陈 强

(中国建筑西南设计研究院有限公司，四川成都610041)

单层网壳结构由于形式简洁美观，在大跨建筑中得到了大量的应用，但容易发生几何失稳，承载力低，因此没有充分利用材料的性能。而厚度适中的双层网壳，弯矩由上、下弦协同承担，杆件主要受轴向力，次弯矩小，因而受力性能好。考虑到双层网壳的这一优点，可以在单层网壳的局部添加下弦和腹杆，形成局部双层网壳。拱支网壳作为局部双层网壳的一种，可以看作是单层网壳的基础上在径向增设腹杆和下弦，结构通透性较好[1]。

1 材料损伤累积效应及其有限元实现

文献[6]根据循环拉压实验，提出了材料损伤定义公式并得出了相应的计算公式：

(1)

式(1)是通过单向拉压试验得到，只能适用于轴向受力构件的损伤累积分析。对于受弯剪的构件，必须把式(1)的损伤模型扩展到三维状态。在Mises屈服准则下，等效应变的表达式为[7]：

(2)

(3)

(4)

对单向应力状态，式(4)转化为式(1)。

利用切向返回计算应力的算法编制ANSYS自定义子程序[8-9]。通过此子程序，利用BEAM188单元计算结构在地震下的响应。

2 地震波作用下不同材料模型对拱支网壳响应的影响

建立如图1所示的K6型球面拱支网壳，跨度90 m，矢跨比1/4，拱将单层网壳平分为6个扇形区域A-F。结构周边三向固定，杆件采用Q345钢管，截面由MST按满应力设计确定，杆件截面采用φ180 mm×10 mm、φ1159 mm×6 mm、φ114 mm×4 mm三种。

图1 整体结构平面

基于式(4)的材料损伤模型(DMG)和双线性随动强化模型(BKIN)，对上述结构进行时程分析，地震波采用0.6g峰值的三向El-Centro波。计算发现两种材料模型下结构破坏过程基本一致。3.4 s之前结构在其平衡位置振动，随后位移迅速增大同时下降区不断向两侧扩展，最大位移出现在扇型区域B、C的中心点1、2处，并跨过结构中心扩展到E、F，整个结构失稳。同一时刻三维损伤模型(DMG)下最大节点位移稍大于双线性模型(BKIN)，结构破坏时单元248塑性发展最深，其轴向应变随时间变化如图2所示，由此看出，是否考虑三维损伤对应力较大杆件的应变随时间变化影响较大。

由于三维损伤模型计算了材料进入塑性后弹性模量和强化模量的折减，结构最大节点位移稍大于双线性随动强化模型。而对于塑性发展严重的杆件，应变的差异随地震波幅值增大而愈加明显。因而为更精确研究拱支网壳的破坏模式，应采用三维损伤模型。同时，拱支网壳的径向拱成为整体结构受力骨架，各扇区中心点为结构薄弱点，结构破坏形态为局部破坏并迅速向环向扩散，发生整体破坏。

图2 0.6 g地震波幅值作用下248号单元轴向应变随时间变化曲线

3 强震作用下拱支网壳的失效特点

分别计算跨度为90 m， 1/4、1/5、1/6三种矢跨比的拱支网壳(平面图见图1)在0.3g到1.1g九种幅值的三向El-Centro波作用下的响应。杆件采用Q345钢管，截面由MST按满应力设计确定，1/4、1/5矢跨比结构杆件截面采用φ180 mm×10 mm、φ159 mm×6 mm、φ114 mm×4 mm三种，1/6矢跨比结构杆件截面增加一种φ180 mm×12 mm。为研究拱支网壳在不同幅值地震波作用下的破坏形式，取以下两个量作为参考指标来判断结构破坏型式：

(1)随时间变化的最大节点位移dm。

由图可见，结构矢跨比为1/4时，不同幅值的地震波作用下，结构破坏的起始点区别较大。幅值较小时，结构破坏起始点出现在结构扇区中心处，然后不断向周边扩展；幅值较大时，结构破坏起始点出现在结构外沿第二圈处，然后不断向周边扩展。

矢跨比为1/5时的结构响应和破坏形态与矢跨比为1/4时基本一致：在高幅值地震波作用下结构很快失稳；在低幅值地震波作用下结构最大位移逐渐增大，延性较好。而矢跨比为1/6时，结构在0.3～1.0g幅值地震波作用下在较短时间发生位移突变，破坏型式为动力失稳破坏。

图3 不同矢跨比不同地震波幅值作用下最大节点位移dm随时间变化曲线

图4 不同矢跨比不同地震波幅值作用下结构损伤程度随时间变化曲线

4 结论

(1)本文将单向损伤模型推广得到三维损伤模型。采用三维损伤模型能够反映结构复杂应力往复作用下材料强度和刚度的折减，因而相对普通双线性材料模型，强震作用下考虑材料滞回损伤的拱支网壳位移稍偏大，且应力较大杆件的应变随时间变化更明显。

(2)拱支网壳的径向拱构成了整个结构的骨架，而各扇区中心成为整体结构的薄弱点。强震作用下，结构在此薄弱点处发生局部失稳，并迅速向环向扩散，导致整个结构破坏。

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