蔡阿利，孙启国，吕洪波

(北方工业大学机电工程学院，北京100144)

油气润滑是一种由压缩气体带动可定量控制的润滑油至润滑点，并且由压缩气体带走润滑点的热量的微量润滑技术。油气润滑也是一种油气两相冷却润滑方式，它具有润滑效率高、介质消耗少、适应恶劣工况、运行可靠和维护量小等优点［1-2］。因此，油气润滑技术不仅广泛应用于冶金机械［3］，而且也越来越多地应用于医疗器械、高速主轴等设备［4］。国外关于油气润滑技术的研究和应用已经比较成熟［5-6］，国内对该技术的应用研究较多［7-8］，而对整个油气润滑系统，特别是系统关键部件，如油量分配器和油气混合器等，从理论到应用进行系统性的研究较少。

油量递进式分配器是油气润滑系统的关键部件之一。在油气润滑系统的设计过程中，由于系统不存在负载，因此供油压力的大小只要能够使分配器的供油活塞顺利运动形成环状流即可［9］，故递进式分配器系统供油压力的确定是关键。与此同时，润滑油的定量控制也是由递进式分配器的周期性工作实现的。因此开展递进式分配器的结构和工作性能研究显得尤为重要。

AMESim是一种具有图形化开发环境的应用软件，用于工程系统建模、仿真和动态分析，由于其操作的便捷性和界面的友好性，在诸多工程领域［10-11］，特别是液压系统，例如液压阀块动静特性仿真分析［12-13］，得到了广泛应用。

文中拟利用AMESim仿真平台建立递进式分配器的仿真模型，分析递进式结构、黏性摩擦系数、系统流量及压力和节流阀节流对递进式分配器工作特性的影响。

1 递进式分配器的数学建模

递进式分配器活塞力平衡微分方程:

式中:p为输入口油液压力，p'为出油腔压力，A为活塞进出油腔受力面积，m为活塞质量，Bv为黏性摩擦系数，ff为活塞与内壁间的摩擦力。

活塞的速度:

式中:q为流量，A为活塞进出油腔受力面积。

通过分析递进式分配器的工作原理及结构可知:当忽略分配器内部的沿程损失时，分配器出油口流量与进油口流量是相同的。而在此仿真中，在分配器进油口处设置了一节流阀，故节流阀出口流量及压力在理论上等于分配器进油口的流量及压力。

节流阀出油口的理论流量为:

式中:A为节流面积，Cdc为流量系数，Δp为节流孔前后压差，ρ为油液密度。

2 递进式分配器的仿真模型

2.1 递进式分配器的工作原理及仿真模型

目前分配器的结构主要有递进式和非递进式两类，递进式分配器主要有片式和块式两种类型。在油气润滑系统中多采用片式，即每一个递进式分配器都由1个起始片、至少3个中间片和1个终止片组成。中间片的个数从理论上说可以是N片，但是不管数目多少均可以与起始片及终止片组成一个完整的整体，如图1所示。

图1 递进式分配器

中间片用于实现定量输油，而起始片和终止片用于构成完整的回路。递进式分配器中每一个中间片均有一个工作活塞和两个出油口，出油口设在中间片的左右两端，文中选择3组相同型号的中间片进行建模。在建模过程中，根据递进式分配器的结构原理，中间片用活塞及腔体表示，起始片和终止片用回路代替，利用AMESim液压元件库搭建了其仿真模型，如图2所示。

如图2中实线箭头所示，润滑油从上部进油口进入，由活塞Ⅰ的左通道进活塞Ⅱ的左腔，并将活塞Ⅱ向右侧推，活塞Ⅱ右腔的润滑油经活塞Ⅰ的右侧通道，由出油口1输出;与此同时，活塞Ⅱ的左侧通道接通，润滑油进入活塞Ⅲ的左腔，活塞Ⅲ被推到右侧，右腔的润滑油经活塞Ⅱ的右侧通道由出油口2输出。此时活塞Ⅲ的左侧通道接通，润滑油进入活塞Ⅰ的右腔将活塞Ⅰ推到左侧，活塞Ⅰ的左腔的润滑油通过活塞Ⅲ的右侧通道，由出油口3输出。

图2 递进式模型

同理如图中虚线箭头，按上述输油线路，当活塞Ⅱ、Ⅲ推至左侧时，活塞Ⅱ、Ⅲ左腔的润滑油通过活塞Ⅰ、Ⅱ的左侧通道由出油口4、5输出，同时活塞Ⅲ的右侧通道接通，润滑油进入活塞Ⅰ的左腔，将活塞Ⅰ推至右侧，右腔的润滑油经活塞Ⅲ的左侧通道，由出油口6输出。

根据上述输油步骤，完成一次供油循环，每个出油口按照顺序定量输油，周而复始。

2.2 仿真参数的设置

根据已有的递进式分配器的结构及工作参数，设置仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

在搭建仿真模型的过程中加入了节流阀，用以调节所需的油液流量及压力。节流阀的节流孔径根据实际管道选择通径6 mm，在研究分配器内部结构和黏性摩擦系数对其工作特性的影响时，设置初始孔径为0.8 mm，最大信号输入为50，初始信号输入为30，0～1 s内保持并循环，即节流阀出口压力保持在1.9 MPa左右，流量为0.5 L/min。

