尹洪伟，李国林，路翠华

(海军航空工程学院,山东 烟台　264001)



单通道伪码引信欺骗干扰分离算法

尹洪伟，李国林，路翠华

(海军航空工程学院,山东 烟台264001)

0引言

当信号具有非圆特性时，其协方差与伪胁方差都为对角阵[1-2]，利用这个特点可以对接收信号的通道进行扩展。但是当信号非圆时，特别是当信号的谱系数相同时，利用盲分离算法分离混合信号，不仅需要考虑到信号的谱系数，还要考虑到信号的伪协方差不为零的特性，否则分离出来的信号不能达到理想的效果[3-4]。

对该问题的处理方法多局限于复值独立分量分析(ICA)算法或者强不相关(SUT)算法及其改进。如文献[3-4]中改进的梯度优化的SUT算法，该算法利用梯度自适应调节分离矩阵的收敛方向，改善了原SUT算法在源信号谱系数相同时无法分离混合信号的缺陷；文献[5]的强二阶统计量(SSOS)算法，对源信号的协方差矩阵和伪协方差矩阵同时对角化，也取得了良好的非圆信号分离效果；还有文献[6-8]在复值FastICA算法中加入伪协方差项，使得快速ICA算法能够分离谱系数相同的非圆信号；文献[8-9]提出了谱系数的估计方法，以适应SUT算法的需求等。

上述方法虽在谱系数相同的复值非圆性盲分离上取得了良好效果，但其运算量相比于实域盲分离却非常大，这在一定程度上限制了盲分离算法的应用。事实上，以上算法都是在盲分离算法上取得的进展，并没有考虑到信号源的特性。本文针对上述问题，提出了单通道伪码引信欺骗干扰分离的实域算法。

1欺骗干扰作用机理

欺骗干扰作用机理是建立在引信工作原理之上，这里首先给出伪码调相引信的工作原理，引信工作过程如图1所示。

图1　伪码引信工作原理Fig.1　Principle of PN fuze

首先伪码信号发生器产生伪随机序列，一路对载波信号进行0/π相位调制，调制后的信号经天线向外辐射，设辐射信号为

(1)

另一路根据引信最佳爆炸距离R，经延时器适当延时τR(τR=2R/c)后，作为本地参考信号并送入相关器。

目标回波信号经接收天线进入混频器，设混频后的信号为

(2)

式中：Au为信号幅值；fd为多普勒频率；τ为回波延时；φ0为初始相位。

当回波延时τ=τR时，混频后的信号经视频放大进入相关器与本地参考信号进行相关，输出信号经检波和信息处理后，推动执行级触发引信。

从以上分析中可以看出，伪码引信是利用伪码信号的相关性来工作，而欺骗干扰正是利用伪码信号的这点来进行干扰，设欺骗干扰信号为

(3)

式中：Uj为欺骗干扰幅值；τ′为信号延时；φ1为随机相位。

欺骗干扰原理就是通过循环改变τ′以捕获引信本地延时τR，当τ′=τR时会促使引信早炸。

2问题描述与模型建立

盲源分离算法要求源信号之间不相关或相互独立，而欺骗干扰延时τ′一般不等于τ，于是回波与欺骗干扰之间的相关系数为-1/P(P为码元长度)，当P较大时(如127)可认为两者是不相关的，此外，文献[10]指出当两不相关信号经过不同的独立的物理系统产生，两者在一定程度上可以认为是相互独立的。因此，我们可以认为当回波与干扰延时不同时，两者是相互独立的。

对于欺骗干扰分离，当回波与干扰延时相同时，经相关处理后只会出现一个相关峰值，此时可认为没有干扰，不用进行抗干扰处理，只有在接收信号中出现两个相关峰时，才使用信号分离算法。

当引信接收信号中出现干扰时，接收信号形式为

(4)

为避免式(4)中多普勒频率对伪码信号幅值的影响，通常在设置伪码参数时，使伪随机码周期Tr满足fdTr≪1，同时利用二次混频多普勒容限扩展也可减小多普勒的影响[11]。因此，式(4)中可以忽略多普勒信号对伪码幅值的影响。于是，式(4)可转化为式(5)形式

(5)

引信接收信号为单通道信号，而盲分离要求信号接收通道数应大于等于信号个数，考虑到伪码信号的非圆性，有

(6)

(7)

(8)

式中：b1=Ue-j2πfdt-φ0，b2=Uje-j2πfdt-φ1为混合系数。

式(5)和式(8)可写成盲分离形式

X=AS+n

(9)

(10)

(11)

联合式(10)、式(11)得

X=BS+n

(12)

于是式(12)将复数盲分离转化为实数盲分离，可采用运算量较小的实值算法进行信号分离。

3回波与干扰信号分离方法

典型的实域BSS快速算法为FastICA算法，采用该算法分离回波与干扰步骤如下：

1)白化处理，假设式(12)中的接收信号为零均值或已做零均值处理，则其自相关矩阵为

(13)

式中，U为特征向量矩阵；Λ 为特征值矩阵。于是白化矩阵为Q=Λ-1/2U，白化后的信号为Z=QX；

2)初始化分离矩阵W，并设置收敛门限ε(0<ε≪1)；

3)对分离矩阵W进行如下迭代

(14)

