基于逆向工程与3D打印的工艺品保护与开发

2014-12-19刘征宏潘伟杰

制造业自动化 2014年9期

关键词：工艺品扫描仪曲面

雷蔓，吕健，刘征宏，潘伟杰

LEI Man, LV Jian, LIU Zheng-hong, PAN Wei-jie

（贵州大学教育部现代制造重点实验室，贵阳 550003）

0 引言

工艺品也称工艺美术品，是以美术技巧制成的与实用相结合并有欣赏价值的物品。已有的工艺品是人类宝贵的文化[1]遗产，对其进行保护和开发，是当今一项迫切的任务。

逆向工程与快速成型技术在模具、汽车、航空等领域得到了广泛应用，而在非物质文化遗产保护与开发领域研究和应用尚还不足。将逆向工程、CAD/CAM、3D打印技术与工艺品设计与制造相结合，是重要民族工艺品保护的最佳方法，也是工艺品创新设计与开发的最佳途径。

1 工艺品的逆向建模

逆向工程(reverse engineering，RE)又称反求工程。是以实体作为样件，使用三维扫描仪获取样件表面信息，再经过逆向建模将其重构成实体模型，进而加工出产品的一种先进制造技术[1]。

逆向工程建模包括模型数据采集，点云处理，曲面重构和实体生成。工艺品的逆向建模是对工艺品进行数字化保护的重要手段，同时也是对工艺品进行再次设计和开发的前提。

1.1 三维扫描原理

三维扫描仪是逆向工程的必备设备，它的主要目的是获取样品三维数据。本次研究用的三维扫描仪是柯尼卡美能达非接触式三维激光扫描仪“RANGE5”。RANGE5采用斜射式三角法的测量原理。

斜射式三角法是根据光源和光敏元件之间的位置和角度关系来计算被测物体表面点三维坐标数据的。其具体测量原理如图1所示，激光器LD发出的光束经会聚透镜和被测物体表面的反射，被接收透镜接收汇聚在CCD传感器上，若被测物体移动M，则在CCD上的像点也会有相应的移动距离N，根据CCD上的距离N，可以计算物体位移M。

图1 激光三角法测量原理

在一次测量过程中，物体和镜头不会移动，一般是激光束移动，根据两束激光在CCD传感器上的距离便可以计算物体表面两点的距离。激光三角法能高精度的将三维模型转换到 CAD系统中的，因而被广泛应用在逆向工程中。

1.2 模型扫描

柯尼卡美能达RANGE5是一款高精度的三维扫描仪，扫描精度可达到微米级，是一款应用于机械零件逆向建模的三维扫描仪。

3D扫描过程中，点云对齐是影响扫描精度的重要因素。三维样品需要多次扫描才能完成，所以每次扫描的点云都要和上次扫描获得的点云对齐后才能进行下一次扫描。在20世纪80年代中期，很多学者对点集数据的配准进行了大量研究。目前已提出的算法有ICP算法、四元数法、SVD法等。在逆向工程的点云重定位中，一般采用ICP算法进行拼合，ICP算法主要用于解决基于自由形态曲面的配准问题。

点云的对齐，用得较多的是三点对齐的方法，如图2所示，在不同测量坐标下得到的数据，通过三个基准点移动对齐，就能将数据统一在一个模型坐标下。点云数据对齐问题就是基准点的对齐，所以可以利用几何图形的坐标变换方法来实现。

