左 姣，范九伦

(西安邮电大学 通信与信息工程学院，陕西 西安710061)

随着数字多媒体的迅速发展，数字图像、音频和视频等所涉及的版权问题，使得数字水印技术发展迅速，已成为数字多媒体信息的内容认证和版权保护的一种强有力的手段[1]。现有的数字图像水印算法有多种分类方法，按水印的特性，可分为鲁棒水印、半脆弱水印和脆弱水印；根据检测端是否需要借助原始载体，数字水印技术可分为盲水印技术与非盲水印技术。

盲水印技术比非盲水印技术更有实用性[2-3],参考文献[4]通过DWT与HVS相结合确定水印嵌入位置为图像经过DWT后的低频子带，具有很好的鲁棒性且能达到盲检测。温泉等人提出“零水印”算法概念[5]，其零水印实质上代表原始载体的某个特征，存储在第三方公正中心，在检测端通过计算提取出来的零水印与存储在第三方公正中心的原始水印的相关度判别版权，属于一种特殊的盲检测。然而一个实用的鲁棒图像水印算法应达到全盲检测，即检测端只借助攻击图像就可以认证版权，不需要借助原始载体和原始水印的任何信息[6]。

[6]引入自嵌入技术，提出了一种DWTSVD域的全盲鲁棒量化水印算法，通过图像自身的特性生成水印序列，然后将水印序列嵌入到小波低频子带每个子块的最大奇异值中，以此来实现全盲检测,但水印嵌入位置的局限性，使得图像很容易出现方块效应。COX I J等人[7-8]提出把水印嵌入到视觉系统感觉上最重要的分量DCT域中的低频系数上，感觉上重要的分量是图像信号的主要成分，携带较多的信号能量，在图像有一定失真的情况下仍能保留主要成分，这个观点已经被人们广泛接受。COX I J等人把直流系数排除在外，原因在于避免加水印的图像出现方块效应。在参考文献[6]和COX I J等人的观点的基础上，本文提出了一种全盲量化鲁棒水印算法，将水印序列嵌入到DWT与DCT的结合域。

1 水印的生成和预处理

图像经过离散小波变换(DWT)后，会把图像在不同方向与频率上分解成4个频率子带，其中低频子带继承了原图的大部分能量，具有很好的抗外在干扰性；图像经过离散余弦变换(DCT)后，得到直流(DC)和交流(AC)分量，DC分量集中了图像的主要能量，图像分块后各子块的DC系数与所有子块DC系数的均值之间的大小关系对外在干扰会表现出很好的稳定性。本文结合DWT和DCT的特性产生自嵌入的特征水印序列。假设原始载体图像I的大小为MXM,自嵌入的特征水印w生成过程如下：

(1)对 I进行两级 DWT。

(2)将低频子带分割成互不重叠的4×4的子块。

(3)对每个子块进行 DCT,Ci(1,1)和 Cv(1,1)分别代表第i个子块的DC系数和所有子块DC系数的均值，特征水印w的产生如下：

其中，wi代表 w 的第 i比特，i＝1,2,…,()2。

(4)为了提高水印的安全性，用分段Logistic混沌映射对特征水印进行加密，其定义为[9]:

其中，3.569 946…≤u≤4。用此分段Logistic序列对特征水印进行加密，加密后的特征水印为w，同时也为最后嵌入图像中的水印。

2 水印序列自嵌入算法

各个子块经DCT后,相对于DCT的中高频交流系数，将加密后的特征水印自嵌入到每个子块的低频交流系数中，从而不容易使含水印的图像产生方块效应，使算法具备良好的不可见性和较强的鲁棒性。W自嵌入到原始图像I的过程如下：

