徐 辉 吴家胜 张瀚文

(1.青岛科技大学，山东省青岛市，266042；2.山东临矿集团机电处，山东省临沂市，276017；3.中国矿业大学 (北京)，北京市海淀区，100083)

预知维修是继事后维修和定期维修之后发展起来的一种新的维修体制，其基本思想是使用某些技术手段在设备发生故障之前准确地预测故障类型并及时采取防护措施。预知维修能够有效避免煤矿生产过程中由机械设备故障引起的经济损失以及人员伤亡，成为矿用机械设备维修体制发展的必然趋势。随着其在生产需求中的日益增长，越来越多的学者致力于故障预测方法的研究，并取得了可观的成果。

1 机械故障预测技术分类

目前研究大多数机械故障预测技术主要分为以下3类:一是基于模型的故障预测技术，如卡尔曼滤波方法，但是对于实际复杂系统来说，精确的数学模型难以建立；二是基于专家系统的故障预测技术，利用专家的经验知识进行故障预测，但经验知识难以获取成为了其发展的瓶颈；三是基于数据驱动的故障预测技术，如基于神经网络以及支持向量机的预测方法。此类方法不需要知道系统精确的数学模型，以传感器数据作为预测依据，通过各种数据处理和分析方法挖掘其隐含信息并进行预测，有效避免了基于模型和专家系统的故障预测技术中的不足，在实际操作中得到了广泛的应用。

以BP神经网络为代表的单隐层前向神经网络由于具有简单的网络结构和良好的全局逼近能力，在基于时间序列的故障预测领域已得到的广泛的应用，已证明三层BP神经网络能够实现对任意非线性系统的逼近，但是其神经网络学习过程调节时间过长，并且容易陷入局部极小点。

为了解决BP算法存在的问题，相关专家提出了极限学习机的概念。极限学习机是一种新型的单隐层前馈神经网络，与通常的单隐层前向神经网络相比，其不同之处在于网络训练时随机地选择输入权值 (即输入层和隐层的权值)只调节隐含层和输出层之间的权值，将传统的神经网络参数多次迭代训练的过程转化为求解线性方程组，整个训练过程一次完成无需迭代，从而大大降低了网络参数的调节时间，本文基于ELM神经网络在非线性系统辨识中表现出的良好特点，将其应用到机械设备故障预测中，给出了基于ELM神经网络的故障预测方法的一般步骤。

2 基于数据驱动的故障预测技术

由于振动信号对大多机械故障的敏感性较强，机械故障会引起振级的增加或振动特征的改变，因此被广泛应用于机械设备的故障诊断与预测中。为了全面地描述设备运行状态，通常选取多个特征指标对设备状态进行描述。

故障预测是在故障诊断的基础上对未来状态进行诊断，基于数据的故障诊断方法的基本思想是对已知故障类型样本的进行特征指标的提取，并在其类别与特征指标之间建立某种映射关系，在故障诊断过程中，根据当前振动信号的特征指标集以及这种映射关系，便可确定当前的故障类别。若能得到每个特征指标的预测值，便可得到设备未来状态的预测样本，对其进行故障诊断，也可用来预测未来时刻的故障类别。

由于故障的发生是一个渐近的过程，故在设备发生故障之前或故障的初期能够根据设备运行特征指标的变化趋势来预测设备未来的状态。假设机械设备运行过程中某振动指标的采样序列为＝0，1，…｝，假使存在数学模型f(t)使得式 (1)成立:而在T时刻，该指标的预测值＾xT可用式 (2)表示:

式中:——表示T时刻该指标的预测值。

系统函数f(t)往往很难得到准确的表达式，而神经网络具有较强的学习调整能力，通过对已有状态的学习，能够逼近非线性系统，进而可以利用辨识后的神经网络模型预测下一时刻的指标值。本文采用ELM神经网络对非线性函数f(t)进行辨识，同时利用辨识得到的神经网络预测下一时刻指标值。

3 ELM神经网络及其预测的一般过程

传统的单隐层前向神经网络中，网络的隐层节点参数往往通过多次迭代学习，不断的进行权值调整得到的。多次迭代学习往往占用大量的时间，增加计算量，从而使网络训练的效率得不到保证，实际应用能力不强。为提高神经网络的学习调节速度，加强实用价值，相关专家提出了极限学习机ELM算法，该算法与以往单隐层前馈神经网络不同，其最本质的特点是隐层节点参数 (权值和阈值)随机选取无需调节。

3.1 ELM算法概述

设训练数据样本对为 (x，t)，则含有M个隐层神经元的单隐层前向神经网络结构如图1所示。神经网络的输出见式 (3):

图1 ELM神经网络结构

式中:ai、bi——隐层节点参数；

βi——连接第i个隐层和网络输出之间的外权值；

G(ai，bi，x)——激活函数。

考虑到N个互异的数据样本对，｛(xj，tj)｝Nj＝1⊂Rn×Rm，假设具有M个隐层神经元的单隐层神经网络可以任意精度逼近N个互异的数据样本，即存在ai，bi和βi(i＝1…M)使得式 (4)成立:

将式 (4)记为:

式中:

H称为隐层输出矩阵，相应的第i列表示第i隐层元对应于输入x1，x2，…，xN的输出量，第j行表示所有的隐层元对应于输入xj的输出量。利用Moore-Penrose广义逆可以得到式 (6):

