侯 爽， 雷晋芳， 欧进萍

(大连理工大学 土木工程学院，辽宁 大连 116024)

我国交通运输中车辆超载现象非常普遍，严重超载时常发生，严重影响了公路桥梁的正常使用，甚至引起严重的工程事故并造成人员伤亡[1-4]。车辆动态称重技术对解决车辆超载问题起到重要作用。目前，技术相对成熟并普遍应用的车辆动态称重传感器包括压电传感器、弯板传感器、单力传感器，这些传感器的准确度较高，耐久性较好，但是造价及维护费用高昂[5-8]，嵌入路面时易形成缝隙，引起车辆振动，影响称量精度[9]。因而，这些动态称重系统并没有在我国公路网中普遍推广，尤其是在较低等级的公路中应用更少。针对上述问题，本文提出了一种基于压电智能骨料(Smart Aggregate,简称SA)的沥青混凝土(Asphalt Concrete,AC)路面动态荷载测量方法，将SA布置于AC块体中，进行了动态加载试验研究及理论分析，研究表明该方法灵敏性好、造价低廉、便于施工，该方法可为进一步研究车辆动态称重技术奠定基础。

1 SA测量原理

SA的敏感元件为压电陶瓷材料(PZT)，在线弹性范围内压电材料的压电方程可写为[10]：

(1)

(2)

式(1)、(2)分别代表正压电效应和逆压电效应。式中，D代表电位移向量(3×1)，eσ为自由介电常数矩阵(3×3)，E为输入电场强度向量(3×1)，dd为压电应变常数矩阵(6×3)；ε代表应变向量(6×1)，dc为dd的转置矩阵，sE为短路弹性柔顺常数矩阵(6×6)。

对于d33模式的PZT其极化方向如见图1所示，极化方向为厚度方向，表示为3轴，1轴和2轴分别在PZT平面上，若进行应力测量，可假设输入外电场强度为0，则式(1)可表示为：

(3)

图1 d33模式PZT片及极化方向

其中，σ1、σ2和σ3分为1、2和3方向的应力，σ4、σ5和σ6分别为2-3平面、1-3平面以及2-3平面内的剪应力，压电常数d31、d32和d33代表1，2和3方向的单位应力在3方向产生的电荷量，压电常数d24和d15分别代表2-3平面和1-3平面的单位剪应力在1和2方向产生的电荷量。

电位移与产生的电荷量的关系可以表示为:

(4)

其中，dA1、dA2及dA3分别为2-3、1-3和1-2平面的面积的微分。电荷量通过电荷放大器转换为电压量，两者关系如下式所示：

(5)

式中：C为电荷放大器反馈电容。

SA的结构如图2所示，由大理石、耐高温环氧树脂、PZT、耐高温导线及接头组成。大理石块通过环氧树脂将PZT片包裹，大理石块的尺寸为25 mm×25 mm×12 mm。大理石及环氧树脂的弹性模量分别为51.5 GPa和2.5 GPa，PZT片的尺寸为15 mm×15 mm，厚度为0.3 mm，其压电常数d31、d32、d33、d15分别为-186、-186、760和660 pC/N。PZT片位于大理石块体间界面的中心位置。为了方便将导线引出，将每块大理石的其中一个表面加工一个直径3mm、深度为10mm的半圆柱型槽。成形后的SA的尺寸为25 mm×25 mm×24.5 mm。

在均匀应力场下，SA 对于正应力的灵敏度可以定义为PZT输出电荷与所受应力之比，如下式所示:

(6)

式中：σ为沿PZT片极化方向SA所受的压应力。本文用于测量轴向压力的PZT，厚度方向为3方向，由于1和2两个方向的面积远小于3方向，所以根据公式(4)，产生的电荷量表示为：

q=D3A3

(7)

将式(7)代入式(6)中可得下式:

(8)

式中:αi为SA所受的压应力与传递到PZT表面沿三个轴方向的正应力之比，由下式表示:

(9)

式中：σi为PZT上沿三个方向上的正应力。SA灵敏度也可表示为SA输出电压与其表面应力之间关系，由式(10)表示：

(10)

SA输出电荷与转换电压之间的转换关系由(5)式确定。

图2 SA结构图

图3 SA动态应力与输出电压之间关系

在上下表面均匀正应力作用下，SA输出与施加应力之间的关系如图3所示[11]，两者为良好的线性关系。

2 埋入SA的AC块体动态加载试验

2.1 AC块体制备

考虑通常情况下车轮与地面接触面面积为20 cm×30 cm左右，本文设计的AC块的尺寸为30 cm×30 cm×5 cm。AC块体的制作过程如图4所示，SA放置在模具底面中心位置，将沥青混凝土AC-16加热到150 ℃时，将固定SA 的模具也放置在电热鼓风干燥箱中稍微预热，然后将AC-16倒入模具中，不断将其捣实，在车辙试样成型机上碾压成形。

