沈 亮

(南京工业大学，江苏南京 210009)

1 概述

由于立体钢管桁架结构施工简便，节点连接方式简单，结构外观简洁、空间造型多样化，整体刚度比较大，平面外稳定性较平面桁架大幅提高等优点，近年来空间立体钢管桁架结构在航站楼、体育馆、会议中心和展览中心等大跨度建筑屋盖结构中得到了广泛应用。

然而，钢材本身耐火性能较差，在火灾作用下，钢结构的承载能力大大降低;其次，立体钢管桁架结构在火灾下热膨胀作用往往会导致结构杆件产生一定的附加内力;第三，立体钢管桁架结构多用于重要的公共建筑或工业设施，一旦由于火灾造成结构局部或整体坍塌，损失将会相当惨重;第四，性能化结构抗火设计要求在满足结构安全性能的前提下做到经济性最优。如果将立体桁架结构中所有杆件完全按照现行规范进行防火涂料喷涂，成本将非常惊人。

所以有必要对立体桁架结构中各杆件在火灾下的力学性能进行分析，对于在火灾作用下容易破坏且破坏后对结构安全性能有不利影响的杆件进行重点防护，对于火灾下不易破坏或破坏后对整体结构影响不大的杆件采用轻度防护甚至不防护，既能保证立体桁架结构的安全性，又能有效节约成本。

2 结构抗火分析边界条件

2.1 高温下钢材材料性能

按 CECS 200∶2006 建筑钢结构防火技术规范［1］中 4.1.2 条，确定高温下普通结构钢的屈服强度、弹性模量和热膨胀系数;按0.15%应变下的名义应力确定高温下普通结构钢的应力—应变关系。

2.2 火灾温度场及荷载比

立体桁架屋盖结构应用于大跨度空间，所处的火灾场景属于大空间建筑火灾，大空间建筑火灾的非均匀温度分布按照式(1)来确定:

式中:Tz——火源正上方烟气温度，℃;

η——温度分布非均匀系数，无量纲;

d——空间坐标点到火源面边缘的水平距离，m;

μ——系数，无量纲，根据文献［2］选取。

由于桁架各杆件的形状系数F/V(单位长度构件外表面积与体积的比值)一般大于150 m－1，在火源面辐射影响区以外，可近似烟气升温为钢构件升温。火源面正上方区域是受热烟气传递及火焰辐射影响的升温极值区。如图1所示，这个区域一般被定义为以火源中心轴为圆心，半径1.5 m的范围。H为火源面到屋架下弦的垂直距离［3］。根据设计的火灾场景确定 η，一般在0.2 ～0.8 范围取值［4］。

图1 火灾场景空间几何参数

荷载比为火灾下结构的设计荷载值与其常温下结构达到承载力极限状态时的荷载值的比值，一般取0.2～0.8。规定结构荷载比R按式(2)确定:

其中，Fcr为常温时，结构达到承载力极限状态时的荷载值;FT为火灾下结构的荷载设计值。

2.3 支座约束

立体桁架结构的跨度选为30 m，并根据《钢结构设计规范》［5］以及《空间网格结构技术规程》［6］中的规定确定立体桁架的几何尺寸:节间长度s=3 m，上弦平面宽度w=2 m，桁架高度h=2.5 m，结构杆件及节点编号如图2，图3所示。

图2 立体桁架结构杆件编号图

图3 立体桁架结构火源位置及节点编号图

支座布置于下弦，1号节点采用三向铰支座;11号节点采用两向铰支座，释放下弦杆轴向水平位移。考虑到侧向桁架的侧向支撑作用，在上弦两端12，23，24，35节点布置平面外侧向支撑(见图2，图3)。

2.4 火源位置

节点1坐标为(0，0，0)。火源1位于桁架下弦跨中节点6即x=15 m，z=0 m的正下方;火源2位于桁架下弦节点4即x=9 m，z=0 m正下方;火源3位于桁架下弦杆2号中部x=4.5 m，z=0 m正下方;火源4位于立体桁架平面外x=15 m，z=6 m正下方，如图3所示。

