苏工兵+郭翔翔+张露+晏科满

摘要：选择双线性内聚力模型作为苎麻[Boehmeria nivea （L.） Gaudich.]茎秆界面分离力学模型，按内聚力模型理论对苎麻茎秆韧皮纤维和木质部在万能试验机进行分离拉伸试验，得到了苎麻茎秆韧皮纤维与木质部的分离应力与位移关系曲线，并进行了曲线拟合分析;应用ABAQUS软件对双线性内聚力模型进行茎秆界面分离模拟，模拟了韧皮纤维与木质部分离过程及应力在界面上的分布;通过将模拟值与试验值进行对比，根据试验参数来调整双线性内聚力模型的参数，能够较好模拟苎麻茎秆界面微观力学，从而反映出苎麻茎秆在开裂过程的界面应力位移关系。

关键词：苎麻[Boehmeria nivea （L.） Gaudich.];茎秆;内聚力模型;界面分离试验;数值模拟

中图分类号：S225.5+9        文献标识码：A        文章编号：0439-8114（2014）12-2902-04

Experiment and Simulation of the Separation of Ramie Stem Interface

in Cohesive Model

SU Gong-bing，GUO Xiang-xiang，ZHANG Lu，YAN Ke-man

（School of Mechanical Engineering and Automation，Wuhan Textile University，Wuhan 430073，China）

Abstract：Selecting bilinear cohesive model as mechanical model of the separation of ramie stem interface;Making a test of separating and stretching between bast fiber of ramie stem and xylon by universal testing machine based on the theory of cohesive model，obtaining a curve showing the relationship between tensile force and displacement of the separation between bast fiber of ramie stem and xylon，and doing a curve fitting analysis;Applying ABAQUS to do a simulation of separation of stem interface based on bilinear cohesive model simulated the process of the separation between bast fiber and xylon，and stress distribution of the interface;Through the comparison between the numerical simulation value and experiment value，adjusting the parameters of the bilinear cohesive model by the test parameters， ramie stem interface micromechanics can be very well simulated， and the relationship between tensile force and displacement be reflected in the process of separation between bast fiber of ramie stem and xylon.

Key words： ramie[Boehmeria nivea （L.） Gaudich.];stem;cohesive model;interface separation experiment;numerical simulation

苎麻[Boehmeria nivea（L.）Gaudich.]是中国特有的具有生态功能的天然纤维资源，苎麻产业发展是纺织原料规模化供应和促进“三农”问题解决的重要措施。由于苎麻茎秆三层结构分离以及剥离挤胶技术问题，使得苎麻剥制成为苎麻产业发展的瓶颈。将苎麻茎秆的生物结构与复合材料结构相比较，单向复合材料可以作为苎麻茎秆的材料模型，韧皮纤维和木质部分别看作纤维分布和基体都不相同的复合材料，在韧皮纤维层和木质部之间有一种很薄的生物胶质，可以将其简化为界面，由此可将韧皮纤维层和木质部简化为异质双材料界面力学模型。通过选择内聚力模型理论来研究苎麻茎秆界面分离原理，采用试验测试和有限元数值仿真方法，阐明苎麻茎秆的力学现象和界面分离应力场和位移场的分布规律，揭示韧皮纤维层和木质部分离机制。

1  苎麻茎秆界面分离试验

1.1  试验材料

试验采样选取品种为华苎四号，选取10个样本，茎秆直径大约在10 mm，长度大约在1.5 m。含水率为78.8%[1]。选取离麻秆根端部25～30 cm的茎秆，要求茎秆通直，没有病害。选用同一部位的材料，将苎麻制作成一个近似矩形的试样，长150 mm，高3 mm，宽5 mm，并且将靠前端50 mm的木质部去除，韧皮纤维层保留着以便于机械夹板固定。

1.2  试验方法

采用瑞格尔仪器所提供的万能材料试验机RGT-10在垂直方向进行分离，韧皮纤维层受到垂直方向的分离力与木质部分离，可以得出韧皮纤维层与木质部分离应力与位移的关系曲线。endprint

1.3  试验结果

选取10个试验样本，分别在万能材料试验机RGT-10进行拉伸分离试验，结果见图1。从图1可以看出，开始拉伸时，位于0～3.5 N之间的力载荷是韧皮纤维由直线变弯曲力的大小，随着拉伸位移增大，韧皮纤维与木质部开始分离，裂纹开始萌裂，力载荷增加。从10次试验曲线可以看出，当力载荷达到最大值时，苎麻茎秆界面开始受损，裂纹开始扩展，此时载荷下降，直至减小为零，位移继续增加，此时韧皮纤维与木质部界面点失效，裂纹形成并向前继续扩展，当位移达到最大值时，韧皮纤维与木质部完全分离。

