赵麟萱，刘兆刚*，赵 聪

(1.东北林业大学 林学院，哈尔滨 150040；2.辽宁省抚顺市顺城区农发局，辽宁 抚顺 113006)

森林作为陆地生态系统的主体，具有多种服务功能及价值，如提供木材和多种非木质林产品、固碳释氧、涵养水源、净化空气、土壤保持、保护生物多样性和森林游憩等[1]，同时兼具多种功能，这是森林相对于其他生态系统最突出的特征，是森林的自然禀赋[2]。事实上，森林的多种功能之间存在相互矛盾的关系，主要体现在生产和生态功能上。因此，通过合理经营规划和科学决策来解决多种功能间的矛盾[3]，调控多种功能间的对立统一关系[4]，实现森林生态系统整体效益最大，是当前我国森林多功能经营最需要研究的关键部分。

为了兼顾发挥森林的多种功能，前人采用不同的方法做了许多研究。有的学者从多目标规划的方面进行研究，主要区别体现在规划目标及决策变量的选择上。李法盛[5]以林分各径阶采伐株数作为决策变量，在长白山林区针对天然异龄林以木材收获、林分静态蓄水量及林分风景质量评价为目标建立多目标决策模型；徐文科等[6]以森林生态系统整体效益最优为原则，将采伐面积作为决策变量进行多目标规划决策，提出对公益林、多功能林和商品林的经营调整的最优方案；刘杰等[7]考虑森林多种生态功能的发挥对森林进行区划，采用森林多目标系统分析规划技术与FSOS模型对不同森林经营方案进行优化分析；Yousefpour R等[8]结合生长模拟和多目标优化方法，考虑生物多样性、固碳和木材生产等森林多功能效益，以40 a为规划期，提出了挪威云杉林的最优改造方案；戎建涛等[9]以采伐强度作为决策变量进行择伐和间伐，以木材价值和碳价值为目标建立决策模型，得出总目标净现值最大时的采伐强度方案。有的学者从经营模拟的方面进行研究。向玮[10]通过建立分树种矩阵生长模型，模拟不同周期不同采伐强度的采伐方案对木材生产、树种和大小多样性及碳储量的综合影响；Hao等[11]结合采伐成本、林木价格、矩阵生长模型构建了长白山林区阔叶林木材收获量和净收益优化模型。在国外，许多学者将碳储量、生物多样性作为森林经营的一个目标[8，12-16]，但在国内鲜少有研究将碳储量和生物多样性作为森林经营目标。

目前国内大多数的研究是以林地面积为变量进行皆伐，或以采伐强度为变量进行择伐，但经营目的均为最大木材收获效益。单纯的对木材收获量的追求已经不能满足我国天然林区的经营需要，尤其是大兴安岭过伐林区。本文以大兴安岭过伐林区的天然落叶松林为研究对象，分析不同间伐强度对森林的经济服务功能(木材收获)和生态服务功能(生物多样性、碳储量)造成的影响。在经营方案中引入单木健康评价指标为参照，合理确定间伐木，在进行森林多功能经营的同时通过间伐健康指数低的林木调整林分健康状况。模拟不同经营方案效果，并评价不同间伐强度的综合目标值，为过伐林区的森林多功能经营提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究地区概况

大兴安岭塔河林业局盘古林场位于东经123°51′56.5″，北纬52°41′57.1″。年平均气温-3℃，最高气温36℃，最低气温-53℃，无霜期为90～110 d，年降水量300～450 mm，相对湿度70%～75%。积雪期每年达5个月。林内雪深达30～50 cm。年均光照总时数为2 600 h。土壤以森林和草甸土为主。盘古林场辖区内森林覆盖率为88.86%，经济材树种主要有：落叶松(Larixspp.)、白桦(BetulaplatyphyllaSuk.)、山杨(PopulusdavidianaDode)、云杉(Piceaspp.)、毛赤杨(AlnushirsutaTurcz.)、樟子松(PinussylvestrisL.var.mongolicaLitv.)等。

1.2 数据收集

2011年在大兴安岭地区塔河林业局盘古林场不同林分条件下设置天然落叶松林固定样地16块，调查样地海拔、坡度、坡位、郁闭度等样地环境因子及林木胸径(≥5 cm)、树高、第一活枝高和冠幅等测树因子，对每木检尺的林木的根部状态、树冠落叶程度、树冠透视度、树冠重叠程度和树冠枯梢比进行打分，并计算样地内每株树木的综合健康指数。共伐倒落叶松解析木52株，其中39株用于建模，13株用于独立样本检验。

1.3 研究方法

1.3.1 林分蓄积量估计

研究样地中有落叶松、白桦、山杨、云杉、毛赤杨和樟子松共6个树种，树干材积估计均采用塔河林业局一元材积公式，根据各树种材积公式及样地数据求得天然落叶松林单位面积蓄积量，材积公式形式如下(具体参数见表1)：