图4 AC块体制作过程

2.2 荷载设计

车辆在沥青混凝土路面上行驶时，沥青混凝土路面承受的周期性交变应力可简化为正弦波荷载[12]，货车轮胎与路面的接触压力一般在0.3-0.8 MPa范围内，且我国现行路面设计规范中规定的标准轴载(BZZ-100)的轮胎接地压强为0.7 MPa[13]。因此，本实验取最大荷载水平为0.7 MPa，加载制度如图5所示。先对试块施加单调压应力至0.4 MPa，在此应力水平上叠加幅值为0.3 MPa的正弦荷载。美国ASTM的标准E1318-09要求一般类型的动态称重系统需能测得的车辆速度范围为16-130 km/h[14]，但由于加载条件限制，并考虑到超载车辆通常车速较低，本文分别考虑车速为20、30和40 km/h时对应的加载情况。考虑轮胎与路面接触区域在沿车前进方向的长度为0.3 m，车匀速通过该长度的时间为试验机的一个加载周期，则可确定加载频率分别为19、28和37 Hz。

图5 加载制度

2.3 试验布置

试验布置图如图6所示。采用电液伺服试验机(CSS-280I-250)对AC块体加载，使用LVDT测量块体沿荷载方向变形，SA在动态荷载下产生的电荷信号通过电荷放大器(恒科公司，HK9301)转换为电压信号，反馈电容为200 nF，上述信号通过数据采集系统(NI公司，NI9234模块)进行记录。图7为加载区域详图，加载端为圆形区域，直径为5 cm。加载端通过垫板1、2以及橡胶垫将荷载传递到AC块体上。使用橡胶垫的目的是防止钢板垫块与AC块体在动态加载过程中由于摩擦产生高频噪音信号。试验时室内温度为25 ℃。试验照片如图8所示。

图6 试验布置图

图7 加载区域详图

图8 试验加载照片

2.4 试验结果分析

本文首先测定了AC块体的弹性模量。测量时去除AC块体上下表面的橡胶垫，使之直接与钢垫块接触。在对其施加动态荷载时AC块体平均应力与应变之间关系如图9所示，测得AC块体弹模为1 418 MPa。

图9 动态荷载下AC块体应力——应变关系

在对AC块体分别施加19 Hz、28 Hz和37 Hz动态荷载，SA的电压输出和AC平均应力如图10所示。由图可见，各频率下SA输出与AC块体平均应力吻合良好。各频率下SA输出与AC平均应力之间关系如图11所示，各频率下SA输出随加载应力呈线性变化，三条曲线斜率非常接近，分别为2.56、2.61和2.71。表明在该频率范围内，AC的率相关性对SA输出影响并不显著。该斜率即为SA在以上边界条件下对动态荷载的灵敏度系数。由于该试验加载状况与车辆轮胎和路面接触条件存在一定差异，因此在车辆动态称重中SA的灵敏度还需要根据实际边界条件进行调整。

3 有限元模拟

针对上述实验，本文利用有限元软件ABAQUS 6.10建立了嵌入SA的AC块体的三维有限元模型，如图12所示。模型材料考虑各向同性线弹性，各材料参数确定如表1所示，建模时各材料采用C3D8R单元。如图7所示，在上加载端与垫板1接触区域内施加竖向均布荷载，并约束其X和Y方向变形，在下加载端与垫板1接触面内约束X、Y和Z三方向位移。垫板1和垫板2之间采用merge连接；橡胶垫与垫板及AC块之间均采用面面接触方式(Surface to surface)，垂直方向为硬接触，切向考虑摩擦系数无限大。SA与AC之间采用Tie约束。施加荷载为0.7 MPa。

图10 AC块体截面平均应力与SA输出

图11 各频率加载下SA输出与沥青混凝土平均应力关系

图12 AC块体及SA有限元模型

表1 材料参数

图13为AC上下表面应力分布。由图可见，由于加载端面积较小，尽管使用了较厚的垫板1和2，AC表面应力仍存在一定不均匀性，中间应力较大，边缘应力较小。由于SA的存在，上下表面的应力并不对称。图14为SA上下表面的应力分布，如图由于上下表面边界条件不同，其应力分布存在一定差别，因此无法使用基于上下表面平均应力加载工况下得到的SA的灵敏度系数量测其上下表面的应力。基于有限元分析可求得PZT在1、2和3三个方向平均应力，通过式(7)求得PZT表面的应力，进而通过式(10)可求得SA的灵敏度为2.24V/MPa，其实验标定值为2.6V/MPa，两者相差仅为14%，表明本文所建立的有限元模型及所取PZT的压电参数基本合理。

