孙 羽，孙浩亮，朱若华，杨志强，柯 睿，傅 强，常 胜

(武汉大学 物理科学与技术学院，湖北 武汉430072)

扫描电子显微镜SEM(Scanning Electron Microscope)以接收二次电子束[1]的信息束来形成观测样品的图像，通过对图像的分析获取观测样品的特性，广泛应用于物理、化学、生物、材料等多领域的科学研究和工程实践。但由于荷电效应、边缘效应、样品损伤、样本的导电性不理想等客观因素以及电镜操作人员的水平等主观因素，扫描电镜易产生低质量图像。这些低质量图像存在模糊、对比度小、噪声大、边缘不明显等缺陷，导致样品信息难以有效提取，给相关的科研工作带来阻碍。

面对这一问题，目前已有的对改善SEM图像的研究大部分集中在SEM操作手段[2]的改进和SEM仪器设计制造的精度上。前一种方式依赖于操作人员的熟练度，后一种方式则会产生较高的成本。在现今信息社会，数字图像处理技术[3]已经日臻成熟，已广泛运用于各领域。SEM图像亦是一种图像，也可使用数字图像处理方法来提高其质量，但相应的工作尚不常见。

针对以上情况以及科研人员的需求，本文将数字图像处理方法引入到SEM图像分析，构建了低质量扫描电镜图像增强处理流程。根据不同的低质量原因将图像分类处理；通过空间域图像增强[4-5]方法改善SEM图像质量，提高分辨率，调节合适的亮度；进一步研究图像识别功能，自动勾勒样品边缘，易于研究人员精确简单地识别出样品对象。整体算法在SoPC的嵌入式平台上得到了实现，为扫描电子显微镜性能的增强和功能的扩展提供了新的途径。

1 SEM图像质量判别及增强

SEM图像的低质量一般由荷电效应、边缘效应、样品损伤以及样本的导电性不理想造成，反映在图像上通常体现为整体偏亮或偏暗及图像对比度不足。为此，灰度图像增强便成为SEM图像质量提升的基本手段。

通过对大量电镜图像的分析,建立图1所示流程。首先对图像的质量进行判别，高质量图像直接输出，低质量图像进行增强处理后再根据其峰值信噪比情况输出。

图1 质量判别及图像增强方法

1.1 SEM图像质量判别

采用图像平均灰度值和图像梯度相结合的方法，来判断图像的质量高低及其应该采用的处理方法。

1.1.1平均灰度

由于许多SEM图像存在明暗不均的问题，因此通过式(1)计算图像的平均灰度，判断图像的明暗程度。

其中,f(i,j)为各像素点的灰度值，m和n分别为图像的行数和列数。通过对大量电镜图像的分析发现，高质量SEM图像的Faver值在90～110之间,低于这个范围则需对其进行增加亮度处理,高于这个范围则需降低其亮度。

1.1.2 Tenengrad梯度

使用Sobel算子来提取水平和垂直方向的梯度值，采用式(2)所示的Tenengra[6]函数对图像的清晰度作评价。通过对大量电镜图像的分析发现，高质量图像的F值小于7.2或大于13.2。

其中,S(x,y)是在像素点 f(x,y)上Sobel算子的卷积，定义为模糊度。卷积计算如下：

定义两个模板算子为：

f(x,y)与 kx、ky的卷积结果记为 fx(x,y)、fy(x,y),则有：

将灰度与梯度结合作为质量判别的标准。灰度符合而梯度值不高，图像就会呈现整体模糊；梯度值很高而灰度值很低或很高，则有可能是噪声、亮线等问题。只有两者均判断为高质量的图像才直接输出，否则进入增强处理流程。

1.2 低质量SEM图像增强

通过前一阶段对灰度均值的判断，将低质量图像分为亮度偏低或亮度偏高两种情况处理。

对于亮度偏低(平均灰度值偏低)的SEM图像，计算出平均灰度aver(f),f为图像的所有像素点，采用式(5)所示的对数变换方法加以增强。

对于整体亮度偏高(即平均灰度值较低)的图像，采用式(6)所示的指数变换方法加以增强。

其中,c为常数,本文取c=1;γ为根据电镜图像特点定义的指数项，其表达式为:

上述两个函数兼具对图像进行拉伸的效果，在调节灰度的同时也调整了图像的对比度。

1.3 SEM图像信息提取

为满足科研人员对样品图像观测的需要，将边缘检测手段[7]应用于SEM图像，提取了图2所示样品对象的边沿。这对多体样品的识别以及样品尺寸的准确测量具有实际应用意义。

图2 样品边沿提取

首先运用Otsu算法将SEM图像背景与目标分离，根据SEM图像特点设定合适的分割阈值将图像二值化，以避免出现伪边沿；然后使用控制标记符分水岭分割算法去除已分离出的物体中的不必要小目标，勾勒样品边沿。具体方法是：(1)计算图像中大量局部最小区域的位置；(2)计算图像的“扩展的最小变换”，通过阈值来扩展“局部最小区域”，将“扩展最小区域”作为内部标记符；(3)寻找外部标记符；(4)使用内部和外部标记修改梯度图像，使用“强制最小”过程将所得二值图像叠加到原图上，使结果图像中只保留所需要的目标物体。

