高武平，陈宇坤，刘 芳

（天津市地震局，天津 300201）

0 引言

泊松比是反映材料横向变形的重要常数。土体泊松比在岩土工程领域得到了大量的应用，尤其在工程地基评价、地面沉降预测、边坡稳定性计算、地震地质灾害防治等方面已成为不可或缺的关键性参数。土体的泊松比通常依据经验或规范按土体岩性不同取固定值或者在小范围内取值，这对精度要求不高、初步评估工作或许影响不大，但这一处理方式与土体本身的结构复杂、强地区差异等特点明显不符。在岩土工程的数值模拟计算中，泊松比的取值往往还影响到结果的合理性［1］。因此，如何合理确定土体泊松比日益受到人们的关注。

目前，确定土体泊松比的方法主要有两种，一种是通过实验室测量土体轴向和径向应变从而计算得到，称为静力法；另一种是原位测试波速来确定，利用纵横波速推导出泊松比，称为动力法。两者各有优缺点，也各有用途［2］。随着测井技术的日益成熟，采用动力法确定泊松比的研究不断获得了一些新成果，特别在石油勘探中，利用原位测井波速推导泊松比已经取得了大量有效的应用［3－5］。近年来，原位测井在工程地质勘察、场地地基评价等工作中已是一项重要的常规测试项目，但利用原位测井资料对土体泊松比的研究尚不多见。吴世明等［2］曾利用跨孔测井波速数据讨论了浅部饱和土体中含气量对泊松比的影响，但结果受到了钻孔深度及钻孔数量的限制。

天津地区在“十五”城市活动断层探测项目中曾开展了不少深度超过100m的钻孔勘探工作，同时积累了较完整的地层岩性、土工实验数据以及原位纵横波速测试资料。本文以此为基础，对该地区浅部地层的泊松比进行初步分析并对其影响因素进行了讨论，以期从宏观上获得一些定性或半定量的认识，为开展更进一步的研究提供参考。

1 数据采集

1.1 仪器与工作原理

波速测试采用XG－Ⅰ型悬挂式波速测井仪。该仪器具有分时采集，叠加、滤波、信号增强、抑制噪声以及现场实时计算，显示实测波形和测试结果等功能。其主要技术指标为：仪器通道数1～3道可选；采样间隔0.02～4ms；各道时间一致性≤0.1 ms；频率范围：5～1000Hz；A／D转换精度14位；输入阻抗≤10kΩ；检波器固有频率60Hz，灵敏度30V／m／s。采用单孔检层法进行测试，其优点是方法简单，结果精确［6］。据张栋［7］及陈哲［8］的研究，单孔检层法对地层中的薄层、互层非常灵敏，能够有效识别岩土层中的薄夹层。天津这类互层、薄层、夹层发育较多的场地使用该仪器进行波速测井比较适宜。

该仪器在钻孔中以井液作为耦合剂，用电磁震源垂直于井壁作用一瞬时冲击力，可在井壁地层中产生两种类型质点振动，一种是质点振动方向垂直于井壁沿井壁方向传播的S波（剪切波，横波）；另一种是质点振动方向与传播方向相同的P波（压缩波，纵波）。P波和S波沿井壁地层向下传播到两个井液耦合检波器，就可以把P波和S波的初至时间和振动波形转换成电信号，由记录仪器记录下来。由两道P·S波的初至时间差可计算出两道间地层的波速值。在现场测试时，自上而下逐点进行，测点间距1.0m。测试过程中随时对测试曲线进行初步分析，发现异常及时分析原因并进行重复观测。

1.2 资料与数据处理

共收集整理天津滨海地区12口钻孔的原位P波与S波波速测试数据，共计1605个测点。测点在0～200m深度范围内较均匀分布，钻孔位置见图1。限于篇幅，这里仅给出JSGC孔对应的波速测试原始波形图，见图2。在资料处理过程中，还收集了相关的钻孔柱状图及常规土工实验等资料。

图1 钻孔位置分布图Fig.1 Location of boreholes in Tianjin area

根据波动理论，泊松比与纵、横波速比之间存在如下关系［9－10］：

式（1）中，υP表示纵波波速，υS代表横波波速，σ 为介质的泊松比。当介质的纵、横波速比已知时，即可由上式推导出介质相应的泊松比。

利用式（1）计算出这12口钻孔的1605个波速测点所对应的泊松比值，以泊松比值为横坐标、测点深度为纵坐标绘制散点图，如图3所示。

2 泊松比结果分析

2.1 泊松比的特征初步分析

由图3可见，在天津地区，地表至地下200m深度范围内的地层泊松比值变化明显，大致呈三段式变化，变化特征见表1。

图2 JSGC钻孔P、S波测井波形图Fig.2 P and S wave logging waveforms of JSGC

另外，笔者利用最小二乘法对20～200m段的数据进行了拟合，得到的泊松比与深度的经验公式。拟合公式为

式中σ表示泊松比；D表示深度，取负值；R为相关系数；RMSE为均方根误差。

表1 泊松比随深度增加的变化特征Table 1 The change feature of Poisson’s ratio with depth increasing

