钢管支架屈曲承载力计算模型

2014-10-10索小永

长春工业大学学报 2014年4期

索小永

（安徽工程大学建筑工程学院，安徽芜湖 241000）

0 引言

建筑工程中大量应用钢管支撑架，我国规定搭设高度超过8m属于高支模，搭设方案需进行专家论证［1］。但仍然会不断发生高支模失稳坍塌破坏，造成群死、群伤，给国民生产造成严重影响，有些企业因为一次事故而倒闭或元气大伤。文中对某10m深沉井顶板高支模多维建模，研究不同模型的巨大差异，探讨其合适的分析模型。

1 工程概况

安徽省某泵站工程，地下采用10m深沉井，施工结束后，搭设模板支架浇筑沉井顶板，搭设高度9.8m，属于高支模。我国规范要求支架在离地0.2m处，设纵、横扫地杆拉通，并在此位置设水平剪刀撑，而此工程由于板底标高变化，只能在离地0.4m处设纵、横扫地杆拉通，在此位置设水平剪刀撑。

2 模型建立与分析

此工程高支模步距1.5m，立杆间距0.8m，立杆顶端外伸长度0.4m，水平杆与四周井壁顶紧，采用φ48×36钢管，计算分析时考虑钢管锈蚀按φ48×3。

2.1 模型1

钢管支架水平杆四周与井壁顶紧，假定立杆屈曲是在与水平杆连接处不发生侧移，此时建模简单，空间问题可以简化成平面问题分析，建模如图1所示。

图1 无侧移模型

图中虚线为屈曲失稳形态，根据钢结构稳定理论［2］，有解析解，公式表达如下：

其中

式中：a——悬伸长度；

l——两铰接点距离。

根据分析计算长度系数u，可以用如下公式简化计算：

屈曲承载力

钢管φ48×3，截面特性：

材料特性：

调整悬伸长度a，按公式求其屈曲承载力并与有限元模拟结果对比，见表1。

表1 无侧移模型公式计算与有限元模拟结果对比

从表1中可以看出：

1）钢管支架承载力主要由稳定决定的，钢材强度高，稳定设计是计算的关键。

2）有限元模拟结果与稳定理论公式所求承载力十分接近，误差不超过5%，通过经典公式与有限元模拟对比，可以说明有限元分析中建模过程及求解过程是正确的［3］。

3）公式计算和有限元分析都表明，随着悬伸长度增加屈曲承载力迅速降低，对其分析见表2。

表2 不考虑侧移悬挑长度变化对支架承载力影响

从表2可以看出，悬伸长度从0.2m增加到0.4m，承载力降低约25%，工程中应要严格控制支撑架悬伸长度。

此模型分析，假定水平杆对立杆能够提供不动铰支座的约束，在分析钢管支撑架时，架体整体不发生侧移。实际立杆与水平杆线刚度差别不大，立杆屈曲失稳时，水平杆会跟着发生位移，并且水平杆与立杆间通过扣件连接，不是铰接，节点能够传递一定弯矩。可以看出，模型1是有局限性的，需要进一步分析，考虑立杆与水平杆构成空间整体情况。

2.2 模型2

空间建模［4］，钢管采用BEAM188单元，材料特性：fy＝235N／mm2，E＝206×103N／mm2，水平杆与立杆连接处按半刚性连接，根据文献［5］，取扣件拧紧力矩40N·m，水平杆与立杆连接处转动刚度19kN／rad。建模过程中做适当简化处理，考虑对称性，在水平杆中部0.4m（立杆间距0.8m）施加相应方向水平位移约束；立杆在中部0.75m（步高1.5m）施加约束，由于二分之一步高处有侧移，故在这个位置约束住立杆竖向位移及水平转动，可以发生水平位移，所建模型及失稳情况如图2所示。

可以看出，考虑整体情况，水平杆参与建模时，立杆失稳形态与模型1有很大差异，水平杆与立杆连接处，非不动铰支座发生了侧移，水平杆对立杆转动有所约束（见图2）。

分别对不同悬伸长度进行屈曲承载力分析，计算结果见表3。

从表3中可以看出：

1）考虑空间整体，有侧移钢管支架承载力远低于无侧移钢管支架，约为无侧移钢管支架承载力的30%，承载力大幅降低，采用模型1分析是不合适的。

2）模型2悬伸长度从0.2m增加到0.4m，承载力降低约12.17%，模型1悬伸长度从0.2m增加到0.4m，承载力降低约22.26%，有侧移钢管支架，随悬伸长度增加承载力降低速度低于无侧移钢管支架，但悬伸长度增加对侧移钢管支架承载力影响不可忽视。

图2 有侧移简化模型2屈曲变形及受力情况

表3 考虑侧移悬挑长度变化对支架承载力影响

2.3 模型3

前面两种模型分析看出，钢管支架按有侧移模型2分析结果合理，进一步分析，根据实际情况取两道水平剪刀撑之间距离建模，模型高度5.1m，步高1.5m，立杆上悬伸长度0.4m，所建模型及立杆与水平杆弯矩图如图3所示。

从图中可以看出，模型2与模型3在失稳形态出入不大，模型2取模型3的一半进行分析，假定底部不转动只可以平移，在模型2底部施加约束限制底端转动，此种假设从模型3失稳形态及弯矩图中看出是有出入的，模型3显示出模型2的底部发生水平位移，按模型2假设，模型3在模型2所对应位置应是弯矩最大，呈现出简支梁受均布荷载跨中弯矩图形态，即此位置不转动，而模型3在此点弯矩并非最大，可见有一定转动，说明模型2的建立过程中在约束上加大了钢管支架的刚度，承载力会高于模型3，数据显示模型2悬伸长度0.4m，立杆屈曲承载力18 107N，模型3悬伸长度0.4m，立杆屈曲承载力13 853N，与模型2比较，承载力降低23.5%。

图3 有侧移简化模型3屈曲变形及受力情况

另按文献［6］估算模型3悬伸长度0.4m，在设计时的承载力：

设计承载力与按模型3模拟出来的结果比，降低5.3%，偏于安全。模型3建模方式是合适的，但钢管支架在构造上有竖向连续剪刀撑、水平剪刀撑、加强层等要求，在建模过程中均未反映出来，模型3还是存在大量简化及一定假设。另外，实际工程中杆件存在一定初始缺陷，应进行弹塑性稳定分析，求其极限承载力，极限承载力在分析中会比弹性屈曲承载力略有降低。下一步对钢管支架研究，应从构架措施考虑及弹塑性稳定极限承载力方面入手，了解钢管支架的力学行为［7－8］。