鹿 攀 张栋省，2 邓 涛 卢 飞

(1.重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆 400074;2.广东精进能源有限公司精进能源研究院，广东 佛山 528305)

在现代汽车技术中，火花点火发动机的空燃比精确控制非常重要。很多空燃比控制策略建立在发动机动态多变量非线性模型的基础上，因此，模型的精确度很大程度上制约着控制的精确性。现有的发动机进气模型多种多样，各有优缺点。在此通过对比不同的数学模型，比较其现实意义与模型复杂程度，为选择适合系统精度的模型提供参考。

1 节气门处空气流量计算模型

1.1 节气门双通道模型

汽油机一般通过节气门调节进入汽缸的进气量，因此在预测进气管内空气状态、确定每循环实际汽缸进气量时，必须构建反应实际物理过程的节气门处空气流量模型。Heywood提出了早期的发动机平均值模型，在节气门处，通过一种一维可压缩流体的收缩喷管模型，来分析此处的空气流动［1］。Hendricks为进一步提高模型精度，提出了节气门空气流量计算模型，将流经节气门体处的空气流量计分为两股平行等熵流，单一喷管模型代替为主从喷管模型［2］。图1所示为节气门处双通道空气流动模型。

为了对节气门双通道模型进行简化，引入易标定模型参数，其表达式如下:

图1 节气门处双通道空气流动模型

其中，模型简化过程中引入与具体节气门几何参数无关的常数 a1、a2、P1、P2、Pn，Hendricks 等人对不同发动机实验数据进行拟合，给出通用模型常数为:

1.2 节气门修正模型

将模型变为:

1.3 简化模型

文献［4］中，为了简化建模，节气门空气流量˙mat可以表示为:

式中:f(θ)是一个经验公式，与节气门开度θ有关，其表达式如下:

g(Pm)是与进气歧管绝对压力Pm、外界大气压力Pa有关的函数:

式中:θ为节气门开度;Pm进气歧管压力;sign()为符号函数。

2 进气门处空气流量模型

为了考虑周围大气压力Pup和进气歧管温度Tman可能的变化，在模型 ev·的基础上，加以改进［5］，其“速度 －密度”方程如下:

图2 模拟的容积效率

3 进气歧管计算模型

发动机进气系统中，空气流经节气门、进气歧管最终进入汽缸。根据质量守恒，可得进气歧管内空气质量流量方程为:

理想气体状态方程为:

3.1 单态模型

假设在进气歧管中，气体前后流动过程中的温度没有损耗。由式(13)、(14)可得，进气管内空气压力变化率为:

3.2 双态模型

通常在发动机平均值模型中，单态模型作用明显，在估计平均压力及节气门空气质量流时非常准确。在文献［6］中讨论了单态模型中等温假设可能导致的一些误差。在进气歧管中，应同时考虑质量守恒和能量守恒原理，以求更准确地描述空气动态过程。双态(two－state)模型建立如下:

3.3 四态模型

双态模型很好地估计了瞬态进气管空气质量流量，但是，由于估计的温度偏移过大，双态模型只能解释中存在的部分问题。为了进一步提高温度和进气管空气质量流量的准确度，提出了四态(four－state)模型。进气歧管动力学四态模型如图3所示。

图3 进气歧管动力学四态模型

在四态模型中进气系统分成进气总管稳压箱和进气歧管两部分，分别计算两者的温度和压力变化:

采用四态模型，进气口空气质量流量的准确性大幅提升，假设模型在绝热的情况下，误差可控制在3%以内。但是，该模型也有一定的缺点，即通过对四态模型的特征频率分析，表明该模型过于复杂，缺乏实际运用意义。

4 结语

(1)早期的Heywood模型在节气门上简单地认为管路为直通管，并不十分准确。节气门处双通道模型的出现使模型精度大大提高。节气门节流作用在节气门开度较大时减弱，双通道模型不能满足精度要求，在此基础可建立修正模型;在系统响应性要求不高、精度略低的情况下，为简化建模过程，引入了经验公式。

(2)考虑大气压力和进气歧管温度的变化，建立“速度－密度”方程。“速度－密度”方程非常准确地描述了进气口空气质量流量，与此同时，对进气歧管中空气平均密度同样准确。

(3)建立进气歧管“双态”和“四态”模型。分析发现，“双态”模型能有效地提高模型精度，而“四态”模型，则由于模型本身过于复杂，通常情况下缺乏实际运用。

［1］Heywood J B.Internal Combustion Engine Funda－mentals［M］.USA:McGraw －Hill，1988.

［2］Hendricks E A，Chevalier，M，Jensen，et al.Modeling of the Intake Manifold Filling Dynamics［G］.SAE960037，1996:1 －27.

［3］邹博文.基于模型的汽油机空燃比控制技术研究［D］.浙江:浙江大学，2006.

［4］Crossley P R，Cook J A.A Nonlinear Engine Model for Drive Train System Development［G］.IEE Iternational Conference Control，Edinburgh，U.K.，1991.

［5］Chevalier A，Muller M，Hendricks E.On the Validity of Mean Value Engine Models During Transient Operation［G］.SAE2000－01－1261，2000:1571－1592.

［6］Muller M.Mean Value Modeling of Turbocharged Spark Ignition Engines［D］.Lyngby，Copenhagen:The Technical University of Denmark，1997.