晏高平 毛建舟 赫永磊

（1.海军大连舰艇学院学员旅 大连 116018）（2.海军大连舰艇学院作战与指挥系 大连 116018）

1 引言

未来海战面临的是日趋复杂的电磁环境，充分掌握和了解战场环境，为己方电子信息武器的合理运用提供决策支持，是夺取制电磁权乃至战争主动权的前提和基础［1］。

然而电磁环境看不见，摸不着，作战人员很难把握舰艇电磁环境。当前获得电磁环境相关信息主要有两种手段，一是从平时训练中积累经验，但仅限于干扰特别严重的情况，一般情况下无法判断是否发生了干扰，并且无法知晓干扰程度；二是利用信息侦察和搜集设备对舰艇相关电磁参数进行实际测量，但工作量大，操作困难，数据也是在特定的条件得出来的，有很大的局限性。

为此，本文提出一种新的方法和手段，通过对水面舰艇电磁环境，尤其是短波电磁环境的计算仿真［2］，直观、方便地刻画出水面舰艇电磁环境，为水面舰艇电磁环境的分析研究和指挥员的作战使用提供依据。

2 核心算法—多层快速多极子技术

多层快速多极子技术（MLFMM）是求解电大尺寸和特电大尺寸三维目标的主要方法之一，具有计算内存少、精度高、收敛较快等特点。该技术是电磁场仿真软件FEKO的核心算法，也是水面舰艇短波电磁环境仿真预测的理论基础［3］，因此这部分简要介绍一下该算法。

2.1 快速多极子技术

快速多极子方法是上世纪80年代末90年代初，国际上提出的用于积分方程计算的快速算法，不但大大加速了矩阵与矢量相乘计算，并且也大大降低了存储量。

快速多极子方法的数学基础是矢量加法定理，即利用加法定理对积分方程中的格林函数进行处理。通过在角谱空间中展开，利用平面波进行算子对角化，最后将密集阵与矢量的相乘计算转化为几个稀疏阵与该矢量的相乘计算。

其原理是将目标表面离散得到的子目标分组，任意两个子目标间的互耦根据他们所在组的位置关系而采用不同的处理方法。自身组和相邻组采用直接矩量法计算，非相邻组采用聚合－转移－配置方法计算。

2.2 多层快速多极子

多层快速多极子是快速多极子在多层级结构中的推广。对于N互耦，多层快速多极子方法采用多层分区计算，基于树形结构，特点是：逐层聚合、逐层转移，逐层配置、嵌套递推。对于三维情况，用一立方体包围目标，第一层得到8个子立方体。随着层数增加，每个子立方体再细分为8个更小的子立方体，直到最细层满足要求为止。

多层快速多极子除了与快速多极子相同的操作外，还有父层、子层的层间递推计算。多层快速多极子方法的转移计算在各层各组的远亲组间进行，而快速多极子方法的转移计算在非附近组间进行。基于分层结构，多层快速多极子方法由上行过程、下行过程两部份组成。上行过程分为最高层的多极展开、子层到父层的多极聚合。上行过程在多极聚合到第二层后，经远亲转移计算转向下行过程。下行过程则分为父层到子层的多极配置、同层间远亲组的转移和最高层的部分场展开。

3 水面舰艇短波辐射场电磁建模

3.1 短波天线选择

短波通信是水面舰艇在海上的常用通信方式，无论在日常训练还是战时都扮演了重要角色，因此本论文选择研究水面舰艇的短波电磁环境。

短波通信天线包括笼形天线、双鞭天线等众多种类，本论文仅选择了广泛用于舰船的单极直立鞭状天线［4］。通过对该型天线电磁环境的仿真，说明对电磁环境仿真这一方法和手段的可行性，现实意义和应用前景。

单极直立鞭状天线其结构是一根自支撑的、细的、刚性的铝杆或钢杆，长度一般为3m～15m。结合天线基础理论，短波鞭状天线是全向天线，当天线有效长度为四分之一波长时，天线发射频率可以认为是谐振频率，且谐振频率越高，天线发射效率就越高。故短波天线对应的频段为5MHz～25MHz。本论文建立的短波天线模型长度为10m，相应的预测频率为7.5MHz。

3.2 建模的关键问题

1）考虑到短波天线波长较长，舰艇结构对辐射场影响很小。为了简化模型而忽略了舰艇结构模型，以短波天线的电磁环境替代水面舰艇系统的电磁环境。

2）考虑到论文仿真重点是水面舰艇的短波电磁环境，因而将海面等效为无限大理想导电平面（PEC）。这样处理的好处是在对多舰系统进行网格剖分时，无限大理想导电平面相当于镜像平面；另一方面，在计算水面舰艇与海面的复合电磁辐射时，可以将海面和水面舰艇作为一个整体来考虑，从而可以有效地仿真电磁波在水面舰艇与海面之间的相互作用。