10组数据得到的应力与位移曲线图各不相同，因此对于试验结果值取平均值，10组数据中应力的最大值分别为8.24、8.57、8.57、8.39、8.45、8.67、8.15、8.30、8.33、8.57 N，平均值为8.42 N;对应的位移分别为10.04、9.97、10.31、10.28、10.27、12.37、10.25、10.59、 10.78、10.69 mm，平均值为10.56 mm。为了说明苎麻茎秆界面一般力学规律，采用最小二乘法拟合法，将10组曲线图拟合成一条标准的曲线图，见图2。

图2是应力位移三阶多项式曲线图，其三阶方程式为：y=0.002x3-0.026 2x2+0.693x+2.164，应力可得到其最大值为7.83 N，对应位移是12.10 mm。10次试验结果的应力平均值8.42 N，位移平均值10.56 mm。应力平均值略大于标准曲线最大值，误差为7.5%。位移平均值略小于标准曲线最大值，误差为12.7%。

2  苎麻茎秆界面分离模拟

2.1  内聚力模型原理

内聚力模型[2]是基于弹塑性断裂力学，考察裂纹尖端的弹塑性区。在裂纹尖端存在一个微小的内聚力区域，内聚力区域的尺寸相对很小，与加载方式无关。内聚力实质上是物质原子或分子之间的相互作用力，内聚力模型也只是一种简化。内聚力区域的本构关系是由界面上的内聚力（张力）和界面的张开位移来定义的，其大小又取决于两个面的张开位移。在试验测试的基础上，将该界面表征为双线性内聚力模型本构关系的薄层，选用双线性内聚力模型来进行苎麻茎秆界面分离的模拟研究。双线性内聚力模型假设界面遵从以下控制方程：

Τn=■δ（δ≤δo）σmax■（δ>δo）  （1）

Τt=■δ（δ≤δt）τmax■（δ>δt）  （2）

φn=■σmaxδf  （3）

φt=■τmaxδft  （4）

式中，Τn、Τt分别代表法向应力值和切向应力值;σmax、τmax分别代表了法向最大应力值和切向最大应力值;δo、δot分别表示对应的裂纹面位移值;而δf、δft是对应在应力达最大值后再减小至零的位移值，此时断裂能的临界值表达式为φn、φt分别表示法向和切向的断裂能临界值（图3）。

内聚力模型张力位移关系表现为在内聚力开始承载时，应力随着开裂界面上位移值的增加而增加，随之达到应力最大值。此时意味着该材料点载荷达到了最大值，材料点开始出现初始损伤。应力达到最大值后开始下降直至减小为零，该阶段为裂纹损伤扩展阶段，此时材料点失效，裂纹形成并向前继续扩展，直至应力减小为零，材料点完全破坏失效，内聚力区在该处发生完全开裂扩展。

图4为根据图2拟合的曲线简化为双线性内聚力模型韧皮纤维和木质部应力位移曲线。通过苎麻茎秆分离拉伸试验，得到了反映苎麻茎秆界面内聚力模型主要平均参数值，应力最大值7.83 N，对应开裂过程特征位移12.10 mm以及内聚能0.8 J/mm2。一般的内聚力模型都有着两个独立的模型参数最大应力值和断裂能，在内聚力模型定义σmax为最大应力值，φ为断裂能。断裂能是指材料裂缝从开始到材料完全分离所耗掉的能量，也就是材料完全断裂所需要的能量。理论上断裂能就等于σ-δ曲线所包围的面积，但对于双线性内聚力模型而言，断裂能的表达式如下：

φ=■σmaxδf      （5）

公式（5）中，δf是裂纹完全形成时张开的位移，断裂能用曲线面积的表达方式一般是通过试验而获得的。

2.2  茎秆界面分离数值模拟分析

苎麻茎秆的力学性能参数主要参考文献[3]，其中断裂能的取值是根据公式（5）所获得的，苎麻材料的参数设置见表1。

2.2.1  茎秆界面数值模拟  苎麻茎秆建模以试验值为基础，取韧皮纤维层厚度为1 mm，界面厚度为0.15 mm，木质部厚度为3 mm，韧皮纤维层长为300 mm，建立苎麻茎秆界面几何模型。采用有限元ABAQUS[4-10]软件中的双线性内聚力模型，建立有限元数值模型，再根据所提供的苎麻材料参数对模型中的每一材料进行特性的赋予，最后在进行数值的状态模拟。载荷以试验结果的测量值为基础，分别赋予3个值6、8、10 N，模拟在垂直方向韧皮纤维与木质部界面分离过程。图5为数值模拟韧皮纤维与木质部界面分离裂纹扩展及变形图，不同的颜色区域反映的是不同的应力值，可以直接得到应力大小及节点位移的变化。

