周世光

（同济大学，上海 200092）

1 引言

爆炸，是一种物理化学现象，即在极短时间内，释放出大量能量，产生高温、高压，并使得周围介质向外做扩散运动。

由于化工医药行业生产物料的高危性，故其生产装置、车间均有可能发生爆炸。为了防止爆炸可能造成的人员伤亡，国家相继发布了《石油化工控制室抗爆设计规范》(SH/T3160—2009)[1]、《石油化工控制室抗爆设计规范》(GB50779—2012)[2]。规范中，不仅给出了作用在外墙面上爆炸荷载的计算方法、结构动力响应的验算指标，更给出了布置上的一些建议。

图1 刚性地坪方案

图2 柔性地坪方案

通常，无论控制室室内地坪采用刚性地坪还是柔性地坪，控制室外墙均采用落地方案，如图1、图2 所示，即抗爆墙从基础顶面开始浇筑。这种形式有着许多优点，但是由于控制室室内外地坪存在一定高度的高差，一般都在0.5m 以上，加之爆炸水平向荷载较大，如果抗爆墙落地，则结构基础势必要多承担室内外高差所造成的爆炸荷载。这样既增加了混凝土使用量，又增加了结构基础所需承受的荷载。因此，从减轻基础荷载的角度考虑，修改外墙立面布置，使得外墙从室内地坪标高处开始浇筑，即架空方案，从而基础不再需要室内外地坪高差部分的爆炸水平向荷载。

虽然优化的架空方案采用“疏而不堵”的思想，但是由于爆炸冲击波超压要大于标准大气压强，故此时室内刚性楼板会承受爆炸冲击波荷载作用。本文采用数值模拟的方法，就抗爆墙落地方案与架空方案进行分析比较，观察结构周边超压变化情况，研究爆源离地高度、架空高度对超压的影响。

2 数值模拟

数值模拟利用ANSYS 进行前处理建模，并采用Ls-dyna 进行流固耦合求解分析。选用TNT 炸药材料来模拟爆源材料，空气作为爆炸传播的流体介质，混凝土作为地坪及抗爆结构的材料。

2.1 ANSYS/Ls-dyna 简介

ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。

Ls-dyna 是ANSYS 动力分析模块，是功能齐全的几何非线性（大位移、大转动和大应变）、材料非线性（140 多种材料动态模型）和接触非线性（50 多种）程序。它以Lagrange 算法为主，兼有ALE 和Euler 算法；以显式求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有热分析、流体–结构耦合功能；以非线性动力分析为主，兼有静力分析功能（如：动力分析前的预应力计算和薄板冲压成型后的回弹计算）；军用和民用相结合的通用结构分析非线性有限元程序。

2.2 材料参数及状态方程

2.2.1 材料参数

炸药材料模型：MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN[3]，密度1 630，爆速6 718，爆压2.25×1010。

空气材料模型：MAT_NULL，密度1.29。

混凝土材料模型：MAT_BRITTLE_DAMAGE[4]，密度2 500，弹性模量3.25×1010，泊松比0.2，抗拉极限3.1×106，抗剪极限1.4×107，断裂韧度14.3，剪切保持力0.03，体积粘性7.2×105，钢筋截面配筋率0.004 5，钢筋弹性模量2.1×1011，钢筋屈服应力235×106，钢筋硬化模量2.1×1010，钢筋失效应变0.01，混凝土受压屈服应力3.2×107。

上述参数单位均为国际单位制（kg，m，s）。

2.2.2 状态方程

由于模型需要采用流固耦合方式进行求解，故需要添加状态方程来描述炸药和流体在各种不同状态下的压力和密度以及比内能之间的函数关系。

炸药状态方程JWL 方程[5]

A=3.7×1011，B=3.2×109，R1=4.2，R2=0.95，ω=0.3，E=6.350×109，V=1.0。

空气状态方程：

C0、C1、C2、C3、C6是与气体性质有关的常数，C4=C5=γ-1，μ=ρ/ρ0-1，ρ0、ρ、e0、γ 分 别 为 气体的初始密度、密度、初始单位体积内能和绝热指数。取值：ρ0=1.29，e0=2.5×105，γ=1.4，C0=-1.0×105，C1= C2= C3=0，C4=C5=0.4，C6=0，e0= 2.5×105。

上述参数单位均为国际单位制（kg，m，s）。

2.3 冲击波超压与经验公式计算结果对比

为了验证材料参数的可靠性，采用数值计算结果与经验公式的计算结果进行对比。

有限元模型，如图3 所示。空气域尺寸为45 m×12 m×18 m（长×宽×高），TNT 当量44.01 kg，网格尺寸0.3 m×0.3 m×0.3 m，空气域边界采用无反射边界来模拟无限自由空间[6]。

图2 无限自由空间爆炸的数值模型

而数值模拟出现前，各国科学家在实验的基础上，也提出了许多经验公式，其中比较有代表性的有Henrych 公式（式3）和萨多夫斯基公式（式4），其表达式如下：

Henrych 公式：

萨多夫斯基公式：

将冲击波超压数值模拟结果与经验公式计算结果汇总于图4。

图4 超压对比图

从图4 可知，在距离爆源较远的地方，数值模拟结果与经验公式相近。因此，将控制室分析模型设置在距离爆源21 m 处进行分析是合适的，该处的冲击波超压约为22 ～ 25 kPa，与GB 50779—2012的爆炸荷载大小相近，故数值模型的模拟与工程实际也是相符合的。

