董 星， 杨 威， 李光煜

(黑龙江科技大学 机械工程学院，哈尔滨150022)

喷丸强化作为一种表面强化技术广泛应用于众多工程领域，以提高碳钢、合金钢、铝合金和钛合金等材料的疲劳抗力［1－5］。后混合水射流喷丸强化作为一种新型的喷丸强化方法而受到人们的关注。而喷头作为射流喷丸中实现能量转换的关键元件，其内流场多相流混合机制的好坏是决定喷丸质量的关键因素之一［6－10］。因此，笔者采用FLUENT 软件对后混合水射流喷丸喷头内流场进行数值模拟，探究其内流场分布规律，为提高喷丸质量奠定技术基础。

1 模型与方法

1.1 几何模型

采用Pro/E 软件建立后混合水射流喷丸喷头三维实体结构几何模型。模型的总长为93 mm，其中，水喷嘴入口圆锥收敛段长为4 mm，入口直径为1 mm，水喷嘴出口圆柱段长为2 mm，出口直径为0.3 mm;弹丸供丸管直径为6 mm，弹丸供丸管与混合室轴线成45°角;混合室长为23 mm，直径为6.4 mm;弹丸喷嘴圆锥收敛段长9 mm，弹丸喷嘴出口段长为64 mm，圆柱段直径为0.8 mm。

1.2 有限元模型

将几何模型导入FLUENT 软件中的GAMBIT 模块进行前处理，采用Hex 和Tet 网格对其进行网格划分，网格划分后的单元数为191 292 个，节点数为101 572 个，有限元模型如图1 所示。

图1 有限元模型Fig．1 Finite element model

1.3 数学模型

由于所研究后混合水射流喷丸过程中弹丸粒子的体积分数大于10%，因此，采用欧拉模型进行求解，并补充湍流模型使方程封闭。

1.3.1 控制方程

连续性方程。假设第一相为液相水，第二相为固相弹丸，其连续性方程为

式中:αl、αs——水和弹丸的体积分数;

ρl、ρs——水和弹丸的密度;

vl、vs——水和弹丸的速度向量。

动量方程。欧拉模型中液相水和固相弹丸的动量方程分别为

学生作为教学的主体，只有充分重视学生的主体地位，发挥其能动性，才能更好调动其学习热情，使学生积极参与到教学中来，进而实现高效教学。抽象思维能力是学生应具备的一项素质，同时也是物理教学的重要目标，而实现这一目标，关键在于重视学生的主体作用，围绕学生来开展教学，让学生参与到课堂教学中来 。如，在教习“平抛运动”这一知识时，教师可以让学生去做平抛运动的实验，让学生记录实验过程，并提出自己在实验过程中遇到的问题，然后就学生遇到的问题在课堂上展开互动讨论。实验既锻炼了学生的实际操作能力，同时也有效地发展了学生的思维，有利于学生思维能力的提升。

式中:p——水和弹丸所有相共享的压力;

τl、τs——水和弹丸的压力应变量;

g——重力加速度;

Kls、Ksl——水和弹丸之间的动量交换系数，Kls=Ksl;

Fl、Fs——水和弹丸的外部体积力;

Flift，l、Flift，s——水和弹丸的升力;

ps——弹丸的压力。

标准k －ε 两方程湍流模型的湍动能k 和耗散率ε 方程分别为

式中:k——单位质量流体湍动能;

μt——湍动能黏性系数，μt=Cμρk2/ε;

Cμ——系数;

ε——单位质量流体湍动能耗散率;

C1、C2——系数;

σk、σε——k 和ε 的湍流Prandtl 数。

模拟时，取Cμ=0.09，C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.4 计算方法

选择三维单精度求解器，采用一阶精度迎风差分格式，基于液固两相体积分数的湍流控制方程，并通过SIMPLE 算法求解压力速度耦合。计算过程中压力、动量、k 和ε 等的亚松弛因子均取默认值，收敛判据为流场迭代的残差值R≤10－3。

1.5 边界条件

将固相弹丸视为拟流体。

(1)入口边界条件:对水喷嘴入口取为压力入口边界条件，给定入口全压，湍动能k 按来流平均动能的0.5%给出，湍动能耗散率由式ε=k3/2/(0.2d)计算出，d 为水喷嘴入口直径。固相弹丸材料为玻璃，弹丸直径为0.25 mm，弹丸入口取为速度入口边界条件，速度大小为5 m/s，固相体积分数为13%。

(2)出口边界条件:取压力出口边界条件，给定静压力为当地大气压101 325 Pa。

(3)壁面边界条件:对连续相，在固体壁面上速度满足无滑移条件，近壁面区域采用标准壁面函数法。

2 模拟结果及分析

2.1 喷丸压力对内流场的影响

图2 不同喷丸压力下内部水流场轴向速度分布云图Fig．2 Inside water flow field under different peening pressure axial velocity distribution nephogram

图3 不同喷丸压力下内部弹丸流场的轴向速度分布云图Fig．3 Inside pill flow field under different peening pressure axial velocity distribution nephogram

