鲍艳松， 毛飞， 闵锦忠， 王冬梅， 严婧

(1.南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心，南京 210044； 2.南京信息工程大学

大气物理学院，南京 210044； 3.江苏省水利科学研究院，南京 210017 )

0 引言

土壤湿度(soil moisture,SM)是土壤的重要组成部分，在地-气界面间的物质、能量交换中起着重要的作用，是水文学、气象学等科学研究领域的重要环境因子和过程参数[1]。微波遥感是实现土壤湿度监测的有效技术[2]。

土壤湿度的变化引起土壤介电常数的改变，土壤介电常数与土壤发射率密切相关，微波亮温与发射率也直接相关，因此，可以利用微波亮温进行土壤湿度反演。微波地表土壤湿度反演算法主要包括单通道土壤湿度反演算法[3-6]、双极化多通道土壤湿度反演算法[7-14]和数理统计算法(经验算法)[15-17]3种。Jackson等[3，8-10，15]利用上述3种方法，实现了土壤湿度的微波遥感反演。我国第二代极轨气象卫星风云三号(FY-3)上搭载了微波成像仪(micro-wave radiation imager,MWRI)，其资料可用于地表土壤湿度反演。彭丽春等[18]建立了基于FY-3A/MWRI亮温资料的土壤湿度三次多项式反演模型，并进行了土壤湿度反演试验，得到了较高的土壤湿度反演精度，但由于在反演过程中粗糙度参数是固定值，限制了该模型在未知粗糙度地区的应用。杨虎等建立了一个基于FY-3/MWRI亮温数据的地表土壤湿度反演算法[19]，但并未对该算法进行精度评价。

本文利用单频率双极化算法，研究了应用FY-3B/MWRI数据反演裸露地表土壤湿度的方法及流程。首先，根据地表各参数的范围，设置模型输入参数，利用高级积分方程模型(aduanced integral equation madels,AIEM)模拟不同地表参数条件下的FY-3B/MWRI资料； 然后，基于模拟数据，利用粗糙地表发射率Qp模型，发展土壤湿度反演模型； 最后，基于FY-3B/MWRI数据，利用构建的土壤湿度反演模型，反演我国西部干旱半干旱地区土壤湿度，并利用实测土壤湿度数据，进行精度评价。

1 数据与方法

1.1 研究区和数据集

研究区位于中国西部干旱半干旱地区，主要包括新疆、西藏、青海、甘肃和内蒙古西部。由于本研究目的在于反演裸露地表土壤湿度，因此先依据中分辨率成像仪(MODIS)归一化植被指数(normalized difference vegetalion index,NDVI)产品(MYD13)，将上述区域划分为裸土区和植被区。将NDVI<0.1的区域划分为裸土区[20-21]，即本文的研究区域。

用于土壤湿度反演的微波数据来自于我国第二代极轨气象卫星FY-3B上搭载的微波成像仪资料。FY-3B/MWRI在10.65～89 GHz频段内设置了5个频率，每个频率都有水平和垂直2种极化模式，具体参数见表1。其中低频10.65 GHz通道具有穿透云雨大气的能力，并且对地表粗糙度和介电特性比较敏感，能够用来反演陆地表面温度、土壤湿度含量等地球物理参数。

表1 微波成像仪通道特性

本文所用辅助数据包括植被指数和地表温度。 MODIS温度产品在陆地区域精度达到1 K，相比于FY-3温度产品具有一定的优势； MODIS植被指数产品广泛应用于植被的监测研究，已有研究表明MODIS NDVI产品具有较高的精度[22]。因而，研究中选用了MODIS植被指数产品(MYD13)和地表温度产品(MYD11)。MODIS/AQUA过境时间为地方时13:30，FY-3B过境时间为地方时13:40，可认为二者过境时间较一致。

用于检验土壤湿度反演精度的实测数据来自于中国气象局国家气象信息中心共享网，该数据是以农业气象观测站土壤湿度观测规范为准，每月8号、18号和28号对土壤湿度进行测量，观测深度分别为10 cm，20 cm，50 cm，70 cm和100 cm，本文使用数据为10 cm相对湿度数据。研究区内农业气象观测站点分布如图1所示。卫星数据反演的土壤湿度为体积含水量，为便于将地面实测数据与反演结果进行有效对比，首先对土壤相对湿度数据进行单位转换，将土壤相对湿度转化为土壤水分体积含水量[23]。转换过程中使用的土壤容重和田间持水量数据来自于各市县农气站[24]。

