项 琴，李远富，朱宏伟

(1.西南交通大学土木工程学院，成都 610031；2.四川建筑职业技术学院铁道工程系，四川德阳 618099； 3.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)

基于模糊贝叶斯网络的山区高速铁路桥梁运营风险评估

项 琴1，2，李远富1，3，朱宏伟2

(1.西南交通大学土木工程学院，成都 610031；2.四川建筑职业技术学院铁道工程系，四川德阳 618099； 3.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)

针对山区高速铁路桥梁风险情况复杂且影响巨大的特点，提出基于模糊贝叶斯网络，建立山区高速铁路桥梁运营风险评估模型。将山区高速铁路桥梁风险损失划分成3类，分别列出各类损失的风险因素，构建桥梁运营风险概率评估的贝叶斯网络，通过专家调查法统计出桥梁风险因素的概率等级分布，并根据链式传递规则计算出风险事故的概率等级分布。然后，结合风险矩阵对桥梁运营风险水平进行评估。最后，利用该方法分析贵广高速铁路上云阳双线特大桥的运营风险。结果表明，建立的模型计算过程简便，评价结果符合实际，具有较高的实用性。

高速铁路；铁路桥梁；贝叶斯网络； 风险矩阵；运营风险评估

山区高速铁路桥梁具有地理位置复杂，救援疏散条件差，风险因素复杂等特点，一旦高速列车在桥梁上发生风险事故，却得不到及时有效的救援疏散，其经济损失和政治损失将相当巨大。因此，有必要对山区高速铁路桥梁进行风险管理，为制定合理的风险控制措施提供依据。

风险概率评估是风险管理中最为重要和复杂的一个环节，常用的方法有事件树/故障树法、二元决策图法和贝叶斯网络法。其中，事件树和故障树法能有效追溯出事故成因，对局部的、相互独立的事件分析非常有效， 但是从整体上处理多态性、非单调性、相互关联性等复杂系统问题时， 则显得并不合适[1]。二元决策图是对事件树和故障树的补充和扩展，在分析复杂系统方面的性能优于事件树和故障树，但是其计算效率与BDD节点的顺序存在显著的关联关系，而寻求最优或近似最优的BDD节点顺序则是异常困难的[2]。相比之下，贝叶斯网络在处理多态、模糊和相互关联问题时具有更强的建模分析能力，其所展现的因果关系易于理解，并且容易通过专家经验获取[3]。

由于山区高速铁路桥梁运营风险因素错综复杂，因此，基于贝叶斯网络建立了其风险概率计算模型，采用matlab的贝叶斯网络工具箱BNT编程计算，然后结合风险矩阵进行风险水平评估，并利用贝叶斯网络的反向推理能力确定其关键性风险因素。

1 贝叶斯网络概述

贝叶斯网络(Bayesian networks，BN)，是图论与概率论的结合，直观地表示为一个赋值因果关系的有向无圈图[4-6]。其中，节点代表随机变量， 可以是任何问题的抽象。连接两节点的有向边由父节点指向其后代节点，代表了节点之间的逻辑关系。每个节点都附有一个概率分布，根结点所附的就是它的边缘分布，而非根结点所附的是条件概率分布。从定性层面上看，贝叶斯网络反映了节点间的相互依存关系；从定量层面，它则用条件概率表达了父节点与其后代节点的定量关联关系。为了更形象地说明问题，构建一简单的4节点贝叶斯网络，其根节点为X，中间节点为A、B，叶节点为T，其网络结构如图1所示。那么，包含所有节点的联合概率分布函数为

图1 贝叶斯网络简图

当各节点的状态集为{0，1}或{发生，不发生}时，模型属于二态系统；若各节点的状态集元素大于2个，则模型为多态系统。此外，如果节点的状态元素不是确切的数值，而是某一区间范围或是等级划分，那么模型可称为模糊系统。

由于山区高速铁路桥梁经行区域广，跨越山谷、河流、其他道路或人群密集区等，导致其运营期间风险因素众多，且随桥梁所处区域、跨越类型、运营季节、水文地质、相邻结构物等的不同而不同。从全线范围来看，山区高速铁路桥梁风险事故存在极大的偶然性和随机性，要精确计算风险概率是无法完成的工作，因此，多态模糊系统更适用于本文的研究。

