苟刚+刘勇

摘要针对电火花成形加工工艺特点，以峰值电流、脉冲间隔、脉冲宽度、峰值电压为输入参数，加工速度、电极损耗和表面粗糙度为输出参数，提出了用BP神经网络对电火花成形加工过程建立加工效果预测模型，通过计算机仿真的结果与实验数据对比，认为该模型能够比较精确地预测出一定条件下的加工速度、电极损耗和表面粗糙度，并能真实反映出机床的加工工艺规律。

关键词电火花成形加工；人工神经网络；建模

中图分类号：TG661 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）11-0075-02

经过半个多世纪的发展，电火花加工技术已取得了巨大的进步，突破了传统观念的束缚，成为现代制造技术的重要组成部分。国内企业把重点放在市场的份额上，忽视了基础理论研究和技术创新，这使得与国外的电火花加工技术水平差距增大[1]。作为电火花加工的一部分，电火花成形加工在模具生产中得到了广泛的应用。然而电火花成形加工的影响因素太复杂，加工过程很难用传统的数学模型来描述，工艺参数的选择往往依赖于操作者的经验和熟练程度，由于实际加工的千变万化，这在很大程度上影响了机床性能的发挥。

人工神经网络是由大量简单处理元件相互连接构成的高度并行的非线性系统，具有高度非线性、自学习、自组织与自适应性等特征[2]。本文针对电火花成形加工工艺效果的问题，提出了一种基于神经网络的工艺效果预测模型。

1电火花成形加工神经网络模型

1）神经网络结构的建立。影响电火花成形加工工艺效果的因素分为电参数和非电参数，其中电参数包括加工极性、峰值电流、脉冲宽度、脉冲间隔、峰值电压等，非电参数有电极材料、电极形状、加工深度、抬刀时间、加工面积以及电介液等因素，它们相互影响，错综复杂。假如将所有的因素都作为自变量处理，这样会使模型变得相当复杂，实际加工中要同时获得这些参数的数据也是不现实的。根据大量的实验分析和相关研究人员的研究分析，本课题在其它加工条件一定的情况下，以峰值电流、脉冲间隔、脉冲宽度、峰值电压为输入参数，以加工速度、电极损耗和表面粗糙度为输出参数，以此建立电火花成形加工的神经网络模型。本次采用目前应用比较广泛的三层BP神经网络，经试错实验，此处隐含层节点数取8，因此网络拓扑结构为4×8×3，如图1所示。

图1预测模型的BP网络拓扑图

2）BP网络的学习算法。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP网络常规的学习规则是Delta规则，输入节点与隐层节点权值和阈值的算法为如下[3]：

式中，为学习率，为传递函数， 为网络计算输出， 为输出节点的期望输出， 为节点输入值， 为神经元输入， 为输入节点与隐节点之间的网络权值， 为隐节点与输出节点之间的网络权值。

上述BP算法为标准BP算法，标准总体误差为：

标准的BP学习算法收敛速度慢，存在多个局部极小点，为了克服标准算法的这些缺点，本文采用具有较快学习速度的L-M算法，L-M算法根据Levenberg-Marquardt优化理论对网络阈值和权值进行调整， 参数调整的学习算法如下[3]：

式中，J为网络误差对网络参数的导数的雅可比（Jaconbian）矩阵；I为单位矩阵；E为误差矩阵；u为适应值。

3）BP神经网络的Matlab实现。Matlab神经网络工具箱是以人工神经网络理论为基础，采用Matlab语言构造典型神经网络的传递函数，针对特定的网络结构进行网络学习、设计、训练和仿真[4]。Matlab神经网络工具箱提供了多种学习算法，其主要仿真思路为：首先调用工具箱里的相关函数对初始采样数据进行预处理；其次使用函数netff()创建一个BP神经网络；然后在获得神经网络输出后，为了方便对数据进行分析，需要对训练好的输出数据进行反处理；最后对神经网络进行仿真。