图1 研究区及农气站点分布示意图

1.2 裸露地表辐射模型

；

(1)

采用地表比辐射率εp时，该模型表达式为

εp=Qptq+(1-Qp)tp

。

(2)

式中： 下标p，q表示2种不同极化方式；Qp为地表粗糙度参数；rp，rq为光滑表面反射率；tp，tq为光滑表面透过率。

1.3 基于AIEM模型的土壤湿度反演模型建立

1.3.1 AIEM模型

地表微波辐射传输模型常被用于研究地表辐射特征，其中，广为使用的是高级分方程模型(AIEM)[26]。该模型是基于电磁波辐射传输方程的地表辐射模型，能在一个很宽的地表粗糙度范围内再现真实地表辐射情况[27-29]。本研究基于FY-3B/MWRI仪器参数设置，利用AIEM模型对裸露地表条件下地表微波发射特性进行了模拟。输入模型参数包括频率、入射角、地表均方根高度、相关长度和土壤体积含水量，模型输出参数为比辐射率εp和光滑表面反射率rp。

1.3.2 FY-3B/MWRI辐射数据模拟

研究中使用的MWRI数据频率为10.65 GHz，极化为V和H，入射角为53°。此外，有关地表的输入参数取值尽量覆盖所有可能的实际情况，土壤湿度的取值范围为2%～44%，间隔为2%。地表均方根高度的取值范围为0.5～3.5 cm，间隔为0.25 cm。相关长度取值范围为5～30 cm，间隔为2.5 cm。对于地表相关函数，相比于指数相关函数，高斯相关函数更接近实验测量值，因而在模型模拟中使用高斯相关函数[30]。运行AIEM模型，模拟出MWRI 10.65 GHz,V/H极化下共3 146个比辐射率和菲涅尔反射率值。

1.3.3 土壤湿度反演模型

基于AIEM模型模拟的比辐射率εp和光滑表面反射率rp，利用式(1)，首先计算得到地表粗糙度参数Qp，并建立V/H极化下的地表粗糙度参数QV与QH之间的关系。

经计算可知，地表粗糙度参数QV与QH之间具有较高的相关性，两者之间的线性拟合方程，即

QV=a+bQH，

(3)

式中系数a，b可由模拟数据拟合得到。通过式(3)，已知一个极化下的地表粗糙度参数可求得另一个极化下的地表粗糙度参数，使得地表粗糙度参数为单一未知量。

为消除地表粗糙度影响，将式(2)带入式(3)中，合并公式系数，得到

αεV+εH=βtV+ηtH，

(4)

式中： εV和εH分别为V/H极化下裸土比辐射率；tV和tH分别为V/H极化下光滑表面透过率；α，ε，η为公式系数。在推导过程中可得出式(3)和式(4)系数之间有如下关系，即

(5)

由式(4)可知，通过地表粗糙度参数QV与QH之间的线性关系，利用双极化数据可以消除地表粗糙度的影响。

在消除地表粗糙度参数后，进一步利用Shi等[31]提出的土壤湿度与光滑表面透过率之间关系，得到土壤湿度反演模型，即

(6)

式中：SM为土壤体积含水量；A，B和C为反演模型参数，可由模拟数据利用最小二乘法拟合得到； 等式右侧βtV+ηtH项可由式(4)中αεV+εH项替换。在已知地表温度的前提下，可由FY-3B/MWRI 10.65 GHz观测亮温计算地表比辐射率εp。

1.3.4 土壤湿度反演

基于FY-3B/MWRI 10.65 GHz亮温数据和MODIS温度产品数据(MYD11)，计算裸土比辐射率εV和εH，即

εp=TBp/T，

(7)

