马 仲，何敏娟，马人乐

（同济大学 建筑工程系，上海 200092）

轻型钢木混合楼盖由轻钢搁栅、SPF规格材面板通过螺钉连接，然后上铺40 mm厚水泥砂浆面层形成。它具有质量轻利于抗震，工厂预制化，湿作业少，施工迅速及绿色节能等优点。楼盖将水平荷载分配到结构竖向抗侧力构件中，它在水平荷载作用下的刚度、强度、耗能、延性等性能，关系到整体结构的抗震性能。例如刚性楼盖时，水平荷载按抗侧力构件等效刚度的比例分配；柔性楼盖时，按抗侧力构件从属面积上重力荷载代表值的比例分配。楼盖的刚柔决定了水平地震荷载的分配方式。轻型钢木混合楼盖不同于钢筋混凝土楼盖和国内传统的木楼盖，既不是完全刚性也不是完全柔性，它具有一定的平面内刚度。结构抗震分析时，不能简单按刚性或柔性考虑，需按实际平面内刚度计算。很多学者对相似楼盖的平面内刚度等侧向性能进行了研究。Peralta等［1］对典型的上世纪50年代美国中东部地区无筋砌体结构中的木楼盖用加横撑、铺双层面板、楼盖底层加钢桁架等加固方法，获得其平面内刚度、强度、屈服位移及极限位移，并将结果与FEMA 273和FEMA 356条文比较。认为FEMA 273过高估计了刚度，低估了屈服位移及极限位移，FEMA 356低估了楼盖刚度、强度和变形能力。Wilson［2］对北美及澳大利亚常见的无筋砌体结构中的木楼盖及加胶合板面层及金属板带的加固木楼盖分别进行了平行和垂直于搁栅方向水平往复试验，将结果与NZSEE及ASCE 41－06建议值作了比较。得出加固后的木楼盖强度、刚度及延性明显提高，楼盖平行于搁栅加载时的强度、刚度及延性均小于垂直搁栅加载，试验结果与规范给出的建议值差别较大。van Beerschoten等［3］测试了木混凝土混合楼盖的平面内刚度，研究其对多层后张拉木结构建筑抗震性能的影响。分析表明该楼盖具有很大的平面内刚度，忽略它对该类木结构抗震性能的影响是偏保守的。

本文介绍了轻型钢木混合楼盖垂直及平行于搁栅方向水平往复拟静力试验，主要考察其两个方向的刚度、强度、延性、耗能以及变形特征，对含该类楼盖的结构抗震分析提供一些经验。

1 试件设计、安装及加载

楼盖试件尺寸4．8 m×2．8 m，由 C型钢搁栅与SPF规格材面板通过木螺钉连接而成。数量2个，构造完全相同，分别为试件A－垂直于搁栅方向加载及试件B－平行于搁栅方向加载。试件设计如图1所示。

图1 试件设计图（单位：mm）Fig．1Design drawing of specimens（unit：mm）

搁栅C160×50×20×2．5，间距800 mm，端搁栅一根，中间搁栅背靠背并列。面板38×184 mmSPF，错缝铺设，宽度方向与搁栅用2个Φ4×35 mm木螺钉固定，端距及边距均为30 mm。楼盖两端各两个液压千斤顶作用在跨中三分点处进行水平往复加载。试件A搁栅端部与固定在支座连梁上的T型连接件通过螺栓连接。千斤顶作用于焊接在加载梁槽钢端部的加载板上。槽钢腹板上每隔800 mm开孔，竖钢板从孔插入并列搁栅缝隙中，开孔周围焊牢，用螺栓将竖钢板与搁栅连接，以使荷载均匀传至整个楼盖，见图1（b）；试件B中间搁栅缝隙中插入钢板用螺栓将其连接成整体，端搁栅用螺栓固定在支座连梁上。千斤顶作用在搁栅两端的加载板上，加载板由4根Φ20的螺杆拧紧固定，中间搁栅下垫有钢管，钢管下有Teflon板，减小楼盖摩擦，见图1（d）；1和9 LVDT位移计用来监测是否有扭转变形；2～8及10～16布置在楼盖跨度的六分点处，测量楼盖的总变形；17～20用来测量楼盖跨度三分点处的剪切变形。采用位移加载，按 2、4、6、8、10、15、20 mm，然后10 mm一级递增，直至结构破坏或承载力下降至峰值的85%，每级位移循环三次。试件安装见图2。

图2 试件安装Fig．2 Installation of specimens

2 试验现象

试件破坏模式见图3。试件A加载至承载力下降到峰值的85%，主要破坏是两加载点外面板钉大量剪断，加载点之间则很少。这是因为两加载点外楼盖相对变形较大，而加载点之间则很小。另外搁栅跨中下翼缘局部屈曲，上翼缘完好，是由于搁栅跨中弯矩最大，且面板对搁栅上翼缘有加强作用，而下翼缘没有加强。试件B跨中位移加载至60 mm级时，端搁栅面板钉全部剪断，楼盖突然破坏；两加载点外面板钉大量剪断，加载点之间很少，原因与试件A相同。楼盖突然破坏是由于端搁栅处变形相对两加载点之间最大，且端搁栅仅一根，其上面板钉偏少。

