上海海事大学商船学院 ■ 翟桂珍 陈威

0 引言

平板式太阳能集热器因具有质量好、运行可靠、不受建筑条件限制、热效率比真空管高等优点而被广泛应用。目前，平板式太阳能集热器的瞬时集热效率为60%～73%，如何进一步提高太阳能利用率一直是研究热点。泡沫金属是一种高孔隙率的特殊多孔介质，由固体骨架和空隙组成，具有较大的比表面积和低密度等特点，在制造高效传热装置中凸显出潜在的应用价值。在太阳能集热器排管中填充泡沫金属块能增强流体与壁面的掺混、增加集热器排管内的有效导热系数，以及减少近壁面处流体滞止边界层厚度，从而增大管内对流传热系数[1]。此外，由于集热器排管内填充了泡沫金属，增加了流体的流动阻力和所需泵功。通过在平板式太阳能集热器中间隔分段填充泡沫金属块，使排管内传热得以强化的同时减小流动阻力的增加。本文针对集热器排管内泡沫金属区域和非泡沫金属区域，分别建立传热与流动数学方程，分析不同泡沫金属高度和孔隙率对集热器排管内的Nu数和压降的影响，为填充有泡沫金属块的平板式太阳能集热器的推广和应用提供一定指导。

1 物理数学模型

1.1 物理模型

泡沫金属平板式太阳能集热器的单个排管结构如图1所示，包括玻璃板、太阳能吸热板、焊接在吸收板内侧上壁面的泡沫金属块、平行流体通道、保温层、集热器外壳。流体从左端进口流入，与吸热板和泡沫金属充分换热后从右端出口流出。排管管长L为1 m，管高R为20 mm，左端绝热上壁面长度L1、泡沫金属块长度S及间隔长度W均为60 mm。右端绝热上壁面长度L2为100 mm，泡沫金属块高度H为5 mm。泡沫金属材质为T-6201[2]铝合金，纤维直径df为0.4 mm，密度和热导率分别为ρs=2690 kg/m3、ks=218 W/(m·K)。工作流体为水。

图1 太阳能集热器排管剖面图

1.2 传热与流动数学模型

流动假设为稳定、不可压二维层流，假设浮力产生的影响可忽略，泡沫金属固体骨架为各向同性，流体和骨架的热物性参数为常数。忽略泡沫金属和管壁之间的接触热阻，以及自然对流和辐射换热，流体不发生相变。在流体与多孔介质交界面上速度、压力、温度及热流密度具有连续性。集热器排管内泡沫金属区和非泡沫金属区的传热与流动方程如下：

1) 非泡沫金属区域流体流动为层流，采用Navier-Stokes方程[2]：连续性方程：

2)泡沫金属区域为多孔介质区域，认为固体和流体存在能量不平衡，采用Darcy Brinkman Forchhermer，能量双方程模型[2]：

固体相能量方程：

其中， 纤维直径df与孔径dp的关系式[2]为：

1.3 边界条件与初始条件

2)集热器排管上壁面为太阳能吸热板，收集的热流密度Gsun为：

吸热板下有泡沫金属区域，吸热板吸收的太阳能分别传递给泡沫金属固体骨架与流体，其传递的热流密度由式(16)～(17)确定：

2 数值求解方法

针对如图1所示的泡沫金属平板式太阳能集热器排管，在所给气象条件下，主要考虑太阳辐射强度变化(式(15)给出)，综合描述单个集热器排管内泡沫金属区域和非泡沫金属区域的传热与流动数学方程(式(1)～(14))，以及给出的边界条件，数值分析不同泡沫金属高度和孔隙率对集热器排管内传热与流动的影响。时间步长设为20 s，数值计算采用有限差分法。

评价强化传热技术的节能综合性能因子由式(19)确定[7]：

其中，Nu0、f0分别为无填充泡沫金属时集热器排管内努谢尔数和摩擦系数。

Nu数和摩擦系数f[6]由式(20)～(21)确定：

为了验证数值模拟方法是否有效，与Mancin S等[8]的实验进行对比，显示模拟结果与实验结果相符。

3 数值模拟结果与分析

3.1 泡沫金属高度的影响

单个集热器排管内距离出口端190 mm和吸热板上壁面2.5 mm处为管内上部点；同一水平位置距上壁面10 mm处为管内下部点。在集热器排管内泡沫金属高度h分别为0 、5 和10 mm，孔隙率ε=0.85，Re为63.8时，排管内上部点和下部点的温度随外界太阳能辐射变化的模拟结果如图2a和2b所示。图3给出了稳态最大热流密度为850 W/m2时，不同情况下的Nu数图、压降图、系统传热性能与流动阻力关联图。

