彭晴晴，杨加强，张兴德，李荣刚，刘 琳，孙昌峰

(中国电子科技集团公司第十一研究所，北京100015)

1 引言

随着红外探测技术的成熟，制冷型热像仪在越来越多的领域中得到应用。在成像应用中，以往更多的是用于远距离探测和识别，而随着热像仪的普及使用，对热像仪也提出了更多的用途需求，比如近景探测等。

光学系统设计时一般假设物距为无穷远，物距减小时通过调焦机构使得像面与探测器平面重合。在近景成像中，物距减小导致景深减小，景深过小时不能保证近景和远景同时清晰成像。为了看清不同距离的物体，需要进行调焦。同时，温度变化也会导致像面漂移和成像质量下降，一般系统也是通过调焦机构进行补偿［1－2］。

然而，近景探测热像仪在探测时无法预知所关注的事物将出现在距离镜头多远的位置，只能将焦点设置在某一固定位置处，如果其景深不能覆盖探测范围内的所有位置，一旦目标物偏离较远，不调焦就无法对所关注的事物清晰成像［3］。

在采用制冷型探测器的红外系统设计中，冷反射是衡量设计好坏的重要指标［4－6］。在一般的凝视阵列红外系统中，冷反射可通过非均匀校正来补偿。但是，一般非均匀校正只对应凝视红外系统某一特定状态时的补偿，在移动镜片变焦、光学镜筒环境温度改变时，冷反射在补偿状态的偏离就会导致像面出现阴影或其他成像缺陷。当物距较远时，景深较大，调焦量较小，对冷反射的影响可以忽略。而在近景成像中，物距较小，因此景深较小导致调焦量相对比较大，就很有可能会使冷反射偏离补偿状态而使成像出现异常。如果在制冷型近景红外系统的设计中，控制系统的景深覆盖其成像范围，实现无调焦设计，就可以避免这个问题。

为实现无调焦设计，需要在近景成像中同时避免物距变化和温度变化引入的调焦需求。系统需要较大的景深以消除物距变化导致的离焦，而物距越近景深越小，因此需要通过精确计算和合理权衡来选取设计参数。其次要补偿温度变化导致的离焦，需要进行无热化设计。本文针对320×240凝视中波制冷型探测器，设计一款适用于1～10 m之间近景成像的制冷型无热化红外光学系统，该系统在其成像距离范围和温度范围内可以实现无调焦工作。

2 设计原理

2.1 近景成像景深分析

景深是指在像平面成像清晰的前提下，允许的物空间深度。如果在物方有一待成像的标称物面，那么在该物面的前后有一个允许的深度，在该深度内的目标在标准像面上所成的像仍是清晰的［5］。由景深和焦深的对应关系，可以计算出景深公式:

其中，δ为弥散圆直径;f为镜头焦距;F为相对孔径;L为对焦距离(基准物距)。

光学系统的景深与四个参数有关:焦距、相对孔径即F/#、基准物距以及像面允许的弥散斑大小。焦距越小，其景深范围越大;基准物距越远，景深越大;F/#越大，则景深越大;允许的弥散斑越大，景深越大。然而减小焦距会使系统的分辨率下降;增大F数便减小了相对孔径，使像面上获取的能量减小，从而降低了灵敏度;成像距离受控于实际的应用需求;允许的弥散斑越小成像越清晰。因此，这些参数的选择与景深的选择是相互制约和权衡的。

一般来说，对于成像距离在几十米、几公里到无穷远的系统，其景深比较宽，可以在视野内获得清晰的成像。在本文中涉及的应用需求是近景成像，而物距较小时，其景深范围也较小。为了在1～10 m内能够不需要调焦就清晰成像，需要精确计算和选择设计参数以确保景深可以覆盖成像距离范围。通过计算分析，最终选择焦距为20 mm、相对孔径为F/4的系统，基准物平面选择为物距2 m处。

在景深的计算中有一个重要参数，即衡量像清晰程度的弥散斑大小［7］。如何选取合适的弥散斑直径进行分析直接影响景深的计算结果和系统的参数选择。在本文中像面所允许的弥散斑的直径大小，取决于艾里斑和所采用的探测器像元的大小，选取艾里斑和探测器像元中较大的值作为评价景深采用的弥散斑是比较合理的。

