王晓明，项兴尧，张向龙，张 奇

（兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050）

电网谐波治理仿真研究

王晓明，项兴尧，张向龙，张 奇

（兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050）

为了对高压配电网的谐波进行治理，本文研究了一种适用于高压配电网的并联电抗式有源滤波器，详细介绍了它的拓扑结构；采用伯德图的方法，分析了它采用分频控制方法的必要性；提出了一种基于傅里叶变换的频率和谐波估算方法，这种方法可以实时估算时变的畸变信号的基波频率、相角和谐波幅值相位。仿真结果证明了所使用方法可以有效治理高压配电网谐波。

高压配电网；谐波；并联电抗式HAPF；分频检测方法

近年来，随着大量电力电子装置等非线性负载在电网中的使用，给电力系统带来了严重的谐波污染，给电力系统的安全经济运行带来了很大的影响。有源电力滤波器(APF)是一种高效可靠的谐波消除装置，由于它的滤波特性好、体积小、应用灵活等特点，近年来得到了广泛研究。而混合有源滤波器（HAPF）同时具有无源滤波器和有源滤波器的优点，备受学界的关注[3-4]。

单一的有源滤波器大多应用与低压系统中，受电力电子器件容量和耐压程度的限制，单一的有源滤波器很难应用于高压配电网中[1-2]。文中研究一种并联电抗式有源滤波器，通过对单一有源滤器结构的改进，使其适用于高压配电网。

1 并联电抗式混合有源滤波器

并联电抗式混合有源滤波器的拓扑结构如图1所示。有源电力滤波器通过耦合变压器与附加电感La并联，然后再与无源滤波器串联，最后与非线性负载并联接入电网。无源滤波器由多条单调谐LC滤波支路和高通滤波支路并联构成，用来滤除负载电流的主要谐波成分，同时对系统中的无功功率进行补偿。有源滤波器补偿其它次谐波，优化无源滤波器的滤波性能，同时抑制电网与无源滤波器之间可能发生的谐振。

在基波频率处，无源滤波器的阻抗远大于附加电感的阻抗，有源部分承受的基波电压和基波电流很小，在很大程度上克服了电力电子器件耐压和容量的限制，大大降低了系统的成本。在谐波频率处，无源滤波器的阻抗近似为零，远小于附加电感的阻抗，有源部分输出的大部分谐波电流可以通过无源滤波网络注入电网，从而补偿非线性负载引起的谐波。

对结构图1进行简化，假设电网的谐波电压为Ush、谐波阻抗为Ish，负载为谐波电流源ILh，将电压型逆变器看作电压源UF，隔离变压器并联电抗器阻抗为ZLs，Z1为注入支路的阻抗，忽略输出滤波电感和电容的阻抗，且设隔离变压器为理想变压器，其电压变比为n：1，将逆变器和输出滤波器都折算到隔离变压器网侧后，可得到如图2所示的谐波域单相等效电路。

由基尔霍夫定律得：

假设电网电压为纯正弦波，则Ush等于0，化简消去I1、IL0、I2得：

由式（2）可知，合理控制逆变器输出谐波电压UF的大小，可以有效降低电网谐波电流Ish的含量。

图1 混合有源滤波器拓扑结构图Fig. 1 Hybrid active filter topology diagram

图2 谐波域单相等效电路Fig. 2 Single-phase equivalent circuit of the harmonic field

2 并联电抗式混合有源滤波器

传统的谐波检测方法是从负载电流中滤除出基波电流分量得到谐波电流分量，然后根据一定的控制方法将其转化为逆变器的开关量，使得逆变器发出与电网谐波大小相等而方向相反的谐波。对于图1所示的混合有源滤波器，其有源部分若发出与PF谐振次数相同的谐波时，一方面会抵消PF的滤波效果，另一方面可能导致PF过流而造成PF的损坏。这是采用分频控制的部分原因[3]。

图3 滤波系统单相等效电路Fig. 3 Single-phase equivalent circuit of filter system

由图1可得图3所示的滤波系统单相等效电路。U'F是耦合变压器原边上等效的逆变器输出电压、耦合变压器原边上等效的输出滤波电感和电容分别为L'0、C'0。对于5次谐波电流，大多经5次注入支路注入电网，所以7次注入支路和高通注入支路的作用可忽略不计。同理7次以及其他高次谐波电流，其他注入支路的作用也可以忽略。运用回路电流法可得仅考虑5次和7次谐波电流时的回路电流方程，如式（3）所示。