图2 和图3 分别给出了在弹丸喷嘴长l 为55 mm，喷丸压力p 分别为6、8、10、12 和14 MPa 时内部水流场和弹丸流场的轴向速度va分布云图。

由图2 可知，在不同的喷丸压力下，喷头内部水流场的轴向速度变化规律基本相同，水喷嘴入口处轴向速度随喷丸压力的增加而增大，在水喷嘴入口段的圆锥收敛段轴向速度有明显的变化，在混合室内部轴向速度基本没有变化，在混合室的圆锥收敛段轴向速度开始增加，在弹丸喷嘴出口段水流场速度继续增加，在近壁面附近由于喷嘴壁面的黏滞力作用使得近壁面速度远小于轴线速度，从壁面沿径向方向射流速度依次增大，且轴向速度分布呈现对称性。随着喷丸压力的增加，水流场在弹丸喷嘴出口处的轴向速度逐渐增大，在喷丸压力分别为6、8、10、12 和14 MPa 的情况下，水流场在弹丸喷嘴出口处的最大轴向速度分别为55.0、60.0、63.3、65.2 和68.4 m/s。

由图3 可知，弹丸流场的轴向速度变化规律与水流场的基本相同，弹丸流场在弹丸喷嘴出口处的最大轴向速度分别为49.9、52.2、56.9、62.0 和65.5 m/s。通过比较可知，在相同的喷丸压力下弹丸喷嘴出口处水流场的轴向速度大于弹丸流场的轴向速度。

喷丸过程中弹丸喷嘴出口处的轴向动压强也随着喷丸压力的增加而增大，在喷丸压力分别为6、8、10、12 和14 MPa 的情况下，水流场在弹丸喷嘴出口处的最大轴向动压强分别为1.56、1.79、1.97、2.12和2.34 MPa;弹丸流场在弹丸喷嘴出口处的最大轴向动压强分别为2.81、3.40、3.94、4.13 和4.63 MPa。通过比较可知，在相同的喷丸压力下水流场的轴向动压强小于弹丸流场的轴向动压强。

2.2 弹丸喷嘴长度对内流场的影响

图4 和图5 分别给出了在喷丸压力为10 MPa，弹丸喷嘴长度分别为25、35、45、55 和65 mm 时，内部水流场和弹丸流场的轴向速度分布云图。

由图4 可知，其水流场的变化规律与图2 基本相同，在弹丸喷嘴中，其轴向速度沿轴线方向呈对称分布，且轴线上速度最大。另外，由于水在弹丸喷嘴内运动过程中存在沿程阻力损失，消耗了一定的能量，因此，随着弹丸喷嘴长度的增加水流场的轴向速度逐渐减小;在弹丸喷嘴长分别为25、35、45、55 和65 mm 的情况下，水流场在弹丸喷嘴出口处的最大轴向速度分别为69.3、68.2、67.0、63.3 和62.8 m/s。

由图5 可知，在弹丸喷嘴长分别为25、35、45、55 和65 mm 的情况下，弹丸流场在弹丸喷嘴出口处的最大轴向速度分别为49.3、51.8 、54.2 、56.9 和57.4 m/s;通过比较可知，在相同的弹丸喷嘴长度下水流场的轴向速度大于弹丸流场的轴向速度，但随着弹丸喷嘴长度的增加水流场的轴向速度逐渐减小，弹丸流场的轴向速度逐渐增大。

喷丸产生的轴向动压强随着弹丸喷嘴长度的增加而逐渐减小，在弹丸喷嘴长分别为25、35、45、55 和65 mm 的情况下，水流场在弹丸喷嘴出口处的最大轴向动压强分别为2.31、2.11、2.04、1.97和1.89 MPa;在弹丸喷嘴长度分别为25、35、45、55 和65 mm 的情况下，弹丸流场在弹丸喷嘴出口处的最大轴向动压强分别为4.37、4.20、4.02、3.94 和3.76 MPa。通过比较可知，在相同的弹丸喷嘴长度下水流场的轴向动压强小于弹丸流场的轴向动压强。

图4 不同弹丸喷嘴长度下内部水流场的轴向速度分布云图Fig．4 Inside water flow field under different pill nozzle length axial velocity distribution nephogram

图5 不同弹丸喷嘴长度下内部弹丸流场的轴向速度分布云图Fig．5 Inside pill flow field under different pill nozzle length axial velocity distribution nephogram

3 结 论

(1)在相同的喷丸压力下弹丸喷嘴出口处水流场的轴向速度大于弹丸流场的轴向速度，水流场的轴向动压强小于弹丸流场的轴向动压强;随着喷丸压力的增加，水流场的轴向速度和轴向动压强均是逐渐增大。

(2)在相同的弹丸喷嘴长度下弹丸喷嘴出口处水流场的轴向速度大于弹丸流场的轴向速度，但随着喷嘴长度的增加水流场的轴向速度逐渐减小，弹丸流场的轴向速度逐渐增大，弹丸流场的轴向速度逐渐趋近于水流场的轴向速度;水流场的轴向动压强小于弹丸流场的轴向动压强。

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