在数据预处理中，通常采用的是归一化处理，选取Matlab神经网络工具箱中premnmx命令进行归一化时必须剔除一些异常点以及对已经在[-1，1]和[0，1]的数据必须排除，这样会给设计带来一定的麻烦，因此本次采用prestd命令。

2模型验证及分析

建立好模型后，通过试验来验证模型的正确性和可行性，本次试验采用的是泰州方正数控DK7130电火花成形机，电极材料为紫铜，工件材料为45#钢，工作液为DK7130标配专用油，采用负极性加工。做了表1所示的实验，试验结果与预测结果之间比较如表2所示。

表1加工参数

峰值电流（A） 脉冲宽度（us） 脉冲间隔（us） 峰值电压（Unit）

2 120 220 3

7 240 30 8

7 60 220 6

10 20 150 6

10 120 70 8

15 60 70 1

表2试验结果与预测结果之间的比较

电极损耗θ/% 加工速度vw/mm3/min 表面粗糙度Ra/um

实际值 预测值 实际值 预测值 实际值 预测值

0.7 0.637 16.96 16.268 3.17 3.16

2 1.791 41.36 42.934 6.72 5.958

1.6 1.813 33.62 34.350 4.63 4.800

4.6 4.477 46.64 48.577 4.52 4.782

2 2.392 56.35 53.951 5.99 6.091

4 3.819 66.31 70.566 6.18 6.704

从表1、表2可以看出，网络正确的反应了电参数与加工结果直接地映射关系，预测结果和实际情况还是十分接近，因此证实了本课题所建立的BP神经网络模型能反应出的工艺规律。

3结论

1）相对于传统非线性回归模型预测结果分散性较大、计算分析过程复杂以及预测结果也不理想的缺点，人工神经网络模型在电火花加工工艺效果的预测具有良好的效果，试验表明电极损耗、表面粗糙度和加工速度的实际值与预测值很接近，因此该模型能真实反映机床的加工工艺规律。

2）人工神经网络与仿真预测控制理论相结合，应用于电火花加工过程中工艺效果的控制。通过建立多模态的信息预测模型，使电火花加工工艺的控制向更高的层次发展。

3）本课题的研究只是初步的尝试，如果能引入智能算法，如遗传算法，模拟退火算法等，在学习时考虑更多影响加工工艺效果的因素，则更能提高模型的精度，具有更大的实际意义。

参考文献

[1]杨大勇，伏金娟.电火花成形加工技术及其发展动向[J].航空制造技术，2010（5）：43-46.

[2]吴蓉.基于人工神经网络的电火花加工工艺专家系统[J].机电产品开发与应用，2008，21（4）：174-178.

[3]田景文.人工神经网络算法研究及应用[M].北京：北京理工大学出版社，2006．

[4]周开利，康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M].北京：清华大学出版社，2005.

endprint

摘要针对电火花成形加工工艺特点，以峰值电流、脉冲间隔、脉冲宽度、峰值电压为输入参数，加工速度、电极损耗和表面粗糙度为输出参数，提出了用BP神经网络对电火花成形加工过程建立加工效果预测模型，通过计算机仿真的结果与实验数据对比，认为该模型能够比较精确地预测出一定条件下的加工速度、电极损耗和表面粗糙度，并能真实反映出机床的加工工艺规律。

关键词电火花成形加工；人工神经网络；建模

中图分类号：TG661 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）11-0075-02

经过半个多世纪的发展，电火花加工技术已取得了巨大的进步，突破了传统观念的束缚，成为现代制造技术的重要组成部分。国内企业把重点放在市场的份额上，忽视了基础理论研究和技术创新，这使得与国外的电火花加工技术水平差距增大[1]。作为电火花加工的一部分，电火花成形加工在模具生产中得到了广泛的应用。然而电火花成形加工的影响因素太复杂，加工过程很难用传统的数学模型来描述，工艺参数的选择往往依赖于操作者的经验和熟练程度，由于实际加工的千变万化，这在很大程度上影响了机床性能的发挥。

人工神经网络是由大量简单处理元件相互连接构成的高度并行的非线性系统，具有高度非线性、自学习、自组织与自适应性等特征[2]。本文针对电火花成形加工工艺效果的问题，提出了一种基于神经网络的工艺效果预测模型。

