罗利

从事高中数学教学多年，在听课和研讨时发现，无论什么样的教学形式，教师都在教学过程中提出了大量的问题，以此引发学生的思考，然而一些教师课堂提问的有效性不高，针对以上情形，如何才能提出更有效的数学问题，本人提出以下课堂提问的策略：

一、注意课堂提问的频度

有效提问可以加强师生之间的对话和交流。频繁的、讨论式的课堂提问过多不仅费时，而且会导致学生“随大流”，导致回答问题的盲目性、使课堂教学重点不突出、难点得不到化解，从而影响教学目标的实现，因而课堂提问的次数应当适量。对学生已经掌握的内容，教师应不问或少问，以控制提问数量；对学生没有掌握的内容，教师应根据学生的“最近发展区”来设计问题。教师要根据教学的重点、难点，设计思考问题，注重问题的数量和质量，要有利于培养学生独立解决问题、探索新知的能力。

【案例】

设P为椭圆3x2+y2=6上一点，已知∠XOP =60°，过P点的两条弦PA、PB的倾斜角互补。求证：直线AB的斜率为定值。教师在课前设计好以下问题：

问题（1）：P在椭圆3x2+y2=6上，∠XOP=60°，P的表达方式怎样？

问题（2）：PA、PB倾斜角互补，直线PA、PB的斜率关系如何？

问题（3）：A、B是直线PA与椭圆、直线PB与椭圆的交点，其坐标可得吗？

这样的提问简洁，起到了脚手架的作用，学生就会很快进入主动思考，积极思维的状态。

二、调控课堂提问的难度

俄罗斯心理学家维果茨基关于认知心理学的观点认为人的认知结构可划分为3个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。人的认知水平就是在这3个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。问题太容易则不能激起学生的学习兴趣，浪费有限的课堂时间；问题太难则会使学生丧失信心。无法保持持久的探索心理、使提问失去价值。因而富有经验的教师提问总能在不知不觉中唤起学生学习的热情而后逐渐提高问题的难度。这些教师常常善于寻找学生的“已知区”与“最近发展区”的结合点，即在知识的“增长点”上布设悬念，在学生可能形成的思想、观念等原始生长点处设置问题。这样才能促进学生认知结构的形成、巩固和发展，使学生的认知能力得到迅速提高，并最终使认知结构的“最近发展区”转变为“已知区”。所以巧妙设疑，降低门槛，层层推进，可监控学生思维过程，解决问题事半功倍。

三、控制提问的等候时间

从实际情况来看，学生由于思考时间不充分，加上精神紧张等原因，通常无法回答或者因仓促回答而导致错误，教师需要花费很多的时间给学生提示或者纠正学生的错误，这样的提问既不经济又容易导致学生降低回答问题的兴趣，结果往往是低效或无效的。因而，有效的课堂提问，要根据问题的难度适当控制提问的等候时间。教师在提出问题后应该给学生留有一定的思考时间，以提高学生回答的准确性，提高课堂教学效率。当然，，对于等候多长时间为宜，根据题目的难易而定。

【案例】

化简方程■ +■=4，并说明它表示什么曲线。

老师出示问题后，让学生先思考、动笔尝试，1分多钟后让学生说。课堂反馈：绝大部分学生在移项、平方、整理、再移项、再平方，运算量大，普遍感到很繁。当学生确实感到困难时，老师才“出手”点拨。

师：请大家仔细观察方程左边的形式特点，它是用数学符号语言给出的，很简洁，你能把它转换成文字语言和图形语言吗？

生：其文字语言是：原方程可视为动点（x，y）到定点（0，）的距离减去动点到定点（0，3）的距离等于4。

师：从这句话，你联想到什么？

生：双曲线的定义，它表示焦点在y轴的双曲线的上支，其方程：■-■=1（y≥2）（图形略）。

让学生进行1分多钟的思考和运算，其目的是让他们通过自身的尝试，对繁琐的过程有切身的体会，逼他们动脑子以寻求解决问题的优化，老师不是直接给出巧妙的定义法，而是用一串启发式的提问，从观察形式入手，经过不同数学语言的转换、联想，学生自己得到解法，这样学生印象更深，效果更好。

