孙学超，李 岚

SUN Xue-chao, LI Lan

(太原理工大学 电气与动力工程学院，太原 030024)

0 引言

孤岛是指当电网停止供电时，分布式发电系统继续向本地负载继续供电的现象[1]。在分布式光伏发电系统中，孤岛现象的出现可能会对整个配电系统及用电设备造成不利影响。主要有以下几点危害：危及输电线路检修人员安全；影响配电系统上保护开关的动作程序；电网恢复时相位不同步，引起大的电流冲击；系统因单相供电而造成系统三相欠相供电等[2]。因此光伏并网逆变系统中孤岛现象的检测是非常必要的。

孤岛检测方法可分为被动式和主动式[3]。被动式孤岛检测方法主要是依靠对公共耦合点（Point of Common Coupling，PCC）电参量进行检测来判断是否发生孤岛效应。但当逆变器输出功率与负载平衡时将产生检测盲区。主动式孤岛检测方法是指系统对电网施加扰动信号，通过检测电网状态参数来判断是否发生孤岛效应[4]。通过主动施加扰动可以保证检测无盲区，因此主动式方法更受青睐。施加扰动种类主要有：输出功率、频率、相位等等[5～7]。其中主动移相法是通过对公共耦合点的并网电流相位进行扰动来进行检测的方法，它具有无功率损失、检测效率高、电流畸变小等特点。

本文对常用的主动移相法进行分析研究，针对空间矢量脉宽控制（space vector pulse width modulation，SVPWM）的三相并网逆变器提出改进的主动移相式孤岛检测方法，并计算了参数。该方法在简化的自动移相法的基础上通过检测频率控制扰动的正反馈，从而保证检测效果满足孤岛检测要求，并且与改进前相比降低对并网电流质量的影响，如图1为运行原理图。

图1 控制原理图

1 常用的主动移相法

主动移相法的原理为，对逆变器输出电流相位进行扰动，使电流与电网电压相位存在相位差θ，当孤岛现象出现时，由于扰动角θ的存在，PCC点电压频率将在锁相环的作用下持续偏移，当达到过频率保护点时，逆变器将停止工作。传统的主动移相算法为滑动移相法（Slip Mode phase Shift,SMS），它将偏移的相位设置为偏离电网频率的正弦函数。

其中，θm为最大移相角，fm为产生最大移相角时的频率，fg为电网的工频频率，f为PCC点电压频率。此算法运算较为复杂，且未设置初始相移，虽然电网存在噪声与检测误差，但都不可控，不能保证可靠触发。

在SMS法基础上出现了简化的自动移相法（Auto Phase Shift，APS）。其相角可表示为：

式（3）通过检测断网瞬间频率偏移方向来决定相位扰动方向，从而保证断网瞬间扰动相位可靠触发，并且提高检测速度[8]。

当孤岛效应发生时，系统将在扰动的作用下到达一个新的平衡状态，在新的平衡状态下满足条件：

其中θload为负载电流超前电压的角度，f0为负载谐振频率，Qf为负载品质因数。为保证APS法检测无盲区，要求在标准谐振负载条件下，满足：

将式（2）、式（5）式代入式（6）得不同品质因数下，K值应满足[9]：

因此保证较大的正反馈因数可以确保一定负载条件下检测无盲区。但正常运行时电网电压频率存在一定波动，反馈因数越大，正常运行时并网电流与电网电压相位差越大，对电网质量影响越大，因此在满足孤岛检测条件下，k值越小越好。

2 改进算法的提出和相关参数的计算

对简化的自动移相法参数进行改进的原理为，当k值不满足式（7）时，系统孤岛运行时PCC点电压频率将产生偏移，达到新的稳定点。负载选取在最恶劣的条件下，品质因数为2.5时，谐振频率50Hz。由式（7）得此时检测无盲区的条件为k＞0.1。如图2所示，曲线1为当k＜0.1、频率向上偏移时APS法扰动相位随频率变化曲线。曲线2为负载相角随频率变化曲线。当频率比A点小时，扰动角小于负载相角，锁相环的作用下系统频率将增大；当频率比A点大时，扰动角大于负载相角，锁相环的作用下系统频率将减小，因此图2中A点为稳定运行点。

图2 APS法相移随频率变化图

检测PCC点电压频率，到达稳定点A之前，改变k值，则可保证频率继续偏移，最终在频率达到稳定点之前使k＞0.1即可保证孤岛现象成功检测出。图3为频率向上偏移时，不同的K值对应的频率稳定运行点。