1电火花成形加工神经网络模型

1）神经网络结构的建立。影响电火花成形加工工艺效果的因素分为电参数和非电参数，其中电参数包括加工极性、峰值电流、脉冲宽度、脉冲间隔、峰值电压等，非电参数有电极材料、电极形状、加工深度、抬刀时间、加工面积以及电介液等因素，它们相互影响，错综复杂。假如将所有的因素都作为自变量处理，这样会使模型变得相当复杂，实际加工中要同时获得这些参数的数据也是不现实的。根据大量的实验分析和相关研究人员的研究分析，本课题在其它加工条件一定的情况下，以峰值电流、脉冲间隔、脉冲宽度、峰值电压为输入参数，以加工速度、电极损耗和表面粗糙度为输出参数，以此建立电火花成形加工的神经网络模型。本次采用目前应用比较广泛的三层BP神经网络，经试错实验，此处隐含层节点数取8，因此网络拓扑结构为4×8×3，如图1所示。

图1预测模型的BP网络拓扑图

2）BP网络的学习算法。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP网络常规的学习规则是Delta规则，输入节点与隐层节点权值和阈值的算法为如下[3]：

式中，为学习率，为传递函数， 为网络计算输出， 为输出节点的期望输出， 为节点输入值， 为神经元输入， 为输入节点与隐节点之间的网络权值， 为隐节点与输出节点之间的网络权值。

上述BP算法为标准BP算法，标准总体误差为：

标准的BP学习算法收敛速度慢，存在多个局部极小点，为了克服标准算法的这些缺点，本文采用具有较快学习速度的L-M算法，L-M算法根据Levenberg-Marquardt优化理论对网络阈值和权值进行调整， 参数调整的学习算法如下[3]：

式中，J为网络误差对网络参数的导数的雅可比（Jaconbian）矩阵；I为单位矩阵；E为误差矩阵；u为适应值。

3）BP神经网络的Matlab实现。Matlab神经网络工具箱是以人工神经网络理论为基础，采用Matlab语言构造典型神经网络的传递函数，针对特定的网络结构进行网络学习、设计、训练和仿真[4]。Matlab神经网络工具箱提供了多种学习算法，其主要仿真思路为：首先调用工具箱里的相关函数对初始采样数据进行预处理；其次使用函数netff()创建一个BP神经网络；然后在获得神经网络输出后，为了方便对数据进行分析，需要对训练好的输出数据进行反处理；最后对神经网络进行仿真。

在数据预处理中，通常采用的是归一化处理，选取Matlab神经网络工具箱中premnmx命令进行归一化时必须剔除一些异常点以及对已经在[-1，1]和[0，1]的数据必须排除，这样会给设计带来一定的麻烦，因此本次采用prestd命令。

2模型验证及分析

建立好模型后，通过试验来验证模型的正确性和可行性，本次试验采用的是泰州方正数控DK7130电火花成形机，电极材料为紫铜，工件材料为45#钢，工作液为DK7130标配专用油，采用负极性加工。做了表1所示的实验，试验结果与预测结果之间比较如表2所示。

表1加工参数

峰值电流（A） 脉冲宽度（us） 脉冲间隔（us） 峰值电压（Unit）

2 120 220 3

7 240 30 8

7 60 220 6

10 20 150 6

10 120 70 8

15 60 70 1

表2试验结果与预测结果之间的比较

电极损耗θ/% 加工速度vw/mm3/min 表面粗糙度Ra/um

实际值 预测值 实际值 预测值 实际值 预测值

0.7 0.637 16.96 16.268 3.17 3.16

2 1.791 41.36 42.934 6.72 5.958

1.6 1.813 33.62 34.350 4.63 4.800

4.6 4.477 46.64 48.577 4.52 4.782

2 2.392 56.35 53.951 5.99 6.091

4 3.819 66.31 70.566 6.18 6.704

从表1、表2可以看出，网络正确的反应了电参数与加工结果直接地映射关系，预测结果和实际情况还是十分接近，因此证实了本课题所建立的BP神经网络模型能反应出的工艺规律。

