陈艺

（四川文理学院 教务处， 四川 达州635000）

基于高效关联规则挖掘算法的智能评卷模型研究

陈艺

（四川文理学院 教务处， 四川 达州635000）

考试评分标准的公平性和公正性一直深受关注，其能否保证阅卷人员在阅卷过程中所运用的评分标准达到一致性和稳定性，并有效控制阅卷过程中的误差，是一个迫切需要解决的问题.本文根据网上阅卷系统环境，将一种高效的关联规则 挖掘算法，即Hopfield神 经网络技术 运用到该系 统中，并采用 柯尔莫戈洛 夫—斯米 尔懦夫检验 方法来检验 输 出 结 果 ，从 而及时发现并调整阅卷人员的工作和休息状态，提升了阅卷过程的质量和效率，进而保证阅卷过程的公平公正性.

网上阅卷；阅卷误差；Hopfield网络模型；柯尔莫戈洛夫—斯米尔懦夫检验

在学习的过程中，学生们面临着各种类型的考试，通过考试可以反映学生对所学知识的熟练程度及灵活运用能力.为了保证考试过程的公正和公平，必然需要一套标准的评分标准.现有的考试主要分为三个阶段：考前阶段、考试阶段和阅卷阶段.考前阶段主要是要保证考试题目的保密性，避免泄题现象的产生，在目前的考试系统中，这一点基本已经实现.考试阶段主要是保证考场秩序，防止作弊现象的产生，通过现有的电子屏蔽技术和考官监考等手段基本可以保证考试阶段的顺利进行.然而在阅卷阶段，由于主观题目的存在，需要通过人工阅卷方式进行，阅卷人员的主观判断因素会影响评卷的统一性和标准性，难以避免误差的出现，因此还不能保证评卷过程是完全公平的.阅卷过程中所产生的误差是由于阅卷人员的评分标准与他人的标准不一样或者其他原因而导致，误差产生的原因很多而且难以消除，因此，只能采取措施加以控制，尽量将误差缩减到最小.但是，对于误差控制的课题研究，始终未能找到绝对有效的措施.因此，本文提出一种基于高效的关联规则挖掘算法的智能评卷模型，可以减少评卷误差，提高评卷效率，保证评卷过程的公平性.

1 网上阅卷

网上阅卷是指阅卷人员通过计算机阅读方式来进行试卷评分的过程.首先要把需要评分的答卷通过电子扫描，变成电子答卷，输入到计算机中，将答卷分配给各指定阅卷人员，然后由各阅卷人员在指定的计算机上进行答卷评阅.阅卷人员根据给定的评分标准独立完成阅卷过程，给出分数，阅卷过程不会受到其他人员的影响.

从网上阅卷的过程可以看出，网上阅卷是在计算机技术的基础上，将人工阅卷经验和高新技术结合起来，以实现考试公平和公正为目的的现代阅卷方式.网上阅卷不是否定人的重要作用，而是要提升人工阅卷的阅卷效率，实现阅卷的公平性和公正性.通过网上阅卷可以避免传统阅卷过程中的很多不便因素，使阅卷环境更加适合阅卷人员进行高效率的阅卷，提高了阅卷质量，从源头上对阅卷过程进行误差控制.[1]

然而，相对于传统的阅卷方式，如果只是通过网上阅卷方式来进行变革，还不能达到有效控制阅卷误差的目的，也无法保证阅卷的稳定性和统一性.因此，有必要建立智能评卷模型，将人工智能神经网络应用到网上阅卷过程中.

2 Hopfield模型

在这个网络发展迅速的时代，神经网络的应用模型目前已有十多种.其中Hopfield网络是其中最具代表性的反馈型网络模型，应用最为广泛，效果最好.根据网上阅卷的实际需要，本文中选取Hopfield网络模型来建立智能评卷模型.

在Hopfield神经网络中，从网络输入至网络输出需要进行对称反馈连接，构成一种循环型的神经网络，它具有联想记忆和限制优化的功能.在反馈型神经网络中，输出端的信息会被反馈到输入端，因此，在输入信息的刺激下，Hopfield网络的状态会不断地发生变化.[2]有效信息首先被输入到网络中，然后能够得出Hopfield的输出结果，在反馈作用下，输出结果会被反馈到输入过程中，因而会得到新的输出结果，循环往复，直到得到一个稳定的数值.

Hopfield网络是一种二值神经离散网络，采用的是二值神经元，而二值神经元只输出0和1，因此，Hopfield网络所输出的离散值为0和1，1表示神经元为激活状态，0表示神经元为抑制状态.图1中的神经网络是一个由三个神经元构成的Hopfield神经网络.如图1所示，第0层不是实际的神经元，只是神经网络的输入，因此不具有计算作用；[3]第1层为实际的神经元，可以对输入的信息进行初步计算，然后通过非线性函数f计算生成输出信息.计算公式为，且有，其中Xj表示输入信息.

图1 三神经元组成的Hopfield神经网络

图2 离散Hopfield神经网络的另一种表示

将图1中的三元Hopfield神经网络用图2的图形进行表示，它们表示着相同的意义.根据Hopfield神经网络中存在的节点情况，可以用Yj(t)表示第j个网络神经元节点在t时刻的状态.下一个时刻的神经网络节点的状态可以表示为：

当i=j时，Wij=0，则表明从一个神经元输出的信息，不会被反馈到该神经元的输入中，此时的Hopfield神经网络为无自反馈神经网络；如果i=j时，Wij≠0，则表明一个神经元输出的信息会被反馈到该神经元的输入中，此时的Hopfield神经网络则为有自反馈神经网络.

