刘正华，曹 君，彭友志

（1.中国地震局 地震研究所 地震大地测量重点实验室，湖北 武汉 430079；2.立得空间信息技术股份有限公司，湖北 武汉 430070）

基于二维DLT鱼眼图像校正方法的研究

刘正华1，曹 君2，彭友志1

（1.中国地震局 地震研究所 地震大地测量重点实验室，湖北 武汉 430079；2.立得空间信息技术股份有限公司，湖北 武汉 430070）

提出了一种基于二维DLT的鱼眼图像校正方法，通过构建二维平面格网点的像点误差方程，对畸变校正参数进行解算，实现鱼眼图像校正。该方法不需要构建专门的控制场，仅需要利用计算机绘制平面格网即可实现鱼眼图像标定及校正，检校过程简单、可操作性强，能够在一定程度上满足鱼眼图像实时、快速校正的要求。

二维DLT；鱼眼图像；校正

1 鱼眼图像

鱼眼镜头是一种超广角镜头，其视场角接近180°。利用鱼眼镜头，能实现近距离或超近距离大视场的视觉感知，解决有限像面容纳广角目标的问题[1]，被广泛应用于街景地图、实景导航、大范围监控等领域。但鱼眼镜头采集的图像会出现严重的变形失真情况，为有效利用鱼眼图像信息，需要将这些变形图像校正为符合人眼视觉习惯的透视投影图。

本文提出了一种基于二维直接线性变换（direct linear transformation，DLT）的鱼眼图像校正方法，该方法以共线条件方程式为理论基础，通过建立像点坐标和物点坐标的直接线性关系，在处理过程中不需要摄像机内外方位元素的初值[2]，能够简单有效地对畸变校正参数进行解算，实现鱼眼图像校正。

2 基于二维DLT的鱼眼图像校正方法

当被测物体为二维目标，即可认为物方点位于同一平面时，可以构建二维DLT方程，其基本公式为[3]：

式中，x、 y表示图像上的像点坐标；x0、y0表示像主点位置；k1、k2、k3…表示径向畸变系数；p1、p2表示切向畸变系数；r表示像点的向径大小：由于鱼眼图像畸变非常大，为提高校正质量，本文拟采用4个径向畸变系数k1、k2、k3、k4和2个切向畸变系数p1、p2构建鱼眼图像校正模型。

当像点坐标观测值x、y存在改正数（vx、vy）时，令对式（1）进行改化，可得到误差方程：

通过上述误差方程可以看出，当平面控制网上控制点多于8个时，即可完成鱼眼图像畸变参数、像主点位置及l系数共16个未知数的解算。

3 实验结果及分析

为检验算法的有效性，本文首先基于Matlab编程在液晶显示器上绘制了黑白相间的高精度格网作为二维控制网，相邻格子间距为25 mm，共11×19个格网点，如图1所示。

以Nikon 鱼眼镜头（像素分辨率6 000×4 000，像素大小3．9 μm）为实验设备，采集二维平面格网进行拍摄，并提取格网点数据，按式（3）对实验设备畸变参数进行解算，结果如表1所示。对格网点的误差值进行统计，其中误差为1．7个像素，各点误差分布情况如图2所示。

图1 二维控制格网

表1 实际图像标定结果

图2 二维格网点误差分布图/像素

按上述标定结果，对实验设备采集的图像进行校正，结果如图3、图4所示。

从图中可以看出，本文算法能够较好地应用于鱼眼图像校正，线条变形情况能够得到基本恢复，整体视觉情况良好。

图4 校正前、后鱼眼图像数据

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P234

B

1672-4623（2015）02-0031-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.02.012

刘正华，主要从事测绘技术应用研究和计量检定工作。

2014-04-11。

项目来源：国家自然科学基金资助项目（401104049）。