蔡海勇，付立彬

(黄河科技学院，河南 郑州 450063)



跨渠桥梁拉索张力测定技术研究

蔡海勇，付立彬

(黄河科技学院，河南 郑州 450063)

摘要：南水北调中线工程常选用中、下承式拱桥或斜拉桥作为跨渠大桥。拉索是大跨中、下承式拱桥或斜拉桥中重要构件。拉索的张力对全桥的内力分布有重要影响，并反映了桥梁的健康状况。介绍了拉索张力测试方法特点与拉索张力影响因素。从考虑环境因素、改进刚度识别、考虑垂度和斜度、改进数据处理技术、拉索等效长度、数值分析与曲线拟合、考虑边界条件等方面介绍了提高拉索张力测试精度考虑因素，最后，对拉索张力测试研究可能的热点问题进行了一定的展望。

关键词：拉索；张力；环境；刚度；垂度；边界条件

南水北调中线工程主要是为北京、天津、河北、河南等四个省市中沿线主要城市提供生产生活用水，同时考虑沿线地区的生态环境及农业用水，其输水干渠总长约1 277 km。为减小干渠工程对沿途重要城市交通的影响，在渠道交叉地方，往往采用大跨跨渠桥梁改善交通。在大跨跨渠桥梁中常选用中、下承式拱桥或斜拉桥等桥型。吊杆或吊索等拉索结构作为斜拉桥或中、下承式拱桥桥面系的支撑构件，可使桥梁主梁变为多跨连续梁，从而降低了了主梁弯矩，减小了主梁的截面尺寸，增加了桥梁跨径。桥梁拉索张力分布体现了桥面系的内力分布，并影响桥梁线型。当桥梁发生局部损伤时，拉索系张力的分布会随之发生一定的改变，进而影响到全桥的内力分布。显然，桥梁拉索张力的改变可以体现桥梁的受力状态的改变[1]。故在桥梁的施工或运营中常通过测定桥梁拉索张力并根据张力的变化来了解桥梁的内力分布情况，并据此评估桥梁安全状态。因此，桥梁拉索张力的准确测定对分析评估桥梁安全状态具有重要的意义。

目前，针对拉索张力的测定研究，国内外多将拉索简化为简单边界条件，虽然部分研究者对复杂边界条件下拉索张力测定进行了一定的研究，但多处于初步研究阶段，尚不能直接应用于实际工程。因此桥梁拉索张力测定还需进一步探讨和研究。

1　拉索张力测试方法

工程中应用较多的拉索张力测试方法主要有：(1)压力表法测试：即张拉拉索时，通过安装在张拉系统上的油压表读取拉索张力值；(2)压力传感器法测试：通过设置在锚头与垫板间压力传感器来测定拉索张力；(3)应变片法测试：拉索张拉前预先在拉索上粘贴应变片，张拉时测定拉索应变，根据应变值换算得到拉索张力值；(4)振动法测试：通过绑扎在拉索上加速度传感器振动测试得到拉索横向振动频率，根据拉索张力与振动频率之间的关系式换算得到张力值[2]。

压力表法测试的优点是可直接得到拉索张力，缺点是张拉系统中千斤顶工作时存在漏油的缺点，进而降低了测试精度，甚至不能满足设计要求，只能作为拉索施工时参考，此外，该方法在拉索安装施工完成后由于张拉系统拆除而不能复测，从而无法在桥梁运营期使用。压力传感器法测试与压力表法测试相比精度更高，当拉索张拉施工时可将该法测试结果作为标准进行监控，也可作为基准对其它方法测试结果进行校核。但该方法存在测试成本较高，难以大范围使用的缺点。应变片法测试的缺点是应变片粘贴效率较低，而且当应变片受损后，将不能再进行测试，此外该方法也不适用大规模长期监测，只能针对少量拉索进行短期测试[1]。与上述方法相比，振动法测试时所需设备轻便，测试方法简易，而且测试结果精度较高，适用大批量拉索张力测试，而且当拉索施工完成后还可进行复测，因此该方法优势突出，是目前拉索张力测量使用最广的方法。振动测定时，通过环境振动或强迫激励拉索，分析传感器测得的拉索振动信号得到拉索自振频率，再通过振动频率计算拉索张力。振动法测试需要解决的问题包括：如何通过现场振动测试识别拉索自振频率，以及如何建立考虑各种因素的拉索张力与拉索横向振动频率关系式。