图3 泊松比—深度关系及其拟合曲线Fig.3 Poisson’s ratio－depth relationship and its fitting curve

拟合曲线见图3中黑色实线。可知在20～200 m深度范围内泊松比值离散性很强，同一深度的土层泊松比变化幅度逐渐增大，20m左右的变化幅度为±0.01，而到200m时其变化幅度为±0.03。但从拟合相关系数及均方根误差看，泊松比在20～200m深度范围内仍表现出了一定的线性特征。

天津地区为典型软土场地，广泛覆盖了巨厚、松软的海陆交互相第四系［11－12］。土层泊松比的上述特征很可能与该地区第四系的沉积环境、演化特征、物质组分、土体结构、固结程度等有着紧密的关系。

0～5m浅表层是最易受到人类活动影响的地层。天津地区属于海积冲积低平原，地势低平，海拔低，平原上有着大量的泻湖、洼淀、沼泽及残留古河道等。随着千百年来人类活动的增加，各地都逐渐形成了厚度不等的人工填土盖层，这很可能是表层土泊松比低的原因。随着深度的增加，越来越接近其下的软弱沉积，泊松比值也随之升高。

5～20m深度范围为一层典型的全新世海相沉积，主要由淤泥质粘土或粉质粘土组成，夹粉土薄层，其孔隙比大，含水量高，固结程度差，固结压力相差不大，并呈流塑或软塑状态。图3中对应深度泊松比高值与此有较好的对应关系。

20m以下的地层，地层沉积演化环境、物质组成、土体结构特征等都发生了深刻而复杂的变化。根据徐杰等［13］的研究，天津的第四系最深的地区超过了400m。不同构造单元上，新、中生代沉积盖层差异明显［14－15］。更新世以来，天津及沿海平原地区经历了多次海退海侵，发育多层海陆交互相地层，且互层薄层非常多，各种湖湘、冲积相等地层也十分发育。根据天津区域地质志［16］，天津滨海地区第四系的沉积物源也存在差异。大致以海河为界，海河以北的物源区来自西北向的燕山山区，经古潮白河、古永定河等搬运而来；海河以南的物源区应为太行山中、北段，古滹沱河水系搬运而来。另外根据历史记载，黄河发生了多次改道，海河、蓟运河等天津的主要水系也发现大量瓣状、河曲状古河道存在。多重因素的相互叠加，造成了本地区土层的岩性、物质组分、沉积结构等都出现不同程度的差异，很可能就导致了哪怕同一深度的土层其泊松比也显示出了较大差异。另一方面，随着深度的不断加深地层中的含水量逐渐减少，固结压力逐渐增加，土层结构更加密实，逐渐向沉积岩石接近，泊松比值随深度则逐渐减小。据樊长江等［17］与嵇少丞等［18］的研究，一些成岩程度低的泥岩、煤层等的泊松比十分接近0.4。

2.2 泊松比影响因素分析

土层物理状态差异可能是导致泊松比差异的重要因素。吴世明等［2］曾就含气量对饱和土泊松比的影响进行过讨论，认为含气量对土体泊松比具有重要影响。由于天津地区水位浅，绝大部分浅部地层均处于或接近饱和状态，含气量非常小，故有必要考虑其他参数对泊松比的影响。鉴于常规土工试验中某一些参数所具有的关联性，故选取了含水量、孔隙比和湿密度这三个相对独立且变化明显的土工试验参数加以研究。另外岩性变化能够直观地反映土层的颗粒组成情况，这里也一并讨论。

重点对JSGC钻孔与ZTCD5钻孔的相关资料进行分析。JSGC钻孔位于天津塘沽港、海河河口附近；ZTCD5位于大港区中塘附近，在地质构造上分属黄骅坳陷区与沧县隆起区，地层演化发育存在一定差异。在唐山地震期间两场地的震害表现也不相同，JSGC场地位于较重破坏区，伴有喷砂冒水现象，而ZTCD5则处于一般破坏区内［19］。另外，JSGC钻孔位于城市之中，场地人为改造比较多，而ZTCD5位于乡村，人为改造程度低。图4分别给出了此二场地地层对应的钻孔柱状图及泊松比、含水量、孔隙比、湿密度散点图。由于钻孔中土体取样数量有限，同时粉砂、细砂层土样容易受扰动，导致某些数据不准确而未采用，故图4中含水量、孔隙比及湿密度数据点较波速测点稀疏，为了便于进行比较，图4中还给出了光滑曲线。

由图4可知，两个场地的泊松比曲线都显示了土层泊松比随深度呈三段变化的特征，同时也显示了场地之间土层泊松比的明显差异。JSGC场地的泊松比曲线随深度的增加呈阶梯状减小，而ZTCD5场地的泊松比随深度的增加呈近似线性降低。这表明不同地质构造位置、不同沉积环境下形成的地层其泊松比曲线会具有明显不同的特征。