3 立体桁架结构火灾下力学反应参数分析

通过研究非均匀温度场、火源位置及荷载比对立体钢桁架结构受火力学反应的影响，得出火灾下立体桁架的力学性能及不同参数对立体桁架结构抗火性能的影响。

3.1 立体桁架受火反应的非线性有限元分析

采用基于非线性有限元理论开发的ANSYS数值分析软件，建立立体桁架结构受火反应数值分析模型，选用Link8空间杆单元模拟轴向受力的桁架杆件，杆件间为铰接节点，高温下钢材材性用APDL语言导入ANSYS分析软件，按各节点的几何坐标由式(1)确定温度分布，然后将温度以体荷载形式在各节点加载，Link8的导热性可自动实现温度沿杆长线形分布。采用温度增量法对每一个温度步下的桁架结构力学反应进行求解，追踪立体桁架的抗火极限承载力。

式(3)作为轴心受拉构件的高温破坏判别准则:

式中:N——常温下构件的轴向拉力或压力设计值，N;

An——构件的净截面面积，mm2;

f——常温下钢材的强度设计值，N/mm2;

ηT——高温下钢材的强度折减系数;

γR——钢构件的抗力分项系数，近似取 γR=1.1。

式(4)及式(5)作为轴心受压构件的高温破坏判别准则:

其中，A为构件的毛截面面积，mm2;φ为常温下轴心受压钢构件的稳定系数;φT为高温下轴心受压钢构件的稳定系数;αc为高温下轴心受压钢构件的稳定验算参数，按文献［1］确定。

立体桁架为极对称结构(见图2)，取左半部分进行分析。当结构中76号杆件破坏后结构随即破坏，76号杆件为结构关键杆件，其破坏时温度为结构临界温度。当火源处于位置1时，火源正上方74号、75号、78号、79号、49号、50号由于初始应力太小，在结构破坏时应力仍远未达到其承载力，而火源上方5号、76号、77号、15号、16号杆件均有破坏的危险。由图4可知，立体桁架中杆件破坏的原因不仅包括杆件中温度应力的增长，还包括杆件承载力会随温度增长而衰减。由于立体桁架结构中压杆长细比较大且结构临界温度较高，压杆的应力曲线会受到高温下轴心受压钢构件的稳定验算参数αc的影响成为一条波动的曲线。当R=0.7，η=0.6 时 76 号先于其他杆件发生破坏，因此 R=0.7，η=0.6时杆件76号为结构的关键杆件。

3.2 温度场非均匀性对立体桁架抗火性能影响

温度场的非均匀性会影响结构中杆件的承载力。在结构升温过程中，杆件两节点中温度较高点的温度视为杆件温度。由式(1)可知，在非均匀温度场中，距离火源的距离不同，杆件的温度不同，距离火源近的杆件升温速度快，同一时刻温度较高。杆件的温度不同，杆件的承载力也不一样，温度高的杆件承载力低于温度低的杆件承载力(如图5所示)。距火源位置相同的杆件，温度场非均匀系数η不同，其温度也不相同，η越大，说明温度场的均匀性越好，杆件的温度较高，杆件的承载力相应会较低(如图6所示)。

图4 R=0.7，η=0.6时的破坏路径（压应力取正值）

图5 η=0.6时，距离火源不同位置杆件承载力

图6 距离火源d=3.10 m时，不同η值对应的杆件承载力

温度场的非均匀性还会影响杆件的应力历程。图7为荷载比R=0.8时，76号杆件在不同温度场中的应力历程。从图中可以看出，当温度场越均匀时(η越大)杆件应力的变化趋势越明显。

图7 R=0.8时，76号杆件在不同温度场中的应力历程

3.3 荷载比对立体桁架抗火性能影响

当R=0.2～0.8，η=0.8时，结构的关键杆件均为 76号杆件，其破坏时的温度即为结构的临界温度。76号杆件应力曲线与承载力曲线交点对应横坐标的温度值为结构的临界温度(见图8)。荷载比越高，剩余承载力越低，随着温度应力增长及承载力衰减，76号会在较低温度下破坏;荷载比低，剩余承载力高，承载力需要更大程度的衰减才会小于杆件应力，造成结构破坏。因此荷载比越高，结构临界温度越低。

