一项对声波的拍频现象的探究

2014-06-27杨正丽

物理通报 2014年3期

杨正丽赵强

(华东师范大学物理系上海 200241)

1 引言

新课程理念要求：科学教育要着眼于提高学生的科学素养，实现“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三维目标[1].这无疑对实验探究能力提出了更高的要求.

随着科学技术日益进步，原来只在专门的实验室才能见到的许多仪器工具，现在家庭生活中已是普遍使用，许多原理知识现在生活中已是朝夕相伴.如果在课堂教学之外，能够引导同学们利用日常生活中自己熟悉的环境条件来开展探究性实验，可以真切地让同学们认识到科学技术和生活的联系，激发学习兴趣，可以最大限度地激活同学们已有的知识，激发解决问题的潜力，也是培养同学们将新构建的概念应用于解决现实问题的快捷途径之一.此外，生活中开展一定程度的业余合作学习和探究，可以在提高整个家庭的科学素养的同时增进家庭和谐.因此，可以作为学校教学的辅助，比较全面地实现教学目标.

鉴于在学习“机械波”时，很多同学感到比较抽象、枯燥，这和中学生所处的认知能力发展阶段有很大关系[2]，此时，使用他们熟悉的工具辅助改善抽象思维能力不足所引起的学习障碍会有很好的效果.故而，本文基于日常生活环境，利用计算机虚拟示波器辅助进行了对声学中的拍频现象的探究，并对结论进行一定的应用拓展，以期达到培养同学们的探究能力和激发学习兴趣的目的.

2 实验及分析

2.1 实验设计

课堂实验中通常是使用音叉作为声源来探讨声波的一些特性，所能进行的探究内容较为有限.现在虽然可以方便地通过实验教学DIS来实现更全面的演示，但是，如果让同学们使用自己熟悉的计算机结合生活中的实例来实现该领域的探究学习，将会有利于教学效果的大幅度提高.

基于声卡的虚拟示波器软件比较多，但都大同小异.本文使用的是具有代表性和较好口碑的由C.Zeitnitz等开发的虚拟示波器软件Scope(1.32版)[3].该软件对个人和非商业性质的教育机构免费，并且在互联网上可以很方便地下载到.

Scope软件主要包含示波器(包括X-Y模式)、频谱分析和信号发生器三大功能模块.并能够将测试分析的结果以图形和数据两种形式保存在计算机中.其操作方法比实验室中的相应实物仪器要简单得多，可以说，只要会实验室中相关仪器的基本使用方法，就可轻松地使用该软件进行探究活动.因此，对声波的探究性实验中，该软件可谓一件掌中利器.

2.1.1 声波的产生

使用虚拟信号发生器可以非常方便地产生所需的声波.该模块的操作界面如图1所示.可以分别对两个通道(即左右声道)输出的声波的类型(正弦波、三角波、方波、锯齿波)、频率(10 Hz～10 kHz)、振幅(相对值0～1)以及初相位差进行设定.按照需要设定好各参数后，点击第一行的两个圆形开关按钮，就可以分别开启两个通道输出声波.声音的强度也可以通过计算机和音箱上的音量调节来改变.在50 Hz～10 kHz的频率范围内，计算机和音箱设施一般都可以实现较高的输出声波保真度.这样就可以由两个声道的音箱构成两个很好的可控声源.

图1 虚拟信号发生器界面

2.1.2 拍频的测量

实验中将话筒放置在左右两个声道的音箱之间.两个声源产生的机械波在话筒位置产生的振动由话筒采集后输送到计算机，并使用虚拟示波器模块(界面如图2)来分析.

图2 用话筒拾取声波进行分析

此时，需要将计算机的音频输入设备选择为话筒(MIC).具体方法是(以WinXP为例)在计算机系统的【音量控制】中的【选项】中的【录音】菜单里选择“话筒”为输入设备.

表1 不同频率组合时的拍频的测量数据图

从示波器显示的图形上可以看出声波振幅随着时间周期性地变化，拍长可以从示波器上读出(也可以使用秒表直接根据声音的强弱变化来测量).测得的部分结果由表1 给出.

图3 拍长和频率差倒数的关系

由图3所示的分析曲线不难得出两个音源的频率差和拍频的拍长之间满足

(1)

其中，tb是拍长，Δf是两个声波的频率差.可知，拍长越大表明两声波的频率越接近，且当两声波共振时，拍长为无穷大.

2.2 对结果的理论分析

图4 原理分析示意图

因为扬声器是利用电磁作用将交变电流转化成机械振动，左右声道的扬声器就可以看作两个声源S1和S2.两声源与M处的话筒的距离分别为l1和l2，如图4所示.话筒输出的电信号反映的是随外来机械波振动的振动膜的振动情况，也就是人耳鼓膜所探测到的情况.为了便于利用声波的数学描述式来进行定性的分析，此处，忽略方向的影响，并假设两列波在M处的振幅都等于A，则两个声波在M处的振动在某一时刻t可以写为

a1=Acos2πf1ta2=Acos2πf2t

(2)

两列波的振动叠加效果为

a=a1+a2=Acos2πf1t+Acos2πf2t=

(3)

为了验证这一结果，将计算机系统的【录音】菜单里的输入设备设置为立体声混合(Stereo Mix)，也就是，排除环境的影响，信号发生器产生的声波信号直接输入到示波器中，并将示波器输入模式设置为【CH1+CH2】，对500 Hz和550 Hz两列波及其合成的一拍的波形由图5给出.与通过话筒测量的结果(图6)一致.可以得出拍频实际就是两列机械波振动叠加的结论.

图5 500 Hz和550 Hz形成的拍频波形

图6 用话筒拾取的两列声波(500 Hz与550 Hz)的拍频波形

图5中细实线为550 Hz，细虚线为500 Hz，粗实线为合成的拍频的波形.

图5和图6中横轴为时间，单位分别为s和ms；纵轴为振幅，单位为相对值.

3 应用拓展

从上面的实验和理论分析可以得出，拍频是两列声波的振动的叠加结果.拍频的周期为频率差的倒数.利用这一结论，我们来分析一些生活中的实例.

3.1 乐器调音的原理

乐器的声音是由发音部件(如琴弦)谐振时产生的机械波，由基音(振动的基频)和泛音(一系列伴随的谐振)组成.音高取决于基音的频率(如C1的频率为261.6 Hz)，而不同的音色是因为泛音的不同，并且基频的振幅远大于泛音中各频率的振幅[4].调节乐器的音高就是让基频达到所需的频率.最常用的方法就是使用拍频的方法，例如吉它调弦时，当两个声波的拍长趋于无穷大时，两个声波的频率差就接近于零，也就是发生共振.

由此可知，调音时并不必一定要使用定音笛等工具，可以使用虚拟的音频信号发生器很方便地产生各个音高的基频，而且，更为方便的方法是，可以使用手机等工具记录相应的声音，在需要的时候回放就可以很方便地起到定音笛的作用.