基于BP人工神经网络的预测模型在基坑变形预测中的应用

曹静鞠晓师庆峰

河南省建筑科学研究院有限公司（450053）

这里依据基坑开挖及使用过程中的变形特性，对影响基坑变形的主要因素进行了分析。利用BP人工神经网络的特点，组建了基于BP人工神经网络的变形预测模型，并将该模型运用于某基坑坡顶水平位移变形预测中，通过对预测结果与后期监测数据的对比分析，证明了该预测模型的有效性。

BP人工神经网络；变形预测模型；监测数据；坡顶水平位移

0 引言

伴随着城市化进程的快速推进，城市建设中的基坑规模、深度越来越大，同时对基坑周边环境的保护要求也越来越高。当基坑紧邻市政道路、管线、周边建（构）筑物，而不允许基坑周围地基土土体产生较大变形时，基坑围护设计应按变形控制设计[1]。由于基坑工程中变形问题的不确定性、复杂性及目前的精确计算理论的种种缺陷，致使基坑变形计算结果与实测结果偏差较大。故各种系统分析方法开始大量应用于基坑工程变形预测之中，如模糊数学预测法、灰色系统预测法、神经网络预测法及组合预测法等。神经网络预测方法依靠其高度的非线性映射能力和强大的容错能力在各种预测方法中脱颖而出。本文基于BP人工神经网络建立了BP人工神经网络预测模型，对基坑坡顶水平位移进行了预测分析，并取得了有效的预测结果。

1 基坑变形因素

引起基坑变形的因素诸多，主要因素有以下几个方面[2]。

1）基坑的工程地质与水文地质条件；2）支护类型及结构设计参数；3）基坑平面尺寸及开挖深度；4）施工过程和场地周边环境；5）地面超载和振动荷载。6）其他因素。

在诸多因素作用下，基坑变形监测数据具有一定的随机性，很难找出其中的规律。对于解决信息繁杂、背景知识模糊、推理规则不明等问题，神经网络可发挥其独特的优势。故本文建立BP神经网络预测模型对基坑变形进行预测。

2 构建神经网络预测模型

图1所示的网络其本质上是建立输入层各参数到输出层各参数的映射，从而反映这些输入参数对输出的影响形式和幅度，进而反映输入参数与输出结果之间的本质联系[3-5]。

图1 神经网络模型

输入向量X=（x1，x2，…，xn）T，隐层输出向量Y=（y1，y2，…，ym）T，输出层输出向量为d=（d1，d2，…，dl）T；期望输出向量为表示。输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示，V=（V1，V2，…，Vm）T，其中列向量Vj为隐层第个神经元对应的权向量；隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示，W=（W1，W2，…Wk，…Wn），其中列向量Wk为隐层第k个神经元对应的权向量。

根据Kolmogorov[6]定理，本网络模型采用三层（输入层、隐层和输出层）BP网络模型。输入层、输出层节点数根据实际需要来确定，在此输入层节点为n，输出层节点l定为1个。隐节点m确定采用如下的经验公式和尝试训练的方式确定:

由各层的节点可知网络的总的权值（各个个体的基因）数为

为防止网络训练过度大大降低网络泛化能力，故此处设定输出误差小于训练目标值的0.1时训练结束。

输出层中，有

对于隐层有

以上的式子中,变换函数f（x）均为单极性Sigmiod函数

网络输出误差为

以下是预测模型的运行步骤:

图2 人工神经网络权值流程图

3 工程实例

1）地质、水文概况

拟建场地地貌单元属黄河冲积泛滥平原区，场地地形平坦，地貌单一。第1层:杂填土,层厚0.8～2.9 m；第2层:粉土,层厚0.7～2.4 m；第3层:粉土,层厚5.9～7.9 m；第4层:粉土夹粉质黏土,层厚2.5～5.0 m。第5层:粉土,层厚2.3～5.3 m。地下水水位埋深5.0～5.7 m，属第四系松散岩类孔隙潜水，地下水的补给主要为大气降水。

2）现场监测

这里选取基坑坡顶水平位移进行监测预测。

图3 变形监测点平面布置示意图

4 结果分析

本次利用BP神经网络模型共设计三组预测模型，选取8#点作为对象进行研究。第一组中每4个训练样本组成一组训练样本组，第二组中每6个训练样本组成一组训练样本组，第三组中每8个训练样本组成一组训练样本组。三组预测结果如下所示:

图4 第1组预测结果对比

图5 第2组预测结果对比

图6 第3组预测结果对比

图7 预测结果误差图

从图4、图5、图6可以看出，预测结果与监测结果走势吻合，预测初期与预测末期出现预测值与监测值相差较大的情况，中期吻合度较高。这是因为在预测初期，监测数据较少，组成的训练样本不足，网络训练成熟度不足，故预测结果相对偏差较大；在预测末期，随着前期监测数据的积累，训练样本大量增加，经过大量的样本训练，网络出现熟化现象，使其泛化能力下降，同样出现预测结果误差偏大的现象。而中期为网络训练适度阶段，故预测结果相对吻合度高。

从图7可以看出，从第一组到第三组误差度依次降低。一方面由于第一组中每4个数据作为一组训练样本，第二组中每6个数据作为一组训练样本，第一组中每8个数据作为一组训练样本，取样范围依次更广，网络训练充分；另一方面，由前文看可知，从第一组到第三组样本规模与网络规模均依次增大，网络性能更，除噪能力更强。

5 结论

1）将BP神经网络预测模型应用于基坑的变形预测是有效的。

2）网络训练成熟度应适中,既应避免训练不足，又应避免过度熟化，泛化能力降低。

3）网络应依据适用性选取合理的规模。

[1]龚晓南,等.基坑工程实例3[M].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[2]张小凌,冉志杰.深基坑变形的神经网络动态预测[J].科技进步与对策,2003(增刊):236-237.

[3]韩力群.人工神经网络教程[M].北京:北京邮电大学出版社,2006.

[4]袁金荣,池毓蔚,刘学增.深基坑墙体位移的神经网络动态预测[J].同济大学学报,2000,28(3):282-286.

[5]杨建刚.人工神经网络使用教程[M].杭州:浙江大学出版社,2000.

[6]Hecht-Nielsen R.Kolmogorov’s mapping neural network existence theorem//Proceedings of 1989 International Conference on Neural Network.New York:IEEE Press,1987,3: 11-13.