图3 试件破坏模式Fig．3 Failuremodes of specimens

3 结果分析

3.1 荷载位移滞回曲线

楼盖跨中荷载位移滞回曲线见图4。对骨架曲线按式（1）拟合，式中Δpeak，Δu分别是荷载最大值及试件破坏时对应的位移，拟合值见表1。拟合曲线较好吻合试验曲线，见图5。开始加载至荷载最大值段符合指数曲线形式，荷载下降段符合直线形式。

表1 骨架曲线参数拟合Tab．1 Fitting parameters of skeleton curves

为获得楼盖力学参数值，Peralta等［4］和 Wilson等［5］都采用Mahin等［6］提出的耗能相等原则用双线性曲线简化荷载位移骨架曲线，图5用ASTM，E2126－2011［7］中的EEEP曲线简化骨架曲线，它为理想弹塑性双线性曲线，同样基于耗能相等原则。

图4 跨中荷载位移曲线Fig．4 Load-displacement curves of themidspan

3.2 强度

楼盖强度用每楼盖宽度范围内剪切强度值Rd来表示，见式（2）：

式中Pyield为楼盖屈服荷载，B为楼盖宽度。美国规范FEMA273［8］、FEMA356［9］及 ASCE 41－06［10］对该类楼盖Rd建议值均为1．75 kN／m，因ASCE 41－06主要沿用FEMA 356，故后文只列出ASCE 41－06。新西兰规范NZSEE［11］给出两种建议，第一是根据式（3）计算：

式中 Qn为钉子名义承载力，计算见 NZS－3603［12］，s为钉子力偶距，l为搁栅间距，bs为面板宽度；第二是直接估计Rd值为6 kN／m，两种建议差距较大，规范未给出解释。试验值及规范建议值见表2。

图5 骨架曲线拟合及EEEP曲线Fig．5 Skeleton curves fitting and EEEP curves

图6 割线刚度退化曲线Fig．6Secant stiffness degradation curves

表2 参数试验值与规范建议值Tab．2 Parameters for experim ental value and provisions in standards

表2中，垂直于搁栅加载Rd为11．5 kN／m，大于平行于搁栅加载8．3 kN／m。另外当垂直于搁栅加载楼盖仅有C型钢时，按理论计算出Rd为4．2 kN／m，铺设SPF后，承载力增长2倍左右。无论垂直还是平行于搁栅加载，试验值均远远高于FEMA273、ASCE 41－06及NZSEE第一种方法建议值，也高于NZSEE第二种方法建议值，但相对较接近。

3．3 刚度

按《建筑抗震试验方法规程》［13］得到试件割线刚度退化曲线，见图6。试件A平面内刚度为1～6．5 kN／mm，试件B为1～3 kN／mm。楼盖垂直于搁栅加载平面内刚度明显大于平行于搁栅加载。

FEMA273、ASCE 41－06及NZSEE分别给出楼盖在水平侧向力作用下的跨中位移公式，从而得到楼盖平面内有效刚度式（4）、（5）［4］和（6）。式（4）、（5）中 B为楼盖宽度，L为楼盖跨度，Gd为楼盖剪切刚度，它与试件几何尺寸无关，FEMA273与ASCE 41－06取值分别为35 kN／mm及 0．35 kN／mm。式（6）中 F为水平力，Δ为楼盖跨中位移，en为钉子在剪力作用下的滑移，s为钉子力偶距。en及K计算方法见文献［2］。另外为了对比，套用公式（5）计算 NSZEE及试验的Gd值。

由表2知试件A、B的平面内刚度Ke分别为3．7 kN／mm及1．5 kN／mm，垂直于搁栅加载是平行于搁栅加载的2．5倍左右。原因有二：其一，试件A跨宽比小于试件B；其二，试件A由面板钉和搁栅共同承担水平荷载，试件B仅由面板钉承担。尽管试件A Ke相比试件B较大，但剪切刚度Gd却较小。另外当试件A仅有搁栅时，理论推出其弹性刚度为1．6 kN／mm，铺设SPF后刚度增加了1．3倍左右。无论垂直还是平行于搁栅加载，楼盖Ke和Gd试验值均大大低于FEMA273建议值，高于ASCE 41－06及NSZEE，但与ASCE 41－06较接近，可尝试用该规范预估该类楼盖平面内刚度。