2 山区高速铁路桥梁运营风险的概率评估

2.1 分析流程

贝叶斯网络应用于风险概率评估的流程如下：首先对研究对象进行风险识别，提炼出主要风险因素，并建立风险事故系统的贝叶斯网络；然后，划分出风险发生的概率等级，并据此设计出问卷调查表，对根节点(即风险因素)的先验概率等级展开调查，调查对象为本行业领域的专家及工作人员；接下来，根据问卷调查结果，计算根节点事件的发生概率等级分布；最后，利用根节点的概率等级分布推理出其他各节点的风险概率等级分布，并基于最大隶属度原则，得到其他节点的风险概率等级。本系统的分析流程如图2所示。

图2 基于贝叶斯网络的风险概率评估流程

2.2 建立贝叶斯网络模型

参考相关文献和以往运营经验，根据损失类型将山区高速铁路桥梁的运营风险分为3类：第一类——桥梁结构受损，记为A1；第二类——桥梁结构无损但乘客安全面临威胁，记为A2；第三类——桥梁结构无损，乘客安全不面临威胁但运输时间延误，记为A3。分别罗列出导致这三类损失的主要风险因素，见表1。

表1 山区高速铁路桥梁运营风险因素

以变量X表示山区高速铁路桥梁的整体运营风险，参照表1中所示的节点变量及其逻辑关系，基于matlab的贝叶斯网络工具箱BNT手动建立如图3所示的贝叶斯网络。

图3 桥梁运营风险概率评估的贝叶斯网络

2.3 风险发生概率评估

(1)风险概率分级标准

风险概率等级的划分有很多标准，参考国际隧道协会颁布的《隧道风险管理指南》[7]中有关研究成果，给出了一个桥梁风险概率的等级划分，见表2。

表2 风险概率分级标准

(2)风险因素概率等级分布

根据表1制作一份山区高速铁路桥梁运营风险因素调查表，采取专家调查的方法，对贝叶斯网络根节点的先验概率等级分布进行调查，其结果处理方法参照文献[3]，将专家分为4个等级，专家权重见表3。

表3 专家权重

根据收集到的问卷调查表，计算根节点的概率等级分布，计算方法如下

其中，i=1，2，…，17，j=1，2，…，5。

式中，P(Ci=j)为风险因素Ci处于等级j的概率；n为问卷调查数或专家数；wk为第k个专家的权重；Pijk为第k个专家认为风险因素Ci处于等级j的概率，Pijk=0或1。

(3) 各节点风险发生概率推算方法

确定子节点的条件概率时，遵循父节点产生相同概率等级子节点的链式规则，即如果某一父节点处于等级j，而其他父节点都不高于等级j，那么子节点处于等级j。本文认为等级数越小，等级越低。为了更清楚地说明问题，以P(B1|C1,C2)为例

P((B1=1|C1=1，C2=1))=1

P(B1=2|C1=2，C2=1)=1

P(B1=2|C1=2，C2=2)=1

P(B1=2|C1=1，C2=2)=1

……

P(B1=5|C1=5，C2=任意等级)=1

P(B1=5|C2=5，C1=任意等级)=1

P(B1=j|C1高于j，C2=任意等级)=0

P(B1=j|C2高于j，C1=任意等级)=0

将调查得到的根节点概率等级分布输入到图3所示的贝叶斯网络模型中，根据上述链式传递算法，即可推出其他各节点的风险事故概率等级分布。然后，基于最大隶属度原则，可得到各类风险事故和整体运营风险的概率等级。

3 基于ALARP的桥梁风险矩阵决策方法

基于ALARP准则的风险矩阵是目前最为常用的风险决策方法之一[8，9]。具体操作方法为，将风险事故发生的概率和相应的损失置于一个矩阵中进行风险水平决策，结果分为可忽略、可接受、APLARP下限、APLARP上限和不可接受5个等级。当风险水平达到APLARP区间时，就应该采取措施降低风险水平。结合文献[9]中的相关成果，给出了桥梁风险评估的相关矩阵及基本对策，见表4～表6。

