郁 荣，向杨君，邱中梁，王 静

（中国船舶科学研究中心，江苏无锡 214082）

潜水器海试保障方案的定量评估方法

郁 荣，向杨君，邱中梁，王 静

（中国船舶科学研究中心，江苏无锡 214082）

提出一种基于故障树分析的潜水器海试保障方案的定量评估方法。采用专家打分和模糊集理论相结合的方法，将操作经验定量化，得出故障树中基本事件发生的模糊概率，并进行故障树的定量分析。以潜水器无法完成吹除上浮为例，简要阐述了潜水器海试保障方案定量评估方法的一般评估流程。

潜水器；海试；故障树；模糊集理论

0 引言

潜水器海试是潜水器研制的关键环节之一，是潜水器交付使用之前对潜水器总体性能的一次综合检验。海试过程中，影响潜水器功能正常发挥的因素较多，因此制定严格、规范、细致、合理的海试保障方案尤为重要。海试保障方案的制定和执行，可最大限度地保证海试的顺利进行、保证参试人员的生命安全和参试潜水器的财产安全。

传统海试保障方案的制定多依赖于参试人员的操作经验，多为定性判断，缺乏对保障方案有效性的定量评估。故障树方法因果关系直观明了、逻辑性强，且能考虑设备部件的失效、人员操作、环境影响等诸多因素，因此被广泛应用于工程实践中。近年来，故障树方法在船舶总体可靠性[1,2]、拖带安全性[3]、作业安全性[4]的定量评估等领域取得应用。本文提出一种基于故障树的潜水器海试保障方案的定量评估方法。

故障树分析中需有基本事件发生的概率作为输入，而对于潜水器而言，很多基本事件存在种种客观和人为因素，难以通过常规的大样本统计手段定量获取其发生概率，尤其是与操作人员操作经验密切相关的因素。采用专家评估打分值代替传统的统计值，根据模糊集理论将专家评估值进行模糊分析，这样即可将参试人员的定性经验定量化，得到基本事件发生的模糊概率，进而进行故障树的定量分析。

本文即基于上述思路建立潜水器海试保障方案的定量评估方法，并以潜浮系统的典型故障“主压载水舱无法吹除”为例，演示了该评估方法的一般流程，初步证明了其技术可行性。

1 基于故障树的定量评估方法

1.1 评估流程

图1是潜水器海试保障方案的定量评估方法的评估流程图，主要步骤是：1）设定故障树顶事件，建立故障树并求取基本事件；2）对基本事件进行专家打分，并运用模糊集理论求取基本事件发生的概率；3）定量计算顶事件的发生概率；4）依据海试安全性评判标准判断海试安全性是否满足，若不满足，则对进行整改并输出海试保障的整改方案、并重新进行专家评判，直至满足海试安全性要求。

图1 潜水器海试保障方案定量评估的流程

1.2 定性与定量分析

故障树定性分析的目的在于找出故障树的最小割集，是进行分析计算的基础。最小割集通常通过上行法或者下行法求取，用Ki(i=1,2，…Nk)表示，其中Nk表示最小割集的数量。

求取了最小割集之后，便可定量计算顶事件的发生概率，即：

其中P(t)表示顶事件发生的概率，P(Ki)表示第i个割集发生的概率。

工程中常用重要度表示基本事件对顶事件发生的影响程度，有概率重要度、结构重要度和关键重要度等。其中，关键重要度表征基本事件发生概率的变化率所引起的顶事件发生概率的变化率，根据基本事件关键重要度的大小顺序可指导排列优化顺序等[5]，因此本文中采用关键重要度进行基本事件的重要性排序。用Pi(t)表示第i个基本事件的发生概率，用(t)表示第i个基本事件的关键重要度，则关键重要度可用如下式描述：

2 基本事件的发生概率

故障树中基本事件发生的概率，一般通过大样本统计数据得到。然而在潜水器海试中，一些基本事件（尤其是与人员操作相关的基本事件）无法通过大样本统计得出其发生的客观概率。采用专家评估团的评估判断值来代替基本事件的发生概率，不仅可解决无法获取大样本统计的难题，而且可将参试人员的定性经验定量化、增加了经验总结的可操作性。

