陶志强

摘要：在数学教学中的直觉思维，是通过人们具备的经验和技能，以及已有知识，在实际问题中去观察、想象、猜测和归纳中的比较来认识事物的一种比较迅速的综合判断，它一般不受一些固定模式思维的约束，所以有人是以潜在的逻辑形式在进行。从这一点，我们可以看出，在数学实践教学中直觉思维就显得十分重要。

关键词：直觉思维;数学学习;重要性中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）16-0189-01从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。逻辑思维是指借助于概念，判断，推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，其特点是有明确的中间步骤，结果是正确无疑的。直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。直觉思维具有迅捷性、直接性、本能意识等特征。直觉作为一种心理现象贯穿于日常生活之中,也贯穿于科学研究之中。

直觉思维就是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式。数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。思维者不是按部就班地推理，而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，跳过若干中间步骤或放过个别细节而直接把握研究对象的本质和联系。一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出："数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。"对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。由于数学知识具有强于其他学科的严谨性、抽象性和系统性，因此，在我们的日常数学教学中，有必要对直觉思维的重要性加以重视。

1.直觉思维是数学逻辑思维发展的基础

直觉思维是指没有经过深思，迅速地对问题作出答案，作出合理的猜测或判断的思维。或者说是在百思不得其解时突然领悟到的思维。直觉思维与逻辑思维不同，逻辑思维是经过一步一步分折，作出科学的结论；直觉思维是很快领悟到的一些猜想。数学逻辑思维和数学直觉思维的关系是辩证的，他们既互相联系，互相补充，又互相对立。通常地，数学直觉思维产生的想法，要经过数学逻辑思维进行检验证明；而有的时候，一步步的分析推理很难解决某些数学问题，或许灵感会带给我们意想不到的惊喜，这就是突然的顿悟，就是数学直觉思维的结果。数学直觉思维是数学逻辑思维长期积累的结果。如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。"由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。正如迪瓦多内所说："这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓'直觉'……，因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。"

2.直觉思维是数学学习的根本

数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构 、关系的一种迅速的识别、直观的理解和综合的判断，是学洞察力的表现。直觉思维在数学发现中起着非常重要的作用，许多数学问题都是由直觉感知得到某种猜想、预感，然后进行逻辑推理和证明，进而使问题得到解决的。因此 ，培养中学生的数学直觉思维，对于培养创新意识，提高创造能力 ，就显得十分重要。直觉思维是一种不经过严密的逻辑分析步骤，没有明显的过程意识而突然产生的某种新念头或新判断的思维．要培养学生的直觉思维，教师在教学中不应该只讲定论，而应启发学生联想．此外，还要使学生懂得可靠的直觉思维来源于丰富的知识，实践经验和强烈的探索愿望，具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到见解；要提醒学生在解决问题时善于捕捉一切闪念而不任意中断原有的思路．总之，创造离不开猜想，猜想离不开直觉思维，数学教学要尝试引导学生进行直觉思维。

3.直觉思维有助于学生数学思维品质的提高

在传统的数学教学中，教师往往过于强调学生要"言之有理，言之有据"，从而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，很少让学生去感觉、去猜测，由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，常常掩盖了直觉思维的存在和作用，同时，数学教师由于长期受演绎论证的训练，过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展，也容易忽视直觉思维的存在和作用。在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化。学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。

4.直觉思维有利于增强学生数学学习的信心

实际上学生的直觉思维能力是不能被忽视的，在课堂教学中我们会经常碰到这种情况：一个问题刚出示，就有学生说出了答案，看一下他的答案有时是正确的，但问其怎样想到的却说不出来，那么我们教师是不是用发展的眼光去看待这样的学生呢？鼓励这种思维，倡导猜想后的证明，比较与逻辑推理得到的结果，也许我们将培养出一位优秀的学生，反之也许会抹杀一个具有创造精神的学生。因为，成功可以培养一个人的自信，直觉的发现伴随着很强的自信心。当一个问题不通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。如：有的学生学习了球的面积公式和锥体的体积公式后，能预感到球体的体积公式，有的初一学生学习了有理数会猜测到以后可能会学习到无理数，学习了整式，会猜想以后将会学分式，这种猜测和预感让他们对未来的学习内容平添了许多兴趣和期盼。

总之，一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。在中学数学教学中，对学生进行直觉思维重要性的认识，不但有助于学生寻找解题的途径、选择解题方法，而且有助于学生智能的开发。参考文献：

[1]章建跃•数学思维能力的培养[M] •北京：人民教育出版社•1998•

[2]李裕达•数学思维能力及其培养之我见[J] •数学教学论文专辑•2003•