2 基于SoPC的图像增强实现

以上增强算法采用软件方法设计，需依赖于计算机。为使得设计更好地投入实际使用，基于SoPC的嵌入式平台实现了整个流程，为作为附件升级扫描电子显微镜打下了基础。

2.1 系统结构

基于Nios软核[8]构建的SoPC系统框架如图3所示。扫描电镜采集SEM图像，转换为十六进制数据文件后在Nios中完成对图像数据的处理，实现SEM图像的质量判断、低质量SEM图像的处理以及图像样品对象的边沿检测。其中SRAM为SEM图像数据的缓存设备，SDRAM是Nios中的片内缓存。图4列出了SoPC系统的资源利用情况，可以看出，DEII平台的核心芯片EP2C35的逻辑和存储器资源满足算法实现的需要。

图3 基于SoPC的系统结构

图4 SoPC系统的资源利用

2.2 设计优化手段

在SEM图像增强算法中，使用到了指数函数和对数函数，且对逐个像素单元的处理需使用循环结构。这些步骤消耗了大量的运算时间，降低了运算速度。为提升系统性能，采取了以下设计优化手段：

(1)在 SoPC中添加 PPL模块，将 Nios的主频提高到100 MHz，提升运算速度。

(2)采用查找表方式实现复杂函数。确定设计中对数、指数运算的取值范围，将应得的计算结果制成查找表，通过查找和插值直接得到运算结果,避免耗时长的计算。

(3)优化循环结构。在边沿提取中，分水岭分割算法对匹配的目标进行寻找时需要大量循环。根据电镜图像样品面积相对较大的特点，在寻找目标时，进行间隔式的扫描，减少循环次数，以减少耗时。

3 结果验证

通过对具有代表性的200余幅SEM图像进行处理，提取其相关参数进行分析，验证了算法的可行性。图5和图6给出从其中随机取10张SEM图像，分析其平均灰度、灰度梯度处理前后的变化结果，其中浅灰代表处理前图像的值，深灰色代表处理后图像的值。从图5可看出，处理后的图像平均灰度进入了 90～110的区间，达到了高质量SEM图像的要求。从图6可以看出，图像的灰度梯度达到了小于7.2或大于13.2的要求，满足高质量SEM图像的要求。

图5 处理前后平均灰度对比

图6 处理前后灰度梯度对比

为进一步验证本文方法的效果，选取了图7所示的一张SEM图像进行更具体的分析,结果如表1所示。从表1可以看到，图7(a)所示的原图平均灰度值为88.81、灰度梯度值为9.91，其平均灰度值偏低，灰度梯度过高，属于低质量SEM图像，需进行增强处理。通过相应的对数变换增强手段，提高亮度并且改善对比度后，得到图7(b)所示的增强图像。通过直观视觉观察，样品亮度和对比度得到了明显改善，且图像更加平滑，噪声减少，细节部分得到了突出。处理后平均灰度值和灰度梯度值都达到高质量图像的范围，峰值信噪比达到24.15，定量地证实了增强的效果。

图7 SEM图像增强效果

表1 图7的定量参数

通过直方图[9]对图7处理前后进行分析，结果如图8所示，进一步印证了图像质量的提升。原图直方图较为尖锐，分布比较集中，大部分集中在中低灰度区域，反映出其图像偏暗，灰度值梯度较小，图像分辨率低。进行处理后，灰度值的取值点数集中区域点数减少，其他部分的点数得到了增多，说明其灰度值梯度增大，分辨率提高，亮度增大，图像质量得到增强。

图8 图7的直方图分析

本文针对SEM图像的特点，实现了按图像质量对图像进行分类；对低质量图像进行了增强，改善了图像的灰度分布、提高了图像的峰值信噪比；在此基础上基于分水岭算法提取了SEM图像中样品对象的边缘，丰富了SEM图像的处理功能，能帮助科研工作者更准确、轻松地从SEM图像中获取所需的信息。在基于SoPC的电路系统上实现了增强及边缘提取算法，提供了以电路方式处理SEM图像的途径，为作为附件升级扫描电子显微镜打下了基础。

[1]唐晓山,屈菊兰.常见扫描电子显微镜图像的缺陷和解决方法[J].湛江师范学院学报（自然科学版）,2005,26(3):123-125.

[2]董延龙.扫描电子显微镜的改进及其应用[J].现代农业科技,2009(7):301-302.

[3]余成波.数字图像处理及 MATLAB实现[M].重庆:重庆大学出版社,2003.

[4]陈桂明,张明照,戚红雨.应用MATLAB语言处理数字信号与数字图像[M].北京:科学出版社,2000.

[5]徐炜君,刘国忠.空间域和频域结合的图像增强技术及实现[J].中国测试,2009,35(4):52-54.

[6]李奇,冯华君,徐之海,等.数字图象清晰度评价函数研究[J].光子学报,2002,31(6):736-738.

[7]龙建武.基于Otsu的图像阈值分割算法的研究[D].长春：吉林大学,2011.

[8]马峰,徐和根,赵曼.基于 FPGA的智能卡控制器的实现[J].微型机与应用,2013,32(1):20-22.

[9]殷德奎，俞卞章.基于多维直方图的灰度图像质量评价[J].模式识别与人工智能,1996,9(3):265-270.