四、使用追问的策略

追问是由两个或两个以上的提问组成的。各提问之间的关系常由表及里、由浅入深、由易到难、由此及彼的连续性的问题组成的。

我们在教学中，常常伴随着教师的追问，追问可以使学生的思考更深入、更清晰，使学生的回答更规范、更详细。

但是，如何把握追问时机？本人认为，合适的追问时机要注意以下几点：

（1）在教学的难点、重点和疑点处追问。

（2）在有思维价值的内容处追问。

（3）在学生有兴趣的内容处追问。

如何追问更能激活学生的思维？本人认为，追问的形式有：“你为什么这样认为？”“你能说得更清楚一点吗？”“你能用更规范的语言表述吗？”“你能进一步对自己的回答作出解释吗？”“你能说出原因吗？”“你是怎么考虑的？”“为什么会这样呢？”等等。追问的策略，实质上就是一种激活性提问的策略，尤其是一种探究性提问的策略。

提问要目的明确，突出重点。教师在课前应作充分的准备，一是吃透教材，二是了解学生。只有吃透教材，了解知识重点、难点、衔接点，提问才能问到点子上，了解学生，才能针对不同问题让不同水平的学生回答。

课堂提问是重要的教学手段，更是精妙的教学艺术，愿我们能在教学实践中做个有心人，不断探索，精益求精，朝着优化课堂教学的目标不懈努力，切实提高数学课堂教学的质量。endprint

从事高中数学教学多年，在听课和研讨时发现，无论什么样的教学形式，教师都在教学过程中提出了大量的问题，以此引发学生的思考，然而一些教师课堂提问的有效性不高，针对以上情形，如何才能提出更有效的数学问题，本人提出以下课堂提问的策略：

一、注意课堂提问的频度

有效提问可以加强师生之间的对话和交流。频繁的、讨论式的课堂提问过多不仅费时，而且会导致学生“随大流”，导致回答问题的盲目性、使课堂教学重点不突出、难点得不到化解，从而影响教学目标的实现，因而课堂提问的次数应当适量。对学生已经掌握的内容，教师应不问或少问，以控制提问数量；对学生没有掌握的内容，教师应根据学生的“最近发展区”来设计问题。教师要根据教学的重点、难点，设计思考问题，注重问题的数量和质量，要有利于培养学生独立解决问题、探索新知的能力。

【案例】

设P为椭圆3x2+y2=6上一点，已知∠XOP =60°，过P点的两条弦PA、PB的倾斜角互补。求证：直线AB的斜率为定值。教师在课前设计好以下问题：

问题（1）：P在椭圆3x2+y2=6上，∠XOP=60°，P的表达方式怎样？

问题（2）：PA、PB倾斜角互补，直线PA、PB的斜率关系如何？

问题（3）：A、B是直线PA与椭圆、直线PB与椭圆的交点，其坐标可得吗？

这样的提问简洁，起到了脚手架的作用，学生就会很快进入主动思考，积极思维的状态。

二、调控课堂提问的难度

俄罗斯心理学家维果茨基关于认知心理学的观点认为人的认知结构可划分为3个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。人的认知水平就是在这3个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。问题太容易则不能激起学生的学习兴趣，浪费有限的课堂时间；问题太难则会使学生丧失信心。无法保持持久的探索心理、使提问失去价值。因而富有经验的教师提问总能在不知不觉中唤起学生学习的热情而后逐渐提高问题的难度。这些教师常常善于寻找学生的“已知区”与“最近发展区”的结合点，即在知识的“增长点”上布设悬念，在学生可能形成的思想、观念等原始生长点处设置问题。这样才能促进学生认知结构的形成、巩固和发展，使学生的认知能力得到迅速提高，并最终使认知结构的“最近发展区”转变为“已知区”。所以巧妙设疑，降低门槛，层层推进，可监控学生思维过程，解决问题事半功倍。

三、控制提问的等候时间

从实际情况来看，学生由于思考时间不充分，加上精神紧张等原因，通常无法回答或者因仓促回答而导致错误，教师需要花费很多的时间给学生提示或者纠正学生的错误，这样的提问既不经济又容易导致学生降低回答问题的兴趣，结果往往是低效或无效的。因而，有效的课堂提问，要根据问题的难度适当控制提问的等候时间。教师在提出问题后应该给学生留有一定的思考时间，以提高学生回答的准确性，提高课堂教学效率。当然，，对于等候多长时间为宜，根据题目的难易而定。

