高荣，罗刚，胥宏，陈勇，杨章，杨海

(成都工业学院机械工程学院，四川成都 611730)

进给运动和主运动共同构成表面形成运动，进给运动承担了沿坐标轴的定位和切削进给，直接影响整机的运行状态和精度指标，因此进给系统的性能相当重要［1－2］。一般来说，进给系统应满足3个方面的要求［3］:(1)稳定性方面，包括绝对稳定和相对稳定，即整个系统在启动状态或外界干扰作用下，经过几次衰减振荡后，能迅速地稳定在新的或原有的平衡状态下。(2)精度要求方面，包括动态误差、静态误差和稳态误差，也就是系统的输入量与最终运动部件的相关量的吻合程度。(3)快速响应特性方面，即系统的响应时间以及传动装置的加速能力。除合理地控制系统外，进给系统要求合理选择驱动元件的参数，且对机械传动装置的参数和结构进行合理选择和设计，目的是使整个进给系统的动态特性相匹配。

1 进给系统方案选择

根据进给系统中普遍存在的两种驱动方式，存在两种进给系统，一种为液压伺服进给系统，一种为电气伺服进给系统［3］。对中走丝线切割机床来讲，要求的工作特性与响应的速度都比一般机床要快和准确。系统的响应时间以及传动装置的加速能力是决定其性能的关键因素。根据某机床在速度、精度上的较高要求，选择电气伺服机械传动是合适的［4］。在电气伺服进给系统中，一种为电机直接驱动滚珠丝杠实现进给，即“直驱”;另一种为电机通过多级减速机构由滚珠丝杠 (或齿轮齿条传动)实现进给，即“传统结构”。根据设计和计算，此机床K7732采用第一种方案，同样达到最终精度要求，用联轴器直接联结是一种最简单的联接方式，此结构通常是电动机轴与丝杠之间采用高精度十字联轴器联接，此种结构形式的优点是具有最大的扭转刚度，传动机构本身无间隙，传动精度高，结构简单，安装调整方便。

2 进给系统驱动扭矩、惯量匹配的计算及相关验算

对于进给速度高、要求响应时间快的机床，当负载惯量达到甚至超过电机惯量的3倍时，会使电机的灵敏度和响应时间受到很大的影响，从而影响机床的加速能力、精度与稳定性［5］。在快速移动速度比较高的情况下，绝不能忽略惯量匹配性的计算 (即要求JL/JM＜3)［6－7］。这里以负荷比 (承受工件及上层工作台重力)较大的X方向 (下层)工作台进给电机的选择为例进行计算。图1所示为DK7732中走丝线切割机床工作台，下层为X方向 (320 mm)，上层为Y方向 (400 mm)。上、下层工作台均为直线导轨导向承载，伺服电机驱动，滚珠丝杠传动。

图1 DK7732中走丝线切机床工作台

2.1 基本参数

直线运动体质量:m=1 000 kg(工件+工作台);滚珠丝杠直径、导程、长度:

D=32 mm、Pb=5 mm、L=831 mm;

联轴器直径、长度:DL=55 mm、LL=78 mm;

滚动直线导轨摩擦系数:μ=0.05(该摩擦因数为导向件的综合摩擦因数);

驱动系统 (包括滚珠丝杠)的机械效率:η=0.9［8］;

(工作台)最大进给速度:v=6 m/min。

2.2 电机最高速度的确定

线切割机床快速进给要求的电机速度为:

采用直联结构，降速比1∶1，故电机速度为:Nm=N=1 200×1/1=1 200 r/min。

2.3 负载转矩

(1)外部负荷使丝杠产生的摩擦转矩Tp

根据线切割机床的具体加工情况，即无切削力时计算轴向载荷Fa:

式中:μ为滚动摩擦因数0.05(导向件综合摩擦因数);W为工件和工作台的总重力 (mg);PH为直线滚动导轨预加载荷，此机为0.05C，C为动载荷(26.48 kN);n为直线滚动导轨滑块个数。则摩擦转矩为:

式中:Fa为轴向载荷 (N);Pb为滚珠丝杠的导程(mm);η为滚珠丝杠的效率系数 (0.9)。

(2)滚珠丝杠副预紧产生的摩擦转矩Td

选用上银滚珠丝杠副 (φ32×5，6%预紧)［9］:

