王 成 崔健慧 施 闯 唐卫明

1 北海航海保障中心天津航测科技中心，天津市黑牛城道34号，300211

2 武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉市珞喻路129号，430079

无线电指向标－差分全球定位系统（radio beacon－differential global navigation satellite system，RBN－DGNSS）是一种利用航海无线电指向标播发台，将DGNSS差分信息以RTCM－SC104格式［1］播发给用户，向用户提供高精度定位服务的助航系统。它具有作用距离远、信号稳定、节省频率资源、节省基建经费、多路径干扰小等优点［2］。部分学者对RBN－DGPS系统的陆地定点定位精度、基准站定位精度进行了研究［3］。随着多个卫星导航系统的建设，我国RBN－DGPS系统的兼容性研究相继展开［4］，同时部分学者开展了将北斗卫星导航系统（BDS）应用于RBN－DGPS台站的研究［5］。2013年，天津航测科技中心在天津航标处上古林航标管理站RBN－DGPS台站进行北斗沿海差分播发的相关试验，建立了RBNDGNSS播发系统［6－7］。本文利用上古林台站的北斗和GPS联合播发信号进行陆地定点测试与海上动态测试，对上古林台站播发信号的单独北斗、单独GPS和GPS＋北斗联合差分定位性能进行分析。

1 基本原理

1.1 伪距差分基本原理

根据文献［8］，在t0时刻，可通过基准站的已知坐标和卫星星历精确计算得到基准站到卫星i的真实距离，则伪距改正数和伪距改正数的变化率分别为：

当用户与基准站距离较近时，误差的空间相关性较强，此时可认为基准站与用户的对流层延迟、电离层延迟、卫星星历所引起的距离偏差近似相等，则：

为避免求解整周模糊度，在实际应用中，采用下式［9］求解平滑后的伪距观测值：

1.2 北斗伪距差分算法

北斗伪距差分算法与GPS相同，但由于北斗星历中的IODE（issue of data，ephemeris）相同，按照GPS方法进行改正数播发，流动站无法保证与基准站计算的改正数使用同一个星历。本文提出利用星历中的参考时间按照以下方法生成新的IODE（0－252），解决该问题。

TOE（time of ephemeris）的 范 围 为（0～604 800），同一周内不同时刻的TOE不同。可通过一个映射函数，按时间顺序采用一定范围内的TOE唯一确定一个IODE：

其中，int为取整符号。获得新的IODE后，就可按照常规的伪距差分算法进行北斗伪距差分定位。

1.3 北斗／GPS联合伪距差分算法

首先，采用上述算法分别计算流动站改正后的北斗和GPS载波相位平滑伪距；然后，按照北斗／GPS联合单点定位模式，采用改正后的载波相位平滑伪距进行流动站坐标解算。其误差方程为：

即

其中，b表示卫星的方向余弦，其上标表示卫星（前n颗为GPS卫星，后m颗为北斗卫星，且n＋m≥5），下标0、1、2 分别表示X、Y、Z三个坐标轴。Δx、Δy、Δz分别表示3 个坐标分量的改正数，cδτu，GPS和cδτu，BDS分别表示GPS与北斗的接收机钟差，l表示常数项。可得X＝（ATPA）－1（ATPL），其中P为权阵，表示为：

权p按高度角进行选取，即

其中，ele表示高度角。

2 算例分析

2.1 数据说明与精度检测方法

测试所用接收机为武汉攀达时空科技有限公司的RBN GPS／BDS监测接收机，采样率1s。陆地定点测试选取上古林基站理论覆盖范围内的6个已知点，分别为黄骅港、曹妃甸港、东营港、九丈崖、老铁山和烟台山，测试点与基站的距离依次为66.2、91.3、154.7、292.3、315.7 和368.7km。其中九丈崖测试点连续观测4h，其余5个测试点均连续观测2h。海上动态测试航线分别选取天津港－旅顺港（夜间航行，记为TJ－LS）和大连港－烟台港（白天航行，记为DL－YT），天津港、旅顺港、大连港、烟台港距基站分别约为40、310、360、360km。两条航线分别连续观测12h和6h。