2.1 专家团及各专家的权值

2.2 专家评估的模糊数

工程中常用“事件发生的可能性“很大”、“较小”等类似的语言来定性地描述某事件发生的概率。本文将这种评判用一种语言值集合表示为：{小，较小，中等，较大，大}，并用对应的符号表示为{S，FS，M，FL，L}。用图2中所示的模糊数表示语言值集合[6]，图2中，横坐标x表示模糊数，纵坐标u(x)表示隶属度函数，隶属度函数分别为：

图2 语言值的模糊数

对于某事件发生的概率，n位专家评估的语言值选择按加权组合模型 M(·，+)得到专家评估团对该事件评估的语言值模糊数：

其中，m、s、t、u、v分别表示评估的语言值为“小”、“较小”、“中等”、“较大”、“大”的专家数，wSi、wFSi、wMi、wFLi、wLi分别表示评估的语言值为“小”、“较小”、“中等”、“较大”、“大”的专家的权值，fZ(x)表示加权之后得到的总评估语言值所对应的模糊数Z的隶属度函数。

由于一个模糊数可能代表不同的隶属度函数的许多实数，为了在故障树分析中进行定量分析，还需将模糊数Z转化为清晰的模糊可能性值（FPS）。本文利用左右模糊排序法将加权之后的模糊数转化为模糊可能性值，定义最大模糊集和最小模糊集为：

3 计算示例

潜水器的潜浮系统通过向压载水舱内注排水来实现潜水器的上浮下潜状态的转变，是关键系统之一，本文以潜浮系统的典型故障“主压载水舱无法吹除”为例，演示基于故障树和模糊失效率的定量评估方法的一般流程。

3.1 安全性评估标准

潜水器海试的安全性由故障的发生概率和危害等级决定。对以往的潜水器海试的资料进行归纳整理，经专家评估分析，根据故障的发生概率和危害等级得出海试保障的安全性评估标准，用安全性评估矩阵的形式描述[7]（图3）。

故障的发生概率可由故障树方法定量求取，危害等级可利用故障模式、影响及危害分析通过专家评估得出。专家对某故障的危害等级评估值表示为ci(0≤ci≤1)，则故障的危害等级可表示为：

图3 安全性评估矩阵

3.2 典型事件的故障树分析

“主压载水舱无法吹除”是潜水器潜浮系统的典型故障，本文以此为例演示评估方法的一般流程。图4是潜水器潜浮系统的原理图，对系统进行细致的故障模式、影响及危害分析（FMEA），弄清系统的基本失效模式，在此基础上建立“主压载水舱无法吹除”为顶事件的故障树（图5）。图5中，A为主压载水舱无法吹除，B为吹除管路不供气，C为吹除阀组失效，x1为通气阀未关闭，x2为压缩空气瓶内气压低（出航前未及时补气），x3为手动阀出航前未打开，x4为正常吹除阀失效，x5为应急吹除阀失效，表示逻辑或门，表示逻辑与门。

故障树的基本事件为x1～x5，用下行法求得全部最小割集为{x1}、{x2}、{x3}、{x4，x5}，任意一个最小割集中的基本事件全部发生时，将会导致顶事件发生。在五个基本事件中，x4、x5的发生概率可依据阀组的使用时间由元器件的失效密度函数求得，x1、x2和x3等三个基本事件的发生概率与人员的操作密切相关，无法通过大样本统计获得，因此建立专家评估团，通过专家评估进行分析获取其发生概率。专家评估团中专家的信息如表1所示。

图4 潜浮系统原理图

图5 主压载水舱无法吹除上浮的故障树

表1 专家评估团中专家的信息

专家评估团中6位专家对“主压载水舱无法吹除”故障危害等级的打分依次为0.6、0.8、0.55、0.7、0.65、0.6，利用（8）式加权计算得出其危害等级为0.656。同时，专家评估团利用模糊语言值对基本事件x1、x2和x3依次进行评估，以求出其模糊概率。篇幅所限，本文仅列出对基本事件x2发生概率的计算过程。6位专家对基本事件x2发生概率的评估值依次为“中等”、“较小”、“较小”、“中等”、“小”和“较小”，利用模糊集理论，根据（3）式将专家评估的语言值加权组合为模糊数：