图13 AC上下表面应力分布

图14 SA上下表面应力分布

图15 SA灵敏度输出随SA弹模的变化规律

在常温下，AC弹模一般在500-2 500 MPa之间变化[13]。AC弹模变化将影响AC中的应力分布。本文通过有限元模拟，研究了在此弹模范围内AC弹模变化与SA灵敏度之间的关系，其变化规律如图15所示。SA灵敏度基本保持不变，其变化不超过2%。该分析可以解释为何不同加载速率下嵌入AC中的SA灵敏度保持不变。这是因为，SA若本身无应变率效应，AC的应变率效应所引起的弹模变化对嵌入其中的SA的灵敏度影响很小。因此，就工程意义而言，AC弹模变化对本文提出的监测方法的精度的影响可忽略。

4 结 论

本文提出了一种基于压电智能骨料的沥青混凝土路面动态应力测量方法。压电智能骨料埋置于混凝土路面中，通过建立压电智能骨料的输出与动态荷载的关系实现应力测量。本文的研究取得如下结论：

(1)对于埋入压电智能骨料的沥青混凝土路面，压电智能骨料输出与动态荷载呈线性关系。本文建立的有限元模型基本合理，可反映该线性关系。

(2)该方法对沥青混凝土的加载率效应并不敏感，对于不同速度的车辆荷载压电智能骨料的灵敏度不变；

(3)该方法对沥青混凝土弹模的变化并不敏感，沥青混凝土弹模在500～2 500 MPa范围内变化时压电智能骨料的灵敏度改变不超过2%。

本文所提出的基于压电智能骨料的沥青混凝土路面动态应力测量方法，通过对多个SA的合理阵列化，可为进一步研究车辆动态称重技术奠定基础。

参 考 文 献

[1]刘 璟，胡江碧，彭利人，等.论我国高速公路建立超载称重站的紧迫性[J].东北公路,2003(2): 12-14.

LIU Jing,HU Jiang-bi,PENG Li-ren,et al.Discussion on the urgency of establishing weighting stations in china highway network to control overloading problem[J].Northeastern Highway,2003(2):12-14

[2]李学志.超载损坏桥梁的影响分析及维修与加固[J].黑龙江科技信息,2010(34): 172-273.

LI Xue-zhi.Heilongjian technology information[J].The Influence of the Overloading Vehicles on Bridges and the Strengthening and Retrofitting,2010(34): 172-273.

[3]黄文元，王旭东，刘瀚飚，等.公路货运超载运输现状及对策的建议[J].公路交通科技,2003(2): 148-152.

HUANG Wen-yuan,WANG Xu-dong,LIU Han-biao,et al.Overloaded trucking in China and countermeasures[J].Journal of Highwayand Transportation Research and Development,2003(2): 148-152

[4]侯立欣.超限运输对公路桥梁的破坏[J].科技资讯,2007(17): 205.

HOU Li-xin.The damage of the highway bridges due to overloading[J].Science & technology information,2007(17),205.

[5]Zhang L.An evaluation of the technical and economic performance of Weigh-In-Motion sensing technology[D].University of Waterloo (Canada),2007.

[6]Bushman R,Pratt A J.Weigh In Motion Technology - Economics and Performance[J].NATMEC,1998.

[7]Szary P J,Maher A.Implementation of Weigh-in-Motion (WIM)Systems[R].Center for Advanced Infrastructure & Transportation (CAIT)Rutgers,2009.

[8]Wang K.A fiber-optic weigh-in-motion system based on fiber Bragg grating technologies[D].United States-New Jersey: Stevens Institute of Technology,2005.

[9]程 路.车辆动态称重技术研究[D].杭州:浙江大学,2008.

[10]Ieee.IEEE Standard on Piezoelectricity[S].1988.

[11]Hou S,Zhang H B,Ou J P.A PZT-based smart aggregate for compressive seismic stress monitoring[J].Smart Materials and Structures.2012,21(10): 105035-105043.

[12]张肖宁.沥青与沥青混合料的粘弹力学原理及应用[M].北京：人民交通出版社,2006.

[13]中国交通部，中华人民共和国行业标准《公路沥青路面设计规范》(JTJ014-97)[S].1997.

[14]Astm.Standard Specification for Highway Weigh-In-Motion (WIM)Systems with User Requirements and Test Methods[S].Astm,2009.