(3)支承轴承预紧产生的摩擦转矩Tb

选用SKF丝杠轴承7005C［10］，两盘轴承为一组，产生的摩擦转矩为0.176 N·m，则:

(4)加在伺服电机轴上的负载转矩TL

2.4 换算到电机轴上的负载惯量JL

式中:Jl1为直线运动体折算惯量 (轴向移动时;工件及工作台折算到丝杠上的转动惯量);Jl2为滚珠丝杠的转动惯量;Jl3为联轴器的转动惯量。其中:

滚珠丝杠等柱体 (包括齿轮、联轴器、轴)的转动惯量为:

联轴器的转动惯量为:

式中:γ为材料的密度 (kg/m2)，对于钢铁:γ=7.8×103(kg/m3);D为滚珠丝杠直径 (mm);L为滚珠丝杠长度 (mm);DL为联轴器直径 (mm);LL为联轴器长度 (mm)。则电机轴上的负载惯量为:

根据以上计算，设计时初选电机型号为西门子1FK7060-2，其输出功率为1.1 kW，额定转速2 000 r/min，输出额定转矩5.3 N·m，转动惯量7.7×10－4kg·m2［11］。当负载惯量为JL=18.43 ×10－4kg·m2时，负载惯量与电机惯量的比值为JL/JM=18.43×10－4/7.7×10－4=2.4＜3

负载惯量与电机惯量比值小于3，负载惯量与电机惯量匹配，初选该电机。经过设计计算，与其匹配的丝杠直径、导程和安装、预紧方式等均满足要求，且价格合理，故最终选择该电机。

2.5 加速时需要的回转转矩Ts(即瞬时最大转矩)

式中:JM为电机转子惯量 (kg·m2);JL为负载惯量 (kg·m2);N为电机每分钟转速 (r/min);ta为电机加减速时间 (s)。

(1)加速时的驱动转矩Ta

一般伺服电机的加减速时间为0.1～0.3 s ，在中走丝机床中，一般取ta=0.1 s，则

(2)加速时需要的回转转矩，即瞬时最大转矩

2.6 验算结果

快速行程的电机转速应严格控制在电机的额定转速之内［5］;当机床最大运载、等速加工工件时，在整个速度范围内加在伺服电机轴上的负载转矩应在电机连续额定转矩范围内［6］;当机床最大运载加速运行时，加在伺服电机轴上的最大负载转矩即瞬时最大转矩应在间断工作区之内，也就是说不超过电机最大转矩［7］;要保证机床的加速能力、精度与稳定性，负载惯量与电机惯量的比不能超过3［6－7］。验算结果如表1所示。

表1 电机选择验算结果

通过以上计算可知，所选择的西门子1FK7060-2电机符合要求。

3 进给系统传动结构

被加工工件的形状精度和位置精度都与进给运动的传动精度、定位精度和稳定性有关，因此，在设计传动结构、选用传动零件时应充分注意减小摩擦阻力，提高传动精度和刚度，消除传动间隙和减小运动惯量［3］。进给传动装置结构的合理性是实现进给系统三目标的有力保证，其中进给传动系统的传动刚度尤为重要。

3.1 工作台的传动形式

图1中的中走丝线切割机床DK7732型X/Y工作台，上下层均为由伺服电机带动滚珠丝杠旋转，由螺母通过装在工作台上的螺母座带动工作台移动，均选用上银直线导轨和滚珠丝杠螺母传动。上层工作台导轨 型 号 为 HGH25CAZAP， 配 套 滑 块 为HGR25R1000P，配合φ25 mm丝杠使用;下层工作台由于载荷较大，导轨选用为HGH30CAZAP，配套滑块为HGR30R1000P，配合φ32 mm丝杠使用。

3.2 支承丝杠的轴承组配形式

整个进给系统的刚度除了取决于最后传动件(这里为丝杠螺母副)的传动刚度外，还取决于其传动件支承的刚度，刚度不足与摩擦阻力一起会导致工作台产生爬行以及造成反向死区，影响传动准确性［4］。