振动法测试是根据弦振动相关理论建立拉索张力与拉索横向振动频率关系式。当拉索弯曲刚度EI很小时，忽略拉索弯曲刚度、斜度和垂度等影响因素，拉索可简化为理想张紧弦。拉索两端边界条件分为3种：两端固定；两端弹性支承；一端弹性支承、另一端固定。当不考虑拉索的抗弯刚度时张力与频率之间的关系为[1]：

(1)

式中：T表示拉索张力；m表示拉索单位长度质量；l表示拉索长度；fn表示拉索第n阶横向振动频率。

当计入拉索抗弯刚度时，如果拉索两端为固定约束，拉索张力和横向振动频率之间不能给出显式表达，因此在工程应用上存在一定的困难。在工程中常将拉索两端简化为铰支条件，此时拉索张力与频率之间的关系为：

(2)

式中：EI表示拉索抗弯刚度。

由式(2)可知，当拉索张力T为一定值时，拉索的横向振动频率fn和拉索抗弯刚度EI、拉索长度l、拉索单位长度质量m以及拉索两端约束条件相关。而且，当环境温度、风力等条件发生变化时，拉索部分参数也会发生改变，从而拉索振动频率总在一定范围内变动。由于拉索的这些参数目前无法准确测量，因此振动法只能得到张力近似值。

2　拉索张力影响因素相关研究

为了提高拉索张力测试精度，掌握拉索张力与其横向振动频率间相关关系，为拉索的准确测定提供依据。国内外研究人员从降低测试环境条件的影响；考虑拉索弯曲刚度、长度、垂度、斜度的影响；改进测试方法与数据处理技术；考虑弹性支承边界条件等方面进行了一定的研究。

(1)降低测试环境条件的影响

文献[3]对铜陵长江大桥进行了长时间地连续监测，并依据不同条件下测试结果，得到拉索频率变化幅度。测试结果显示在不同测试条件下同一根拉索基频最大值要比最小值大10%左右。可以看出环境因素对测试结果影响较大，因此要提高拉索张力测试精度，要首先分析掌握测试环境条件对拉索张力的影响。再通过降低测试环境的影响来提高张力测试精度。

张宏跃等[4]从测量时机的选取、数据处理方法的选择等途径研究如何提高拉索振动测试精度，并通过提高分辨率和多次测量频率，然后进行数据平均的方法来减少测试环境条件对拉索张力测试的影响，结果显示可以将测试误差降低1%左右。

文献[5]研究了拉索张力测试受日照温度变化的影响。研究结果表明，环境温度变化对拉索张力影响敏感，因此测试拉索张力时如何减小环境温度的影响是非常重要的。

(2)拉索刚度识别

Irvine等研究了拉索弯曲刚度和转动约束等因素对张力的影响[6-9]。

周云、易伟建等学者[10]研究了当截面信息未知时如何通过振动测试拉索张力。当考虑拉索刚度的影响时，对于短索可以通过基频折减来提高测试精度。并通过数值拟合技术识别拉索刚度，对拉索两端固支情况下张力的计算结果进行了改进。

陈刚[11]分析了拉索的垂度和弯曲刚度对振动频率的影响，建立了由基频计算拉索张力的实用关系式；并给出了频差法测试拉索张力的精度及其适用范围。

文献[12]考虑了拉索斜度、弯曲刚度与约束条件，采用样条拟合技术及有限元方法研究了拉索张力与振动频率关系，提出了根据测试得到的多阶频率识别拉索弯曲刚度的方法。

(3)考虑拉索垂度和斜度

冉志红等学者[13]考虑了拉索斜度与拉索垂度，采用奇异摄动技术求解拉索振动微分方程，给出了拉索振动频率和振型函数的解析表达式。数值计算结果表明，该方法计算简单，精度较高，可适用于识别拉索参数、索力测试及其修正等。

许俊[14]分析了拉索的垂度对拉索张力测试的影响，采用基于环境随机振动方法测量斜拉索张力，并进行了简化研究。

(4)数据处理改进技术

部分研究人员通过改进数据处理技术降低测试噪音的影响，提高拉索张力测试精度。如吴康雄等[15]由随机振动测试拉索张力时采用数字滤波技术来抑制快速傅里叶分析的混频现象，并通过自动扫描技术确定拉索振动主振频率，提高了拉索张力测试精度。