3．4 延性

表2中试件A、B延性值D分别为3．4和1．6。试件B延性较差并非说明该类楼盖延性不好，原因是其端搁栅面板钉数目不够，锚固不足，造成突然破坏。因此建议实际工程中楼盖端搁栅面板钉数目应尽量多，以增加楼盖延性。FEMA273、ASCE 41－06用构件修正因子（m-factors）代替传统的延性系数，给出生命安全极限状态时的楼盖延性值均为1．5，小于试验值；NSZEE并没有给出该类楼盖延性值。

3．5 耗能

图7、8分别是试件A、B的耗能曲线和等效阻尼εeq曲线。εeq根据《建筑抗震试验方法规程》得到，它反映了构件荷载位移滞回曲线饱满程度及耗能能力情况。其越大，曲线越饱满，耗能能力越强。图7中，垂直于搁栅加载耗能大于平行于搁栅加载。因为在相同位移下，试件A荷载大于试件B，耗能也就大。图8中，试件 A的 εeq介于0．08～0．18之间，εeq曲线是减小－稳定－增大的一个过程。原因是试件一开始主要是面板钉耗能，搁栅为弹性，耗能较小。而面板钉在木材中变形造成的捏缩效应逐渐增大，εeq不断减小；随着循环圈数增大，面板钉开始断裂，捏缩效应越来越大，耗能能力不断衰减。而搁栅耗能能力不断增加，当搁栅耗能能力增加速度和面板钉耗能能力衰减速度差不多时，εeq开始趋于稳定；最后，面板钉大量断裂，耗能能力衰减基本稳定。搁栅耗能越来越多，εeq增大。试件B的εeq介于0．07～0．27之间，εeq一直减小。是因为试件B仅由面板钉耗能，随着面板钉在木材中挤压变形越来越大，捏缩效应越来越明显，耗能能力不断下降。另外试件A的εeq开始比试件B小，后来较大。是因为试件A相对于试件B其两加载点外面板钉较集中，距离加载点比较近，在相同跨中位移下，其面板钉中的受力及挤压变形均较大，因而捏缩效应较大，εeq小；随着位移增大，试件A的εeq开始稳定及增大，在第24个循环圈后，即40 mm位移级时，超过εeq不断下降的试件B。

图7 耗能曲线Fig．7 Energy dissipation curves

图8 等效阻尼系数曲线Fig．8 Equivalent damping coefficient curves

3．6 楼盖变形

楼盖总变形包括剪切变形和弯曲变形两部分。图9是楼盖仅有剪切变形Δs时的示意图，Δs通过公式（7）得到，式中Δd为位移计17～20的测量值。

图10是楼盖三分点处的剪切变形与总变形对比。试件A剪切变形几乎与总变形一致；试件B在初始阶段剪切变形与总变形相差很小，随着变形增大，钉子不断屈服剪断，弯曲变形占总变形的比例越来越大，但剪切变形占总变形的比例也在90%左右，只是相比试件A较少。这主要是因为试件B跨宽比较大。试件A、B变形均以剪切变形为主，在进行数值分析时，可忽略楼盖弯曲变形，用交叉弹簧［14］模拟楼盖平面内刚度以简化计算。

图10 剪切变形与总变形Fig．10 Shear deformation and total deformation

图11 楼盖变形Fig．11 Diaphragm deformation

图11是楼盖跨中位移分别为20、50 mm时的变形图。楼盖变形形状与楼盖仅有剪切变形时几乎一致，两加载点之外相对变形较大，两加载点之间很小。这就解释了为什么面板钉大多在两加载点之外剪断。

4 结 论

（1）轻型钢木混合楼盖垂直和平行于搁栅加载时，变形均以剪切变形为主；主要破坏形式均是两加载点外面板钉剪断，且垂直于搁栅加载时，C型钢搁栅跨中下翼缘局部屈曲，上翼缘因上铺面板对其有加强作用，无屈曲；楼盖荷载位移骨架曲线从开始加载到荷载最大值段符合指数曲线形式，从最大值到下降段符合直线形式。

（2）垂直于搁栅加载时，轻型钢木混合楼盖剪切强度、平面内刚度、延性、耗能大于平行于搁栅加载，但剪切刚度却较低；铺设SPF面板对楼盖剪切强度及平面内刚度有较大提高；垂直于搁栅加载时，阻尼系数一开始小于平行于搁栅加载，后来较大，是下降－平稳－增大的过程，平行于搁栅加载时阻尼系数一直下降，捏缩效应越来越显著。

（3）无论垂直还是平行于搁栅加载，轻型钢木混合楼盖剪切强度及延性均高于FEMA273、ASCE 41－06及NSZEE建议值。平面内刚度和剪切刚度大大低于FEMA273，高于ASCE 41－06及 NSZEE，但与ASCE 41－06较接近。

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［4］Peralta D F，Bracci JM，Hueste M B D．Seismic behavior of wood diaphragms in pre-1950s unreinforcedmasonry buildings［J］．Journal of Structural Engineering，2004，130（12）：2040－2050．

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