吴伟，李浩，孙传胜，张国发

(中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550081)

1 引 言

测边网作为控制网的一种布网方法，其作业方便、灵活，费用较低，又能提高作业效率，而且测边网不受调焦和竖轴倾斜误差的影响，观测的外界制约条件也较测角网少，精度主要取决于测边的精度及网的图形强度［1～3］。测角受竖轴倾斜误差影响大，测回数多观测时段长、工作量大、返工率高;特别在山区，测角困难、误差大、精度难以提高。然而，测边相比则简单得多，它速度快，效率高［4］，而且大大缩短了边长对向观测时间，保证了大气折光系数的一致性。但是，测边网的多余观测较少，平差时利用的几何条件有限，网的可靠性程度较低［5］。近年来，徕卡TM30 以其高精度(测角精度:0.5″，测边精度:0.6 mm+1 ppm)、高速度、全自动化设计得到了监测行业青睐。那么，依赖于高精度精密监测仪器TM30，测边网究竟精度如何，能否替代同精度的边角网呢?为此，本文对某焦化厂监测基准网采用测边网代替边角网进行了探索，结果表明:在设计选点时考虑图形结构，尽量增加对角线测边，将网组成以中点多边形、四边形为主的重叠网，保证气象条件改正的精确性及观测时间的选择，认为测边网可以代替同等精度的边角网。

2 监测基准网布设

焦化厂拟建项目平面呈东—西走向的不规则展布，按三个场坪标高进行建设。场平后在厂区内形成四段高大边坡，分别为:第一段为选煤前缘边坡，位于选煤工段前缘，长度约310 m，最大高度约24 m;第二段为前部边坡，位于煤焦工段前缘，长度约340 m，最大高度约24.5 m;第三段为中部边坡，位于化产工段前缘，长度为530 m，高度约23.0 m;第四段为后部边坡，位于深加工工段前缘，长度约525 m，高度约21.0 m。

厂区周边边坡主要为南北部填、挖方形成的人工边坡，部分坡高超过40 m。厂区南部主要为飞仙关地层剥蚀后形成剥蚀坡地貌，发育脊状山，地势相对较陡;厂区北部为煤系地层，经剥蚀后地形起伏相对较大，海拔高程1 518 m～1 640 m。

图1 一等平面位移监测基准网

考虑到拟建场地位于富贵庄煤矿、麦子沟煤矿、龙山头煤矿等煤矿的开采范围内或开采区边缘，并且大多位于各大煤矿及众多采煤点采空区的不稳定区域内，监测基准网点均布设在厂区周边的山头上。基准网包含5个点，组成1 个大地四边形和1 个近似等边三角形，构成边角网，如图1 所示。外业观测采用徕卡TM30 全圆方向观测法观测，水平方向、天顶距、斜距均进行12 测回往返观测;外业观测斜距经气象条件改正后，采用三角高程改平。采用边角经典自由网平差，精度满足《工程测量规范》(GB50026－2007)中规定的一等水平位移监测基准网(测角中误差≤± 0.7″，点位中误差≤±1.5 mm，测边相对中误差≤1/30 万)指标要求。

3 测边网代替边角网可行性分析

为了考察某焦化厂监测基准测边网代替同精度边角网的可行性，在进行边角网数据处理时，进行了分析计算。

采用某焦化厂变形监测基准网2013年01月、06月、12月施测、复测数据，以Ⅱ－04 作为起算点，Ⅱ－04～Ⅱ－01 为起算方位，分别按照一等边角网、测边网两种方案进行一点一方向经典自由网平差，两种方案平差后坐标比较如表1 所示。

两种方案平差后点位坐标比较表 表1

从表1 中3 期数据平差结果对比分析可知，两种方案平差后点位坐标比较接近，X 方向最大差异1.7 mm，Y 方向最大差异0.6 mm。两种方案平差后精度指标如表2 所示。

