梁延旗，胡一峰，朱 磊

（1.中钢集团工程设计研究院有限公司石家庄设计院，河北石家庄050021；2.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082；3.安徽天沃电气技术有限公司，安徽合肥 230031）

1 引言

在现代电力系统中，大量的感性与非线性负荷接入电网，给系统造成了一定的无功和谐波污染。变压器和输电线缆在某种意义上说也是一种污染源，它们在工作的过程中会产生感性或容性的无功流入系统，影响系统功率因数的考核。启备变是一种特殊的变压器，它是主要为发电机、主变压器等设备启动提供电源的一种电源变压器。启备变一般在电厂应用较多，是在主用的变压器事故、故障、检修、雷击跳闸等情况时，启备变带负荷运行，以保证电网运行稳定。

由于启备变工作模式的特殊性，其长期处于热备用状态。通常情况下，启备变高压侧电压等级高且电缆线路较长，这导致电缆对地充电无功功率较高，此部分容性电容难以被变压器自身感性无功和低压负载运行所需的感性无功所抵消，导致在电力公司考核点侧功率因数很低，仅为0.5以下，力调电费罚款严重[1]。

在电力系统中，并联无功补偿装置是用于改善线路功率因数的一种常用技术。由于在含启备变配电网中，功率因数计量点通常在电力公司侧，而电力公司到启备变通常是由几千米的高压电缆连接，这部分电缆产生的对地充电功率受负荷率大小、系统电压高低、电缆种类等多方面因素影响，这就使得用户对这部分倒送的无功功率不可控制，难以很好地补偿。与启备变配电系统类似，季节性生产作业工厂、城市公共楼宇和大型学校等在淡季负荷很小、夜晚无负荷以及节假期间，高压侧充电无功功率导致的功率因数低问题都难以解决，存在很多罚款现象，给企业带来了不必要的损失。

本文正是基于这一背景，研究了一种基于开环控制的启备变电源系统无功补偿控制策略，并通过仿真，验证了该控制策略的合理性与科学性，为类似工程问题拓展了解决思路，对传统无功补偿装置控制策略进行了一次有意义的扩充和完善。

2 基于启备变系统阻抗模型的无功潮流分析

2.1 启备变系统阻抗模型

电力系统简化电路如图1（a）所示，其数学模型如图 1（b）所示[2]。

图1 电力系统简化电路及数学等效模型

设负荷侧A点总视在功率为：

变压器绕组中功率损耗：

则线路末端视在功率：

考虑到线路充电电容分布在线路两端，则电缆充电功率为：

电流流过电缆会在其线路上产生损耗，则线路损耗为：

其中，SL=SB-QLC。

则公共连接点处视在功率：

由以上关系可以得到P C C点功率因数：

2.2 无功潮流分析

启备变系统功率因数高低可在三种工作模式下分别研究[3]：

（1）空载热备用

空载热备用是此类系统的长期工作状态，此时无功的来源有变压器维持自身自感所需要的无功以及启备变高压侧电缆的充电容性无功。由于启备变热备用时无负荷，有功功率主要来源于线路损耗和变压器铜耗，这相比整个系统的无功功率来说很低，导致了高压侧供电局考核点功率因数只有0.3左右。

（2）轻载运行

启备变在机组检修时带轻载运行，此时主要负荷为照明、水泵和风机等必要工作设备，有功和无功都有所增加。此时无功的来源主要有电缆对地的容性无功、变压器感性无功和照明风机等负荷的少量感性无功。但是由于负荷多为小功率感性负荷，有功功率虽有所增加，但无功功率依然很大，功率因数不能达标。

（3）满载运行

发电机组启动，启备变满载运行。此时启备变为全厂负荷供电，有功功率达到最大且有功的增幅大于无功的增幅，系统功率因数最高。根据变压器负载率的不同，此时考核点功率因数会有差别。尽管此时功率因数可能满足要求，但此工作模式通常只有几个小时，以致启备变系统考核点月平均功率因数仍然很低。

