王艳， 葛大庆， 张玲， 李曼， 郭小方， 王毅

(中国国土资源航空物探遥感中心,北京 100083)

0 引言

在观测时间同步的条件下，同一地区不同观测模式下获取的PSInSAR监测结果是对同一目标的多角度观测，这为升降轨2组观测值的精度互检验提供了基础。相对于传统的地面测量检验而言，这种检验为InSAR观测的内部检验。若地表形变方向已知，则可以根据附加先验知识的形变模型进行分解，求解二维及三维变形量。该思路对地形变化较大地区的变形观测更具实际意义[1-3]。在观测对象移动矢量基本方向已知的条件下，利用单一轨道下的雷达视线向(light of sight,LOS)变形量也可实现主要移动方向移动量的估计。

由于视线向形变量对垂向变化更敏感，因而用InSAR测量以沉降为主的垂向变形的准确性最高。对于升降轨获取的2组视线向形变量，可将其转换为沉降量后进行沉降监测的精度互检验。比较PSInSAR观测形变量的基本条件是提取相干目标的观测值，而实际上，受雷达波入射方向和入射角的影响，升降轨图像中相干目标的分布密度和位置不尽相同，绝对准确地提取每个相干目标的观测值是难以实现的，需采用统计方法分别提取同一组相干目标对应的2组PSInSAR观测值(分别为升降轨)，进行整体比较和点位比较。整体比较以PSInSAR沉降速率为主，用于估计2组观测值的监测精度； 点位比较以单个相干目标的累积沉降量为主，比较2组观测结果时间特征的差异。

相对于PSInSAR监测获取的形变速率观测值，形变序列为另一观测结果，其理论精度低于形变速率[4-5]。如果对升降轨模式形变序列数据进行融合，则加密了单一观测条件下的形变序列样本集，能有效地揭示监测对象时域上的非线性动态变化特征。

基于上述思路，本文提出了利用升降轨模式下2组PSInSAR观测值进行地面沉降监测精度互检验及时序融合加密的方法。该方法以PSInSAR观测的沉降速率为比较对象，在确定主辅轨道的基础上对辅轨道观测数据进行基准补偿，以2组观测值互差的均方差为检验指标进行统计检验和精度评价。在此基础上，对辅轨道的观测时序进行基准偏差补偿，进而实现2组观测序列数据的时序融合。

1 观测值坐标系的统一

对比升降轨PSInSAR的监测结果，首先需要统一坐标系，使不同轨道获取的形变观测值(形变速率和形变序列)处于相同的参考坐标系中，具有相同的空间基准[5-6]。升降轨成像模式如图1所示。

图1升降轨观测模式(左)及相干目标分布(右)示意图

Fig.1Ascendinganddescendingobservation(left)anddistributionofcoherenttarget(right)

坐标系统的统一可通过2种方式来实现，即雷达坐标系下的统一和地面坐标系下的统一。前者是指将具有不同重叠度的SAR图像直接进行精确配准； 后者则是先分别对图像进行地理编码，实现正射校正后再进行图像匹配。受雷达成像方式的影响，在地形起伏较大地区的直接配准误差也较大。对于升降轨模式，由于雷达波入射方向和入射角的差异而产生的SAR数据不均匀变形会使这一方式的配准精度受到限制。而对于地面坐标系下的统一，要先进行正射校正，即地理编码，使得不同轨道下的雷达图像位于相同的地面坐标系下，以消除因地形起伏引起的畸变影响，进而实现升降轨图像的配准。这种处理方式需要同时获取研究区的DEM数据，而DEM的精度决定了地理编码的精度，也决定了图像的配准精度。通常高程精度优于10 m的DEM数据能保证平坦地区的配准精度优于1个像元。

本文采用地面坐标系统一的方式进行升降轨模式下PSInSAR测量结果的坐标转换。将升降轨下的2景SAR影像进行地理编码，并实现升降轨下PSInSAR处理获取的2景沉降速率图的坐标转换。确定升降轨中的主轨道，在获取位于地面坐标系下的雷达强度图像后，为进一步提高配准精度，应用多项式纠正完成主辅轨道的精确配准。转换函数为

(1)