陆地定点测试选取沿海GPS D级点以上精度的基准点作为定点参考基准，天津海事测试中心GPS实时星站差分系统（水平精度15cm，垂直精度30cm）、天津航测科技中心Leica信号监测仪和武汉大学GPS／BDS联合多频精密单点后处理系统（水平精度10cm，垂直精度20cm）定位结果作为比对的参考基准。按照实时动态定位模式采集定位结果，统计内外符合精度。

海上动态测试的参考基准为武汉大学GPS／BDS联合多频精密单点后处理软件系统（PANDA）得到的动态精密单点定位结果。将所有点与精密单点定位结果比对，求出差值，然后统计外符合精度。

2.2 陆地定点测试

图1给出东营港测试点定点测试的平面误差二维分布图。可以发现，单独BDS伪距差分定位结果的平面误差分布较单独GPS分散，且GPS＋BDS联合伪距差分定位结果明显优于单独BDS或GPS的结果。其他5个测站点的平面误差表现出与东营港测试点类似的效果。

图1 东营港定点测试平面误差二维分布Fig.1 Two－dimensional graph of horizontal error for fixed－point test at Dongying port

表1中给出6个测站点的平面／高程精度统计结果，其中九丈崖和烟台山测站点由于信号受干扰，二者的Leica GPS差分定位未完成。从表1中可以看到，覆盖范围在300km 以内的黄骅港、曹妃甸港、东营港和九丈崖测试点的平面误差在1m 以内的历元占总采样历元的百分比，对单BDS差分定位模式只有80%左右，对GPS＋BDS联合差分定位模式大于90%；GPS＋BDS联合差分定位的平面精度在1 m（95%置信水平）左右，高程精度在1.5m（95%置信水平）左右；差分失败的历元占总历元的百分比基本低于3%，说明差分系统稳定，性能优越。覆盖范围在300km以外的老铁山、烟台山测试点接受基站信号强度变弱，周围环境干扰（雷达站、电源逆变器等）影响放大，差分失败的历元占总历元的百分比加大（可达18%），差分系统的稳定性降低；此时的GPS＋BDS联合差分定位的平面精度在2m（95%置信水平）左右，高程精度在2.5m（95%置信水平）左右。无论对于多远的基站覆盖范围，GPS＋BDS联合差分定位精度都明显优于单独BDS系统，且其相对于单独GPS系统和Leica GPS 差分结果的精度也有所提高，但不十分明显。

表1 陆地定点测试平面／高程精度统计Tab.1 Accuracy statistics in horizontal／vertical component for land fixed－point test

2.3 海上动态测试

表2给出TJ－LS和DL－YT 两条动态测试航线的平面／高程定位精度统计结果。TJ－LS动态测试结果中，平面定位误差在1m 以内的历元百分比超过80%，在2 m 以内的历元百分比达到97%，在3 m 以内的历元百分比达到了99%以上；且BDS、GPS、GPS＋BDS三种定位模式所占百分比依次增大，定位精度依次增大，平面定位精度在1m（95%置信水平）左右，高程定位精度在2 m（95%置信水平）左右；伪距差分失败的历元占总历元的百分比几乎均小于3%，说明该差分系统较为稳健，性能较优。DL－YT 动态测试航线距基站的距离比TJ－LS航线远，定位结果也略差，其平面定位精度在2m（95%置信水平）左右，高程定位精度在4m（95%置信水平）左右。

表2 海上动态测试平面／高程精度统计Tab.2 Accuracy statistics of horizontal／vertical component for maritime dynamic test