陈刚等学者[16]采用自功率谱和倒功率谱技术识别拉索基频。

彭庆添、韩大建等[17]采用非线性技术与最小二乘法来确定拉索基频。

(5)拉索长度

文献[18]研究了拉索弯曲刚度、垂度、边界条件及测试系统等因素对拉索张力测试的影响，对于短拉索，建议采用拉索两端锚固点之间的距离减去两端连接长度作为拉索的等效振动长度，即可消除拉索弯曲刚度及边界条件对拉索张力计算结果的影响，也可以通过拉索张力标定来确定拉索振动长度；对于长索，可以通过不使用基频以减小拉索垂度的影响。

(6)数值分析与曲线拟合

董建华[2]针对中、下承式拱桥吊杆张力的测定，通过定义量纲一的参数简化拉索的张力与横向振动频率间超越方程，再利用数值计算及曲线拟合逼近的方法来建立拉索张力测定实用计算公式。

任伟新等学者[19]考虑了拉索垂度和弯曲刚度对拉索振动的影响，根据能量原理采用曲线拟合逼近等方法，给出了由拉索横向振动基频计算拉索张力的实用计算式，并给出了公式适用范围。

文献[20]针对两端固支梁的振动问题，考虑了拉索弯曲刚度的影响，基于能量法给出了拉索张力和横向振动基频近似关系式；并结合两端铰支时拉索与理想弦的横向振动基频与拉索张力关系式，分段给出了吊杆张力与振动频率公式。

(7)拉索边界条件

郭向荣，陈淮等[21]考虑了拉索两端弹性支承边界条件，基于势能驻值原理给出了斜拉桥柔性拉索振动方程，并根据“对号入座”法则得到拉索质量矩阵和刚度矩阵，研究了拉索两端弹性支承边界条件对拉索振动特性的影响。数值模拟结果显示，当考虑拉索两端为弹性支承时拉索的固有频率一般比两端固结时固有频率小，且随着两端弹性支承刚度的增加，二者固有频率值逐渐接近。

韦立林、谢开仲等[22]研究了拉索两端锚固形式、拉索长度和拉索刚度对拉索张力的影响，基于环境振动测定了成桥恒载下桥梁拉索张力。

吴文清、王成树等[23]考虑了拉索两端边界条件、减振器及有效计算长度等，通过现场标定拉索张力，根据弦振动理论给出了拉索张力测试实用计算公式，以此减少识别参数，提高了张力测试精度。

可以看出，国内外对拉索张力测定的研究多集中简单边界条件下拉索的张力测试上。自2010年后，何伟等系统地研究了复杂边界条件下拉索的张力测试并进行实用化处理，其研究成果在实际工程中已有一定的应用[24-27]。

纵观已有研究成果，虽然对复杂边界条件下拉索张力测试技术已进行了一定深度的研究，但总体看来还是处于初级阶段，部分研究成果还难以应用到实际工程。

3　拉索张力测试研究可能的热点问题

在未来的研究工作中，拉索张力测试技术研究将可能存在如下几个热点问题：

(1)根据桥梁的结构特点，综合考虑拉索物理参数和边界条件的拉索张力计算公式。对于不能给出显式关系式的，将通过数值逼近的形式给出实用计算式。

(2)拉索张力测试相关设备的研制，如具有较高精度的传感设备以及高保真多通道的数据传输设备。

(3)研究测试数据处理的方法，降低环境噪音对数据的污染。

(4)考虑环境因素和人工测试误差的影响，误差的估计和控制。

4　结　论

根据拉索、吊杆等张力测试情况，说明了目前现有拉索张力测试技术的特点和存在的问题，从环境因素、拉索刚度识别、等效长度、考虑垂度和斜度、测试技术改进、数值分析方法与曲线拟合、考虑弹性支承等边界条件等方面进行了对当前拉索张力测试时考虑的因素进行了系统的研究，并根据工程实际需求对拉索张力测试未来发展的可能热点问题进行了展望。

参考文献：

[1]何伟.中、下承式钢管混凝土拱桥损伤识别关键问题研究[D].郑州：郑州大学，2010.

[2]董建华.中、下承式拱桥吊索的模态分析和张力测定[D].郑州：郑州大学，2004.

[3]何祖发，郭良友.脉动法在测量斜拉桥索力中的应用[J].城市道桥与防洪，1996，(2):32-36.

[4]张宏跃，田石柱.提高斜拉索索力估算精度的方法[J].地震工程与工程振动，2004，24(4):148-151.

[5]侯俊明，彭晓彬，叶方才.斜拉索索力的温度敏感性[J].长安大学学报：自然科学版，2002，7(4):34-36.

[6]Irvine H M,Caughey T K.The linear theory of free vibrations of a suspended cable[J].Proceedings of the Royal Society of London.Series A.Mathemafical and Physical Sciences,1974,341(1626)：299-315.

