温 才，唐丽红，赖永宽，魏文灏，鲁文靖，隆 强，孔 飞，王 庆

(西南科技大学，四川绵阳 621010)

在一般的高校教材里，晶体结构是《固体物理学》［1-2］的第一章，它指出了平移对称性是晶体最基本的性质，由此可抽象出若干种晶格结构，诸如六角密排晶格、面心立方晶格等。晶格结构及其对应的平移对称性将贯穿在整个《固体物理学》［3］学习中，尤其对于后续的布里渊区和能带的学习尤为重要。可见，晶格结构是《固体物理学》中必须掌握的重要内容。

晶格结构相关内容的学习需要学生具有良好的空间想象能力。常规教学中采用的板书和幻灯片均无法从空间任意角度观察晶格结构，立体效果较差，缺乏直观性。尽管有学者指出可用全息方法制作晶格结构［4］，但用全息方法制作晶格结构需搭建复杂的光学平台，技术性较高。上述原因使得初次接触《固体物理学》的大学生在学习时容易感到枯燥难学［5］。

本设计利用LED灯表示晶格中的格点，设计制作了一套以三维方式表达晶格结构的“LED光立方”模型。模型结合专业特色，凝聚软件和硬件的优势，能直观、立体地展示晶格结构;同时针对不同晶系种类配置按钮，使用户能很好的使用此设备;设备成本低廉，功能可自由拓展，集科学性、易操作性和可推广性于一体，可广泛用于相关教学与科研中。

1 设计方案

LED光立方的设计分为软件设计和硬件设计两部分(见图1)。

图1 LED光立方设计方案图

所谓软件设计，其目的是实现对LED光立方的控制，这就要求控制简单、精确。LabVIEW软件提供了非常丰富的图形化控件面板，面板上具有与实际仪器相似的旋钮、开关、指示灯及其他控制部件，可缩短开发周期，且相比常规的传统仪器面板具有更灵活的优势，故采用LabVIEW软件设计上位机［6］程序，通过串口通信控制下位单片机实现对LED光立方的控制。而硬件设计其目的是实现LED光立方的显示，这就要求显示快速、灵活。考虑到成本和设计的方便性，设计采用动态扫描的方法来控制LED光立方的显示［7］，这要求较高的扫描速度。由于ATmega128单片机具有高速、低耗、保密等特点，故本设计使用 AT-mega128单片机做主控芯片;同时考虑到单片机I/O端口［8］数量和编程的方便性，采用 8片74LS573锁存器芯片扩展单片机I/O端口实现动态扫描控制8×8×8光立方。

2 控制程序设计

光立方控制程序的设计采用串口通信的方式［9］，用LabVIEW软件设计光立方取模程序，将显示图案存储到外扩存储器中，并配置按钮设置，具有操作简单的优点。

2.1 驱动模块

采用动态扫描的方法，从光立方底层扫到顶层，每层从第一行扫到第八行，由于扫描速度非常快，用肉眼看上去所有的灯都同时变化，将此扫描过程封装成一个函数，把每行LED按照亮暗信息进行编码并作为函数的输入参数，即可控制所有的LED灯。

2.2 编码模块

编码模块需将要显示的图案用LabVIEW编写的上位机取模程序表示。为了方便取模，要将显示驱动函数与取模程序的顺序修改为一致。这里以较简单的底心单斜晶格为例说明。

图2 底心单斜的晶体结构

底心单斜属于单斜晶系，单斜晶系无高次对称轴，二次对称轴和对称面都不多于一个，见图2。a、b、c分别表示晶格的单位长度，α、β、γ分别表示晶轴夹角。在底心单斜中，晶体以唯一一个二次轴或对称面法线为b轴。b轴和a轴、c轴均正交，a轴，c轴斜交，即 α= γ=90°，β≠ 90°，a≠ b ≠ c。

图3 底心单斜的设置框图

图3为用上位机取模程序编写的底心单斜设置框图，框图包含控制面板和端口两个部分。面板中共有控制512个LED灯的按钮设计，512个LED灯构成的8排8×8二维面板依次排列成8个正视图，用8个正视图来表示这512个按钮。其中正视图中标记为1到10的格点依次与图2中序号为1到10的格点对应。通过点击面板中的LED格点，光立方中对应的LED灯将随之改变亮暗，即通过控制LED光立方的正视图显示，便可查看到光立方的俯视图和侧视图，从而达到用LED光立方模型表达晶格结构的目的。

2.3 控制模块

由于用上位机程序实时控制图案显示需配置电脑，携带不便，且单片机容量有限，无法保留太多资源，故利用AT24C64在单片机外扩存储器，以实现大容量存储，并便于携带。

3 硬件模块设计

3.1 电路设计

考虑到单片机I/O端口数量和编程的方便性，电路设计中选用ATmega128单片机做主控芯片，8片74LS573锁存器芯片扩展单片机I/O端口，实现动态扫描控制8×8×8光立方。电路图由Altium Designer软件设计，见图4。