樟子松：V=a(bD+c)d(exp(e/(bD+c)+f))g。

(1)

其他树：V=a(bD+c)d((bD+c)/(e+f(bD+c)))g。

(2)

式中:V为材积；D为胸径；a、b、c、d、e、f、g为方程参数。

表1 各树种材积方程参数值

1.3.2 林分碳储量估计

天然落叶松林中落叶松比重远远大于其他树种，落叶松碳储量估计的准确性对经营方案影响较大，因此建立天然落叶松生物量预估模型，为碳储量估计提供基础。

以天然落叶松胸径(D)和树高(H)为自变量，分别建立天然落叶松树干、树枝、树叶和树根的生物量模型。备选模型有以下两个：

模型一：W=αDβ。

(3)

模型二：W=α(D2H)β。

(4)

式中:W为生物量；D为胸径；H为树高；α、β为模型参数。

根据确定系数(R2)越大越好和均方误差(MSE)越小越好的原则，分别选出天然落叶松各器官(树干、树枝、树叶和树根)生物量最优模型并进行独立样本检验，具体指标及公式见文献[18]。

利用建立的落叶松生物量模型分别估算各器官生物量，再乘以相应的碳系数[19]估计出每株天然落叶松各器官含碳量；其他树种各器官生物量通过东北地区主要树种生物量模型[20]进行估计，并乘以相应碳系数估算含碳量。结合样地数据估算不同林分条件的天然落叶松林单位面积碳储量。

1.3.3 生物多样性指数

对林木生物多样性的计算包含树种多样性和大小多样性两方面。树种多样性，即表示林分内各树种丰富度和均匀度的指标，树种分配越均匀，树种多样性指数越大。大小多样性，即代表林分的水平结构多样性，径阶分配越均匀，大小多样性指数越大。采用Shannon多样性指数表示林木树种及大小多样性[21]，公式如下：

(5)

当计算树种多样性时，Pi为各树种的断面积占林分断面积的比例；计算大小多样性时，Pi为各径阶的断面积占林分总断面积的比例。

1.3.4 单木健康评价指标

根据单木健康评价的相关研究[17]，选择林木健康调查中的树冠透视度、树冠重叠程度、树冠枯梢比、活冠层比重和树冠偏斜程度5项指标作为单木健康评价的原始指标。对各原始指标数据进行无量纲化处理，使5项单木健康评价指标的值域处于0-1的范围。通过客观赋权法计算各指标权重。

采用综合指数法构建单木健康评价模型：

(10)

式中：si为综合指数(得分)；m为指标个数；xij为第i株样木第j项指标的分值；wj为第j项指标权重。使用单木健康评价模型计算林木的综合健康状况得分。

1.4 经营方案设计及评价

选择木材收获量、碳储量、林木树种多样性和大小多样性作为经营目标。

大兴安岭盘古林场的天然落叶松林是典型的过伐林，分析林分概况，该林分正处于中幼林阶段，根据《森林采伐作业规程》[22]要求，间伐强度要低于20%。依此要求，经营方案设置为 5%、10%、15%、20%四个间伐强度(蓄积强度)。

在选择间伐木的过程中，按每株树的综合健康指数由得分最低的林木开始间伐，直到累积间伐蓄积达到各间伐强度对应的蓄积量为止。为合理确定间伐木，通过间伐改善森林健康状况，引入单木健康评价指标作为选择间伐木的标准。根据单木健康综合指数，选择单木健康评价得分低的林木进行抚育间伐，代替传统的通过主观定性抚育间伐的方法，实现了由定性到定量确定抚育间伐木的转变，避免因主观选择抚育间伐木所产生的一些不客观的问题。

木材收获、碳储量和林木多样性是天然林多功能经营研究的主要目标。为了在经营过程中平衡天然林的多重功能，构造一个包含所有经营目标的总目标函数，并采用极差法对量纲不一致的各目标值进行标准化处理。即：

(6)

式中：x为原始指标；x′为处理后指标；xmax为x指标中的最大值；xmin为x指标中的最小值。

假设各目标权重都为1，即各目标同等重要，目标函数为：

Z=T+C+HS+HD。

(7)

式中：T、C、HS、HD分别为标准化后的木材收获量、碳储量、林木树种多样性指数和大小多样性指数。

2 结果与分析

2.1 生物量模型拟合与检验

天然落叶松生物量数据随着自变量的变化波动性较大，导致回归模型误差项不满足方差齐性假设，必须消除异方差问题。根据相关研究[23-25]，采用加权回归消除生物量模型异方差问题。表2为天然落叶松生物量模型参数估计及拟合指标，可看出树干拟合最好，确定系数在95%以上，树叶拟合最差，但也确定系数在70%以上。

