郭小康

(上海宝冶集团有限公司，上海 200941)

0 引言

目前，世界各国建筑抗震设计规范普遍采用的“小震不坏、中震可修、大震不倒”的设防水准，是处理地震作用高度不确定性的较为科学合理的对策［1］。按现有抗震规范设计的房屋，能基本避免由于房屋倒塌造成的人员伤亡，但难以有效控制结构在地震作用下的破坏程度，可能导致结构使用功能的丧失，从而引起巨大经济损失。由于地震在时间、强度和空间上的强随机性，以及结构材料强度、设计和施工中的人为不确定性因素，结构的性能在地震作用下也具有很大的不确定性。因此，需要把可靠度理论应用到结构抗震性能化设计中，这一点，在美国联邦紧急救援署(FEMA)的研究报告中也明确提出:“结构的抗震性能化设计框架应该是基于可靠度理论的”［2］。而基于位移的抗震设计是实现抗震性能化设计思想的一个重要途径［3］。

中心支撑—钢框架体系，在地震作用下，难以避免支撑受压屈曲。传统钢支撑屈曲后，性能退化严重，极易造成支撑本身与节点连接的破坏，进而导致结构抗震能力急剧下降，对结构抗震十分不利。防屈曲支撑拉压性能相当，滞回曲线饱满稳定，其不但可作为结构构件，屈服后也是一种性能优良的阻尼器，保护主体结构，降低了结构地震响应。防屈曲支撑钢框架的应用越来越广泛，因此有必要获取其在罕遇地震下的结构位移反应，为该类结构的抗震可靠度设计提供依据。

1 抽样结构选取

进行结构可靠度分析的首要条件是获取结构反应量的统计特征，即其概率分布模型与统计特征参数值。取结构的弹塑性位移作为破坏指标，且将结构破坏界限视为定值，即结构的顶层位移或结构层间位移限值;而结构的反应量(结构顶层位移或层间位移)是随机变量。结构弹塑性位移反应的随机性与地震波的随机性以及结构自身的随机性均相关。地震波的随机性主要与地震波的峰值加速度PGA、持时、频谱特性等相关，而结构自身的随机性与结构材料强度、结构布置形式、结构周期等相关。由于材料的随机性较地震的随机性小很多，在此视其为确定值。

在统计分析中取1层，3层，6层，9层，12层5种层数的三跨防屈曲支撑钢框架进行弹塑性时程分析，结构的初始弹性周期从0.2 s～1.8 s，涵盖了短、中、长周期。抽样结构的跨度取为6 m(三跨)，底层层高4 m，其他层层高3.6 m;每层恒载取为5 kN/m2，活载取为2 kN/m2，主体结构用钢为Q345B，人字形防屈曲支撑核心钢材为Q235B，布于中跨。根据《建筑结构荷载规范》中荷载组合原则进行荷载组合，按照9度设防，首先对结构进行了小震弹性设计，对结构进行弹塑性时程分析时，取恒载与0.5倍的活载组合作为初始竖向力施加于结构，材料强度取标准值。

2 抽样地震波选取

为充分体现地震波的随机性，收集了大量我国、美国的强震记录以及部分人工地震波，作为结构弹塑性时程分析时所用输入地震波，分析时按照《建筑抗震设计规范》将地震波峰值加速度PGA调整为620 gal。并根据场地特征周期将地震波分为4类，每类场地选取30条地震波，共计120条，地震波阻尼比为0.05。

3 弹塑性位移统计规律

通过对结构顶层、楼层、层间弹塑性位移与最大弹塑性位移进行K-S假设检验，发现它们基本上均服从对数正态分布。以12层防屈曲支撑钢框架在Ⅳ类场地上的结构反应为例，分别给出其累积概率分布与频率直方图，并给出与其同均值和方差的对数正态分布的概率分布函数与概率密度函数，见图1，发现两者十分接近。

图1 结构弹塑性位移反应概率特征

采用最小二乘法，对结构顶层位移的变异系数δλt与最大弹塑性层间位移变异系数δλi进行拟合，拟合结果见表1和表2，以及图2与图3，A，B为拟合参数，T为结构基本周期。

表1 δλt最小二乘法拟合结果

通过统计分析，还可以得到如下主要结论:

1)防屈曲支撑钢框架的弹塑性顶层位移、楼层位移、层间位移与最大层间位移均大体上服从对数正态分布。

2)楼层位移的变异性随着层高的增加有减小趋势，顶层弹塑性位移的变异性最小;而随着结构总层数的增加，顶层弹塑性位移的变异性将会逐步增大。

表2 δλi最小二乘法拟合结果

图2 顶层弹塑性位移变异系数拟合结果

图3 最大弹塑性层间位移变异系数拟合结果

3)结构层间位移的变异性随层高的增加总体上也有减小趋势，但在塑性变形集中的楼层变异系数较大。

4)对于不同场地类别，结构的层位移与层间位移的变异性与结构基本周期与场地特征周期有较强的相关性，即结构基本周期处于场地特征周期范围内时，层位移与层间位移的变异性较大，但楼层位移的均值Ⅳ类最大，Ⅰ类场地最小。

5)最大弹塑性层间位移出现楼层并不完全相同，总体上较为一致，其变异性也随着楼层的增加有增大趋势。

［1］李 刚，程耿东.基于性能的结构抗震设计——理论、方法与应用［M］.北京:科学出版社，2004.

［2］Federal Emergency Management Agency.NEHRP guidelines for the seismic rehabilitation of buildings［R］.FEMA 273.FEMA 274.Commentary.Washington(DC)，1996.

［3］马宏旺，吕西林.建筑结构基于性能抗震设计的几个问题［J］.同济大学学报，2002，30(12):1429-1434.