图3 APS法稳定运行点图

国家标准 GB/T15945-1995《电能质量—电力系统频率允许偏差》规定，电力系统正常频率偏差允许值为 50±0.2Hz。实际运行中，我国电力系统频率的允许偏差都保持在±0.1Hz的范围内。则跟据频率改变两次k值，取改变k值的频率变化阀值分别为±0.1Hz、±0.2Hz。考虑检测误差选取适当k值使稳定运行点频率与工频差分别为±0.15Hz、±0.25Hz，由式（2）、式（4）及式（5）得两稳定点对应k值分别为0.03、0.06。取正反馈增益k的初值为0.03，当频率差达到阀值±0.1Hz时变为0.06，当频率差达到阀值±0.2Hz后取k的终值大于0.1即可。与改进前的固定正反馈增益值相比，改进后的方法可以在电网无故障时减小系统k值，从而减小对并网电流质量的影响。并且，由于电网正常运行时电压频率偏差在±0.2Hz以内，因此k的终值并不影响并网电流的质量，则可通过提高终值来提高检测速度。取k终值为0.3，则k值变化表达式为：

改进后的算法比传统的算法（2）多了两次正反馈因数的调节。本文研究的光伏逆变器采用DSP2812作为控制器，运算能力强大，处理速度快。两此反馈因数的调节只需增加两次中断的时间，所加时间可忽略不计。

经过理论分析，改进的方法通过检测频率对正反馈因数进行非线性变换可保证在降低扰动对并网电流质量影响的情况下成功检测出孤岛，同时通过检测频率达到阀值后进一步增大k值还可以进一步提高检测速度。

3 仿真分析

为对改进的算法的效果进行分析，本文对1.4KW的光伏发电户用系统孤岛检测采用MATLAB/Simulink进行仿真分析，仿真模型如图4所示。

图4 MATLAB/Simulink下光伏并网发电系统的仿真模型

在负载品质因数为2.5，谐振频率为50Hz的条件下，对简化的APS法进行仿真，取正反馈因数k=0.102，初始相移θ0为0.01rad，系统在0.2s处断网。

图5 算法（2）仿真结果

仿真可知，系统在0.288s处成功检测出孤岛现象并断网。由式（2）可得，当电网电压频率偏差分别为±0.1Hz、±0.2Hz时，并网电流与电压的相位差分别为0.0202rad、0.0304rad。对上述简化的APS法进行改进，取正反馈系数按式（8）变化。仿真结果如图6所示。

仿真可知，通过检测频率变换正反馈因数的值，可以在断网发生时，使电压频率持续偏移，使系统在0.258s处检测到孤岛现象并最终成功断网。且与改进前相比，在检测速度上提高了0.03s。证实了改进后方法的可行性。并且由式（2）可得改进后的算法对并网电流质量影响。

图6 算法（8）仿真结果

表1 不同扰动算法效果对比

根据国家对光伏并网发电系统的技术要求，在电网发生故障失压时，孤岛检测系统应在2s内动作[10]，将光伏系统与电网切断。仿真结果表明，改进的算法可以满足孤岛检测的要求，并且可以通过较为简单的运算使并网电流与电网电压的相位差比改进前减小，提高了光伏并网系统的输出电能质量，并且通过优化参数，可以在不增加对并网电流质量影响的情况下提高检测速度，是一种适合于在DSP环境下应用的方法。

4 结论

从理论分析和仿真结果来看，提出的改进的主动移相式算法具有如下优点：

1）通过逻辑判断改变计算参数，可以实现检测无盲区。

2）算法简单，仅通过简单的数学计算与逻辑判断，减小了编程工作量。

3）改进的算法在保持检测速度的同时，减小了扰动算法对并网电流质量的影响。

综上所述，本文提出的改进的主动移相式孤岛检测方法具有算法简单，能量利用率高，对电网影响小的特点，具有一定的实际应用价值。

[1]IEEE Recommended Practice For Utility Interface of Photovoltaic(PV) Systems [S].IEEE Standard 929-2000,2000.

[2]赵为.太阳能光伏并网发电系统的研究[D].合肥:合肥工业大学,2003.

[3]Jun Yin,Liucheng Chang,Chris Diduch.Recent developments in islanding detection for distributed power generation [C]//IEEE 2004 Large Engineering Systems in Islanding Conference On Power Engineering(LESCOPE04).Halifax,2004:124-128.

[4]王飞,单相光伏并网系统的研究与分析[D].合肥:合肥工业大学,2005.

[5]Guo-Kiang Hung,Chih-Chang Chang,Chern-Lin Chen Automatic phase-shift method for islanding detection of grid-connected photovoltaic inverters[J].IEEE Transactions on Energy Coversion,2003,18(3):169-173.

[6]Ropp ME,Begovic M,Rohatgi A.Analysis and performance as-sessment of the active frequency drift method of islanding preven-tion[J].IEEE Transactions On Energy Conversion,1999,14 (3):810-816.

[7]杨海柱,金新民.基于正反馈频率漂移的光伏并网逆变器反孤岛控制 [J].太阳能学报,2005,26 (3):409-412.

[8]薛明雨.光伏并网发电系统之孤岛检测技术研究[D].武汉:华中科技大学,2008.

[9]刘芙蓉,康勇,王辉,段善旭,唐爱红.主动移相式孤岛检测的一种改进的算法[J].电工技术学报,2010,25(3):172-176.