图4 控制LED光立方显示的电路图

从图4可以看出，LED光立方的电路设计主要包括矩阵键盘、单片机最小系统、存储器、液晶显示屏、USB转串口设计、光立方层控制及光立方行列控制7个部分，其中矩阵键盘为4×4的矩阵，共16个按键组成。在操作光立方显示时，可根据液晶显示屏上的显示提示，逐步操作按键便可使光立方显示所想查看的晶格结构;单片机最小系统是整个光立方的核心，它能实现对外围设备的控制;存储器主要用于存储与晶格结构相关的数据;液晶显示屏则为对操作界面的显示;USB转串口设计则是为了方便连接只有USB而无串口的电脑，以使任一台电脑上均可控制光立方的显示;光立方层控制及行列控制则用于控制LED光立方动态扫描的物理连接。

3.2 光立方布局设计

在光立方布局中LED灯的选取是最重要的环节之一。由于雾状的LED灯发散性较强，在不同角度观察时，LED灯的亮度比较均匀，发出的光不刺眼，使光立方的观察明显而温和;同时为使光立方除能显示简单晶格外，还能显示其他更复杂的晶格结构，设计用512个雾状红色和蓝色LED 灯相间组成光立方［10，11］。此外，为了设计的美观性，光立方布局选用8层各共阴极，64列各共阳极的结构设计［12］。其中 64列采用 8个74LS573锁存器进行控制，闭锁可以保持8个比特的信息，这8个比特在输出管脚得以显示［13］。8个74LS573的数据端和片选引脚各使用单片机的8个I/O口，加上8层控制信号的8个I/O口，共24个I/O口就能单独控制512个LED灯，使编程、焊接方便，大大降低了硬件成本。

在按键设计中，先将晶格结构的代码下载到单片机中，再针对不同晶系种类配置相应按键设置，通过按键控制液晶显示屏的显示，使用户能方便的使用此设备。图5为按键控制液晶显示屏显示的流程图。

图5 按键控制液晶显示屏显示的流程图

4 设计结果

本设计制作的LED光立方模型第一次应用到《固体物理学》教学中，能立体显示晶格结构，直观明了，便于理解。

图6 (a)用按键操作液晶显示屏的CO2晶格结构

图6 (b)CO2晶体结构示意图

如图6(a)所示为用按键操作液晶显示屏显示的较复杂的CO2晶格结构。图中用红色和蓝色的LED灯分别表示C原子和O原子，一个C原子和两个O原子便构成一个CO2分子。CO2属于分子晶体，每个CO2分子近邻12个CO2分子(同层4个、上层4个、下层4个)，每四个CO2分子可以抽象成一个等同点，故CO2晶体的结构为简立方结构，如图6(b)所示。模型兼具科学性、易操作性、易维护性和实用性于一体，具有很好的实用价值和市场前景。

4.1 模型的科学性

本工作设计制作的光立方模型是基于《固体物理学》中晶格结构的表达，利用LED灯表示晶格中的原子来直观、立体地显示晶格结构，同时加入的串口设置能使教师在科研中自主地设计其他晶格结构。

4.2 模型的易操作性

LabVIEW软件提供的控件面板具有与实际仪器相似的旋钮、开关、指示灯及其他控制部件。设计者可轻松、便捷地编写LED灯的亮暗，同时用按键控制液晶显示屏的显示，操作简单，即使是初学者也能很好地使用此设备。

4.3 模型的易维护性

模型所使用的雾状LED灯价格便宜，携带方便，一旦模型中的LED灯出现问题，可随时进行更换;同时在设计晶格结构代码时，所使用的LabVIEW控制面板可对错误编码进行实时矫正。

4.4 模型的实用性及市场前景

本工作设计制作的LED光立方完全可用于教学和科研中。在教学中能让学生直观、立体地理解晶体及相关物质结构的特征，同时也能激发学生的课程学习兴趣;在科研中由于LED光立方加入的串口设置，使教师在科研中能自主设计其他晶格结构，而不必局限于现有的程序设置，为教师提供一个研究晶体结构的工具。

目前国内的高等院校在《固体物理学》教学中并无此类产品。类似的塑料模型结构，其一种晶格结构的晶胞就要1000多元，它的三维拓展结构更高达2500元以上，并且无法拆卸重组成其他的晶格结构。本工作设计制作的LED光立方模型，其成本不足200元(包括 PCB电路板、LED灯、ATmega128芯片等其他元器件)，同时模型可快捷、方便地表示七大晶系及复式晶格结构。所以LED光立方在教学和科研方面均有很好的市场前景。

5 结 论

本文工作针对大学生在学习《固体物理学》等课程中对晶格结构理解的困难，将软件和硬件相结合，利用LED灯表示晶格中的原子，并利用软件控制晶格结构显示，能简单、真实地表达晶格结构。在教学中能让学生直观、立体地理解晶体及相关物质结构的特征，同时也能激发学生的学习兴趣;在科研中能给教师提供一个研究晶体结构的有力工具，能自主设计其他晶格结构。总之，LED光立方成本低廉，功能可自由拓展，可广泛应用于相关教学、科研一线［14］。

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