两种方案平差精度统计表 表2

由表2 可知:在3 期数据的平差成果中，测边网、边角网精度总体相当，测边网甚至更优。但是，从2013年06月平差成果来看，测边网误差明显偏大。为了探究其原因，笔者对3 期数据2 种平差方案下的绝对误差椭圆、相对误差椭圆进行统计，如图2～图4 所示。

由图2～图4 可知，无论是相对误差椭圆还是绝对误差椭圆，2013年01月、12月测边网精度普遍优于边角网，2013年06月测边网精度普遍次于边角网。这是因为:2013年06月复测时气温较高，大气垂直折光角起伏较大，对天顶距观测精度污染严重，进而影响到三角高程改平精度［6］;然而方向观测值受大气垂直折光角影响较小，边角网平差实际是对精度起到了中和作用。因此，采用边长观测值进行平差明显不如边角网平差精度高。

图2 2013年01月基准网点误差椭圆示意图

图3 2013年06月基准网点误差椭圆示意图

图4 2013年12月基准网点误差椭圆示意图

两种方案平差后基准点灵敏度椭圆元素及可靠性因子统计如表3、表4 所示。

两种方案平差后基准点灵敏度椭圆元素统计表 表3

两种方案平差后可靠性因子统计表 表4

由表3、表4 可知，测边网平差后各基准点灵敏度次于边角网，可靠性因子明显不如边角网，这是由于基准网中包含1 个单三角导致的，无多余观测值，平差时利用的几何条件有限。

针对该情况，笔者对测边网进行了优化，增加了Ⅱ－02～Ⅱ－07 边长观测，再次采用测边网平差，平差后基准点灵敏度椭圆元素及可靠性因子统计如表5、表6 所示。

测边网优化后基准点灵敏度椭圆元素统计表 表5

测边网优化后两种方案平差后可靠性因子统计表 表6

由表5、表6 可知，测边网优化后，基准点灵敏度接近于边角网，可靠性因子有较大改善。因此，要使测边网取得满意的效果，尽量增加对角线测边，将网组成以中点多边形、四边形为主的重叠网，加测方向值，使条件数增多、增强可靠性。

4 结 论

(1)一般认为，测边网由于几何条件少，精度不可靠;但根据笔者的实践探索表明在高精度监测基准网中，通过合理优化，尽量增加对角线测边，将网组成以中点多边形、四边形为主的重叠网，加测方向值，使条件数增多、增强可靠性;测边网可以代替同等精度的边角网。

(2)特别注意气象条件改正的精确性及观测时间的选择，尽量选择阴天作业;尽量采用同时对向观测，晴天日出、日落前后相对最佳。

(3)测边网不受调焦和竖轴倾斜误差的影响，外界制约条件也较测角网少，在高山区比较适用。

(4)由于测边网的各边均独立测定，因此平差后的边长精度(纵向精度)基本上是均匀的。但是，其方向精度(横向精度)也随着其远离起始点和推算图形的不良而逐渐降低［7］。因此，在设计选点时必须重视图形结构，以边长接近该等级的平均长度的近似正三角形为理想图形，每个三角形的内角必须大于30°，小于100°。

［1］姜根生．测边网建立平面施工控制网的精度分析［J］．地下水，2002，24(3):183～185．

［2］王智．测边网在特大型桥梁施工控制测量中的应用［J］．四川测绘，1994，20(1):31～32．

［3］朱号东，吴须照，徐君民．测边网在电力工程测量中的应用［J］．江苏测绘，2002，25(1):31～35．

［4］刘纬．高山区高精度测边网代替边角网的探索［J］．工程勘察，1996(5):52～55．

［5］张晓明，李廷训．工程测边网可靠性研究［J］．安徽建筑工业学院学报·自然科学版，1997，5(3):46～49．

［6］蒋利龙，易又庆．高精度垂直角的观测时间［J］．桂林工学院学报，2007，27(2):212～215．

［7］顾孝烈．城市测边网的设计与技术规定［J］．测绘学报，1984，13(3):171～180．