朱海军

(煤炭工业太原设计研究院，山西太原 030001)

1 说明

特别说明:本文中所言《高层规程》《规程》或者高层规程、规程，是《高层建筑混凝土结构技术规程》的简称，正式名称为JGJ 3-2010高层建筑混凝土结构技术规程，备案号J186-2010，版本为2010年版。

2 问题提出

《高层规程》中多次出现有关“侧向刚度比”的规定，其意义、适用条件及计算方法各不相同，让人难以理解，极易混淆算错。笔者通过归纳总结，将规程中侧向刚度比的理解整理成下文，方便读者理解应用。

3 条文摘录及归纳

3.1 3.1.5 条

高层建筑结构的竖向宜使结构具有合理刚度和承载力分布，避免因刚度和承载力局部突变或结构扭转效应形成薄弱部位。

3.2 3.5.2 条

1)对框架结构，本层与其相邻上层的侧向刚度比γ1按下式计算:

2)对剪力墙结构、框架—剪力墙结构、板柱—剪力墙结构、框架—核心筒结构、筒中筒结构，本层与其相邻上层的考虑层高修正的侧向刚度比γ2按下式计算:

式(1)和式(2)中:γ1，γ2分别为楼层侧向刚度比和考虑层高修正的楼层侧向刚度比;Vi，Vi+1分别为第i层和第i+1层的地震剪力标准值，kN;Δi，Δi+1分别为第i层和第i+1层在地震作用标准值作用下的层间位移，m;hi，hi+1分别为第i层和第i+1层的层高，m。

3.3 5.3.7 条

高层建筑结构整体计算中，当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下一层与首层的侧向刚度比不宜小于2。规程在此条的条文说明里规定，此时的侧向刚度比可按附录E中的(E.0.1-1)式计算。

3.4 附录 E

E.0.1条:当转换层设置在1层，2层时，采用转换层与其相邻上层的等效剪切刚度比γe1计算，γe1按下式计算:

其中，γe1为转换层与转换层上层结构的等效剪切刚度比;G1，G2分别为转换层和转换层上层的混凝土剪变模量;A1，A2分别为转换层和转换层上层的折算抗剪截面面积，m2;h1，h2分别为转换层和转换层上层的层高，m。

E.0.2条和 E.0.3条:当转换层设置在2层以上时，采用两种方法计算转换层与其相邻上层的侧向刚度比:首先，采用侧向刚度比γ1计算，γ1按上述式(1)计算;其次，采用等效侧向刚度比γe2计算，γe2按下式计算:

其中，γe2为转换层下部结构与转换层上层结构的等效侧向刚度比;H1为转换层及其下部结构的高度(采用计算模型1，详见规程，此处图略);Δ1为转换层及其下部结构的顶部在单位水平力作用下的侧向位移(采用计算模型1，详见规程，此处图略);H2为转换层上部若干层结构的高度，应使H2≤H1(采用计算模型2，详见规程，此处图略);Δ2为转换层上部若干层结构的顶部在单位水平力作用下的侧向位移(采用计算模型2，详见规程，此处图略)。

4 对侧向刚度比的理解

1)通用规定:规程条文中的侧向刚度指结构的弹性侧向刚度，用楼层剪力与层间位移的比值计算，即刚度(V为楼层剪力;Δ为楼层层间位移)，力学意义为产生单位水平位移所需的力，是基于以下假定:

a.结构处于弹性变形阶段，侧向位移与所受的侧向力呈线性关系，在V—Δ坐标图中，斜率不变，图形为一条直线，如图1所示。

图1 V与Δ的线性变形关系

b.楼板能传递水平力，当为刚性楼板时，V为楼层剪力，Δ为楼层质心处的层间位移;当为弹性楼板时，V为计算质点的剪力，Δ为计算质点的层间位移。

c.结构底部为绝对嵌固，结构在侧向力的作用下，结构底部嵌固部位没有转角和位移。

2)对3.1.5条中侧向刚度的理解。

3.1.5 条第1款是从结构整体上对楼层侧向刚度比的规定，要求“合理”，并没有规定具体指标，属于概念设计的范畴。指标可依据GB 50011-2010建筑抗震设计规范中表3.4.3-2的第1行关于“侧向刚度不规则”的指标进行判定，当楼层侧向刚度比不超过表中限值时为合理，否则为不合理。表3.4.3-2中规定的楼层侧向刚度比限值要求可形象地结合图2进行理解，如图2所示。