式中： △x和△y分别为主辅影像x和y方向的相对偏移量；p为多项式阶数，选择3阶多项式；a和b为多项式系数。

2 观测值参考基准的统一

PSInSAR观测结果在平面上是“浮动的”，其绝对变化量取决于参考基准的变化[6]。多轨道下参考基准统一的本质是解决不同参考位置间的整体偏差。受制于雷达波入射角和入射方向的影响，同一相干目标在升降轨SAR观测下对应的位置略有差别。由于PSInSAR是对同一地区相同时段的观测，因而测量值是对相同变形信号的描述。依据单个目标进行直接比较难以实现，需利用统计方法计算获取。进行参考位置的统一需选择主轨道，其他轨道的观测值均参考该条轨道。根据主轨道上相干目标的空间位置，提取辅轨道上对应的形变参数，进行整体偏差求解。具体计算式为

(2)

3 观测值的比较与互检验

本研究选择覆盖苏州市西北区的ENVISAT数据。降轨为Track-275，升轨为Track-39。分别对2006年1月—2010年10月间2条轨道下的27景(降轨)和24景(升轨)SAR数据(均为IS2观测角度)进行时序分析处理，获取了地面沉降速率和形变序列。对升降轨下的SAR图像经过坐标统一后，得到地面坐标系下沉降速率图(图2)。可以看出，研究区内零星分布着多个沉降中心，最大沉降速率为39.1 mm/a，除沉降中心外，其他地区的沉降速率普遍小于10 mm/a。

图2 降轨(左，Track-275)和升轨(右，Track-39)下PSInSAR 监测的地面沉降速率

为了对升降轨观测值进行比较与互检验，以Track-275(降轨)为主轨道，利用该轨道覆盖范围内相干目标提取对应的升轨(Track-39)下的PSInSAR观测值(沉降速率)，共计提取53 361个相干点用于统计比较。按照式(2)求解Track-39 相对于Track-275 的整体均值偏差，并进行Track-39 的基准偏差修正。在数据分析过程中，首先对Track-39数据进行插值处理，生成连续分布的沉降面。考虑到相干目标沉降值的影响范围，利用邻近点插值法，以100 m为半径进行升轨PSInSAR沉降速率结果的插值。对升降轨共有样本点提取的2组数据进行直方图统计，得到如图3所示的结果。

图3 降轨(左，Track-275)和升轨(右，Track-39)模式下地面沉降速率统计直方图

图4为升降轨PSInSAR观测沉降速率在基准补偿前后的相关统计散点分布图。比较二者可知，2组观测结果的相关性在补偿前后一致，主要差异为2组观测值的整体偏差。

图4降轨(Track-275)和升轨(Track-39)基准补偿前(左)后(右)地面沉降速率相关统计

Fig.4Correlationofsubsidencevelocitybefore(left)andafter(right)referenceeffsetcompensationofdescending(Track-275)andascending(Track-39)

由图4可知，升降轨模式下研究区地面沉降速率的整体分布符合线性函数特征。因而，可将基准偏差补偿后的沉降速率(Track-39)与主轨道(Track-275)的沉降速率按照

Y=A+BX

(3)

进行线性统计。式中：X为升轨(辅轨道，Track-39)基准补偿后的PSInSAR监测速率(图5)；Y为降轨(主轨道，Track-275)下PSInSAR观测速率；A为整体偏差；B为线性函数的斜率。

图5 Track-39升轨基准补偿后PSInSAR监测的地面沉降速率图

经过函数拟合得到A=0.17 mm，B=1.008。B值接近于1，表明二者在修正后沉降速率的参考基准不存在显著差异，线性函数特征明显。

为检验2组数据的相关性，直接利用升降轨PSInSAR观测值进行统计比较，以互差的均方差m’为统计指标，计算式为，

(4)

式中：Xi为降轨观测值；Yi为升轨观测值(经过基准偏差补偿)；P为样本点个数。对提取的53 361个相干点进行统计，得m’=1.824 mm。结果表明了研究区地表以垂向变化为主，水平移动量极为微小，证明了文献[8]试验结果的正确性。同时也表明，PSInSAR方法在监测以垂向下沉为主的地面沉降时的可靠性。当雷达数据为20～30景时，沉降速率监测互检验的精度优于2 mm。

4 观测序列的时序融合

升降轨PSInSAR数据处理方法如文献[7]所述。 假设升轨模式下有M景SAR影像，对应的形变观测序列值为

(5)

降轨模式下有N景SAR影像，对应的形变观测序列值为。

(6)

显然，2组观测序列存在参考基准整体速率偏差和因起始时间差所引起的形变累积量差，需要逐个补偿。对辅轨道下(这里以升轨为例)的形变序列进行速率整体偏差修正，求得参考基准补偿后相干目标的形变(沉降)序列为