加工过程中，丝杠主要承受轴向载荷，除丝杠本身的自重以外，一般不承受径向载荷，因而进给系统的轴向刚度就可视为与滚珠丝杠相关联的零部件刚度的总和，通常丝杠受轴向载荷作用而产生的轴向拉压变形约占整个进给传动系统误差的30%～50%，因而设计时特别重视了提高丝杠的轴向拉压刚度［12］。图2所示为下层工作台丝杠的轴承组配及支承结构形式示意图 (为清楚表达前后支承处结构，控制螺母行程的前后死挡铁图中未画)。

图2 中走丝线切割机床工作台进给丝杠支承形式及结构

为提高丝杠1的轴向刚度和径向刚度，丝杠的两端均采用双联组配，即前后支承均采用两盘角接触球轴承，角接触球轴承均为7205B。之所以没有选择A型和AC型，而选择B型，就是为增加角接触球轴承的接触角，提高轴向承载力，从而提高轴向刚度。前后支承处的两盘角接触球轴承采用“背靠背”并联安装方式 (即角接触球轴承大端相对)，和“面对面”安装方式相比，支反力臂长且受发热影响小。隔套15、9用于前后轴承的间隙调整。

3.3 丝杠的支承形式

工作过程中为承受双向轴向载荷和径向载荷，前后支承两端均轴向固定，以提高拉压刚度，使其在整个工作行程范围内刚度的变化较小，提高工作台工作精度。丝杠前端支承处，由螺母18、12及套筒16、15、13对前轴承内圈实现双向轴向定位，外圈由轴承座及轴承端盖实现双向轴向定位。丝杠后端由螺母2、套筒7、套筒10和螺母11对轴承内圈实现双向轴向定位，通过法兰3、工艺套6和轴承座实现支承外圈双向轴向定位。丝杠前端支承安装好后，由工艺套6来调整丝杠支承在水平面内对下层工作台导轨的平行度。

下层工作台丝杠选择上银FDI325T3，为提高滚珠丝杠的轴向刚度及传动精度，要对螺母进行预紧(螺母为订购丝杠时配套订购，由厂家先完成预紧，图2中未画螺母及其支承结构)，消除滚珠丝杠副的轴向间隙。

除滚珠丝杠螺母本身的刚度外，其支承形式和支承结构对传动精度和刚度也至关重要。如图3所示为丝杠螺母副的丝杠轴承座及螺母座。丝杠前后支承座安装在床身底座上面，螺母座安装在上层工作台下面。丝杠轴承座及螺母座都是通过螺钉和床身底座及上层工作台联结，销钉定位。除前支承座外，为保证丝杠及螺母与下层工作台导轨在垂直平面内的平行度，在后支承座与床身底座之间、螺母座与上层工作台下面之间均装有调整垫片。为保证螺母与丝杠的正常工作，即为保证螺母座孔与丝杠前后支承孔的同轴度，需要保证安装螺母的螺母座端面与前后支承座孔轴线的较高的垂直度，可以通过刮研与螺母法兰相配合的螺母座端面来获得所要求的垂直度。支承座孔及丝杠上与轴承的配合面均采用磨削工艺。丝杠螺母为双螺母垫片调整方式，消除反向间隙，以提高工作台定位和重复定位精度。丝杠安装时采取了预拉伸以吸收丝杠发热伸长的措施［8］，以期提高和长期保持丝杠精度。

图3 驱动下层工作台 (X向)的丝杠螺母支承座

4 结束语

在进给系统方案的设计中，不仅要零部件结构设计合理、便于装配，外购零部件选用恰当，同时在保证质量的基础上还要核算成本。在机床实际工作中，伺服电机所受的负载主要包括连续恒定的负载转矩(包括摩擦转矩)及加减速转矩。在选择伺服电机时，要充分考虑电机这方面的要求，才能最大限度地发挥伺服电机的性能。文中主要针对伺服电机的快速移动速度、负载转矩、负载惯量比等因素进行综合考虑，做出经济合理的选择，并且对工作台进给丝杠支承形式及结构进行了重新设计，之前中走丝线切割机床选用的是步进电机，现在升级为伺服电机，所以该设计基本上是对DK7732机床工作台进给系统的传动方式、结构及支承形式的设计都做了新的设计，以解决机床产品升级换代、加工产品的加工精度和质量更高的情况下，对机床工作台系统使用性能要求提高的问题。

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