【案例】

化简方程■ +■=4，并说明它表示什么曲线。

老师出示问题后，让学生先思考、动笔尝试，1分多钟后让学生说。课堂反馈：绝大部分学生在移项、平方、整理、再移项、再平方，运算量大，普遍感到很繁。当学生确实感到困难时，老师才“出手”点拨。

师：请大家仔细观察方程左边的形式特点，它是用数学符号语言给出的，很简洁，你能把它转换成文字语言和图形语言吗？

生：其文字语言是：原方程可视为动点（x，y）到定点（0，）的距离减去动点到定点（0，3）的距离等于4。

师：从这句话，你联想到什么？

生：双曲线的定义，它表示焦点在y轴的双曲线的上支，其方程：■-■=1（y≥2）（图形略）。

让学生进行1分多钟的思考和运算，其目的是让他们通过自身的尝试，对繁琐的过程有切身的体会，逼他们动脑子以寻求解决问题的优化，老师不是直接给出巧妙的定义法，而是用一串启发式的提问，从观察形式入手，经过不同数学语言的转换、联想，学生自己得到解法，这样学生印象更深，效果更好。

四、使用追问的策略

追问是由两个或两个以上的提问组成的。各提问之间的关系常由表及里、由浅入深、由易到难、由此及彼的连续性的问题组成的。

我们在教学中，常常伴随着教师的追问，追问可以使学生的思考更深入、更清晰，使学生的回答更规范、更详细。

但是，如何把握追问时机？本人认为，合适的追问时机要注意以下几点：

（1）在教学的难点、重点和疑点处追问。

（2）在有思维价值的内容处追问。

（3）在学生有兴趣的内容处追问。

如何追问更能激活学生的思维？本人认为，追问的形式有：“你为什么这样认为？”“你能说得更清楚一点吗？”“你能用更规范的语言表述吗？”“你能进一步对自己的回答作出解释吗？”“你能说出原因吗？”“你是怎么考虑的？”“为什么会这样呢？”等等。追问的策略，实质上就是一种激活性提问的策略，尤其是一种探究性提问的策略。

提问要目的明确，突出重点。教师在课前应作充分的准备，一是吃透教材，二是了解学生。只有吃透教材，了解知识重点、难点、衔接点，提问才能问到点子上，了解学生，才能针对不同问题让不同水平的学生回答。

课堂提问是重要的教学手段，更是精妙的教学艺术，愿我们能在教学实践中做个有心人，不断探索，精益求精，朝着优化课堂教学的目标不懈努力，切实提高数学课堂教学的质量。endprint

从事高中数学教学多年，在听课和研讨时发现，无论什么样的教学形式，教师都在教学过程中提出了大量的问题，以此引发学生的思考，然而一些教师课堂提问的有效性不高，针对以上情形，如何才能提出更有效的数学问题，本人提出以下课堂提问的策略：

一、注意课堂提问的频度

有效提问可以加强师生之间的对话和交流。频繁的、讨论式的课堂提问过多不仅费时，而且会导致学生“随大流”，导致回答问题的盲目性、使课堂教学重点不突出、难点得不到化解，从而影响教学目标的实现，因而课堂提问的次数应当适量。对学生已经掌握的内容，教师应不问或少问，以控制提问数量；对学生没有掌握的内容，教师应根据学生的“最近发展区”来设计问题。教师要根据教学的重点、难点，设计思考问题，注重问题的数量和质量，要有利于培养学生独立解决问题、探索新知的能力。