[7]黄雨忠.带双支撑索结构张力测试研究[D].长沙：湖南大学，2013.

[8]王卓.复杂边界条件下的桥梁索结构张力测试[D].长沙：湖南大学，2012.

[9]Ceballos M A,Prato C A.Determination of the axial force on stay cables accounting for their bending stiffness and rotational end restraints by free vibration tests[J].Journal of Sound and Vibration,2008,317(1):127-141.

[10]周云，易伟建.斜拉索截面信息未知时的刚度识别及索力计算[J].湖南农业大学学报：自然科学版，2006，32(4):445-449.

[11]陈刚.振动法测索力与实用公式[D].福州：福州大学，2004.

[12]苏成，徐郁峰，韩大建.频率法测量索力中的参数分析与索抗弯刚度的识别[J].公路交通科技，2005，22(5):75-78.

[13]冉志红，李乔.斜拉索非线性振动的奇异摄动解法[J].西南交通大学学报，2006，41(3):355-359.

[14]许俊.斜拉索索力简化计算中的精度分析[J].同济大学学报：自然科学版，2001，29(5):611-615.

[15]吴康雄，刘克明，杨金喜.基于频率法的索力测量系统[J].中国公路学报，2006，19(2):62-66.

[16]陈刚，任伟新.基于环境振动的斜拉桥拉索基频识别[J].地震工程与工程振动，2003，23(3):100-106.

[17]彭庆添，韩大建.用频率法进行斜拉桥索力测试的一种新方法[C]//第十三届全国工程建设计算机应用学术会议论文集，2006.

[18]王朝华，李国蔚，何祖发，等.斜拉桥索力测量的影响因素分析[J].世界桥梁，2004，3(4):64-67.

[19]任伟新，陈刚.由基频计算拉索拉力的实用公式[J].土木工程学报，2005，11(11):26-31.

[20]邵旭东，李国峰，李立峰.吊杆振动分析与力的测量[J].中外公路，2005，24(6):29-31.

[21]郭向荣，陈淮.弹性支承对斜拉桥拉索自振特性的影响[J].郑州工业大学学报，2000，21(1):34-36.

[22]韦立林，谢开仲，秦荣.钢管混凝土拱桥吊杆索力测试与有限元分析[J].中外公路，2007，27(2):66-69.

[23]吴文清，王成树，刘国昌，等.大跨度系杆拱桥柔性吊杆张力监测和参数识别研究[J].公路交通科技，2007，24(1):69-73.

[24]何伟，陈淮，王博，等.复杂边界条件下基于频率法的吊杆张力测定研究[J].土木工程学报，2012，45(3):93-98.

[25]何容，陈淮，何伟.考虑复合边界条件的中、下承式拱桥吊杆张力计算公式[J].中国铁道科学，2012，33(5):15-21.

[26]何容，何伟，陈淮，等.复合边界条件下基于能量法吊索张力实用公式[J].振动、测试与诊断，2013，33(2):187-191，334.

[27]刘志军，芮筱亭，钟继卫，等.索力振动测量的有限差分传递矩阵法[J].振动、测试与诊断，2012，32(3):384-386，512.

StudyofCableTensionMeasurementTechniquesofCrossDitchBridge

CAI Hai-yong,FU Li-bin

(HuangheS&TCollege,Zhengzhou,Henan450063,China)

Abstract：The cable-stayed bridge or half through and through arch bridge are commonly selected as the cross ditch bridge in the central line of South to North Water Diversion Project.The cables are the most important components of a big span cable-stayed bridge or half through and through arch bridge.The tensions of the cables have great influence on the distribution of the internal forces of the whole bridge which reflects the health of the bridge.The test methods,characteristics and influencing factors of the cable tension were described in the study.Meanwhile,the measures of improving test precision were introduced from seven respects,including the environmental considerations,improvement of stiffness identification,consideration of sag and slope,improvement of data processing technology,equivalent length of the cable,numerical analysis and curve fitting as well as consideration of the boundary conditions.Finally,the possible hot issues in studies of cable tension test technology were forecasted.

Keywords：cable;tension;environmental considerations;stiffness;sag;boundary condition

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2014.06.027

中图分类号：U448.22

文献标识码：A

文章编号：1672—1144(2014)06—0137—04

作者简介：蔡海勇(1980—)，男，河南汤阴人，硕士，讲师，主要从事结构工程等方面的研究。

基金项目：河南省教育厅科学技术研究重点项目 (13B560983)

收稿日期：2014-08-03修稿日期：2014-08-27