(1)对 I进行一级 DWT。

(2)将低频子带分割成互不重叠的8×8的子块。

(3)对每个子块进行 DCT，经过 Zig-Zag扫描，改变第5个系数，即每个子块系数Bi(2,2)。

(4)生成一个1到i的遍历的随机序列g用来提高算法的安全性，如果解密者不知道这个信息，将无法准确得出水印信息。

(5)将加密后的特征水印W通过式(3)的奇偶量化规则嵌入到 g(i)所对应的子块的 Bg(i)(2,2)中[10]。

其中，mod(·)为求模运算，δ为量化步长，λg(i)＝round(Bg(i)(2,2)/δ),round(·)为舍入取整运算。

3 水印提取算法

3.1 特征水印提取算法

检测端从攻击图像中提取自嵌入的特征水印序列w′的过程如下：

(1)对 I′进行两级 DWT。

(2)将低频子带分割成互不重叠的4×4的子块。

3.2 认证水印提取算法和解密

检测端从攻击图像 I′中提取认证水印序列 w′的过程如下：

(1)对攻击图像 I′进行一级 DWT。

(2)将低频子带分割成互不重叠的8×8的子块。

(3)对每个子块进行DCT，得到系数B′i(2,2)。

(4)通过奇偶判断方法从每个子块提取序列W′：

(5)将提取出来的序列按随机序列g所对应的位置重新排列，得到认证水印，然后利用密钥对其解密，得到解密后的认证水印W"。

(6)计算 w′和 W"之间的归一化相关度(NC)来评价算法的鲁棒性以判断版权。NC定义为：

4 实验仿真及结果分析

原始载体图像选择512×512的256灰度级图像Lean和 Baboon，如图1(a)和图2(a)所示,两幅载体图像嵌入水印后的图像如图1(b)和图2(b)所示。由于原载体图像自身的差异，其量化步长的确定应通过实验所得,原载体图像的量化步长δ分别为59和60;峰值信噪比(PSNR)分别为 41.452 9 dB和 40.723 7 dB。此时,算法对载体图像都具有良好的不可见性。

图1 原图与含水印的Lean图像

图2 原图与含水印的Baboon图像

按照本文提出的算法进行实验，用NC来衡量各种攻击的鲁棒性。表1列出了两个不同水印序列之间的NC。根据表1的W"和w′栏，各种攻击下载体图像 W"和w′之间的NC都较高，因此本文算法对这些攻击表现出较强的鲁棒性。

表1 抗攻击鲁棒性实验结果

从表1的 w和 w′栏与 w和 W"栏分别可知，自嵌入的特征水印序列产生算法和特征水印嵌入算法都具有较强鲁棒性，这正是本文算法有较强鲁棒性的原因。本文算法能够达到全盲检测的原因是：(1)通过提取原始载体图像自身的特征来产生特征水印序列，而不是将额外的水印形式嵌入到载体图像中；(2)特征水印序列自嵌入算法通过奇偶量化嵌入，在检测端本身就可以达到盲提取。

为了验证本文算法的性能，将参考文献[6]与本文算法作比较，参考文献[6]的算法为：对载体图像先进行DWT，将低频子带分成互不重叠的子块，对每个子块进行SVD，通过对比相邻两个子块最大奇异值的关系产生特征水印，然后将选定的特征水印序列嵌入到原始图像小波低频子块的最大奇异值中。为了具有可比性，这里使不同算法的载体图像与含水印的图像的PSNR基本相同。从表1可知，参考文献[6]算法的鲁棒性也较强，但水印只是嵌入到最大奇异值，使得嵌入过程容易出现方块效应。而本文算法是在DWT与DCT域中进行的，嵌入位置为DCT域的交流低频系数，从而使嵌入过程不容易出现方块效应，且在嵌入过程中加入了一个随机序列来决定特征水印的比特位嵌入的是哪一个子块的低频系数，因此安全性更高，并且鲁棒性更强。

为了提高图像水印的实用性，本文提出了一种具有良好的不可见性和鲁棒性的自嵌入全盲检测鲁棒水印量化算法，并且对检测端能达到全盲检测。实验结果表明，本文算法对抵抗添加噪声、JPEG压缩、高通滤波、中值滤波等常见的图像处理攻击均具有较强的鲁棒性。

参考文献

[1]VOYATZIS G,PITAS I.The use of watermarks in the protection of digital multimedia products[J].Proceedings of the IEEE,1999,87(7):1197-1207.

[2]刘瑞祯,谭铁牛.数字图像水印研究[J].通信学报,2000,21(8):39-48.

[3]赵翔,郝林.数字水印综述[J].计算机工程与设计,2006,27(11):1946-1950.

[4]Gu Zhifeng,Li Guangfeng,Yang Zongxiao.Study on digital image watermark algorithm based on chaos mapping and DWT[J].IEEE Computer Society,2012:160-164.

[5]温泉,孙锬锋.王树勋零水印的概念与应用[J].电子学报,2003,31(2):214-216.

[6]叶天语.DWT-SVD域全盲自嵌入鲁棒量化水印算法[J].中国图象图形学报,2012,17(6):644-650.

[7]COX I J,KILLIAN J,LEIGHTON T.Secure spread spectrum watermarking for multimedia[J].IEEE Transactions on Image Processing,1997,6(12):1673-1687.

[8]孟倩,王希常,刘江.基于DCT变换的数字水印算法研究[J].微型机与应用,2010,29(23):37-40.

[9]范九伦,张雪锋.分段Logistic混沌映射及其性能分析[J].电子学报,2009,37(4):720-725.

[10]李旭东.抗JPEG压缩攻击的DWT域图像量化水印算法[J].光电子·激光,2012,23(2):342-348.