根据启备变系统无功潮流分析可得示意图如图2[4]所示。

图2 启备变系统无功潮流示意图

3 启备变系统仿真研究

3.1 负荷有功功率变化对（电力公司）考核点功率因数的影响

根据上述系统模型，对某启备变系统进行仿真。其中系统额定电压110k V，长度为80k m，采用L G J—150电缆，其参数为r0=0.21Ω/k m，x0=0.416 Ω/k m，b0=2.74×10-6S/k m。变电所中装有一台三相110/11k V的变压器，容量为15M V A，其参数为ΔP0=40.5k W，ΔPS=128kW，US%=10.5，Ⅰ0%=3.5。设负荷无功功率不变，有功功率变化，得到负荷有功功率和P C C点功率因数关系曲线如图3所示。

图3 负荷有功变化对P C C点功率因数影响曲线

由仿真结果可以看出，随着负荷有功功率的增大，系统功率因数增加，当负荷有功足够大时，P C C点功率因数为1。在启备变系统中，只有当机组启动，启备变带高负载时，系统功率因数才可能达标，这个过程通常比较短暂。负荷有功功率的大小虽然可以对P C C点功率因数产生一定的影响，但在考虑治理装置时，我们不能为了提高考核点功率因数而增大负载有功，这样既不满足系统正常运行需要，也不满足经济性要求。

3.2 负荷无功功率变化对（电力公司）考核点功率因数的影响

根据以上系统参数，研究在有功一定的情况下，负载无功（感性）变化对P C C点功率因数的影响，得到图4仿真曲线。

图4 负荷无功变化对P C C点功率因数影响曲线

仿真参数中负载有功功率很小，这和启备变长期热备用状态类似。由仿真结果可知：在负载有功功率一定的情况下，随着负载无功功率的增大，P C C点处功率因数会先增大后减小。当负载有功和无功均为0时，相当于启备变空载热备用，此时考核点功率因数为0.72左右，这主要是线路充电无功导致的。当负载无功功率增大到某一临界值，P C C点处感性无功功率和电缆充电容性无功功率相抵消，此时考核点功率因数为1，达到最高。若此时无功功率继续增大，考核点功率因数会降低，在极限情况下，功率因数为0。根据此仿真结果，若在负载侧增装无功补偿装置，控制其输出的无功功率在功率因数临界点，并可根据负载有功的变化在容性和感性之间动态输出，则可以起到调节考核点功率因数的作用。

3.3（电力公司）考核点电压变化对考核点功率因数的影响

设系统考核点电压在-10%～10%额定电压内变化，负载功率不变。由此可得线路充电无功功率、考核点功率因数与电压变化曲线如图5所示。

图5 考核点电压变化对P C C点功率因数影响曲线

由仿真结果可知，线路充电功率的大小和线路电压的平方成正比例关系，随着考核点电压的升高，线路充电功率逐渐增大。在负载不变的情况下，随着线路充电功率的增大，考核点向系统倒送的容性充电无功也在增大，这将导致其功率因数降低。仿真结果中，负荷功率S1gt;S2gt;S3，随着负荷功率的增加，考核点功率因数也会相应增加，可见考核点功率因数与系统阻抗参数、负载电压、电流等因数有关，如何对这三个约束条件的有效检测和控制，是提升考核点功率因数的关键。

4 无功控制策略的研究

4.1 控制策略

图6 控制策略流程图

通过计算可得到考核点功率因数与其关联变量之间对应关系。控制治理装置补偿无功功率的输出，既可实现控制考核点功率因数的目标。需要注意的是，在系统安全经济运行范围内，各变量需满足一定约束条件。其中根据G B/T12325-2008《电能质量供电电压偏差》[7]所规定，35k V及以上供电电压偏差绝对值之和不超过标称电压的10%，既在启备变系统处于空载热备用状态下，其供电额定电压不得超过国标要求的范围。