为进一步分析动态点与基站的距离对动态定位精度造成的影响，在TJ－LS航线上选取6个近于等距分布的点，将其与PANDA 软件事后动态PPP解算结果进行求差，得到表3 中的距离差值，该差值为高程差。表3 中的高程差均在dm级，且GPS＋BDS联合差分定位结果明显优于单独BDS／GPS差分定位结果。3种模式的定位结果与PANDA PPP 动态定位结果在高程方向上的差异变化不大，这是因为选取点几乎均在基站覆盖范围内（300km 以内），此时的差分系统性能较好，每个选点的定位精度一致。

3 结 语

1）本文提出的IODE 生成方法，能够解决北斗目前星历间IODE无法区分的问题。

2）信号覆盖范围在300km 以内可以收到稳定可靠的信号，300km 以外信号容易受到干扰，定位精度和有效率明显降低。在距离台站300 km 范围内，北斗平面定位精度优于1.5m（95%置信水平），高程定位精度优于2.5 m（95%置信水平）；北斗和GPS单独定位精度相当，GPS＋北斗联合定位精度、数据有效率都优于单个卫星导航系统，定位精度相对于GPS提高25%，相对于BDS提高30%左右。

3）单独北斗系统的定位精度和性能优于RBN 差分系统设计要求。在距离台站300km 范围内，伪距差分精度平面优于5 m（95%置信水平）、高程优于7m（95%置信水平）。

4）我国沿海RBN－DGNSS系统不影响原有GPS用户使用，满足系统定位精度的要求。

［1］RTCM.104－2013－SC104－STD RTCM Standard 10403.2 for Differential GNSS Services（VERSION 3）［S］.Arlington，Virginia 22209－2143，USA，2013

［2］林长川.对我国RBN／DGPS系统精度分析及精度改进方法的探讨［D］.大连：大连海事大学，2000（Lin Changchuan.A Study on the Accuracy Analysis and Accuracy Improvement Methods of RBN／DGPS System in China［D］.Dalian：Dalian Maritime University，2000）

［3］林长川.SA 取消前后RBN－DGPS 系统精度评估与分析［J］.中国航海，2001（2）：20－26（Lin Changchuan.Evaluation and Analysis of the Precision of RBN－DGPS before and after Canceling SA［J］.Navigation of China，2001（2）：20－26）

［4］陈蓉，马亚平，王成.中国沿海RBN－DGPS系统兼容性研究［C］.中国全球定位系统技术应用协会第九次年会，2007（Chen Rong，Ma Yaping，Wang Cheng.Study on Chinese Coastal RBN－DGPS System Compatibility［C］.GNSS and LBS Association of China Ninth Annual Paper Series，2007）

［5］俞毅，刘嘉华.无线电指向标－差分北斗卫星导航系统关键技术研究试验［J］.卫星与网络，2013（4）：46－48（Yu Yi，Liu Jiahua.Key Technology Research on Radio Beacon－Differential Beidou Satellite Navigation System［J］.Satellite ＆Network，2013（4）：46－48）

［6］吴功栋，王玉林，王成，等.航海无线电指向标差分北斗系统研究［J］.航海，2013（6）：69－71（Wu Gongdong，Wang Yulin，Wang Cheng，et al.Study on Radio Beacon－Differential Beidou Satellite Navigation System［J］.Navigation，2013（6）：69－71）

［7］王成.北斗沿海差分播发研究［J］.航海，2014（4）：50－53（Wang Cheng.Beidou Coastal Differential Broadcast Research［J］.Navigation，2013（6）：69－71）

［8］徐周.GPS差分定位技术及实现方法的研究［D］.郑州：信息工程大学，2006（Xu Zhou.A Study of GPS Differential Positioning Technology and Realization Method［D］.Zhengzhou：Information Engineering University，2006）

［9］常志巧，郝金明，李军正.载波相位平滑伪距及其在差分定位中的应用［J］.海洋测绘，2009，29（3）：21－23（Chang Zhiqiao，Hao Jinming，Li Junzheng.Carrier Phase Smoothed Pseudo Range and Its Application in DGPS［J］.Hydrographic Surveying and Charting，2009，29（3）：21－23）