3）考虑到现实情况，船体在水下的部分和海面被船体覆盖的部分是不可见的，因而只是对水面以上的空间进行了仿真，未涉及水面以下的电磁环境。

3.3 建模过程与方法

1）首先建立坐标系，利用线条（line）工具条在Z轴上创建一根长度为10m的单极直立鞭状天线；

2）在其属性设置对话框中设置线的半径为0.015m；

图1 网格剖分后短波天线模型

3）创建一个无限大导电平面（PEC）模拟海面，这种方式效率很高。为天线添加端口和馈源，具体参数及求解项在仿真预测分析部分介绍，至此模型建立完成。

建模完成后对模型进行网格剖分，剖分尺寸为线单元边长为0.5m，半径0.01m。模型如图1所示。

图1中红、蓝、绿三种颜色的线分别表示Z轴、X轴、Y轴。坐标原点处为设置的馈源，天线与Z轴重合。

4 仿真预测分析

前面已建立了短波波段线天线的模型，在此基础上设置天线参数及求解项，即可开始仿真预测分析。

4.1 仿真预测条件设置

首先为端口添加一个电压源，激励电压（Excitations）设置为1V，相位设置为零。

对模型的辐射能量进行设置。当前舰艇短波设备的功率有很多种，为不失代表性，本文为短波天线设置的辐射能量的完全匹配功率为1000W，假设短波天线的辐射效率为100%。设置单鞭天线的工作频率为7.5MHz。

设置求解项包括远场电场强度和近场电场强度，这也是仿真评估的主要内容。

设置远场求解项，以3D模型显示水面以上空间。

设置近场求解项，设置距离r的步进值为10m，角度步进值为10°。

运行仿真模型，然后可在POSTFEKO中查看仿真结果。

4.2 仿真结论分析

本文着重分析短波天线远场的电场强度，通过上述条件的设置和仿真执行，可以得到如图2所示的天线远程电场强调3D显示的天线远程辐射图。

图2 短波天线远场电场强度3D显示

为处理数据方便，以db的形式描述电场强度及后述有关参数。图中左上角的彩色条表示不同颜色对应的电场强度，颜色越深代表电场强度越大。绿色区域表示的是海面。图2直观地表现了远场电场的空间分布情况，Z轴及其形成的锥形区域电场强度很微弱，随着距离的增加，电场强度也有所增加。

查看天线近场电场强度的仿真结果，得到如图3所示的3D辐射图。

分析图3所示的仿真结果，可以直观地看出短波天线近场的电场强度与馈源距离成反比，达到一定距离后电场强度相当微弱。

为定量的分析短波天线远场电场强度与距离观测点距离的关系，可以查看仿真结果的二维显示图，得到如图4所示的天线电场强度随观测点距离变化的二维图。

图4中，横坐标为X表示观测点与辐射源的距离，以km为单位；纵坐标是电场强度，以dBV／m为单位；图中的线段为仿真结果，表示了与电场强度随观测点距离的变化情况。图4显示了前述设置的短波天线在10km范围内的近场电场强度变化情况。

图3 短波天线近场电场强度3D显示

图4 短波天线远场电场强度二维显示

通过分析可知整体上看随着观测点与辐射源距离的增加，观测点的电场强度减小，在2km范围内随着距离的增加，近场电场强度快速减小，但是这种减小的趋势在2km以外变缓，逐渐趋于线性关系。

利用仿真结果所提供的短波环境的电磁场强信息，根据各用频设备的敏感度信息，即可初步判断编队队形、舰间距、观察组织方案的可行性和是否存在电磁兼容问题的初步判断，为编队作战方案、观察组织方案的制定提供定量依据。如A舰的某型装备所产生的电场强度在B舰处超过了某设备的敏感度要求－13dBV／m，查看近场电场强度仿真结果，－13dBV／m的电场强度对应的距离是2km，根据编队间距即可判断A舰是否对B舰造成干扰，可以通过控制两舰距离、队形等方法来有效地避免电磁干扰，实现编队范围的电磁兼容。

5 结语

水面舰艇电磁兼容问题是制约编队作战能力的重要因素，本文以解决当前水面舰艇电磁量化管控的难题出发点，结合FEKO经典电磁仿真软件，利用多层快速多级子算法，对舰艇常用的短波通信天线电磁环境进行了预测仿真。本论文提出的建模仿真方法对描述水面舰艇电磁环境具有可行性，在电磁管控方面具有一定的现实意义，在电磁领域具有宽广的应用前景。着重从短波天线远场电场强度，近场电场强度两方面入手，仿真了编队可能存在短波通信天线的电磁环境，能够为编队制定观察通信组织方案提供量化的依据，为解决编队电磁兼容问题提供支持。

［1］赵刚.信息化时代武器装备电磁兼容技术发展趋势［J］.舰船电子工程，2007.

［2］罗宇翔，陈淑凤，成跃进.电磁兼容性分析预测技术发展综述［J］.空间电子技术，1996.

［3］刘圣民.电磁场的数值方法［M］.武汉：华中理工大学出版社，1991.

［4］卢万铮.天线理论与技术［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2004.