式中：g为非线性函数，通常选取为

(15)

4)对迭代后的矩阵W做正交化处理

(16)

6)根据最终分离矩阵W，得到源信号估计

y=WZ

(17)

4实验仿真与分析

为验证算法有效性，设置实验参数：伪码信号码元宽度10 ns，码元长度127，信号载频3 GHz，信号采样率1 GHz，弹目相对速度900 m/s。仿真采用Matlab软件，计算机主频2.1 GHz。

图2给出了引信接收信号实域波形以及采用本文算法分离后的信号波形，从图中可以看出，当回波中存在干扰时，引信接收信号被扰乱，不能形成波形独立的伪码波形，但是经盲分离后，信号中的回波和干扰得到的分离，两路分离信号为独立的回波与干扰信号样式。

图2　引信接收与分离信号Fig.2　Received and separated signals

同时，图3给出了图2中引信接收信号以及各分离信号经相关器输出之后的相关峰位置，如图所示接收信号中明显有两个相关峰，说明回波中掺有干扰，而分离后的信号相关峰只有一个，说明回波与干扰的混合信号得到了很好分离。

为验证本文算法在计算量上的优越性，表1给出了实数域算法和复数域算法分别运行10次的时间对比，其中复数域算法采用文献[6]中的复值CMN算法。FastICA与复值CMN都是利用牛顿迭代的快速算法，在实现原理上是一致的，统计的运算时间为从信号白化开始直至回波与干扰分离结束。

表1　实域与复域算法运算时间对比

由运算时间可以看出，实数域算法相对于复数域运算速度提高了84.71%，大大节省了运算时间。根据盲分离算法可知，信号的分离性能受SNR影响，特别是的当SNR较低时，信号分离效果受到很大限制，为比较两种算法对信噪比的敏感度，图4和图5显示了不同SNR和JSR下分离信号的相似度。

从图中可以看出，分离的回波与干扰信号相似度随SNR的增加而逐渐提高，在JSR等于0 dB时，复数域算法与实数域算法具有接近的分离相似度，但当JSR提高后，实数域算法分离的回波相似度比复数域更好，复数域算法分离的干扰信号相似度更好，但当SNR>5 dB时，即使JSR很高，采用FastICA分离的回波信号相似度也在80%以上。

总体来说，当回波和干扰功率接近时，采用实数和复数算法分离的信号相似度也是接近的，当信号相对于噪声SNR较高时，复数算法具有更高的分离效果，当信号相对于噪声SNR较低时，实数域算法具有更好的分离效果。而通常回波与干扰能量不会相差太大，因此采用实数域算法在低SNR下更具优势。

图3　相关峰位置Fig.3　Position ofcorrelated peak

图4　分离回波信号相似度Fig.4　Similarity degreeof separated echo

图5　分离干扰信号相似度Fig.5　Similarity degreeof separated jamming

5结论

本文提出了单通道伪码引信欺骗干扰分离算法，该算法利用伪码信号的非圆性将单通道扩展为双通道，实现了欠定盲分离向非欠定盲分离的转化，同时利用信号实、虚部特性，将复域信号分离转化为实域信号分离，大大减少了信号分离时间。仿真结果证明了本文算法的优越性。本文主要研究的是如何在单天线下快速分离回波和干扰，下一步可在此基础上研究回波和干扰的识别方法，以最终实现欺骗干扰的抑制。

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摘要:针对复域盲分离算法运算量较大的问题，提出了单通道伪码引信欺骗干扰分离的实域算法。该算法首先利用伪码信号的非圆性，将接收信号的实域和复域分别作为两路接收信号，从而将欠定盲分离问题转化为适定模型，同时也将复数盲分离问题转化为实域盲分离，然后利用FastICA算法实现了混合信号分选。仿真结果表明，提出的实域信号分离方法使分离速度较复域分离算法提高了近85%，当SNR>5 dB时，分离回波信号相似度可达80%以上，且在低信噪比下实数分离算法具有更好的信号分离性能。

关键词:复值CMN；FastICA；欺骗干扰；伪码引信；单通道

Separation Algorithm of Single Channel PN Fuze Deception JammingYIN Hongwei, LI Guolin, LU Cuihua

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

Abstract:A real domain algorithm of single channel PN fuze deception jamming separation was studied to solve the problem of the larger amount of calculation in complex domain blind source separation(BSS). Firstly, noncircularity was used to construct the virtual channel, so the underdetermined BSS was changed into well-determined BSS, and also the complex-value BSS was changed into real-value BSS. Then, the Fast ICA algorithm was used to separate the mixed signals. Simulation results showed that the separation speed of the proposed real-value method was improved nearly 85% compared with the complex one, and when SNR>5 dB, the separated echo’s similarity coefficient was over 80%, and the proposed method had better separation performance under the low SNR.

Key words:complex-value CMN; FastICA; deception jamming; PN fuze; single-channel

中图分类号:TN974

文献标志码:A

文章编号:1008-1194(2015)06-0031-04

作者简介:尹洪伟(1987—)，男，江苏徐州人，博士研究生，研究方向：目标中近程探测、识别与信息对抗技术。E-mail：yinhongwei168@126.com。

*收稿日期:2015-06-07