2.2 无热化设计

为了减小温度变化引起的光学系统成像质量变差，需要采用无热化设计方法。无热化设计方法主要有:机械被动补偿、机械主动补偿和光学被动补偿三种。

机械被动式无热化方法使用多种不同膨胀率材料或记忆合金来消除热效应，效果好，但在有些系统很难找到合适的高膨胀镜筒材料，且系统笨重。机械主动式补偿利用热传感器、反馈电路、电机和预先存储的温度位移对应进行精度控制，但系统结构复杂、质量大、可靠性低。光学被动式无热化方法是通过合理选择搭配玻璃材料，并合理分配每个镜子的光焦度，使整个光学系统像面位置随温度的变化量与镜筒随温度的变化量保持一致。这种方法不需要引起额外的装置，只需在光学系统设计过程中，通过光学材料的匹配就可实现消除热效应。

为实现无调焦设计，本系统选择光学被动补偿的无热化设计方法。稳定的无热化红外光学系统必须同时满足光焦度、消色差和消热差的要求。即满足以下方程:

光焦度方程:

其中，φ为光焦度。

消热差方程:

即:

消色差方程:

其中，γ是材料的热光常数;υ是阿贝数。

光学被动补偿系统要求利用材料热特性之间的差异，通过合理选择透镜材料、分配光焦度，使光学系统因温度产生的离焦同机械结构的离焦相补偿，从而使整个系统不产生离焦，可在不同的环境温度下保持成像清晰。在本系统的设计过程中，采用了Si、Ge、ZnSe三种材料匹配以实现无热化设计。

3 系统设计

根据应用需求，系统采用中波320×240制冷型红外探测器，像元尺寸 30 μm，工作波段 3.7～4.8 μm，工作温度范围:－40～55℃。本文通过选择合适的参数使景深覆盖近景成像的物距范围，并通过高低温仿真分析和无热化设计，使系统在景深范围和温度范围内实现无调焦设计。

3.1 优化基准物距

在前面的景深分析中，选择焦距20 mm，F/4的光学系统进行设计。基准物平面不同，其景深范围也不相同，具体计算结果如图1所示。当基准物距为2 m时，该系统的前景深和后景深恰可以覆盖1～10 m的成像范围。

图1 景深与基准物距的分析

3.2 设计结果

本系统采用了Si、Ge和ZnSe材料以同时消色差和热差。采用3片结构进行热分析和无热化设计，最终设计结果如图2所示。系统焦距为20 mm，总长度不超过35 mm，由3片球面透镜组成。设计基准物平面为镜头前2 m处。

图2 光学系统二维光路图

温度环境发生变化时，光学系统的元件曲率、厚度、间隔、折射率等也会发生变化产生离焦，使成像质量下降。本文通过高低温热分析和优化设计，采用光学补偿方式，使系统在工作温度范围内实现无调焦的清晰成像。当物距位于基准物平面2 m时，系统在20℃、－40℃以及55℃时的光学传递函数如图3所示。由图可知，该定焦近景成像系统在设计基准平面2 m时，处于－40～55℃温度范围内，系统不需要调焦就可以实现MTF值都在0.4以上。实现了在基准物平面的无热化设计。

图3 物距2 m温度为20℃、－40℃、55℃时的MTF曲线

无调焦近景成像要求系统在整个成像物距范围内不需要调焦就能够实现清晰成像，而且要保证在物距为1～10 m的景深范围同时在整个温度范围－40～55℃内都可以无调焦清晰成像。图4是物距为1 m时系统在20℃、－40℃以及55℃的MTF，均在0.4以上，在无调焦的情况下，满足景深近点在温度范围内的无热化清晰成像要求。

图5是物距为10m时系统在20℃、－40℃及55℃的MTF，均在0.4以上，在无调焦的情况下，满足景深远点在温度范围内的无热化清晰成像要求。

4 结论

在采用制冷型探测器的光学系统中，调焦量较大时，可能会使其冷反射偏离非均匀校正的补偿状态从而在像面上出现阴影或其他缺陷，因此在满足系统指标的情况下定焦系统应尽量提高其景深，并采用无热化设计消除温度影响，减小调焦量或者实现无调焦。

本文在详细的景深分析和计算下，选取合适的参数进行优化设计和温度补偿，采用中波制冷型320×256探测器，焦距20 mm，F/4，在成像距离1～10 m以及工作温度范围－40～55℃内，不需要调焦就可以实现在各个距离各个温度的清晰成像。且仅采用3片透镜，方便加工和装调，简化系统，提升了系统的可靠性。

图4 物距2 m温度为20℃、－40℃、55℃时的MTF曲线

图5 物距10 m温度为20℃、－40℃、55℃时的MTF曲线

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