张 建，李成玉，周 帆

（武汉科技大学城市建设学院，武汉 430065）

大跨度叠合楼板底板试验及有限元分析

张 建，李成玉，周 帆

（武汉科技大学城市建设学院，武汉 430065）

针对现有的大跨度预应力叠合楼板底板刚度较小或自重较大的问题，提出了一种新型的预应力叠合楼板底板。对3块相同的简支叠合板底板进行了静载试验，分析这种底板在静载作用下的挠度、裂缝、极限承载能力等特点，并用Ansys有限元进行了模拟。试验以及模拟表明：这种底板具有较高的刚度和较强的承载能力，其挠度、开裂以及极限承载能力可按《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）进行计算。

预应力板； 叠合板； 试验； 有限元； 模拟

一般大跨度预应力叠合楼板在施工时，需要临时支撑，若不需要支撑的叠合构件往往构件自重比较大、高度较高［1，2］。为此，笔者提供一种新型的大跨度预应力叠合楼板。这种楼板由底板、叠合层与填充物组成。底板的制作过程：先张拉主预应力钢筋，将其它钢筋固定好后用混凝土浇底板的下部分，再放置填充物，最后浇余下的混凝土。

叠合楼板在施工阶段不需要设置临时支撑，在叠合时底板可以充当模板，减少现场湿作业，加快施工效率；在底板填充泡沫混凝土，能减轻板自重与减少混凝土用量，从而使得板自重轻，同时也更加经济；而且泡沫混凝土还具有保温隔热隔音等作用。此叠合楼板底板虽然高度不算低，但是它可以与之配套的扁平梁组成梁板结构，使叠合板高度对楼层净高影响不大。文中通过试验以及理论研究了这种叠合楼板底板的挠度、开裂、以及极限承载能力的性能，并用Ansys进行了模拟，为这种大跨度预应力叠合板底板的推广提供依据。

1 试件设计以及试验方法

1）试件设计

叠合板底板的截面型式如图1所示，长7 450mm，宽1 650mm，高200mm。主力筋为H6.25mm间距为60mm的消除预应力螺旋钢筋，其标准强度为fptk＝1 570MPa，设计强度为fpy＝1 110MPa，预应力筋的张拉控制力为0.75fptk，4根纵向负筋为HRB335，直径为8mm，板内有轻质填充物，底板混凝土强度等级为C30。

预应力叠合板底板预应力采用先张拉的方式张拉，混凝土强度达到设计强度的75%时放张，现场制作了3个150mm×150mm×150mm立方体混凝土试块，以确定混凝土的实际抗压强度。

2）试验方法

（1）加载装置以及测量布置。

试验方法、步骤按照《混凝土结构试验方法标准》（GB／T 50152—2012）［3］进行，简支加载，采用砂袋静载方式静载，每袋砂重0.25kN，每隔一段距离砂袋与砂袋之间留有少许间隙。

（2）静载程序。

对叠合板底板进行静载，满布均匀静载，每次静载量为1.6kN／m2，等待5～10min记录位移；静载到8.0kN／m2之后，每次静载量为0.8kN／m2，等待5～10min记录位移；静载到10kN／m2之后，每次静载量为0.4kN／m2，等待15min记录位移，直到叠合板预制层出现裂缝，到最后断裂。当板出现裂缝或者其它标志性事件，每次静载量为0.4kN／mm2，等待15min记录位移。

2 试验结果与理论分析

1）试验结果

3块板按照试验的先后顺序分别命名为YYLB－1，YYLB－2，YYLB－3。标志事件所对应的试验结果见表1。现场记录了板第一次开裂时对应的荷载以及板被压坏时对应的荷载。

表1 试验结果／（kN·m－2）

2）理论分析

预应力叠合板底板简化为不对称I字形，简化的原则是横截面积相等与延板高度方向的惯性矩相等［4］。计算开裂弯矩、极限承载能力以及挠度时，皆按照《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010，以下简称规范）［5］计算。

（1）开裂弯矩。

裂缝控制

开裂弯矩

式中，σpc为扣除预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力；σck为荷载标准组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；γ为混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数；ftk为混凝土轴心受压标准值。

预应力叠合板底板在静载时，先在板跨中区域出现第一条裂缝，随着荷载的增多，裂缝的条数增多，皆沿板宽的方向发展，最后沿板宽的方向贯通，板底裂缝开展图如图3所示。从表1可以看出实际开裂时对应的荷载与理论计算基本相当，表明这种预应力叠合板底板具有良好的抗裂性能。得出结论：大跨度预应力叠合板底板可按照规范设计与计算。