2.4 数值模拟分析对比

2.4.1 抗爆墙落地方案与架空方案比较

为了比较落地抗爆墙落地方案与架空方案抗爆结构周边的压力分布情况，在上述冲击波传播模拟的基础上，建立如图5～图6 的数值模型，即在原有模型的基础上添加抗爆结构和地坪。

抗爆结构距离爆源21 m，尺寸6 m×6 m×12 mm，爆源在结构的对称平面上，距离地坪高度为H1。抗爆墙厚度均为300 mm，屋面顶150 mm，底板250 mm，地坪厚度200 mm。抗爆结构单元最大边长0.15 m，地坪单元最大边长0.25 m。在抗爆结构周边设置P1～P14数据采集点，如图7～图9 所示，用于收集该处冲击波峰值压力。

图5 添加抗爆结构、地坪后的数值模型

图6 数值模型简图（单位m）

图7 数据点布置沿冲击波传播方向侧视图（单位m）

分别在爆源高度H1=1 m、5 m、8.3 m 的条件下，选择抗爆墙落地与架空高度H2=0.5 m 的架空方案进行比较，并将P1～P14 处超压数据汇总于表1。

图8 数据点布置沿迎爆面方向正视图（单位m）

图9 数据点布置俯视图（单位m）

表1 抗爆墙落地与架空方案超压（单位kPa）

由上表可知，当抗爆墙选用落地方案时，靠近地坪处的前墙所承受的超压大于架空方案，原因在于此处超压受到地坪、墙面的双重阻挡，反射明显，故超压明显上升。如果采用架空方案，则部分冲击波可以从架空层通过，从而前墙承受的超压较小。因此，采用架空方案，可以适当减少结构所承受的水平冲击波作用。

2.4.2 爆源高度与架空高度对底板超压的影响

为了了解爆源高度及架空高度对抗爆结构各墙面的作用情况，尤其是对底板超压的影响，通过H1 和H2 的调整，来进行比较分析，并将数据汇总于表2～4。

表2 H1=1 m 各点超压（单位kPa）

表3 H1=5m 各点超压（单位kPa）

表4 H1=8.3m 各点超压（单位kPa）

从表2～4 可知：

（1）抗爆结构前墙由于受到冲击波的正面作用，而造成巨大的反射超压，压力值为无限自由空间内超压的数倍。

（2）屋面承受的超压略高于无限自由空间内超压，但如果爆源非常接近地面，即房屋高度远高于爆源离地高度，那么两个超压大致相同。

（3）左右两侧墙的峰值压力相等，且与屋面的峰值超压相近。

（4）当架空高度H2 较小时，底板所承受的超压小于屋面板承受的超压；当H2 较大时，底板所承受的超压会超过屋面板承受的超压，但不会超过前墙的反射超压。

（5）爆源高度距离地面高度远小于建、构筑物高度，则前墙承受的超压小于爆源离地高度较高时的超压，原因在于冲击波在到达前墙之前，与地面反射的超压相互影响，并向空中反射，从而使得到达前墙的粒子减少，故压力有所减小。

3 结论与建议

综上所述，抗爆墙落地方案会使得前墙所承受的超压略有增加，并且结构不得不承受由于室内外高差所引起的水平超压，最终会对地基基础的承载力提出更高的要求，而架空方案则可以避免这一点。如果爆源高度一定，那么架空方案中，架空高度的大小，并不会对结构前墙、侧墙、屋面、后墙所承受的超压有十分显著的影响，但对架空部分，底板所承受的超压影响较为显著。当架空高度较高，冲击波能够顺利进入前墙下方的架空区域，则冲击波会在地坪与底板间形成反射，从而使得底板承受的超压大于屋面、侧墙所承受的压力，但不会大于、等于前墙反射超压。

在工程设计中，可选用架空方案来达到降低对地基承载力的要求。尽可能地确定爆源所在位置以及可能的高度范围，并以此为依据，合理地布置结构，最大限度地避免正面承受冲击波超压，且根据波与地坪的反射角度，调整架空高度，使得底板反射超压与底板所承受的重力方向荷载大小相等。

[1] SH/T3160-2009，石油化工控制室抗爆设计规范[S].

[2] GB50779-2012，石油化工控制室抗爆设计规范[S].

[3] LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION (LSTC) LS-DYNA KEYWORD USER'S MANUAL VOLUME II Material Models Version 971 R6.1.0 .[M].California.2012.

[4] 刘慧颖.爆炸荷载作用下石油化工控制室动力响应分析[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学，2011.

[5] LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION (LSTC) LS-DYNA KEYWORD USER'S MANUAL VOLUME I Version 971 R6.1.0 .[M].California,2012.

[6] 石少卿,康建功,汪敏，等.ANSYS LS-DYNA 在爆炸与冲击领域内的工程应用[M].北京:中国建筑工业出版社，2011.