范宏伟

摘 ；要：基于目前中职学生的文化水平和函数的抽象性，大部分中职学生对函数概念的理解产生了偏差。因此，为了让中职学生正确理解函数概念，为以后的函数学习打下良好的基础，本文作者根据多年的教学经验，总结出一套行之有效的教学方法。

关键词：中职 ；数学 ；函数概念 ；对应关系

在中职数学教学过程中，在函数教学方面，函数概念是函数知识的起点，学生能否正确理解函数概念，对于整个中职函数教学有着重要的影响。为此笔者结合多年的教学经验，就如何教授函数概念，使学生能够正确理解函数概念谈谈自己的教学方法。

一、函数概念的分析

在初中时期，定义的函数概念是从动态变化的观点出发的，所要强调的是对应的过程。在一个动态变化的过程中，若存在两个变量x和y，且对应于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与之相对应，那么我们就说y是x的函数。其中x称为自变量。这就是所谓的“变量说”。

在中职数学教学过程中，函数的概念的核心内容与初中时函数的概念是相同的，不同之处在于表述方式的不同：中职学校教授的函数概念运用了集合的知识和对应法则，并引入了抽象的符号，明确了函数概念的三个基本要素：定义域、值域和对应法则。这与初中时期的函数概念相比较，中职的函数概念更加全面、抽象。

二、对函数概念的教学要求

中职学校开设数学课的目的是为专业课服务的，因此，数学只是专业课的一个计算工具，不要求中职学生系统掌握深奥的函数概念，只要能够了解函数的概念，掌握函数概念的三个要素，并运用函数来认识和分析变量之间的关系，以及正确构建函数和变量之间关系的数学模型即可。

三、函数概念的引入

1.结合函数史，引入变量的知识

函数的变量在17世纪的物理学中已经被引入，牛顿的《自然哲学的数学原理》中提出的“生成量”就是函数概念的雏形。1718年，瑞士数学家约翰将函数概念公式化，给出了函数的一个定义，同时第一次使用了“变量”这个词。这样教师在教学过程中就可以引入变量这一数学术语，同时通过速度与路程的例题，进一步得出因变量和自变量的概念，让学生对变量的定义以及变量间相互依存的关系有了初步的了解。

2.创设情境，引入函数的概念

函数是研究世界变化规律的数学模型，因此函数概念的学习可以从探索变量之间的关系开始。在课堂中，笔者发现教师通过让学生观察实例，比较分析简单变量之间的关系，能够使学生对函数概念的学习产生很好的学习效果，如例1、例2。

例1：玫瑰花每支5元，买x支玫瑰花用去y元，则y与x的关系式为 ，x的取值范围是 。

x 1 2 3 4 5 ……

y ……

例2：写出正方形的面积公式，面积用y来表示，边长用x来表示，y= ，自变量x的取值范围为 。

x 3 5 10 100 ……

y ……

从以上两个例子可以看出，学生不仅可以了解自变量与因变量的对应关系，同时也可以发现当自变量x在取值范围内任取一个确定的值时，因变量y都有唯一的值与x对应。 由此可以引出函数的定义。

3.运用类比，深入理解函数的概念

在学习函数概念时，不仅要牢记函数的概念，了解公式中的每一个符号代表的意义，更需要灵活运用函数概念的公式，即。然而，对于中的对应法则，学生在理解时会感到困惑。因此，在教学过程中，教师可以运用类比的方法，将比喻成一个加工厂如下图所示。通过形象的类比告诉学生，x实际上是通过加工出来的，这样会加深学生对函数概念的理解和掌握。

图

四、其他教学过程

函数概念的教学应抓住函数的两大要素：定义域和对应法则。教师通过例题讲解，引导学生总结常见函数定义域的求法，从而解决实际问题。而后，总结反思，强化记忆，使学生在头脑中，形成一个整体的概念，达到思路明确、条理清晰的程度。同时，教师要留几道简单的结合实际的作业题，增强学生的成就感和自信心。

总之，函数概念的教学要紧密联系学生实际，采取合适的教学策略，帮助学生克服对数学的恐惧心理，激发学生的学习兴趣，提高学习能力，为中职专业课打下良好的数学基础。

参考文献：

[1]全美数学教师理事会.美国数学教育的原则和标准[M].北京：人民教育出版社，2004.