图4 典型场地的钻孔柱状图与泊松比、含水量、孔隙比、湿密度曲线（图中“＋”表示采样点，黑线表示光滑曲线）Fig.4 The bore histogram and curves of Poisson’s ratio、soil moisture、void ratio and wet density in typical sites（In the figure，‘＋’means sample data，and black line means smooth curve）

将图4中同一场地的不同曲线对比看，泊松比曲线的曲折形态与含水量、孔隙比曲线的曲折形态高度相似，与湿密度曲线则明显相反，在图4（a）中这一特征尤为明显。由此可见，泊松比与含水量、孔隙比明显呈正相关，而与湿密度呈负相关。含水量越高、孔隙比越大，湿密度越小，泊松比则越大。图4中泊松比值在地下5～15m左右达到最大，达0.495，对应的含水量也达到了最大，为40%～50%，孔隙比则接近或者超过1，而湿密度最低，对应深度土层的钻孔现场描述为软塑～流塑状淤泥质类土。这表明流体的存在提高了土体泊松比。

另外图4中的含水量曲线与孔隙比曲线高度相似，这充分反映了天津土层饱和、含气量少的三相特征。由图4可见，随着深度的增加，土层湿密度缓慢增加，而含水量逐渐减少，土层含气量则忽略不计，这意味着土层干密度随深度在逐渐增加，即土体中固体矿物组分占比在增加。根据嵇少丞等［17］对岩类泊松比的研究，当岩石密度等于0.26～3.05g／cm3时，泊松比随密度增加而增加。假设这对土体也适用，则随着土体中矿物成分的增加，泊松比将会增加。但图4中的泊松比曲线显示泊松比在逐渐减小，这表明对于天津的浅部土层，含水量对泊松比的影响比固体矿物成分对泊松比的影响要显著得多，含水量是影响土层泊松比的关键性因素。

土层岩性变化反应了组成土体的矿物颗粒变化与级配关系，钻孔柱状图是岩性变化最直观的显示。图4中给出了两个场地的钻孔柱状图，将钻孔柱状图与泊松比曲线对比可知，土层岩性与土层泊松比似乎有较强的对应关系。泊松比曲线中拐点的出现常常伴随着岩性的变化，如JSGC钻孔的泊松比曲线在20m深度的拐点变化对应了土层岩性从粘土到粉质粘土的转换，60m深度对应了岩性从细砂层到粉质粘土、粘土层的转换等。另外，粉、细砂等砂质层的泊松比似乎较其他岩性的土层更为稳定。如JSGC钻孔40～60m左右的粉、细砂层对应的泊松比稳定在0.485左右，JSGC和ZTCD5两个钻孔80～100m附近的粉、细砂层对应的泊松比值稳定在0.465左右。这可能与砂质层的物质成分单一、颗粒较均匀、结构稳定有关。与此同时，对于物质组成较均匀、单一、性质稳定的砂质层，在不同深度其泊松比同样具有明显差异。由此可见，在一些规范与文献中，泊松比按照土层岩性取值具有一定的合理性，但土层所处深度、土体固结压力的影响显然不能忽视。

与山西临汾场地相比，天津场地的土层泊松比变化更明显，这可能与二者的土性差异大有直接关系。根据胡刚等［20］的描述，山西临汾场地的粉土层占地层厚度的绝大部分。

综上所述，对于天津地区的浅表地层，土层由于孔隙比和含水量大，固结程度低，显示流体或流塑的特征更为明显，表现为泊松比偏高；随着深度的增加，土层的孔隙比、含水量降低，固结程度增加，固结压力增大，土层显示出弹塑性固体的特征更加明显，泊松比也逐渐接近一些成岩程度低的沉积岩。

3 结论

利用天津地区十余口深度超过100m钻孔的原位测试波速数据对土层的泊松比进行了研究，并与土层的土工实验参数、岩性等进行了对比分析。结果表明天津浅部土层的泊松比变化与土层沉积环境、演化形成机理等有着密切的关系。几点认识如下：

（1）天津浅部地层的泊松比随深度的增加呈三段式变化，表层人工填土盖层泊松比较低，其下的淤泥质软弱层逐渐接近液体的泊松比，达到0.495，随着深度的逐渐加深泊松比的离散性逐渐增强，同时，随着土体状态逐渐接近沉积岩层的特征，泊松比值也从0.49左右逐渐呈一定的线性特征减小；

（2）土层的泊松比与土层含水量、孔隙比呈正相关，而湿密度呈负相关；含水量对土体泊松比的影响要比湿密度或者固体矿物成分对土体泊松比的影响更为显著；

（3）土层泊松比与土层岩性有较强的对应关系，泊松比的变化往往对应着土层岩性的变化，泊松比按照土层岩性取值具有一定的合理性，但深度或者说固结压力因素的影响不能忽视。由于土体本身变化复杂，区域性强，影响土体物理状态的因素还有很多，故本文结论对其他地区的适应性还有待进一步的研究。

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