式中：TBp为微波成像仪观测亮温；T为地表温度。将计算得到εV和εH代入式(4)，计算αεV+εH项，并进一步利用式(6)实现裸土区土壤湿度反演。

2 结果与分析

2.1 FY-3微波资料土壤湿度反演模型

基于AIEM模型模拟的比辐射率εV和εH，菲涅尔反射率rV和rH，根据式(1)计算出和地表粗糙度有关的QV与QH，二者之间的散点图如图2所示。

图2 地表粗糙度参数QV 和 QH 之间关系

如图2所示，可以拟合出b=0.416 9，并进一步计算出α=2.398 7。基于AIEM模型模拟的比辐射率εV和εH和输入的土壤湿度参数，最小二乘拟合得到α，A，B，C分别为2.398 7，4.003 2，0.595 9和-3.288 2。基于拟合的参数，构建的土壤湿度反演模型为

(8)

2.2 模型验证及精度评价

根据上述方法反演4个时期的研究区土壤湿度，并与气象站点的土壤湿度进行交叉验证。图3是2011年8月28日、9月8日、18日和28日FY-3B/MWRI反演结果与实测数据交叉验证结果。如图3所示，反演的土壤湿度和气象站点10 cm深度层实测的土壤湿度相关性较好，达到0.001的显著性相关标准，均方根误差为0.065 7 cm3/cm3； 此外，在土壤湿度高值区，反演的土壤湿度小于实测值。分析其原因，可能是因为所用验证数据为10 cm土壤湿度，而卫星遥感反演结果为表层土壤湿度。试验表明半干旱地区10 cm深度土壤湿度值大于表层土壤湿度[32]。考虑到在土壤湿度高值区反演土壤湿度较实测土壤湿度偏低，为消除系统误差，利用图3中的关系式订正式(8)，得到基于FY-3B/MWRI数据的土壤湿度反演模型，即

SM=1.957[4.003 2+0.59(2.398 7εV+εH)-

(9)

为了检验修订后模型的稳定性及模型精度，选用建模以外的一组FY-3B/MWRI资料(获取时间为2011年10月8日、18日、28日和11月8日)，分别利用式(8)和(9)进行土壤湿度反演(图4)，并与气象站点实测的10 cm土壤湿度观测资料进行交叉验证。

图3 2011年8月28日、9月8日、18日和28日FY-3B/MWRI反演结果与实测数据交叉验证散点图

(a) 系统误差订正前反演结果与实测结果比较(b) 系统误差订正后反演结果与实测结果比较

由图4可知，修订后模型土壤湿度反演精度更高，反演的土壤湿度和实测值达到0.001水平的显著性相关，均方根误差为0.030 5 cm3·cm-3。用式(9)所示的土壤湿度反演模型对研究区2011年10月8日、18日、28日和11月8日数据进行反演，结果如图5所示。

(a) 2011年10月8日(b) 2011年10月18日

图5-1FY-3B/MWRI土壤湿度反演图

Fig.5-1SoilmoisturemapsretrievedfromFY-3B/MWRIimages

(c) 2011年10月28日(d) 2011年11月8日

由图5可知，西部地区土壤湿度较低，数值在0～0.25 cm3·cm-3之间，与地面观测结果较为吻合。

3 结论

本文使用AIEM模型，模拟不同地表参数条件下的FY-3B/MWRI资料，利用模拟资料发展了一个可用于裸露地表土壤湿度反演的半经验模型。该模型利用双极化数据消除地表粗糙度影响，模型应用结果表明：

1)构建的模型能够较好地实现土壤湿度反演，4个时次(2011年8月28日、9月8日、18日和28日)土壤湿度反演结果表明，反演和实测的土壤湿度达到0.001水平显著性相关，两者均方根误差为0.065 7 cm3·cm-3； 其外，发现在土壤湿度高值区反演的土壤湿度明显小于实测值。通过拟合反演和实测土壤湿度之间的关系，并利用这一关系对原模型进行订正，得到了订正后的土壤湿度反演模型。

2)订正后的模型能够提高土壤湿度反演精度，2011年10月8日、18日、28日和11月8日4个时次反演和实测的土壤湿度决策系数R2为0.604，均方根误差为0.030 5 cm3·cm-3。这一结果说明， FY-3B/MWRI资料可用于裸土区土壤湿度反演，并取得较高的反演精度。

3)本文所建土壤湿度反演模型只适用于裸土区域，对植被覆盖下地表土壤湿度反演还需进一步研究。

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