3 仿真结果及分析

3.1 递进式分配器递进式结构对其工作特性的影响

图3给出了活塞Ⅲ的力-时间曲线。活塞的左右腔交替供油，因此活塞受力情况也相应变化。以左腔进油为例，右腔对活塞压力为负载压力与活塞右端面积之积，其值保持在39.25 N左右。而左腔对活塞压力为进油压力与左端面积之积，可以看出该值随时间变化有明显的波动。图4给出了3个活塞位移-时间曲线。可见:3个活塞的运动并非一个活塞运动到底后另一个活塞再运动，活塞运动时存在着重叠区域。由图4虚线a处，活塞Ⅲ未运动到端部时活塞Ⅱ便开始运动了;同理，在虚线b处，活塞Ⅱ未运动到端部时活塞Ⅰ便开始运动。正是由于这一重叠区域的存在，使得活塞在连续受力时发生进油腔力波动。

图3 活塞Ⅲ力-时间曲线型

图4 3个活塞位移-时间曲线

图5给出了递进式分配器进出油口流量-时间曲线。由图5可见:分配器进油口处产生的流量波动与出油口处产生的流量波动相吻合，与活塞重叠运动有关。因此，重叠运动也对分配器进出油口流量产生了影响。由于递进式分配器的结构原因，使得3个活塞在运动时会产生一段时间的重叠，此重叠影响了分配器动态特性。

图5 递进式分配器进出油口流量-时间曲线

3.2 黏性摩擦系数对递进式分配器工作特性的影响

仿真中设定活塞的黏性摩擦系数Bv分别为1 000，1 500，2 000，2 500，3 000 N·s/m，节流阀按照初始时参数设置，仿真时间为0.5 s，步长为0.000 1 s。图6和图7分别给出了黏性摩擦系数分别为1 000，1 500，2 000，2 500，3 000 N·s/m时活塞的位移-时间曲线和出油口流量-时间曲线。

图6 不同黏性摩擦系数下活塞位移-时间曲线

图7 不同黏性摩擦系数下出油口流量-时间曲线

由图6可见:黏性摩擦力的存在对活塞运动情况影响较大。黏性摩擦系数越大，黏性摩擦力越大，活塞的动作越平缓，且在活塞回程运动时，由于黏性摩擦力的作用，活塞的动作会滞后。由图7可见:随着黏性摩擦系数的增加，出油口的瞬时润滑油流量随之变小，但出油口出油时间增加，最大增加量为0.052 s，且出油间歇加大。

3.3 供油量和供油压力对递进式分配器工作特性的影响

调节节流阀的开口可以做到对流量、压力的控制。节流孔通径设为6 mm，设定输入最大信号sigmax=6 000，这里的仿真信号主要用于控制节流阀节流面积，不同的信号下计算得到的节流阀的各个参数如表2所示。由表2可见，输入信号大于150时除节流面积外，其他仿真变量均达到相对稳定的值，故选择输入信号为150作参照。

表2 节流阀输入信号与对应的仿真变量

图8给出了输入信号为10、15、20、30、150时的活塞位移-时间曲线。图9给出了输入信号为50、80、100、120、150时活塞位移-时间曲线。

图8 输入信号为10、15、20、30、150时活塞位移曲线

图9 输入信号为50、80、100、120、150时活塞位移曲线

图10—12给出了不同输入信号下分配器出油口流量、节流阀出口流量和压力曲线。

图10 分配器出油口流量曲线

图11 节流阀出口流量曲线

图12 节流阀出口压力曲线

由图8可见:当输入信号为10、15、20、30时与输入信号150相比较，活塞的位移曲线有着明显不同，输入信号越小活塞的运动周期越长，运动频率越大;由图10可见:出油口流量随着活塞位移变化也有较大的变化，可以认为此时相应信号对应的节流效果明显。因此，在此输入信号范围内，随着节流面积的增大，活塞的位移变化频率增加，出油口瞬时流量明显增大。由图11和图12可见:在这一范围内节流阀出口流量及压力较为平稳。因此，节流面积在这一范围内可以较为精确地对递进式分配器的工作状态进行调节。由图9可见:当输入信号为50、80、100、120时，虽然节流面积有明显变化，但活塞位移变化及出油口流量曲线重合度较高，此时可以认为当输入信号大于50后，节流阀相应的节流口对应的节流面积对系统的节流效果较小，即对递进式分配器的动态特性调节作用较小。

综上可以得到:针对该种型号的节流阀，当输入信号在10～150变化时，1 s内活塞的动作次数随着输入信号的增加而增加，而供油频率亦随着活塞动作频率的增加而增加，输入信号在10～50范围内递进式分配器的动态特性变化较大。输入信号达到150后，节流阀出口流量稳定在0.7 L/min，且出口压力也不再增加。此时，分配器出油口流量也稳定在0.7 L/min，且出油频率也保持稳定。

4 结论

在分析递进式分配器工作原理的基础上，利用AMESim搭建了递进式分配器的仿真模型，对不同工况下递进式分配器的动态特性进行了分析，得到了如下结论:

(1)递进式分配器3个活塞顺序运动时，当一个活塞尚未完全运动到端部时，下一个活塞便开始动作，此重叠运动会导致系统流量及压力的波动。

(2)随着黏性摩擦系数的增加，活塞的运动趋于滞后，系统出油口流量降低，但出油时间延长。合理的黏性摩擦系数有助于系统出油稳定。

(3)随着节流阀节流面积的增加，系统流量随之增加，而流量、压力的不稳定性也随之增大;当节流阀节流面积达到一定数值后，流量保持在一定值并伴随着较大的波动。

(4)分析了节流阀节流面积对分配器出油口流量的影响，为后续实现油气润滑系统的闭环控制提供了重要参数。

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