程彦杰 刘正堂 吕 嵩 罗 乐

（中国洛阳电子装备试验中心 洛阳 471003）

1 引言

传统的电子战飞机往往采用集中式大功率电磁干扰支援掩护作战，但由于其释放的干扰距己方阵地较近，总会对己方装备造成一定的负面影响。而无人机分布式干扰是在传统干扰形式下发展起来的一种新型电子对抗样式，一般使用两架及以上无人机携带便携干扰设备飞临敌方雷达附近，在地面监控站的引导下，对敌方雷达实施近距离主瓣干扰。由于无人干扰机可飞抵敌方纵深，隐蔽实施干扰，不仅干扰效能大幅提高，而且不会对己方人员装备产生负面电磁影响。这种以分布式无人机低空飞临敌方雷达阵地实施干扰的方法是对抗低或超低副瓣等先进雷达探测系统的有效战术途径。因此，研究电子战无人机分布配置干扰雷达效果非常具有现实意义。

2 无人机分布式干扰的优点

相对于传统干扰方式，电子战无人机分布式干扰具有距离近、干扰扇面广、信号形式灵活、压制区域大等多种优点［1］。传统的电子战飞机干扰由于其雷达反射面大，作战高度高，因此容易被发现而成为火力打击的“活靶子”；单部无人机实施干扰不易达到预期效果而且易被敌方老练的雷达操作手判断出干扰源所在位置；而无人机分布式干扰数量较多，分布面积广，且相对飞行高度低，加之雷达反射面积较小，一般为0.3～0.8，不仅隐蔽性大幅提高，不易被发现而遭到破坏，而且克服了传统大功率干扰存在的电磁兼容性差等缺点。

电子战无人机分布式干扰最显著的是具有干扰距离近的优势。无人机可以深入抵近敌方雷达阵地，无人驾驶因此没有致命的后顾之忧，距离雷达越近，相应的干扰功率就越大，而且干扰信号也容易从雷达主瓣进入，有效压制了雷达实施副瓣对消、副瓣匿隐等反干扰措施。

在掩护目标作战过程中，无人机分布式干扰还可采取较为多样的作战模式，干扰位置选定灵活，可以长时间巡航在敌方阵地周围实施不间断干扰压制，效费比较高，是一种非常有潜力的电子对抗方式，近几年越来越得到军工企业的重视。

3 雷达干扰模型建立及约束条件分析

假设本文讨论雷达的收发为同一天线，雷达发射机功率为Pt，且忽略雷达探测目标过程中的功率损耗，雷达收发天线的增益为Gt＝Gr＝G＝4πAr／λ2，雷达接收机输入端的目标信号功率为Prs，Ar为雷达天线的有效面积，目标的反射截面积为σ，目标到雷达的距离为Rt，雷达的波长为λ，雷达的最小检测功率为Simin。因为只有雷达接收机输入端接收到的目标信号功率超过雷达的最小可检测功率时，雷达才能够有效发现目标。

3.1 雷达在分布式干扰情况下的探测距离模型

当无人机对雷达实施干扰时，此时，雷达将同时收到两个信号：目标的回波信号和无人机的干扰信号。假定无人机干扰设备型号相同，设i架无人机发射的干扰功率为Pij，无人机与雷达之间的距离为Rij，无人机干扰天线在雷达方向上的增益取为Gj，雷达天线在无人干扰机方向上的增益为G′（θ），雷达天线在第i架无人机干扰方向上的有效接收面积均为Aijr，Aijr＝G′（θ）λ2／4π，则雷达在第i架无人机干扰情况下接收到的干扰信号功率为

式中，rj为干扰信号和雷达信号极化不一致的损失系数［5］。

而雷达接收到的目标回波信号功率为

当n架无人机分布式干扰雷达时，雷达检测目标信号的最小信干比可以写为

设雷达检测到目标所需的最小信干比为Kj，即干扰识别系数，则可得

当取等号时，即可推得雷达受到无人机分布式干扰情况下探测目标时的自卫距离为

3.2 约束性条件分析

一般在考虑雷达探测目标时的最大作用距离时认为受噪声信号的影响最大，其他的影响因素很小可以忽略不计。其实不然，在实际作战中，雷达受到其他复杂多变的环境影响也是很大的，这些因素其实很大程度影响着雷达探测效能，这就构成了雷达探测方程的约束条件。

而所有的影响因素全部考虑的话，论文的计算量势必很大，因此这里选取了对雷达探测距离建模影响最大的地球曲率［3］因素进行分析。由于雷达探测一般都在百公里以上，所以必然会受到双重直视距离的影响。设无人干扰机的高度为Hij，无人机与雷达之间的距离为Rij，雷达站高度取Hl，目标的高度为Ht，另取一定的检测概率和虚警概率，分析上节中分布式干扰情况下雷达自卫距离的约束条件推导如下：

其中，Rtmax为雷达的最大作用距离，R′tmax为雷达有效探测距离。雷达、无人干扰机和目标之间必须满足式（6）的约束条件，最终才能够得出分布式干扰下雷达的有效探测区域。

4 分布式干扰下雷达暴露区计算模型

4.1 单架电子战无人机干扰雷达暴露区计算模型

设单架电子战无人干扰机、雷达和掩护目标的空间关系如图1所示。雷达天线主瓣指向目标，而当无人干扰机以天线主瓣指向雷达，干扰能量大部分将由雷达副瓣进入雷达，但随着无人机逐渐接近雷达，部分干扰能量将直接进入雷达主瓣。