表2 天然落叶松各器官生物量模型参数估计值及拟合指标

表3 天然落叶松各器官生物量模型检验结果

表3为天然落叶松各器官生物量模型检验结果，从表3可已看出，均方误差都在±5%以内，平均绝对偏差在10%以内，平均相对偏差树叶较大，在-15%左右，其他都在±10%以内。树干模型精度最高，为93.33%，树枝模型精度最差，也在60%以上。从图1可以看出，树干、树枝、树叶和树根四个生物量模型的残差无明显规律，说明天然落叶松各器官生物量异方差得到了改善。所建立的天然落叶松各器官碳储量能较好地估计天然落叶松生物量。

图1 天然落叶松生物量模型残差图

2.2 经营方案模拟

天然林相对于人工林的经营要复杂的多，在经营方案的选择上除了要要考虑森林经济服务功能外，还要考虑生态服务功能，以整体效益最大为目标。间伐强度的提高必将导致林分碳储量的降低，因此间伐强度对多样性和林分因子的的影响对经营方案的选择起着决定性的作用。根据各树种材积方程、生物量模型和碳系数等，计算汇总天然落叶松林各林分因子，基本统计量见表4，为制定经营方案奠定基础。

表4 天然落叶松林林分因子基本统计量

2.2.1 不同经营方案对林分健康指数的影响

图2为各间伐强度对不同密度林分平均健康指数的影响。图中虚线为伐前林分健康指数，实线为不同经营方案下林分健康指数模拟值。从总体上看，当林分密度小于每公顷1 600株时，林分健康指数差异较大，波动范围在0.6～0.8，当密度大于每公顷1 600株时，不同林分的健康指数差异明显变小，并逐渐稳定在0.7左右。从图2可看出，四条实线都在虚线以上，说明不同强度的间伐均能提高林分健康指数，而且伐后健康指数与间伐强度呈正相关关系，即间伐强度越大伐后林分健康指数越高。

图2 不同间伐强度对林分健康的影响

2.2.2 不同经营方案对生物多样性的影响

天然林树种多样性主要受树种组成影响，图3以主要树种所占比例为横轴，树种多样性为纵轴，观察各间伐强度对不同树种组成林分树种多样性的影响。根据图3可以看出：主要树种所占比重越小，即林分树种组成越复杂，则树种多样性越大；相反，主要树种所占比重越大，即树种组成越单一，则树种多样性越小，树种多样性变化范围在0.05～1.32。图2中虚线为伐前树种多样性，实线为不同间伐强度下模拟树种多样性，虚线均高于实线，说明伐前林木树种多样性均大于伐后，主要树种所占比重在50%～80%之间时各间伐强度所造成的改变对树种多样性的降低较为明显，当主要树种所占比例过小或过大时间伐几乎不会影响林分的树种多样性。不同间伐强度之间对树种多样性的影响几乎没有区别。

图3 不同强度间伐对林木树种多样性的影响

图4为各间伐强度对不同密度林分大小多样性的影响图中虚线为伐前大小多样性，实线为各间伐强度后大小多样性模拟值，其中实线均在虚线以下，说明伐后林木大小多样性均会变小，而四条实线几乎重合，说明不同间伐强度之间对大小多样性的影响是一致的且区别不大，大小多样性随密度变化无明显规律。间伐前的大小多样性在1.7～3.0，不同强度伐后的大小多样性在1.5～2.9。

图4 不同间伐强度对林木大小多样性的影响

2.2.3 不同经营方案对林分因子的影响

不同强度间伐对林分平均胸径的影响如图5所示。根据图5总体来看，林分平均胸径随林分密度的增大呈减小趋势，范围在9～21 cm之间。密度在每公顷2 000株以下的林分，平均胸径之间差异较大；密度在每公顷2 000株以上的林分之间平均胸径差异很小。

不同强度间伐后林分平均胸径均大于间伐前，针对同一林分间伐强度越大，伐后林分平均胸径增加越大。对于不同密度的林分，密度越小，林分平均直径受间伐影响越大；密度越大，林分平均直径受间伐影响越小。

图5 不同强度间伐对平均胸径的影响

不同强度间伐对平均树高的影响如图6所示。从图6可看出，密度在每公顷1500株以下的林分间平均树高差异较大，在9～18 m；每公顷1 500株以上的林分间平均树高差异较小，在9～13 m。不同强度间伐对林分密度在每公顷1 500株以下的林分平均高几乎没有影响，对于密度每公顷1 500株以上的林分影响较大，且林分平均高随间伐强度增大而增大。