在阅卷的过程中，阅卷人员面临着相同的网络神经元制约因素.阅卷人员的评分结果为输入信息，经过网络神经元的计算，形成输出数值，此输出数值则是该网络的控制和评价参数.考虑阅卷工作的实际需要，选用柯尔莫戈洛夫—斯米尔诺夫检验方法来进行网络神经元的运算.[4]

3 柯尔莫戈洛夫—斯米尔诺夫检验

柯尔莫戈洛夫检验主要用于对连续型母体进行分布检验，又被称为Dn-检验.柯尔莫戈洛夫检验中，首先假设母体为连续型分布，然后对子样经验分布函数Fn(x)和母体分布函数F(x)进行比较，求出原假设中的分布函数和Fn(x)之间的偏差.

柯尔莫戈洛夫检验中假设母体为连续分布函数F(x)的假设步骤为：

(1)从母体中抽取容量为n的子样，n大于等于50，按照观察值的大小将子样由小到大进行排列.

(2)计算经验分布函数：

根据假设H0计算观察值x处的理论分布函数F(x).

(3)计算xi处的经验分布函数和理论分布函数之间差值的绝对值，即Fn(x(i))-F(x(i))和Fn(x(i+1))-F(x(i+1))的值，由此计算出相关统计量Dn的值：

(4)如果有Dn≥Dn,α，则拒绝假设H0；如果Dn

斯米尔懦夫检验方法延续柯尔莫戈洛夫检验的方法思想，对两个子样的分布函数进行比较检验，检验两个子样是否是源自相同的母体检验，并对这一定理进行了证明，将此检验成为柯尔莫戈洛夫—斯米尔懦夫检验.该方法非常适合高考等考试的阅卷过程.高考等试卷的阅卷过程中，阅卷人员只负责某一道题的评阅，[5]每一题的得分都在0和满分之间.依据每个阅卷人员的打分，分别用柯尔莫戈洛夫检验的方法和柯尔莫戈洛夫—斯米尔懦夫检验方法进行检验.

(1)柯尔莫戈洛夫检验的方法.首先对阅卷人员和试卷分数分布之间的一致性进行检验，然后考虑阅卷人员的无效打分数量，检验结果是否在允许的范围之内.计算方法如下：

假设某一题的满分为S.随机抽取某一阅卷人员的阅卷子样n个，n为足够多.显著性水平 α 取值0.05.运用点估计值方法计算

当n足够大时，通常可以将这两个点估计值当做实际理论分布中的 μ 和 σ.因此，计划进行检验的假设H0：F(x)为N(μ,α2)的分布函数.[6]采用对子样进行观察的方法，将必要的计算过程放在表1中：

从表1中可以看出，最后两列可以计算出Dn的值，通过查看柯尔莫戈洛夫的临界值表，可以得出临界值Dn,α的值.如 果Dn

(2)柯尔莫戈洛夫—斯米尔懦夫检验方法.首先对某阅卷人员和其他阅卷人员阅卷的打分情况分布之间的一致性进行检验，检验结果是否在允许的范围之内.假设某题的满分为S，计算方法如下：

表1 某阅卷人员的观察样本和相关计算值

取D等于表2中的最后一列“累计比重差的绝对值”中的最大值，然后令Z为：

表2 某阅卷人员和其他人员的观察样本和计算值

显著水平取0<α<1，一般取 α=0.05.依据柯尔莫戈洛夫—斯米尔懦夫分布表，取临界值为 λα，Q(λα)=1-α.

因此得出结论为：当Z>λα 时，认为某阅卷人同其他阅卷人的打分分布之间存在显著偏差；当Z<λα 时，认为某阅卷人同其他阅卷人的打分分布之间不存在显著偏差.

(3)运用柯尔莫戈洛夫—斯米尔懦夫检验方法，对阅卷人员的阅卷过程进行控制，对于发生的偏差进行及时反馈.然后根据反馈信息对阅卷人员的工作和休息时间进行调整，从而保证阅卷效果达到最佳.[7]

通过上述步骤的检验，可以使得每一位阅卷人员都在网上评分系统的监控范围中，从而保证阅卷人员都能够发挥出最高的阅卷状态，进而有利于阅卷效率的提高和误差的控制.

4 结论

综上所述，神经网络技术对于网上阅卷评分标准的把握和阅卷稳定性等方面起着至关重要的作用.在实际的阅卷评分过程中，可根据实际需要，建立相关数学模型（如本文中的Hopfield反馈型神经网络模型），然后运用合理的检验方法（如本文中的柯尔莫戈洛夫检验方法和柯尔莫戈洛夫—斯米尔懦夫检验方法），就能够有效地控阅卷误差，保证阅卷过程的高效率以及阅卷过程的公平性和公正性.

〔1〕陈志国,芮南.高考作文网上阅卷双评过程中的质量监控[J].中学语文教学,2009(06):32-24.

〔2〕于涛.考试改革视野下的网上评卷研究[J].现代教育管理, 2010(04):33-35.

〔3〕罗友花,刘铁明.网上阅卷研究述评[J].中国考试(研究版), 2009(11):34-37.

〔4〕熊水金.计算机技术在考试管理中的应用[J].科协论坛, 2007(08):109-110.

〔5〕曹建莉,张强.评卷 质量监控模 型及其统计 分析[J].统计 与决策,2012(18):29-31.

〔6〕Buyya R,Ranjan R.Special Section:Federated Resource Management in Grid and Cloud ComputingSystems[J].Future Generation Computer Systems.2010;26(8): 1189-1191.

〔7〕RF Sun,ZW Zhao.Resource Scheduling Strategy Based on Cloud Computing[J].AeronauticalComputing Technique.2010;40(3):103–105.

TP18

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1673-260X（2014）06-0050-03

四川文理学院面上项目《智能阅卷在教务综合管理平台的应用研究》（2013Z001Y）资助