根据图1所示的无人干扰机、掩护目标和雷达的空间关系，结合上节分析可推出单架无人机干扰雷达时雷达的自卫距离方程，即可得出雷达暴露区和单架无人机释放干扰参数之间应满足的关系为

为便于讨论，假定电子战无人机小范围盘旋实施干扰可视为空中一固定点，设雷达天线指向被掩护目标，无人干扰机天线指向雷达，电子战无人机干扰信号偏离雷达最大的角度为θ，掩护目标的高度为H，距雷达的水平距离为Dt，则＝＋H2。而G′（θ）应由以下公式计算

上式中，K一般在0.04～0.1取值。在无人干扰机和雷达参数、干扰距离Rj已知的情况下，假定目标高度不发生变化，将经验式（8）带入干扰方程，并取电子战无人干扰机释放干扰功率与雷达信号回波功率比为最小压制系数，即可得到以θ和Dt为变量的无人机有效干扰区边界的曲线方程，单架电子战无人机干扰雷达暴露区计算模型：

4.2 多架电子战无人机干扰雷达暴露区计算模型

由于新型雷达的工作体制不断在改进发展，这使得单架电子战无人机干扰雷达形成的有效压制区减小。考虑增大无人机的干扰功率，但是又受到无人机自身载荷的限制无法有效满足；缩短无人机的干扰距离，又会增大无人机被敌方目视或近方观察哨发现、继而摧毁的概率。因此，本文考虑为解决这一系列问题，故引入多架电子战无人机干扰雷达作战模式。

根据雷达对抗原理，并结合上述单架无人机干扰雷达暴露区计算模型，当多架电子战无人机对雷达实施干扰时，有效压制时干扰方程应满足：

式中，Pij为第i架电子战无人机的发射功率；Rij为第i架电子战无人机至雷达的距离。

为简化分析，假定每一架无人机小范围盘旋干扰都可视为空中一固定干扰点，且被掩护目标高度不发生变化，在无人干扰机和雷达参数、干扰距离Rij已知的情况下，可得到i架电子战无人机干扰雷达暴露区计算模型：

5 仿真计算与分析

从上述模型可以看出，每一时刻雷达在主瓣方向上的最大探测距离与雷达自身的性能、干扰机的干扰距离、干扰机的效能和雷达的内部噪声等有关，如果在干扰情况下沿雷达主瓣方向旋转360°，再把每一时刻雷达的最大探测点位置依次连接起来，则可以得出雷达的最大探测范围。

为确定单架无人机和多架无人机干扰雷达情况下的干扰效果和暴露区，下面选取适当的数据带入以上建立的数学模型进行计算仿真。假定雷达的发射功率为110kW，天线增益取为28dB，掩护目标的雷达反射截面积取为10m2，无人机的干扰功率Pj取为200W，无人机干扰天线在雷达方向上的增益Gj取为4dB，损失系数rj取为2，同时根据文献［7］取压制系数Kj＝5。在极坐标系中，设雷达Y1的坐标取在（0°，0km），当单架无人机实施干扰时，无人机干扰距离Rj取60km，W1坐标配置在（0°，60km）；当多架无人机对雷达实施干扰，这里分别取为两架和四架时，干扰距离取为R1j＝60km、R2j＝75km和R1j＝60km、R2j＝75km、R3j＝80km、R4j＝40km，且无人干扰机W2的坐标配置在（90°，75km），W3 的坐标配置在（180°，80km），W4的坐标配置在（315°，40km），其他无人干扰机和雷达参数均取已知数据，以θ为自变量，带入以上数据仿真计算即可求得相应分布式干扰下雷达可探测区域图形，见图2～图4。由图2～图4可知，曲线内为暴露区，曲线外为压制区（掩护区）。

由图2～图4可以看出，在无人干扰机和雷达的连线方向上是干扰压制最为明显的区域，也是雷达暴露区显著缩小的区域，而且无人机的干扰距离越近，暴露区缩小幅度越大，而且随着无人干扰机分布数量的增多，雷达的可探测区域（暴露区）越小，无人机干扰掩护目标的区域越大。图2是单架无人机干扰雷达时的雷达暴露区，其对雷达的干扰压制是在干扰中心线的一个点上，即这个点凹陷处是干扰效果最为显著的区域；而图4是雷达受到四架无人机干扰时的雷达暴露区，其对雷达探测区域的干扰是压制在整个区域面上，雷达可探测区是在较大范围内凹进去的，而且随着无人干扰机架数的增多，雷达暴露区越小，干扰压制效果越明显。

图2 雷达受到单架无人机干扰时的暴露区

图3 雷达受到两架无人机干扰时的暴露区

图4 雷达受到四架无人机干扰时的暴露区

6 结语

本文基于分布式干扰条件下雷达探测能力模型，推导建立出分布式干扰条件下电子战无人机干扰雷达时暴露区的计算模型，通过对单架无人干扰机和多架无人干扰机不同配置条件下数学模型的计算仿真，得出了电子战无人机对雷达实施干扰由单架增至多架时雷达探测区域的变化和特点，从仿真结果可以看出无人机不同分布配置实施干扰时压制雷达的有效探测区域，且对比得出了无人机分布式干扰相比传统电子干扰和单架无人干扰机的优势。

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