（2）极限承载力

YYLB－1，YYLB－2，YYLB－3破坏时对应的挠度分别为：85mm，86mm，71.5mm，挠度都达到了跨度的1／100，说明破坏前，预应力钢筋已近屈服。

极限弯矩Mu按以下公式计算

式中，bw为简化I字型翼缘或者腹板厚度；x为受压区高度；fc为混凝土设计值；h0为混凝土横截面高度。

（3）挠度

挠度与荷载曲线如图4所示，4块板挠度基本一致，图中实际值取YYLB－2。在规范规定中预应力底板受弯刚度Bs＝0.85EcI0，板按照简支计算。

从图4中可以看出理论计算与试验测量在荷载从静载到接近到10.0kN／m2时，接近此荷载板开裂，理论计算与实际测量的挠曲线基本接近，继续静载，理论与实际的挠曲线差距随荷载增加而增加。因此板没有开裂前，理论和实际是相符合的；开裂之后挠度计算公式不再满足要求。

3 有限元数值模拟

1）建模方法［6，7］

用Ansys进行有限元数值模拟，预应力钢筋混凝土结构的有限元模型选取的是分离式。钢筋通过实体切分法生成，假设预应力钢筋与混凝土之间没有相对滑移，预应力钢筋选用的是link8杆单元，采用的是双线性随动强化模型BKIN准则。混凝土选用的是solid65单元，采用的是多线性等向强化模型MISO准则。预应力的模拟采用的是降温法。

2）模拟结果

理论计算挠度为25mm时，反算荷载6.2kN／m2。用Ansys模拟此荷载下的挠度为36.9mm（见图5）。模拟挠度与理论挠度之比为1.48。试验挠度为25mm时，静载7.4kN／m2，试验荷载与理论荷载之比为1.19。说明：在大跨度预应力叠合板底板生产之前可以用Ansys按照此方法进行模拟。

板跨中的应力应变图（见图6），板上端混凝土受压为19.45MPa已经接近C30混凝土标准值，板下端仍然受压，并没有开裂。而实际静载时，下板底以及侧面已经开裂。推测其原因 ：1）可能是模拟时预应力钢筋与混凝土之间不存在相对滑移，此假设存在少许不足；2）现场浇筑时振捣不充分或养护不够等其他原因。但是通过Ansys模拟可以在没有条件测量应力的情况下提供一种较好的参考方式。

4 结 论

a.三块预应力叠合板底板皆是板底面先出现裂缝，裂缝以及挠度随着荷载的增加而增加，直到上部混凝土被压坏，非突然断裂，说明叠合板底板具有一定的延性。

b.通过对预应力叠合板底板结构性能的试验研究，从极限承载能力、出现第一条裂缝时荷载、挠度所对应的荷载与理论设计所对应的荷载对比，这种大跨度预应力叠合板底板可以按照规范进行设计。

c.Ansys有限元模拟可以对板的生产起参考性作用，理论计算与模拟结合，这样可以加快生产周期，提高生产效率。

［1］吴方伯.预应力混凝土空心叠合板试验 ［J］.建筑科学与工程学报，2006（4）：88－92.

［2］周鲲鹏.PK预应力双向叠合楼板的试验研究与应用［D］.湖南大学：2006.

［3］GB／T 50152—2012.混凝土结构试验方法标准［S］.

［4］周旺华.现代混凝土叠合结构［M］.北京：中国工业出版社，1998.

［5］GB 50010—2010.混凝土结构设计规范［S］.

［6］王新敏.ansys工程结构数值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［7］尚晓江，邱 峰，赵海峰.Ansys结构有限元［M］.北京：中国水利水电出版社，2008.

Large－span Composite Floor Bottom Slab Test and Finite Element Analysis

ZHANG Jian，LI Cheng－yu，ZHOU Fan
（School of Urban Construction，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430065，China）

For the existing large－span composite prestressed bottom slab having small stiffness or large weight，a new type of precast prestressed slab was put forward.Based on the static loading test of the three precast prestressed simply supported slabs，the deflection，the crack，the ultimate bearing capacity were analyzed，which were simulated by the Ansys finite element.The tests and simulations showed that：this precast prestressed slab had high stiffness and well carrying capacity.The deflection，the crack and the ultimate bearing capacity can be calculated according to the code for Design of Concrete Structures（GB 50010—2010）.

prestressed slab； composited slab； experiment； finite element； analogy

10.3963／j.issn.1674－6066.2014.02.022

2014－02－19.

张 建（1988－），硕士生.E－mail：447976285＠qq.com