表4 风险损失描述

表5 风险评估矩阵

注：表格横向为风险损失等级，纵向为风险概率等级。

表6 基本风险对策

4 工程实例

4.1 工程概况

贵广高速铁路上的云阳双线特大桥位于贵阳市西郊，桥区为大片密集居民区，两端为路基区段。桥梁中心里程DK6+491，全长693.41 m，最大墩高76 m；桥面纵坡为24‰，曲线半径R=2 000 m。

桥位正穿一“U”形槽谷，两端地势较陡，于DK6+386处跨城区道路，水泥路面，宽5 m；于DK6+420处跨三桥南路，水泥路面，宽约40 m，为城区交通要道，与线位交角在70°左右；于DK6+547处跨小区道路，水泥路面宽4 m。

桥梁总体地质构造为单斜，桥址范围内无特殊岩土，不良地质为岩溶；地震动峰值加速度为0.05g，地震动反应谱特征周期0.35 s。

4.2 多态系统的计算和分析

向30位专家发放了问卷调查，共收回27份，其中，1级专家2位，2级专家9位，3级专家10位，4级专家6位。根据调查结果，利用公式(2)计算得到山区高速铁路桥梁运营风险因素概率分布，见表7。

表7 山区高速铁路桥梁运营风险因素概率分布

然后，根据父节点产生相同概率等级子节点的链式传递规则，计算出贝叶斯网络其他各节点的概率等级分布，结果见表8。

表8 山区高速铁路桥梁运营风险事故概率分布

根据表8所列数据，基于最大隶属度原则，可知：风险事故A1、A2和A3发生概率等级分别为3级、4级和3级，该桥梁整体风险概率为4级。本文还针对A1、A2、A3这三类风险事故的损失严重程度进行了调查，大多数专家认为，风险事故A1、A2和A3的损失等级分别为3级、3级和2级。这样，根据表5所示的风险评估矩阵，可以判断风险事故A1、A2和A3的评估等级为APLARP下限、APLARP上限和可接受。

利用贝叶斯网络的反向推理能力，发现有3条导致该桥梁发生风险事故的关键路径，分别是：X→A1→

B3→C6，X→A1→B4→C9，X→A2→B6→C9，也就是说，导致该桥梁发生风险事故的关键风险因素是桥下火灾和恐怖袭击。评价结果比较符合云阳双线特大桥的实际情况。针对分析结果，本文认为，云阳双线特大桥梁在运营过程中，应重点预防人为风险，通过宣传和教育的方式加强桥下居民的火灾防范意识、保护铁路意识以及反恐意识。同时，铁路工务部门也要加强桥址范围的巡视和管理，以起到警示和威慑作用。

5 结 语

山区高速铁路桥梁风险事故发生概率小，但是损失严重，必须引起重视。将山区高速铁路桥梁的风险损失分为3类，分别列出了导致事故的风险因素，然后基于模糊多态贝叶斯网络，建立了风险概率等级评估模型，并结合风险矩阵进行风险水平评估。本文的研究对提高山区高速铁路的运营安全性有着较为现实的意义。

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Operation Risk Assessment of High-speed Railway Bridges in Mountainous Area Based on Fuzzy Bayesian

Xiang Qin1，2， Li Yuanfu1， Zhu Hongwei2

(1.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China; 2.Department of Railway Engineering， Sichuan College of Architectural Technology， Deyang 618099， China; 3.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031， China)

In this paper， a fuzzy Bayesian network is applied to assess the operational risk of high-speed railway bridges in mountainous area. Firstly， the risk losses are classified into three categories， and the risk factors are listed for each loss. Secondly， the Bayesian network is used to estimat the risk probability based on expert research and chain transmission rule. Then， the risk matrix is applied to assess risk level. Finally， the operational risk of Yunyang extra-long double line bridge located on Guizhou-Guangxi high-speed railway is assessed based on the above method. The research results show that the model is simple， reliable and high in applicability to assess operational risk of high-speed railway bridges.

High-speed railway; Railway bridges; Bayesian network; Risk matrix; Operational risk assessment

2014-06-15;

：2014-06-23

中国中铁股份有限公司科技开发计划项目(重点-70-2010-1)。

项 琴(1984—)，女，讲师，博士研究生，E-mail:mmxqin@163.com。

1004-2954(2014)11-0076-04

U238； U44； X951

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.11.018