3结论

1）相对于传统非线性回归模型预测结果分散性较大、计算分析过程复杂以及预测结果也不理想的缺点，人工神经网络模型在电火花加工工艺效果的预测具有良好的效果，试验表明电极损耗、表面粗糙度和加工速度的实际值与预测值很接近，因此该模型能真实反映机床的加工工艺规律。

2）人工神经网络与仿真预测控制理论相结合，应用于电火花加工过程中工艺效果的控制。通过建立多模态的信息预测模型，使电火花加工工艺的控制向更高的层次发展。

3）本课题的研究只是初步的尝试，如果能引入智能算法，如遗传算法，模拟退火算法等，在学习时考虑更多影响加工工艺效果的因素，则更能提高模型的精度，具有更大的实际意义。

参考文献

[1]杨大勇，伏金娟.电火花成形加工技术及其发展动向[J].航空制造技术，2010（5）：43-46.

[2]吴蓉.基于人工神经网络的电火花加工工艺专家系统[J].机电产品开发与应用，2008，21（4）：174-178.

[3]田景文.人工神经网络算法研究及应用[M].北京：北京理工大学出版社，2006．

[4]周开利，康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M].北京：清华大学出版社，2005.

endprint

摘要针对电火花成形加工工艺特点，以峰值电流、脉冲间隔、脉冲宽度、峰值电压为输入参数，加工速度、电极损耗和表面粗糙度为输出参数，提出了用BP神经网络对电火花成形加工过程建立加工效果预测模型，通过计算机仿真的结果与实验数据对比，认为该模型能够比较精确地预测出一定条件下的加工速度、电极损耗和表面粗糙度，并能真实反映出机床的加工工艺规律。

关键词电火花成形加工；人工神经网络；建模

中图分类号：TG661 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）11-0075-02

经过半个多世纪的发展，电火花加工技术已取得了巨大的进步，突破了传统观念的束缚，成为现代制造技术的重要组成部分。国内企业把重点放在市场的份额上，忽视了基础理论研究和技术创新，这使得与国外的电火花加工技术水平差距增大[1]。作为电火花加工的一部分，电火花成形加工在模具生产中得到了广泛的应用。然而电火花成形加工的影响因素太复杂，加工过程很难用传统的数学模型来描述，工艺参数的选择往往依赖于操作者的经验和熟练程度，由于实际加工的千变万化，这在很大程度上影响了机床性能的发挥。

人工神经网络是由大量简单处理元件相互连接构成的高度并行的非线性系统，具有高度非线性、自学习、自组织与自适应性等特征[2]。本文针对电火花成形加工工艺效果的问题，提出了一种基于神经网络的工艺效果预测模型。

1电火花成形加工神经网络模型

1）神经网络结构的建立。影响电火花成形加工工艺效果的因素分为电参数和非电参数，其中电参数包括加工极性、峰值电流、脉冲宽度、脉冲间隔、峰值电压等，非电参数有电极材料、电极形状、加工深度、抬刀时间、加工面积以及电介液等因素，它们相互影响，错综复杂。假如将所有的因素都作为自变量处理，这样会使模型变得相当复杂，实际加工中要同时获得这些参数的数据也是不现实的。根据大量的实验分析和相关研究人员的研究分析，本课题在其它加工条件一定的情况下，以峰值电流、脉冲间隔、脉冲宽度、峰值电压为输入参数，以加工速度、电极损耗和表面粗糙度为输出参数，以此建立电火花成形加工的神经网络模型。本次采用目前应用比较广泛的三层BP神经网络，经试错实验，此处隐含层节点数取8，因此网络拓扑结构为4×8×3，如图1所示。

图1预测模型的BP网络拓扑图

2）BP网络的学习算法。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP网络常规的学习规则是Delta规则，输入节点与隐层节点权值和阈值的算法为如下[3]：

