王国栋

[提要] 针对装饰市场的复杂性，本文将古诺模型引入装饰市场，试图建立装饰市场竞争模型，分析装饰市场的变化，利用非线性理论对模型进行分析，得出在现代装饰市场投资者的最佳选择，在此基础上判断装饰市场的未来发展方向，并为装饰投资企业提供理论依据。

关键词：古诺模型；建筑装饰；非线性理论；博弈

中图分类号：F232 文献标识码：A

收录日期：2014年9月30日

近年来，伴随着房地产行业的迅速发展，装饰行业也得到很大的发展。而随着我国经济的快速发展，人们的物质生活得到了进一步的提高，在满足了物质生活的同时，精神上的追求则显得更加突出。体现在住的方面为，对居住的地理位置的选择、房子的结构以及房子的装饰风格等等。当前对房地产的研究很多，而对装饰市场的研究更多是集中在对装饰企业的运营模式，装饰企业的管理模式等方面。本文是在分析装饰市场的现状的基础上，将古诺模型引入到装饰市场中，利用非线性理论对装饰企业之间的博弈进行分析。

一、装饰市场现状

随着我国经济的快速发展，建筑装饰装修规模也逐渐扩大，而装饰市场已由城市逐步向农村延伸并进一步发展。因此，对装饰材料的需求量也在增加，同时，居民对装饰材料的装饰性、功能、质量、花色、艺术性等都提出了更新、更高的要求。从总体来看，现阶段我国装饰装修材料的市场呈现以下特点：1、总量供大于求；2、时尚、健康的环保型材料成为居民新的追求；3、室内装饰趋于系统化；4、装饰的周期越来越短。一般情况下，10年左右的时间，居民就会重新装饰，有的更换的时间更短。

二、模型的建立

假设市场由两个区域市场组成，记装饰投资企业为A，B，其装饰材料的供应量分别记为q1和q2，装饰材料的价格分别记为p1和p2。在一个周期内，装饰材料的销售量等于投资商的供应量，即达到产销平衡。装饰材料的供应发生在离散的时间周期n=0，1，2，3…，Ci（qi）=ci+diqi2（i=1，2）代表装饰市场投资商的成本函数，其中：ci表示第i家装饰材料投资商的固定成本，di代表该投资商单位生产的变动成本。第n期的价格p是由总生产量Q（n）=q1（n）+q2（n）通过p=p（Q）=a-bQ的逆需求函数决定的，这里a，b均为正的常数，a表示市场上该装饰材料的最高价格，每个投资商的战略空间是选择投资供应装饰材料的数量，利润是支付，且他们的逆需求函数与成本函数均为非线性。

则第i家投资商在第n期的税前利润模型为：

？仔■=（a-b（q■+q■））q■-c■-d■q■■？仔■=（a-b（q■+q■））q■-c■-d2q■■ （1）

第i家投资商在一个期间的边际利润为：

■=a-bq■-2bq■-2d■q■■=a-bq■-2bq■-2d■q■ （2）

在此博弈中，Nash均衡的充要条件为求的最大值。在系统（2）中，令■=0，■=0得到模型的Nash均衡点为：

E■=■，■

即：均衡解为；

q■■=■，q■■=■

在自由竞争市场下，如果两个装饰投资企业实力相当，那么获得的利润也相当，投资者为了提高自己的利润，在装饰市场中有两种策略可以选择，合作与不合作。通过对模型的分析可以得到，两个企业在合作的条件下要比不合作得到的利润更大。但此时市场上就会出现另外一种情况，企业C进入市场，搭便车，而企业C的进入也会使得这种情况变得不稳定，这就是寡头市场博弈的囚徒困境现象。假设两个企业进行合作，这时市场中相当于只存在一个装饰企业，装饰市场形成垄断市场。

通过计算，我们可以得出垄断情况下，两家企业的投资量会下降，而利润会提高，所以这种情况是我们国家不愿意看到的，不但会影响装饰市场的自由竞争，也会引起装饰市场的不稳定，给人们的正常生活带来不便。下面是两寡头间的囚徒困境博弈图。

其中，？仔*1，？仔*2是两个装饰企业合作的情况下各自的利润，？仔1，？仔2是两个装饰企业不合作时各自的利润，？仔3，？仔4（？仔4，？仔3）是其中一个企业合作，另一个企业不合作的情况（此时市场会出现第3个企业）但是从长远发展来看，合作的利润要比不合作的利润要大，这种囚徒困境在装饰市场中体现在各家装饰公司过度追求规模的大小，针对竞争者只有选择价格的优惠，上门推销的方式，而忽略了对居民装饰质量的保证。

根据以上分析，我们得到，如果市场上只有两个企业在竞争，博弈下的Nash均衡是不利于装饰市场的发展。为更深入地对模型进行分析，我们将模型扩展到多个装饰企业参与竞争。

假设市场存在n个装饰企业参与竞争，价格p是由总生产量Q（n）=■q■■通过p=p（Q）=a-bQ的逆需求函数决定的。装饰企业的成本函数仍然为Ci（qi）=ci+diq2i。

因此，获得的利润为？仔■（q■）=a-b■q■■q■-c■-d■q■■

■=a-3bq■■-b■q■■-2d■q■

令■=a-3bq■■-b■q■■-2d■q■，得到：q■■=■，从上式可以看出，当装饰市场中的投资企业逐渐增多时，每家企业投资量的差别将会减小，此时市场接近于完全竞争状态。当a变大，而b变小时，Nash均衡的产量将减少。

三、小结

我国的装饰市场是不完全竞争市场，本文将古诺模型引入装饰市场，建立了一个装饰市场的竞争模型，利用博弈理论来分析装饰市场的变化，得出：为了提高利润，竞争企业会选择合作的方式来进行投资，而合作又会导致搭便车的现象出现，致使市场将会有新的企业进入，伴随进入市场的企业越多，市场的竞争将有原来垄断市场变为自由竞争市场。

主要参考文献：

[1]石映彬.论现代装饰企业的管理模式[J].中国外资，2011.8.

[2]庄剑英.我国建筑装饰装修材料消费现状与需求预测[J].装饰装修材料，2005.6.

[3]陈亮.现代装饰企业的管理模式探析[J].企业管理，2012.

[4]傅为忠等.基于博弈论的餐饮企业间合作的合理性分析[J].合肥工业大学学报，2007.11.