图6是在不同载荷条件下应力与位移的关系曲线图。由图6可知，在一定的范围内应力随着位移的增大而增大，当应力达到一定值后，随着位移的增大而减小。在应力达到一定数值时，苎麻茎秆界面开始受损，应力达到最大值时裂纹形成，当位移达最大值时，此时应力为0，纤维表层和木质部完全分离。在6、8 N的载荷曲线中可以看到，当应力降至0的时候，其位移并没有达到最大值，而10 N载荷曲线则反映的是当应力降为最低对应的是最大位移值。

2.2.2  模拟值与试验值对比结果分析  将模拟曲线与试验所得到的曲线放置同一曲线图中进行比较（图7）。由图7可以看出，在拉力上升的阶段试验数据和模拟值大致是相同的，只是到最大值后有一定的误差，在达到最大值后的下降阶段，可以看到模拟值和试验值呈相同的下降趋势，而且两者曲线吻合较好。endprint

3  小结

从苎麻茎秆界面数值模拟与试验结果可以得出，若能够合理设置双线性内聚力模型的参数，是能够通过内聚力模型来模拟苎麻茎秆界面微观力学现象的，从而反映出苎麻茎秆在开裂过程的应力位移变化规律，解释苎麻茎秆的界面分离中应力场和位移场的分布，揭示韧皮纤维层和木质部分离机制。

参考文献：

[1] 苏工兵，刘俭英，王树才.苎麻茎秆木质部力学性能试验[J].农业机械学报，2007，38：（5）62-65.

[2] DUGDALE D.Yielding of steel sheets containing slits[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids，1960，8（2）：100-104.

[3] 苏工兵，刘剑英，王树才.苎麻茎秆拉伸力学性能的试验研究[J].农机化研究， 2008（2）：139-141.

[4] 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例详解[M].北京：机械工业出版社，2006.6.

[5] BARENBLATT G I. The mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture[J]. Advances in Applied Mechanics，1962，7（1）：55-129.

[6] 闫亚宾，尚福林.PZT薄膜界面分层破坏的内聚力模拟[J].中国科学，2009，39（7）：1007-1017.

[7] 庄  茁，由小川，廖剑晖.基于ABAQUS的有限元分析和应用[M].北京：清华大学出版社，2009.

[8] 周储伟，杨  卫.内聚力界面单元与复合材料的界面损伤分析[J].力学学报，1999，31（3）：372-377.

[9] SONG S H. Fracture of Asphalt Concrete：A Cohesive Zone Modeling Approach Considering Viscoelastic Effects[D].Urbana： University of Illinois，2006.

[10] DE X，ANTHONY M W. Discrete cohesive zone model for mixed-mode fractureusing finite element analysis[J]. Engineering Fracture Mechanics，2006，73（13）：1783-1796.endprint

3  小结

从苎麻茎秆界面数值模拟与试验结果可以得出，若能够合理设置双线性内聚力模型的参数，是能够通过内聚力模型来模拟苎麻茎秆界面微观力学现象的，从而反映出苎麻茎秆在开裂过程的应力位移变化规律，解释苎麻茎秆的界面分离中应力场和位移场的分布，揭示韧皮纤维层和木质部分离机制。

参考文献：

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[2] DUGDALE D.Yielding of steel sheets containing slits[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids，1960，8（2）：100-104.

[3] 苏工兵，刘剑英，王树才.苎麻茎秆拉伸力学性能的试验研究[J].农机化研究， 2008（2）：139-141.

[4] 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例详解[M].北京：机械工业出版社，2006.6.

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[7] 庄  茁，由小川，廖剑晖.基于ABAQUS的有限元分析和应用[M].北京：清华大学出版社，2009.

[8] 周储伟，杨  卫.内聚力界面单元与复合材料的界面损伤分析[J].力学学报，1999，31（3）：372-377.

[9] SONG S H. Fracture of Asphalt Concrete：A Cohesive Zone Modeling Approach Considering Viscoelastic Effects[D].Urbana： University of Illinois，2006.

[10] DE X，ANTHONY M W. Discrete cohesive zone model for mixed-mode fractureusing finite element analysis[J]. Engineering Fracture Mechanics，2006，73（13）：1783-1796.endprint

3  小结

从苎麻茎秆界面数值模拟与试验结果可以得出，若能够合理设置双线性内聚力模型的参数，是能够通过内聚力模型来模拟苎麻茎秆界面微观力学现象的，从而反映出苎麻茎秆在开裂过程的应力位移变化规律，解释苎麻茎秆的界面分离中应力场和位移场的分布，揭示韧皮纤维层和木质部分离机制。

参考文献：

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[2] DUGDALE D.Yielding of steel sheets containing slits[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids，1960，8（2）：100-104.

[3] 苏工兵，刘剑英，王树才.苎麻茎秆拉伸力学性能的试验研究[J].农机化研究， 2008（2）：139-141.

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[7] 庄  茁，由小川，廖剑晖.基于ABAQUS的有限元分析和应用[M].北京：清华大学出版社，2009.

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