3.4 火源位置对立体桁架抗火性能影响

火源的位置发生改变，同一杆件的应力历程也会发生改变。76号杆件距离火源1最近，d=0.3 m;距离火源2的距离d=1.5 m;距离火源4的距离d=3.7 m;距离火源3的距离d=6 m;从图9可以看出76号杆件距火源距离越近应力峰值出现的越早，应力的峰值数值越小;并且杆件距火源的距离发生变化，杆件的承载力相应发生变化，杆件距离火源越远承载力越大。将火源移至桁架平面外大大增加了76号杆件距火源的距离，使得其应力增大，使应力的增大值远小于承载力的增大值，表现为当火源位于位置4时，立体桁架结构临界温度明显提升(见图10)。

图8 R=0.2～0.8时，76号杆件应力历程及承载力衰减历程（压杆应力取正）

图9 R=0.7，η=0.6时，76号杆件在不同火源中的应力历程

图10 R=0.7，η=0.6时，76号杆件在火源1，4中的破坏路径

将火源从桁架跨中(火源1)移动至桁架端部附近(火源3)，会改变压杆应力峰值出现的快慢，例如68号杆件，当火源位于位置1时，应力峰值出现在温度T=450℃时，而当火源处于位置3，即68号杆件正下方时，68号杆件应力峰值会出现在温度T=350℃时;但是，同一火源情况下，不同杆件之间应力峰值数值的相对关系不会发生改变，当火源位于位置1时，76号杆件的应力峰值最大，而当火源位于位置2，3，4时依然是76号杆件的应力峰值最大。

距离跨中越近，立体桁架斜腹杆的内力越小，因而会出现升温前，跨中附近斜腹拉杆的初始应力与斜腹压杆、上下弦杆不在同一水平线上，跨中附近斜腹拉杆不会发生破坏。但当火源向支座移动(例如火源位于位置3时)，升温前火源正上方斜腹拉杆62号、66号初始应力会达到火源正上方斜腹压杆与弦杆的应力水平，并且拉应力随温度升高持续增长。而火源3正上方斜腹压杆应力峰值较小且应力曲线会由于高温下轴心受压钢构件的稳定验算参数αc发生波动，因此在火源离跨中较远时，火源正上方斜腹拉杆也可能成为结构关键杆件(见图11)。

图11 R=0.7，η=0.6，火源位于位置3时结构破坏路径

4 结语

通过以上参数分析，得出的主要结论如下:

1)立体桁架结构中杆件在高温下破坏的原因除了杆件中温度应力的增长外还包括杆件自身承载力的衰减。

2)在不同的火源中，杆压应力峰值最大的杆件均为距离结构跨中较近的斜腹压杆76号;在任一火源的情况下，距离火源越近的受压杆件其压应力峰值出现的越早;当同一受压杆件在不同的火源中时，距火源越远，压应力峰值出现的越晚，但是压应力峰值会越大。

3)若结构中所有杆件初始应力完全处于同一水平，那么火源正上方斜腹拉杆也可能成为关键杆件。

4)距火源距离一定时，温度场非均匀系数η值越小，杆件承载力越大;同一温度场中，距离火源越远的杆件承载力越大;同一荷载比下，η值越大杆件应力变化趋势越明显。

5)荷载比越高，结构的临界温度越低。

［1］CECS 200∶2006，建筑钢结构防火技术规范［S］.

［2］杜 咏.大空间建筑网架结构抗火设计方法［D］.上海:同济大学博士学位论文，2007.

［3］林苏敏，杜 咏，蒋 云，等.钢桁架屋盖结构抗火设计实用方法［C］.南京:第七届全国结构抗火技术交流会，2013.

［4］Du Yong，Li Guo Qiang.Loading-bearing capacity method for structural fire safety design-A case study［J］.Journal of Structural Fire Engineering，2013，4(1):27-36.

［5］GB 50017-2003，钢结构设计规范［S］.

［6］JGJ 7-2010，空间网格结构技术规程［S］.