三维图形的坐标变换包括平移、比例、旋转、错切等几何变换。点云数据的对齐问题仅仅是平移和旋转变换，多次测量点云数据的对齐只需三个不同的基准点就能实现。

三点几何坐标变换方法为：

测量基准点p1、p2、p3。第二次测量时，基准点坐标变为q1、q2、q3，刚体变换可通过三个步骤实现：

1)变换p1到q1；

2)变换矢量(p2-p1)到(q2-q1)(只考虑方向)；

3)变换包含三点p1、p2与p3的平面到包含q1、q2与q3的平面。

三点对齐坐标变换算法为[2]：

Step1：作矢量(p2-p1)、(p3-p1)、(q2-q1)与(q3-q1)；

Step2：令V1=p2-p1，W1=q2-q1；

Step3：作矢量V3与W3；

Step4：作矢量V2与W2；

矢量V1、V2与V3构成右手正交系，矢量W1、W2与W3同样构成右手正交系。

Step5：作单位矢量：

Step6：把系统[v]的任一点pi变换到系统[w ]，用变换关系式：

Step7：因为[v]和[w ]是单位矢量矩阵，所以[w ]=[v ]R，于是所求的关于[w ]系统的旋转矩阵为：

Step8：使 P '=q1和Pi=p1，把方程代入，可得平移矩阵T：

Step9：将方程改写为：

图2 点云拼接对齐

1.3 点云处理

扫描得到的点云密度大、杂点多，含有不需要的数据，需要初步处理后才能用于建模，处理过程如图3所示。

把扫描的点云合并以后，导出成STL格式文件，再导入Imageware中，对点云进行采样精简，删除不需要的点云。处理后的结果如图4所示，从图中可以看出，点云采用距离采样的精简模式。由于工艺品的逆向建模不需要很高的精度，所以采样距离设置为1mm，这样数据减少了96%，便于后期建模。

图3 点云处理过程

图4 点云处理

1.4 曲面重构与实体构建

曲面重构是逆向工程的关键技术，在Imageware中，首先要将点云的位置设置好，分析点云模型特点，规划建模步骤。然后提取特征点构成曲线，通过曲线和点云构成曲面，编辑曲面，控制曲面与点云误差。最后编辑面与面之间的关系。

对于复杂曲面，首先要提取曲面边界线，然后使用边界线选取点云，最后利用边界线与点云拟合成曲面。通过边界点云拟合可以取得边界线，而边界点云的获取可以通过交互式和曲线投影到点云获得[3]。

在曲线曲面建模方面，NURBS方法因为速度快、算法稳定、曲面的质量好，不仅可以表示自由曲面曲线，而且还能表示规则曲面，已成为现代曲面造型中最为广泛流行的技术。

NURBS曲线可以表示为一分段有理多项式矢函数，形式如下：

其中，Vi为控制顶点，Wi为权因子，Bi.k(u)为k次B样条基函数。双参数变量分段有理多项式定义的NURBS曲面形式如下：

其中Bi,k(u)和Bj,l(v)分别是沿u向k次v向1次B样条基函数。Wi,j为权因子，Vi,j为控制顶点，从NURBS曲线和曲面的定义可以看出，通过调整控制顶点，就可以控制NURBS曲线及曲面与点云数据的误差。

曲面模型建完以后，在UG里面经过曲面缝合、布尔运算变成实体模型（如图6所示），这样就完成了产品的逆向建模。

图5 Imageware中逆向建模

图6 UG中实体生成

2 样品的改进设计

建立了工艺品数字化模型以后，结合美学、市场等因素，对产品进行再次设计。这种设计方法，将极大的缩短工艺品的设计周期，减少工艺品设计成本。

本次改进设计主要针对原模型面部特征不够立体化进行改进，新设计添加了眼部、嘴及胡须的立体化，同时尾部翘高且向右偏斜，使得样品更加生动、可爱（如图7所示）。在本实例的基础上，可以进一步设计一系列表情和造型不一的样品，这里不再深入讨论。

3 工艺品的快速成型

3.1 3D打印原理

3D打印也叫3D快速成型，现在已有几种不同的3D打印机的技术，比较成熟的有UV、SLA、SLS、LOM和FDM等方法。

图7 样品的改进设计

本次研究用的设备是Objet30 Pro，它采用SLA（StereolithographyAppearance，即立体光固化成型）3D打印原理。SLA打印原理如图8所示，特定波长与强度的激光聚焦到光固化材料表面，使之由点到线，由线到面的顺序凝固，完成一个层面的打印，然后升降台在垂直方向移动一个层片的高度，再固化另一个层面。这样层层叠加构成一个三维实体。