(7)

在完成速率偏差修正后，需将2组观测值统一到相同的时间起点。此时，形变序列的补偿量为辅轨道相对于主轨道观测序列起始时刻的形变量偏差，将之加到序列累积量上即可，即,

(8)

在完成2种参考基准的补偿后，主辅轨道下的形变序列便统一到相同的时间和空间参考基准上，得到相干目标加密后的形变(沉降)序列为

D=d0,d1,…，dM-1,…,dM+N-1。

(9)

经上述过程得到每个相干目标独立的观测形变序列。图6分别为样本点P1和P2(见图5)的沉降

图6 升降轨下PS点时序融合后的沉降序列

序列。其中，P1点沉降较为缓慢，小于10 mm/a，加密后的结果显示2组观测结果整体速率基本一致，非线性特征不明显；P2点在局部时段内有显著的非线性变化特征，其整体沉降速率超过20 mm/a，观测时段内的累积沉降量达100 mm以上。总体而言，升降轨下的2组观测值的时间变化特征一致，经参考基准整体补偿后的时间序列降低了速率偏差的时间积累效应，而融合后的加密观测则凸显了非线性变化特征，表明多角度InSAR联合观测对于地面沉降监测在时序分析上的积极意义。

5 结论

1)升降轨PSInSAR地面沉降观测值的比较实现了PSInSAR观测结果的内部检验。在SAR数据量为20～30景的条件下，地面沉降速率监测结果的互检验精度优于2 mm，观测样本的差异主要为参考基准的整体偏差。

2)对时序观测序列的时间和空间偏差修正实现了升降轨形变序列的时序融合，加密了单一轨道下的观测序列，可有效揭示非线性变化过程，为时序结果的检验提供了依据。

3)从广义InSAR形变监测技术上，本研究完成了形变监测结果精度的互检验与2组独立形变观测值的时序融合2项内容。前者为检验InSAR测量的精准度提供了方法和证据； 后者有助于InSAR地表形变监测结果精度的提高，并能更好地提取形变的非线性特性。

参考文献(References)：

[1] Fialko Y,Sandwell D,Simons M,et al.Three-dimensional deformation caused by the Bam,Iran,earthquake and the origin of shallow slip deficit[J].Nature,2005,435(7040):295-299.

[2] Funning G J,Parson B,Wright T J,et al.Surface displacements and source parameters of the 2003 Bam(Iran)earthquake from Envisat advanced synthetic aperture Radar imagery[J].Journal of Geophysical Research,2005,110(B9):B09406.

[3] Fielding E J,Talebian M,Rosen P A,et al.Surface ruptures and building damage of the 2003 Bam,Iran,earthquake mapped by satellite synthetic aperture Radar interferometric correlation[J].Journal of Geophysical Research,2005,110(B3):B03302.

[4] Mora O,Mallorqui J J,Broquetas A,et al.Linear and nonlinear terrain deformation maps from a reduced set of interferometric SAR images[J].IEEE Trans Geosci Remote Sens,2003,41(10):2243-2253.

[5] Ketelaar G,Van L F,Marinkovic P,et al.Multi-track PS-InSAR datum connection[C]//Proceeding of IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.Barcelona:IEEE,2007:2481-2484.

[6] 葛大庆,王艳,张玲,等.低相干条件下区域性地面沉降InSAR调查与监测技术研究[R].北京:中国国土资源航空物探遥感中心,2009.

Ge D Q,Wang Y,Zhang L,et al.Research on key InSAR technology to monitor regional subsidence occurred in low correlated regions[R].Beijing:China Aero Geophysical Surveying and Remote Sensing Center for Land and Resources,2009.

[7] 葛大庆,殷跃平,王艳,等.地面沉降-回弹及地下水位波动的InSAR长时序监测——以德州市为例[J].国土资源遥感,2014,26(1):103-109.

Ge D Q,Yin Y P,Wang Y,et al.Seasonal subsidence-rebound and ground water level changes monitoring by using coherent target InSAR technique:A case study in Dezhou[J].Remote Sensing for Land and Resources,2014,26(1):103-109.

[8] 王艳,张玲,葛大庆,等.升降轨PSInSAR观测反演沉降与水平向位移试验[J].国土资源遥感,2014,26(4):97-102.

Wang Y,Zhang L,Ge D Q,et al.Experimental study on vertical and horizontal displacement retrieval by jointly analysis of ascending and descending PSInSAR data[J].Remote Sensing for Land and Resources,2014,26(4):97-102.