高 军 芳

(丹东市水资源管理办公室，辽宁 丹东 118000)

筛分图法对地基土砂土的分类

高 军 芳

(丹东市水资源管理办公室，辽宁 丹东 118000)

根据相关规范，对地基土的分类问题提出一种新的筛分图法，通过建立单因素筛分分类模型，以地基土砂土的分类为例验证了该法的可行性，指出筛分图法能够直观、快捷地完成分类，避免了常规分类的主观差错。

砂土，筛分，筛分分类模型，单因素

规范[1，2]把地基土划分为碎石土，砂土，粉土，粘性土，特殊土等。筛分法[3]是常用的土的颗粒分析试验，由试验结果作出的粒径级配曲线，是试验室对碎石土，砂土，粉土分类的主要指标。其实在实际分类中，碎石土的分类大多以野外定名为准，不作颗粒分析试验。本文仅研究通过筛分试验对砂土的分类。由定量的粒径级配曲线到定性的分类，常规的方法是参考室外定名，分析颗粒含量，按照规范进行定名。文中提出一种新的筛分图法，能够直观，快捷的完成分类，避免了常规分类的主观差错。由此类问题，建立了单因素[4]筛分分类模型，其他类似分类，亦可尝试此法。

1 筛分分类

1.1 砂土的分类

规范对砂土分类如表1所示。

表1 规范对砂土分类

由表1不妨称粒径为筛分因素K，不同的粒径(如2 mm，0.5 mm)为筛分水平ki，粒径大于2 mm的粒径质量超过总质量的50%称为筛分条件，50%则称为筛分阀值λi。

由此，对砂土的分类见表2。

表2 筛分阀值对砂土分类

由表2可以看到，对于某类土A，通过第一层，第一个条件的筛选，如果该类土不符合第一层的阀值，则进入下一层的筛选；如果符合，则属于该类，在这里某类土A，作为一个整体，就像一颗土粒接受筛分，而最终在满足某个条件的筛层被筛出，也即被分类，见图1。

筛分分类有如下特点：1)顺序性。筛选的顺序性，如土的筛分器一样，由上到下筛分水平看k1>k2>…>kn，阀值的顺序性，如表2中λ41>λ42。正是由于这两种顺序性，使得A如果满足第i层的条件，则绝对满足第i层以下的条件。2)分类的唯一性。上面已经谈到如果满足第i层的条件，则绝对满足第i层以下的条件，但是由于选择的优先性，决定了分类是确定的和唯一的。

至此，我们建立如下筛分分类模型：

1)存在集合U，Ui为其子分类集。有U=∑Ui+Un+1(i=1,2,3,…,n)，Un+1为分类的余集，各集合关系见图2。

3)由图3选择筛分原则对A筛分：

4)特别地，如表2所示，U31，U32为k3水平上的两个阀值λ31分得。

1.2 筛分试验

土的筛分试验,即利用一套孔径由大到小的筛子,将按规定方法取得的一定质量的干试样放入叠好的筛中,置振筛机上充分振摇后,称出留在各级筛上的土粒质量,按下式算出土粒粒径含量百分数X。

(1)

其中，mi，m分别为小于某粒径的土粒质量及试样总质量，g。

颗粒分布曲线：以土粒粒径为横坐标，小于某粒径的土粒质量占试样总质量的百分数为纵坐标绘制而成的曲线。

现有如下简单问题，某班(共10人)英语成绩为：80，90，75，70，65，72，78，80，60，76，对班级英语水平分级如表3所示。

表3 成绩水平分级

试问该班级英语整体水平应为哪一级，基于此类问题,我们建立筛分试验模型:

存在一个集合A，量值为m。

对集合A进行筛分，ki(i=1,2,…,n)为单一因素下的n个筛分水平有k1>k2>…>kn，筛分小于ki的量为mi，水平ki的百分数为:

(2)

由模型即可得到集合A的分布曲线，即以筛分水平ki为横坐标，小于ki的百分数为纵坐标绘制曲线。筛分模型如图4所示。

1.3 筛分图法分类

筛分图法仅能对单因素的筛分分类模型分类。

1)在A的某因素的分布图的同一坐标下，分别作点(ki，i)(i=1,2,…，n)。以各点作x轴的垂线，并标明对应分类，以表2为例作图5。

2)特别地，对同一筛分水平的两个阀值，如图2中(k4λ41)(k4λ42)作如图5所示处理。

3)由1)，2)作出筛分图，建议制作成为透明的对比图，置于颗粒分布图上，两图上若有交点，取最高点对应的分类，即为A的分类，无交点时，曲线在筛分图左侧时属于U1类，曲线在筛分图右侧时，则属于分类的余集Un+1类。

2 在地基土砂土中的分类

例：某砂样取质量1 000 g试样，作筛分试验，筛分试验结果见表4。

表4 某砂样筛分试验结果

由图6可以看出，粒径分布曲线与筛分图有两个交点，最高点交于U3类，则该土属于中砂。

对比结果与常规分析结果一致。

3 结语

筛分图对于砂土的分类，直观简单，便于操作。在实际工作中，有许多相似的分类，文中用大量篇幅建立筛分分类模型，其目的在于对类似问题予以总结。在统计分类，其他行业的分类中，也可使用此法。

因为该法仅针对单因素筛分分类模型，对于例如碎石土分类中，粒径和颗粒形状两个因素来说，就不能完成分类了。

[1] GB 50021-2001,岩土工程勘察规范[S].

[2] GB 50007-2002,建筑地基基础设计规范[S].

[3] 钱家欢.土力学[M].南京:河海大学出版社,1998.

[4] 吴 翊，李永乐，胡庆军.应用数理统计[M].长沙:国防科技大学出版社，1995.

On classification for foundation soils by screening analysis

GAO Jun-fang

(DandongWaterResourceAdministrativeOffice,Dandong118000,China)

According to related regulation, the paper points out the new screen method for the classification of foundation soil, proves its feasibility by classifying the foundation soil by establishing the single-factor screening classification model, and points out the method can classify directly and conveniently and avoid some objective errors by regular classification.

soil, screening, screening classification model, single factor

1009-6825(2014)34-0075-03

2014-09-20

高军芳(1977- )，女，工程师

TU441

A