图2 不同h下，集热器排管管内上、下部点温度随时间的变化

由图2a可见，排管内泡沫金属区域，泡沫金属骨架温度均高于相同位置流体的温度；管内上部点流体温度和泡沫金属固体温度随着泡沫金属高度的增加而减少。吸热板收集太阳辐射的热流密度，分别以导热和对流方式与泡沫金属进行热传递。由于泡沫金属铝的热导率远大于流体水的，在相同热流密度下，排管内焊接在吸热板下泡沫金属块高度的增加使流体与固体间的传热面积增大，能及时分散吸热板的热流密度；管内泡沫金属高度相对较低的，靠近吸热板处温度相对较高，散热损失较大。管内下部点处流体温度随着泡沫金属块高度的增加而增加，如图2b所示。泡沫金属高度的增加，提高了固体骨架与流体的对流换热区域，管内流体温度较为均匀，有利于提高集热器的效率。

图3 不同高度下泡沫金属的Nu数、压降、传热性能的变化

比较图3a和3b可见，泡沫金属内部流体Nu数高于相邻泡沫金属块之间的流体Nu数，两者均大于光管内流体Nu数；且随着泡沫金属块高度的增加，集热器排管内流体Nu数和流动压降增大。泡沫金属内部固体骨架具有较大的热导率和比表面积，填充有泡沫金属的吸热板将收集的太阳辐射能通过泡沫金属及时传递给流体。随着泡沫金属高度的增加，增大了流体与金属固体骨架之间对流换热区域，流体流动受到扰动增大并引起相邻两块泡沫金属间的流体掺混。此外，泡沫金属在增强换热的同时也会增加外部泵功。

针对集热器排管内部流体Nu数和压降增加之比，采用式(19)评价管内节能的综合性能。如图3c所示，由于泡沫金属的添加，等质量流率时，排管内泡沫金属高度为5 mm时，沿管程的节能性能系数一般大于1；排管内泡沫金属高度为10 mm，沿管程的节能性能系数一般小于1。与填充泡沫金属高度为10 mm相比，泡沫金属高度为5 mm的集热器排管内节能性能相对较好。因此，在集热器排管内选择填充泡沫金属块的高度时，应综合考虑管内部的温度分布和节能性能因子。

3.2 泡沫金属孔隙率的影响

泡沫金属孔隙率分别为ε=0.85、ε=0.9、ε=0.95的情况下，泡沫金属高度h为5 mm、Re为63.8时，集热器排管内温度变化如图4所示。

在热流密度为850 W/m2时，泡沫金属孔隙率分别为ε=0.85、ε=0.9、ε=0.95的情况下，集热器排管内Nu数、压降和节能性能因子如图5所示。

图4 不同ε集热器排管管内上、下部点温度随时间的变化

由图4a和4b可见，在泡沫金属平板式太阳能集热器排管内，孔隙率相对较高的泡沫金属其固体骨架温度相对较低；在管内下部点，流体温度随着孔隙率的增大而减小。泡沫金属孔隙率减小，使其比表面积增大，泡沫金属的固体骨架与吸热板的热传导，以及与流体间的对流传热量增大。因此，管内泡沫金属固体骨架和流体温度相对较高。在一定范围内，泡沫金属孔隙率降低，有利于提高排管内流体的温度。

图5 不同ε集热器排管管内Nu数、压降、传热性能的变化

由图5a和5b可见，与无填充泡沫金属(ε=1)太阳能集热器排管相比，填充泡沫金属孔隙率为0.85、0.90和0.95的集热器排管Nu数相对较高，并随孔隙率的减小，管内Nu数和沿管程的压降增加。随着泡沫金属孔隙率减少，其固体骨架比表面积增大，有效导热系数增大，并增加了金属骨架对流体扰动，强化了流体的紊流度。因此，在一定范围内，泡沫金属孔隙的减少有利于填充泡沫金属管内Nu数的增加。随着孔隙率的增大，渗透率增大，流动阻力减小。与孔隙率为0.90和0.95相比，孔隙率为0.85的泡沫金属集热器排管Nu数和沿管程的压降相对较高。

在集热器排管内，表示传热性能与管程压降之比的节能性能因子变化如图5c所示。同质量流率下，与孔隙率为0.9和0.95泡沫金属集热器排管相比，孔隙率为0.85的泡沫金属集热器排管的节能性能因子相对较低，并且孔隙率为0.85、0.9和0.95的泡沫金属集热器排管内的节能性能因子均大于1。因此，在一定孔隙率范围内，泡沫金属的添加有利于太阳能集热器排管内节能性能的提高。

4 结论

本文分析了不同泡沫金属块高度和孔隙率对泡沫金属平板式太阳能集热器排管内传热性能的影响，得出以下结论：

1) 在排管内填充泡沫金属能够增强管内的传热性能。

2) 随着泡沫金属高度的增加和孔隙率的减小，排管内流体的Nu数随之增加，排管内沿程压降增大。

3) 填充泡沫金属在强化管内传热性能时，也存在一定的优化范围。在管径为20 mm的集热器排管中，与填充高度为10 mm泡沫金属块相比，填充高度为5 mm泡沫金属块的集热器排管节能性能因子相对较高；泡沫金属孔隙率为0.95时的综合节能性能因子优于0.85、0.90。

4) 在实际应用过程中应综合考虑强化传热与降低外部能耗。

以上所得结果可为填充泡沫金属平板式太阳能集热器的推广和应用提供一定指导。

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