【案例】

设P为椭圆3x2+y2=6上一点，已知∠XOP =60°，过P点的两条弦PA、PB的倾斜角互补。求证：直线AB的斜率为定值。教师在课前设计好以下问题：

问题（1）：P在椭圆3x2+y2=6上，∠XOP=60°，P的表达方式怎样？

问题（2）：PA、PB倾斜角互补，直线PA、PB的斜率关系如何？

问题（3）：A、B是直线PA与椭圆、直线PB与椭圆的交点，其坐标可得吗？

这样的提问简洁，起到了脚手架的作用，学生就会很快进入主动思考，积极思维的状态。

二、调控课堂提问的难度

俄罗斯心理学家维果茨基关于认知心理学的观点认为人的认知结构可划分为3个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。人的认知水平就是在这3个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。问题太容易则不能激起学生的学习兴趣，浪费有限的课堂时间；问题太难则会使学生丧失信心。无法保持持久的探索心理、使提问失去价值。因而富有经验的教师提问总能在不知不觉中唤起学生学习的热情而后逐渐提高问题的难度。这些教师常常善于寻找学生的“已知区”与“最近发展区”的结合点，即在知识的“增长点”上布设悬念，在学生可能形成的思想、观念等原始生长点处设置问题。这样才能促进学生认知结构的形成、巩固和发展，使学生的认知能力得到迅速提高，并最终使认知结构的“最近发展区”转变为“已知区”。所以巧妙设疑，降低门槛，层层推进，可监控学生思维过程，解决问题事半功倍。

三、控制提问的等候时间

从实际情况来看，学生由于思考时间不充分，加上精神紧张等原因，通常无法回答或者因仓促回答而导致错误，教师需要花费很多的时间给学生提示或者纠正学生的错误，这样的提问既不经济又容易导致学生降低回答问题的兴趣，结果往往是低效或无效的。因而，有效的课堂提问，要根据问题的难度适当控制提问的等候时间。教师在提出问题后应该给学生留有一定的思考时间，以提高学生回答的准确性，提高课堂教学效率。当然，，对于等候多长时间为宜，根据题目的难易而定。

【案例】

化简方程■ +■=4，并说明它表示什么曲线。

老师出示问题后，让学生先思考、动笔尝试，1分多钟后让学生说。课堂反馈：绝大部分学生在移项、平方、整理、再移项、再平方，运算量大，普遍感到很繁。当学生确实感到困难时，老师才“出手”点拨。

师：请大家仔细观察方程左边的形式特点，它是用数学符号语言给出的，很简洁，你能把它转换成文字语言和图形语言吗？

生：其文字语言是：原方程可视为动点（x，y）到定点（0，）的距离减去动点到定点（0，3）的距离等于4。

师：从这句话，你联想到什么？

生：双曲线的定义，它表示焦点在y轴的双曲线的上支，其方程：■-■=1（y≥2）（图形略）。

让学生进行1分多钟的思考和运算，其目的是让他们通过自身的尝试，对繁琐的过程有切身的体会，逼他们动脑子以寻求解决问题的优化，老师不是直接给出巧妙的定义法，而是用一串启发式的提问，从观察形式入手，经过不同数学语言的转换、联想，学生自己得到解法，这样学生印象更深，效果更好。

四、使用追问的策略

追问是由两个或两个以上的提问组成的。各提问之间的关系常由表及里、由浅入深、由易到难、由此及彼的连续性的问题组成的。

我们在教学中，常常伴随着教师的追问，追问可以使学生的思考更深入、更清晰，使学生的回答更规范、更详细。

但是，如何把握追问时机？本人认为，合适的追问时机要注意以下几点：

（1）在教学的难点、重点和疑点处追问。

（2）在有思维价值的内容处追问。

（3）在学生有兴趣的内容处追问。

如何追问更能激活学生的思维？本人认为，追问的形式有：“你为什么这样认为？”“你能说得更清楚一点吗？”“你能用更规范的语言表述吗？”“你能进一步对自己的回答作出解释吗？”“你能说出原因吗？”“你是怎么考虑的？”“为什么会这样呢？”等等。追问的策略，实质上就是一种激活性提问的策略，尤其是一种探究性提问的策略。

提问要目的明确，突出重点。教师在课前应作充分的准备，一是吃透教材，二是了解学生。只有吃透教材，了解知识重点、难点、衔接点，提问才能问到点子上，了解学生，才能针对不同问题让不同水平的学生回答。

课堂提问是重要的教学手段，更是精妙的教学艺术，愿我们能在教学实践中做个有心人，不断探索，精益求精，朝着优化课堂教学的目标不懈努力，切实提高数学课堂教学的质量。endprint