亦即隶属度函数可化为：

FFR=0.0021，亦即得到基本事件x2发生的模糊概率P(x2)=0.0021。采用同样的流程，可求得P(x1)=0.0011，P(x3)=0.0021。

利用故障树理论的（1）、（2）式可求得顶事件的发生概率、各基本事件的关键重要度及其排序（表2中左侧栏）。“主压载水舱无法吹除”发生的概率为0.0053，从图3中的安全性评估矩阵可知，海试行为处于高风险状态，需采取措施化解风险。从关键重要度排序中可看出，x1、x2、x3对海试的安全性影响较大，整改措施也应首先从这三方面着手。

表2 专家评估团对整改前后的评估值对比

为保证潜水器海试安全，决定采取以下措施：

1）在备航表中增加“出航前检查压缩空气瓶的气压，并及时补气”和“出航前检查手动阀是否打开”两个条款；

2）在潜水器操作规程中增加“下潜后立即关闭通气阀”的条款；

3）对备航表和操作规程中的相应条款落实专人实施，将操作责任具体落实到专人。采取整改措施之后，重新对基本事件x1～x3进行专家打分，计算出基本事件发生的概率分别为 0.0007、0.0007和0.0007，顶事件发生的概率和关键重要度的计算结果同样列于表2右侧栏。从整改后评估值可以看出，“主压载水舱无法吹除”发生的概率为0.0021，查图3中的安全性评估矩阵可知海试行为是合理可行的，海试安全性可以保证，定量评估流程结束。

4 结束语

利用专家评估的可能性语言值代替基本事件的大样本统计概率，将人员的定性操作经验定量化，得到小样本事件的发生概率，并与故障树方法结合，建立一套试验保障方案的定量评估方法，可用于指导制定潜水器海试保障方案。

试验保障人员的操作经验对评估值的影响较大，经验积累直接关系到保障方案的合理性。在保障方案研究制定中，应当尊重事实、实事求是，重视经验积累，尤其是对以往事故的分析与总结。只有做好了这些工作，故障树的建立、专家团队组建和保障方案的定量评估才会更加客观、准确，海试保障方案才能成为潜水器海试成功强有力的保证。

[1] 梁晓峰, 张裕芳, 易宏. 基于相当故障树的舰船复杂系统可用性评估方法研究[J]. 造船技术, 2006(5):24-26.

[2] 边信黔, 牟春晖, 严浙平. 基于故障时的无人潜航器可靠性研究[J]. 中国造船, 2011,52(1):71-77.

[3] 黄祥兵, 黄兴玲, 刘燕红. 舰船拖带安全评估的故障树方法[J]. 海军工程大学学报, 2007, 19(5):56-61.

[4] 黄兴玲, 黄祥兵. 深潜器援潜救生作业综合安全评估[J]. 海军工程大学学报, 2011, 23(6):101-106.

[5] 易宏. 船舶可靠性工程导论[M]. 北京: 国防工业出版社, 1996.

[6] 杨纶标, 高英仪. 模糊数学原理及应用[M]. 广州: 华南理工大学出版社, 2003.

[7] 张圣坤, 白勇, 唐文勇. 船舶与海洋工程风险评估[M]. 北京: 国防工业出版社, 2003.

Quantitative Evaluating Method for Safeguard of Underwater Vehicle Sea Trial Based on FTA

Yu Rong, Xiang Yang-jun, Qiu Zhong-liang, Wang Jing
(China ship scientific research centre, Wuxi Jiangsu 214082, China)

A quantitative evaluating method for safeguard of underwater vehicle sea trial based on fault tree analysis is established in this paper. Using expert estimation and fuzzy sets theory, the fuzzy failure rates of the basic events in fault tree are derived, and then fault tree analysis (FTA) is performed quantitatively. At last, taking the fault of ballast system for instance, the new method for safeguard of underwater vehicle sea trial is briefly discussed.

underwater vehicle; sea trial; fault tree; fuzzy sets theory

U661.4

A

1005-7560(2014)01-0025-05

郁荣（1986-），男，工学硕士，工程师，主要从事海洋结构物设计工作。