式中:H＋＝ (HTH)-1HT，而当隐层输出矩阵非负列满秩的情况，最优输出权值可以利用奇异值分解 (SVD)的方法得到。

3.2 ELM神经网络辨识及预测的一般过程

在ELM算法的参数训练过程中，隐层节点参数随机确定，使得网络的训练过程相当简便。该网络的学习过程大致如下:

网络学习过程权值不需要调整，只需计算一步便可获得参数权值，大大节省了网络的学习速度，训练精度也得以提高。通过以上步骤方法，神经网络能够准确地辨识逼近未知非线性系统。若将下一时刻的输入值带入到训练好的网络时，网络输出值即为下一时刻的预测值，其过程如下:

(1)保持网络隐层节点权值参数 (ai，bi)及隐层输出函数不变G(a，b，x)，将新一时刻的时间序列值xN＋1带入到已经训练好的ELM神经网络中，即见式 (7):

(2)计算得到的tN＋1即为预测值。

相关专家用试验验证了ELM对回归辨识问题的有效性并总结到ELM是一种针对单隐含层前馈神经网络的简单有效的学习算法，与传统的基于梯度下降的学习算法相比，ELM的学习速度非常快，不会陷入局部极小，具有更好的泛化能力。传统学习算法中通常只能使用可微的激活函数，而在ELM中除了可以使用可微的非线性激活函数以外，还可以使用不可微的激活函数。

3 试验仿真

本试验仿真采用美国西储大学轴承数据中心发布的轴承故障振动数据进行。试验使用加速度传感器采集轴承在转速为1797rpm时正常运行下的振动数据，采样频率为12000次／s。利用Matlab对样本数据进行处理，得到100个样本，每个样本12000个点。

为了更加全面的描述轴承状态，分别采用振动信号的13个时域特征指标:绝对均值、方差、峰值、峰-峰值、有效值 (均方根值)、方根幅值、偏斜度指标、峰值指标、峭度指标、波形指标、裕度指标、脉冲指标、变异系数；11个频域特征指标:均方频率、重心频率 (平均频率)、均方根频率、频率标准差、频率方差、谱峰稳定指数以及将频域平分成5个频带，每个频带的相对能量，共24个指标构成信号的特征指标集，其中n等于观测样本长度12000， ()pf表示信号的功率谱，fb的物理意义是功率谱平均偏离中心频率。分别对每个样本计算24个指标值，得到100个24维的样本。

图2 24项指标辨识及预测结果

表1 神经网络预测值及相对误差

对24个指标分别进行辨识与预测，以绝对均值为例 (指 标 1)， 其 样 本 集 为其中xj为时间序列，txav，j为绝对均值指标值。取作为输入样本对神经网络训练，将训练后的网络用于对txav，100预测，得到记为绝对均值指标预测的相对误差，同理可得到其他23个指标的预测值及预测误差值。24个指标的辨识及预测结果如图2所示，预测误差见表1。

由图2以及表1可见，ELM神经网络能够对各项指标很好的进行辨识。仿真结果表明，本文采用的方法能够很好的对故障指标进行辨识预测。在实际应用中，对设备运行过程中的振动信号提取特征指标，并使用本文所述的方法分别对每个指标进行辨识并预测，便可得到设备未来时刻的振动状态指标。若通过基于振动信号特征指标的故障分类器对其进行故障诊断，便可得到下一时刻设备运行状态的类别，即可预知可能出现的故障。

4 总结

本文提出了一种基于ELM神经网络的机械设备故障预测方法。利用ELM神经网络学习速度快和逼近能力强等优点，对机械设备运行过程中状态指标进行辨识，同时对各状态指标进行预测，给出了详细的辨识和预测步骤。仿真实验采用轴承故障的振动数据，试验结果表明ELM神经网络能很好地逼近各项特征指标的变化趋势，并且较为准确地预测未来时刻的特征指标值。对预测得到的特征指标集进行故障诊断，便可得到设备未来可能发生的故障，以便对设备故障提前进行处理，为煤矿生产的安全提供了可靠的保障。

[1]Montgomery R.C.et.al.Failure accommodation in digital flight control systems by Bayesian decision theory[J].Journal of Aircraft，1976 (2)

[2]Ramesh T.S.et.al.A structured framework for efficient problem solving in diagnostic expert systems[J].Computers ＆Chemical Engineering，1988 (9)

[3]Wu J.D.et.al.Development of an expert system for fault diagnosis in scooter engine platform using fuzzy-logic inference[J].Expert Systems with Applications，2007(4)

[4]Jack L.B.et.al.Support vector machines for detection and characterization of rolling element bearing faults[J].Proceedings of the Institution of Me-chanical Engineers，Part C:Journal of Mechanical Engineering Science，2001 (9)

[5]Zhang G.P.et.al.A simulation study of artificial neural networks for nonlinear time-series forecasting[J].Computers ＆Operations Research，2001 (4)

[6]Cowper M.R.et.al.Nonlinear prediction of chaotic signals using a normalized radial basis function network[J].Signal Processing，2002 (5)

[7]Huang G.B.et.al.Extreme learning machines:a survey[J].International Journal of Machine Learning and Cybernetics，2011 (2)

[8]Zhang S.，Ganesan R.Multivariable trend analysis for system monitoring through self-organizing neural networks[J].Journal of dynamic systems measurement and control，1997 (2)

[9]朱红青，丁百川等.BP神经网络煤自燃危险等级测评模型的研究及应用[J].中国煤炭，2007(5)

[10]Huang G.B.et.al.Extreme learning machine:theory and applications[J].Neurocomputing，2006(1)