王洪涛，李 丹

（河南牧业经济学院 计算机应用系，河南 郑州 450044）

1 引 言

图像边缘是图像最基本的特征之一，往往携带着一幅图像的大部分信息，边缘检测是特征提取、模式识别等图像分析领域的重点，直接关系后续图像处理的质量［1－2］。

常用的算子有 Robert、Sobel、Kirsch、LoG和Canny等［3］，这些方法实现简单，但是阈值的选取是关键，检测出来的边缘效果往往不太理想。随着智能算法的提出与改进，同时出现了基于智能算法的图像边缘检测方法，如粒子群算法易于得到图像边缘［4］，但存在陷入局部极小值、早熟收敛的缺点，得到的图像边缘存在大量非边缘点；混沌粒子群算法对噪声不敏感［5］，但只能得到图像的边缘，存在部分细节边缘丢失的现象；量子粒子群算法能找到全局最优值［6］，快速对图像边缘定位，但是存在搜索震荡的缺陷。

本文采用离散二进制云粒子群算法，首先通过logistic变换更新粒子速度，同时粒子速度不受限制，接着动态调整粒子位置，使飞行状态充分调整，然后正态云发生器动态调整粒子的惯性权重，这样较优粒子取得较小的惯性权重，最后建立图像边缘检测模型和算法流程。实验仿真显示本文算法对图像边缘检测清晰，耗时少，信噪比大。

2 离散二进制云粒子群算法思想

2.1 离散二进制粒子群算法模型

2.1.1 logistic变换粒子群

Kennedy等人用粒子速度表示粒子位置状态改变的可能性，粒子速度决定粒子位置取0或1的概率［7－8］，取1表示粒子的速度较大，取0表示粒子的速度较小，同时粒子速度不受限制［9］。采用logistic变换对进行处理，的取值过程：

2.1.2 动态调整粒子位置

为了避免离散二进制粒子群多样性和收敛性降低［10］，速度更新公式中：＝0，则不需要变化；＜0，则＝1可能性大，位置需要转变为0；＞0，则＝0可能性大，位置需要转变为1。对离散二进制粒子群中的位置更新：

这样离散二进制粒子群具有更好的收敛性且收敛速度更快。

2.2 云计算优化离散二进制粒子群

式中：c11、c22为控制参数，云粒子的期望值为Ex，熵为En，超熵为He，En影响正态云的陡峭程度，越大云覆盖水平就越宽；Ex为父代个体遗传的优良特征，是子代对父代的继承；He决定云滴的离散程度，本文取c22＝10，c11＝2.9，正态云实现了概念空间到数值空间的转换［12－13］。

2.2.2 变异操作

在搜索过程中，为了让较优粒子的多样性维持，克服过早收敛，通过云粒子进行变异操作，当全局极值连续σ1代没有发生进化或者进化程幅度小于σ2时，粒子陷入局部极值［14］，对全部粒子根据全局极值通过正态云发生器进行变异操作：

当前收敛区域进行精细搜索，完成局部求精工作。

2.3 图像边缘检测模型建立

设一幅图像的总灰度级数为255，总像素数为N，第r级像素总数为nr个，fij为灰度级r邻域大小k×k平均灰度级q的像素点，设灰度检测最佳阈值为t，则图像像素按照平均灰度级被分为两类：

图像总平均灰度级为：

图像的总均值为：μ＝ω0μ0＋ω1μ1，其中ω0、ω1分别表示C0、C1在图像中所占的比例。图像类间方差为：

整理得：

使得目标选择函数σ2（）t最大的t＊为最佳阈值［15］。由于离散二进制云粒子群算法寻找的是全局最小值，而本文所用的阈值选择为最大，将适度函数定义为：

2.4 算法过程

算法流程如图1所示。

图1 算法流程Fig.1 Process of algorithm

3 实验仿真

粒子群算法的种群数为30，最大迭代次数为200，每个粒子的维数为4，Vmax＝10，c1，c2＝2，ω从0.9到0.1线性递减。程序采用 MATLAB实现。

对本文算法以及其它算法进行实验仿真对比，其结果如图2所示。

图2 各种算法边缘检测结果Fig.2 Edge detection algorithms results

其中图2（a）为含高斯白噪声的待检测图，图2（b）为Sobel算法结果，图2（c）为粒子群算法结果，图2（d）为混沌粒子群算法结果，图2（e）为量子粒子群算法结果，图2（f）为本文算法结果，从实验结果可以看出，本文使用的算法检测的图像边缘定位准确、清晰、细化。图2（b）Sobel算法把噪声、部分背景也作为边缘检测，并且检测结果杂乱；图2（c）粒子群算法消噪效果较Sobel算法改进，检测出了花朵边缘，但是部分背景也作为边缘检测；图2（d）混沌粒子群算法结果减少了部分背景的误检测，图2（e）量子粒子群算法结果检测出了花瓣，但是花瓣检测中有哑铃现象，图2（f）本文算法结果检测出了花瓣的交叉连接边缘，这是因为离散二进制云粒子群算法实现了较优粒子取得较小的惯性权重值，同时在当前收敛区域进行精细搜索，完成局部求精工作。表1给出了不同算法的处理时间、信噪比对比情况。

表1 不同算法的处理时间、信噪比对比情况Tab.1 Different processing time，SNR compare

从表1的对比结果中，本文算法耗时少，信噪比大，比其他算法具有优势，这是因为本文算法动态调整粒子位置，算法具有更好的收敛性且收敛速度更快。

4 结 论

采用离散二进制云粒子群算法，首先通过logistic变换更新粒子速度，速度不再表示位置变化而是位置取1的概率，同时粒子速度不受限制，接着动态调整粒子位置，使飞行状态充分调整，然后正态云发生器动态调整粒子的惯性权重，这样较优粒子取得较小的惯性权重，最后建立图像边缘检测模型和算法流程。实验仿真显示本文算法对图像边缘定位准确、清晰、细化，耗时少，信噪比大。

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