图2 楼层侧向刚度示意图

3)对3.5.2条中侧向刚度比的理解。

a.3.5.2条第1款适用于以剪切型变形为主的框架结构，符合上述3.1.5条中关于侧向刚度的假定，定义为“楼层侧向刚度比”，用字母γ1表示;楼层刚度K的计算方法和上述3.1.5条中的计算方法相同，采用楼层剪力与层间位移之比。

b.3.5.2条第2款是适用于以弯曲型变形或弯剪型变形为主的剪力墙、框架—剪力墙、框架—核心筒、筒中筒等含有剪力墙的结构，楼面结构对侧向刚度的贡献小，刚度的变化需要考虑层高的影响，定义为“考虑层高修正的楼层侧向刚度比”，用字母γ2表示。γ2的计算中进行层高修正，当上下层的层高相同时，γ2=γ1，二者计算结果数值相等，但意义不同。

4)对附录E中侧向刚度比的理解。

a.附录E适用于带有转换层的竖向不规则结构，转换层部位属于结构的薄弱部位，其上下层刚度变化悬殊，转换部位内力及变形突变，而且与转换层在全楼的设置高度有关。

b.E.0.1条适用于转换层设置在楼层底部不超过2层的结构，转换层与其相邻上层的侧向刚度比定义为“等效剪切刚度比”，用字母γe1表示。式(E.0.1)中采用抗侧力构件的截面抗剪刚度GA，适合于以剪切变形为主的框架结构等。当低位转换的带有剪力墙的结构采用此公式时，是一种近似计算，所以规程E.0.1条中规定“可近似采用”。

c.E.0.2条和E.0.3条适用于转换层设置在第2层以上的结构，并且各规定了一种计算方法。E.0.3条中，转换层下部结构与上部若干层结构的侧向刚度比定义为“等效侧向刚度比”，用字母γe2表示，式(E.0.3)中仅与楼层的侧向位移和楼层高度有关，而且楼层计算高度H要选取若干个，计算部位不唯一。从式(E.0.3)本身看，仅与楼层的水平位移和竖向高度有关，考察的是结构特定区域内侧向变形角之间的比值，式(E.0.3)应作为计算转换层设置在第2层以上的结构侧向刚度比的主要公式。

E.0.2条规定的计算可以认为是一种补充验算，侧向刚度比计算采用楼层剪力与侧移之比，即上述3.5.2条第1款的方法，公式见式(1)。

5)对5.3.7条中侧向刚度比的理解。

5.3.7 条关于地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下一层与首层的侧向刚度比，条文说明里规定此条的侧向刚度比计算按 E.0.1 条执行，即采用等效侧向刚度比 γe1计算，见(E.0.1-1)式。

需要指出的是，此条计算地下室的侧向刚度时，并没有计入地下室外填土对地下室侧向刚度的有利影响，计算结果偏保守。实际上，当地下室外的填土密实回填并与地下室紧密接触时，室外填土的自身侧向刚度往往能达到地下室自身侧向刚度的数倍以上，在计算地下室的侧向刚度时，应适当计入室外填土的有利作用。所以，在实际工程中要严格要求地下室外回填土的质量。

［1］JGJ 3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程［S］.

［2］GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］.

［3］朱炳寅.高层建筑混凝土结构技术规程应用与分析［M］.北京：中国建筑工业出版社，2013.