式中，为学习率，为传递函数， 为网络计算输出， 为输出节点的期望输出， 为节点输入值， 为神经元输入， 为输入节点与隐节点之间的网络权值， 为隐节点与输出节点之间的网络权值。

上述BP算法为标准BP算法，标准总体误差为：

标准的BP学习算法收敛速度慢，存在多个局部极小点，为了克服标准算法的这些缺点，本文采用具有较快学习速度的L-M算法，L-M算法根据Levenberg-Marquardt优化理论对网络阈值和权值进行调整， 参数调整的学习算法如下[3]：

式中，J为网络误差对网络参数的导数的雅可比（Jaconbian）矩阵；I为单位矩阵；E为误差矩阵；u为适应值。

3）BP神经网络的Matlab实现。Matlab神经网络工具箱是以人工神经网络理论为基础，采用Matlab语言构造典型神经网络的传递函数，针对特定的网络结构进行网络学习、设计、训练和仿真[4]。Matlab神经网络工具箱提供了多种学习算法，其主要仿真思路为：首先调用工具箱里的相关函数对初始采样数据进行预处理；其次使用函数netff()创建一个BP神经网络；然后在获得神经网络输出后，为了方便对数据进行分析，需要对训练好的输出数据进行反处理；最后对神经网络进行仿真。

在数据预处理中，通常采用的是归一化处理，选取Matlab神经网络工具箱中premnmx命令进行归一化时必须剔除一些异常点以及对已经在[-1，1]和[0，1]的数据必须排除，这样会给设计带来一定的麻烦，因此本次采用prestd命令。

2模型验证及分析

建立好模型后，通过试验来验证模型的正确性和可行性，本次试验采用的是泰州方正数控DK7130电火花成形机，电极材料为紫铜，工件材料为45#钢，工作液为DK7130标配专用油，采用负极性加工。做了表1所示的实验，试验结果与预测结果之间比较如表2所示。

表1加工参数

峰值电流（A） 脉冲宽度（us） 脉冲间隔（us） 峰值电压（Unit）

2 120 220 3

7 240 30 8

7 60 220 6

10 20 150 6

10 120 70 8

15 60 70 1

表2试验结果与预测结果之间的比较

电极损耗θ/% 加工速度vw/mm3/min 表面粗糙度Ra/um

实际值 预测值 实际值 预测值 实际值 预测值

0.7 0.637 16.96 16.268 3.17 3.16

2 1.791 41.36 42.934 6.72 5.958

1.6 1.813 33.62 34.350 4.63 4.800

4.6 4.477 46.64 48.577 4.52 4.782

2 2.392 56.35 53.951 5.99 6.091

4 3.819 66.31 70.566 6.18 6.704

从表1、表2可以看出，网络正确的反应了电参数与加工结果直接地映射关系，预测结果和实际情况还是十分接近，因此证实了本课题所建立的BP神经网络模型能反应出的工艺规律。

3结论

1）相对于传统非线性回归模型预测结果分散性较大、计算分析过程复杂以及预测结果也不理想的缺点，人工神经网络模型在电火花加工工艺效果的预测具有良好的效果，试验表明电极损耗、表面粗糙度和加工速度的实际值与预测值很接近，因此该模型能真实反映机床的加工工艺规律。

2）人工神经网络与仿真预测控制理论相结合，应用于电火花加工过程中工艺效果的控制。通过建立多模态的信息预测模型，使电火花加工工艺的控制向更高的层次发展。

3）本课题的研究只是初步的尝试，如果能引入智能算法，如遗传算法，模拟退火算法等，在学习时考虑更多影响加工工艺效果的因素，则更能提高模型的精度，具有更大的实际意义。

参考文献

[1]杨大勇，伏金娟.电火花成形加工技术及其发展动向[J].航空制造技术，2010（5）：43-46.

[2]吴蓉.基于人工神经网络的电火花加工工艺专家系统[J].机电产品开发与应用，2008，21（4）：174-178.

[3]田景文.人工神经网络算法研究及应用[M].北京：北京理工大学出版社，2006．

[4]周开利，康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M].北京：清华大学出版社，2005.

endprint