图6 不同强度间伐对平均树高的影响

2.3 经营方案的确定

2.3.1 综合目标值

通过分析林分密度与平均健康指数、平均胸径、平均树高、大小多样性之间的关系，树种组成与树种多样性之间的关系，对比不同间伐强度对各林分因子产生的影响。将生态服务功能经营目标和经济功能经营目标准化后加权(设权重为1)，得到不同经营方案综合目标函数的综合目标值，见表5。可以看出不同密度的林分在各间伐强度下所得到的综合目标值。

表5 不同间伐强度综合目标值汇总表

注：黑体字为各林分最大综合目标值。

根据表5可以看出，综合目标值最高时，间伐强度为5%的林分共有10个，间伐强度为10%的林分共有3个，间伐强度为15%的林分共有1个，间伐强度为20%的林分共有2个。其中D1-07、D1-08、D1-11、D2-06、D2-11的综合目标最高值与次高值相差较小，差值范围在0.002～0.2之间，结合次高值对应的大小和树种多样性指数及林分密度状况，可考虑选择综合目标次高值对应的经营方案。

2.3.2 最优经营方案

原则上，最大综合目标值所对应的间伐强度即为该林分最优的经营方案，综合目标值排在最大值下位的则为次优方案，但若最优方与次优方案目标值相差较小，次优方案在木材收获和多样性增加上较最优方案更佳，则也可选择次优方案，通过综合考虑，确定经营方案，见表6。表内16个林分所选择的经营方案中，11个林分为综合目标最高值所对应的最优经营方案，5个林分(D1-07、D1-08、D1-11、D2-06和D2-11)为综合目标次高值所对应的次优方案。

从表6中可看出，所确定的最优方案中，间伐强度为5%的林分共有7个占43.75%，间伐强度为10%的林分共有6个占37.5%，间伐强度为15%的林分共有2个占12.5%，间伐强度为20%的林分共有1个占6.25%。平均抚育间伐株数为375株/hm2；大小多样性平均降低0.175 8；树种多样性平均降低0.012 7；林分平均胸径增加0.81 cm；林分平均高增加0.65 m；木材收获量平均为12.3 m3/hm2；碳储量平均为47.84t/hm2。

表6 不同林分最优经营方案

3 讨 论

(1)构建的天然落叶松林生物量模型拟合检验精度良好，并有效解决了方差非齐性问题，能较好的估计落叶松各器官的生物量。

(2)以往的研究在经营过程中忽略了树根的碳储量，而树根碳储量占总碳储量比例较大，忽略根的数据对估计林木碳贮量造成较大偏颇，为了精确林木碳贮量在经营中的准确程度，加入了树根碳储量。

(3)根据健康指数进行间伐。单木健康综合指标通过树冠透视度、树冠重叠程度、树冠枯梢比、活冠层比重和树冠偏斜程度5项原始指标构建，在体现林木健康程度的同时也体现了林木本身的生长空间是否合理。引入单木健康指标为间伐筛选有害木提供科了学依据，通过间伐有害木，调整林分不合理空间配比，为优良木提供更多的生长空间。

(4)从林分密度角度分析了不同间伐强度对对平均健康指数、大小多样性、平均胸径和平均树高的影响，结果表明：林分平均健康指数、平均胸径和平均树高均随间伐强度的增加呈增长趋势；林分平均大小多样性和树种多样性受间伐影响而降低，但不同间伐强度间差异不明显。树种多样性随林分主要树种所占比重的增加呈减少趋势，不同强度间伐对树种多样性几乎无影响。

(5)兼顾多功能经营。研究将木材、固碳、生物多样性作为共同目标，研究不同间伐强度对木材收获、碳储量和生物多样性指标的影响，在此基础上得到不同林分的合理间伐强度。根据各经营方案的综合目标值，结合不同经营方案对林木平均健康指数、生物多样性及林分密度的影响，合理确定最优经营方案，其中11个林分选择综合目标最高值所对应的方案作为最优经营方案，另外5个林分选择综合目标次高值所对应的方案作为最优经营方案。间伐强度为5%的林分共有7个占43.75%，间伐强度为10%的林分共有6个占37.5%，间伐强度为15%的林分共有2个占12.5%，间伐强度为20%的林分共有1个占6.25%。在兼顾森林的多个功能进行经营时，多以低强度为最优方案，这与向玮等[10]的观点一致。在兼顾天然林多种功能的同时，提供了合理确定间伐强度的方法，在经营的同时最大限度的保持原生森林系统状态，为天然落叶松林的经营提供参考。

(6)不足之处在于缺少林分生长动态数据，无法体现间伐对林分生长的影响，后续研究可在固定年份复测样地获得生长、进界和枯损等数据，分析间伐后林分生长的动态规律。

【参 考 文 献】

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