解此方程组可得：

根据甘肃某变电站实际情况，取L0=1 mH，C0=30 µF，L5=7.65 mH，C5=48.85 µF，L7=4.66 mH，C5=45.77 µF，LH=1.45 mH，CH=83.22 µF，RH=3.85 Ω，La=2.45 mH， 耦 合变压器变比为500:250，将以上参数代人式()，可得当输出传递函数G(s)的伯德图，图4所示。

由图可以看出G(s)波特图里有多个谐振点存在，随着频率的变化，相角也发生了变化，若采用传统的控制策略，不考虑相位的影响，治理效果是有限的。为了获得较为理想的滤波效果，须考虑幅值和相位两个方面的因素，对谐波电流进行分频检测和控制。

2.1 基于离散傅里叶变换的谐波检测方法

在实际中我们一般可以知道基波频率的大概值，假设这个大概值为估计频率f1，设频率实际值为f，估计值与实际值之间存在一个误差Δf，这个误差的值由f1，f1±df三点频谱分量的幅值决定。df为DFT的频率分辨率。Δf的计算公式为：

图4 G(s)的伯德图Fig. 4 Bode plot of G(s)

这里am1是频率f1处的频谱幅值，am11和am12分别为f1+df和f1-df处的频谱幅值。

正弦电路中电源或电流可以表示为一个旋转矢量，同样一个实部和虚部都随时间正弦变化的复数也可以表示为一个旋转矢量。

va(t)、vb(t) 、vc(t)为时域中的三相电压，当它们为正序时，是以+w旋转的向量，而为负序时，则是以-w旋转的向量。

一个畸变的三相电压或电流可以表示为多个谐波组成的旋转矢量之和。因为频率是基波频率的倍数，所以复指数函数在DFT中是频率相关的。为了从信号中提取第n次谐波分量，需要一个与该次谐波旋转速度相同的同步旋转参考坐标系中，在这个旋转坐标系中，只有第n次谐波表现为直流分量，同时也是经过n倍基波周期的等时间间隔后具有非零值的量。

图5给出了谐波检测方法的框图，三相输入经过3-2变换后，再由park变换转换到同步旋转坐标系，由DFT算出f1、f1+df和f1-df三点的幅值am1、am11和am12后，再根据公式一算出误差值Δf, Δf作为PI控制器的误差信号。

图5 谐波检测方法框图Fig. 5 Harmonic detection method diagram

3 仿真分析

图6 仿真结果Fig. 6 Simulation results

为了验证上述理论的正确性和可行性，在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型。仿真结果如图6所示。由图6可知，不进行谐波治理时，电网电流谐波畸变率为14%，经过无源滤波器治理以后，电网电流谐波总畸变率由14%降低到6.6%，经过采用本文提出的分频控制方法的并联电感式HAPF系统治理后，电网电流谐波总畸变率由6.6%降低到2．7%。实验结果表明，本文提出的分频控制方法有效降低了稳态误差，提高了控制精确度。

4 结 论

文中分析了一种适用于高压配电网的并联电抗式混合有源滤波器的滤波原理；利用伯德图证明了采用谐波分频控制方法的必要性，并提出了一种基于DFT的谐波分频检测方法，利用该方法可实现谐波的分频检测。仿真结果表明：上述方法可以有效的治理高压配电网谐波。

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High voltage distribution network harmonic suppression simulation study

WANG Xiao-ming, XIANG Xing-yao, ZHANG Xiang-long, ZHANG Qi
（Electrical Engineering Information Engineering Institute, Lanzhou University of Technology,Lanzhou730050,China）

In order to suppression high voltage distribution network harmonic, this paper study an shunt reactor type hybrid active filter which is suitable for high voltage distribution network.detailing its topology; Bode diagram of the method used to analyze it divide control method using necessity; proposed an harmonic estimation methods based on Fourier transform frequency,this method can estimate the time-varying real distortion signal fundamental frequency, phase angle harmony amplitude phase.Simulation results show the method can be used for effective governance of high voltage distribution network harmonics.

High voltage distribution network; Harmonic; Shunt reactor type APF; Each order harmonic detection

TN714.3

A

1674-6236(2014)07-0109-04

2013-07-28稿件编号201307207

王晓明(1954—)，男，甘肃民勤人，教授。研究方向：计算机控制技术。