4.2 控制策略的仿真研究

M C R型S V C接入系统示意图如图7所示。

图7 MC R型S V C接入系统示意图

根据上述控制策略，仿真可得M C R型S V C投入后其输出功率曲线如图8所示。

在电力系统中，并联无功补偿装置是提高系统功率因数的一种有效手段。由于启备变系统工作模式多变，有功功率很小无功功率很大，想把功率因数锁定在一个较高的数值是比较困难的。随着电力电子技术的发展，有源型静止无功补偿装置（S V G）已经普遍使用，它即可以输出容性无功也可以输出感性无功，且补偿过程中可以实现无级动态补偿。但由于启备变系统变压器低压侧电压等级较高，采用S V G成本较高，经济性差。而使用传统并联固定电抗器又无法根据系统负载的变化实时调节，难以保证功率因数在一个较高的数值。因此，采用M C R型S V C可以较好的解决这一问题。它可以实时检测负载电压、电流等参数，通过控制器运算相应的控制变量，对电容器组和磁控电抗器实施快速准确控制。控制器通过自动调节磁控电抗器的晶闸管控制角，改变绕组直流电流大小控制铁芯饱和，实现电抗值连续可调，进而平滑调节磁控电抗器容量以达到准确可靠的平衡系统无功、稳定母线电压和锁定功率因数。在启备变空载热备用时，M C R也可以输出感性无功以消除电缆充电无功功率。因此，M C R型S V C可以有效的解决启备变系统无功问题。但是，传统的M C R型S V C控制策略多为闭环控制，即检测考核点侧电压电流信号，控制一次侧补偿电流输出。由于启备变系统功率因数考核点多在较远处供电局侧，此信号无法采样，因此闭环控制策略不适用与长距离输电线路末端补偿的系统。

在开环控制方式下，只需对负载侧电压电流信号进行采集和分析，避开了考核点采样信号无法采集这一困难。通过对实际系统数学模型的建立，结合负载侧功率潮流，控制器控制治理装置输出满足考核点功率因数要求的容性或感性无功，起到间接性闭环控制的作用。由上述仿真研究可以知道，在系统参数、线路参数、变压器参数等一定的情况下，考核点功率因数受负载电压、电流影响，通过控制启备变低压侧电流、电压则可对P C C点功率因数起到间接性闭环控制，控制流程图如图6。

图8 治理装置投入后输出功率曲线

由仿真结果可知：M C R型S V C可根据负载变化，输出感性或容性无功功率，以平衡系统无功，保证考核点功率因数高于0.92。值得注意的是，由于治理装置采样的电压电流信号来自互感器二次侧，当电流信号较小时，互感器的采样精度将会受到一定的影响，这使得治理装置的输出也会受到一定的影响，因此，含启备变系统想要将考核点功率因数补到一个很高的数值是一件极其困难的事情。

5 结束语

含启备变系统的无功补偿是一类较难解决的工程问题，本文从含启备变系统工作模式入手，讨论了其考核点功率因数偏低的原因，并在此类系统数学模型的基础上，分析了在不同工况下的功率潮流以及负荷功率变化对考核点功率因数的影响。最后提出了一种采用M C R型S V C解决该问题的基于开环控制的无功补偿控制策略，并通过仿真证明了其科学性和可实施性。

此解决方案及控制策略不仅适用于启备变系统，它对于含远距离输电线路及变压器长时间轻载的系统同样适用。值得注意的是，此种治理方案的应用需详细了解系统及负荷参数，以便准确地建立数学模型。这种基于开环控制的无功补偿控制策略对此类系统治理装置的设计将有一定的指导意义。

[1]乔岗杰.关于电厂启动和备用电源系统改进的探讨[J].山西电力，2010（2）.

[2]李梅兰，卢文鹏.电力系统分析[M].北京：中国电力出版社，2010.

[3]谭伦农，张保会.输电线路无功充电功率导致损耗的分摊问题[J].电网技术，2003，27（4）：59.

[4]王非，李群炬，李伟.高压电缆对电网无功平衡的影响及相应措施[J].华北电力技术，2007（6）：1-3.

[5]刘乾业.并联电抗器在我国电网中的应用[J].福建电力电工，1996，16(2).

[6]唐贾言.新型磁控电抗器的研究[J].价值工程，2010，29(25).

[7]G B/T12325-2008，电能质量 供电电压偏差[S].