张佳明，王文瑞，聂 帅

（北京科技大学机械工程学院，北京 100083）

0 引 言

高温应变测量技术在航空航天、化学、冶金工业等方面的应用日益普遍，高温环境对应变精准测量的影响往往成为技术难点，需要采取有针对性的措施来保证测试方案的可行性和测试数据的准确性[1]。高温条件下应变测量的方法有条纹法、散斑干涉法以及电测法等，从测量精度、使用难易程度以及费用等方面考虑，接触式高温应变测量仍是最直接、应用最广泛、最有效的应力应变测量技术[2]。

沈观林在文献[3]中列举了在电厂高温管道三通热态工况下的应变测试、核电厂结构构件高温高压下的应变测试、核电厂安全壳结构整体性试验以及新核反应堆运行中压力壳和管道首期应变测试方案等应用实例，这些工程实例的最高测试温度为550℃。600℃以上的接触式高温应变测量的难点主要表现在测量时由于应变片材质的高温蠕变、滞后、温度不能有效补偿，应变片热不稳定性等影响实际测量结果[4]。而国外的高温应变片只有常温灵敏度和电阻值两个参数，其余参数均不提供。所以亟需建立一套高温应变片标定系统以及相应的标定方法，对高温应变片在不同温度下的特性与参数的变化进行标定。

本文建立了高温应变标定系统，进行了高温应变片的参数标定研究，为高温应变测量技术奠定了必要的理论与实验基础。

1 标定装置介绍

高温应变标定装置主要由等应变标定梁和加载装置组成，标定梁以简支形式置于炉内，尺寸及加载方式如图1所示。

图1 标定梁尺寸及加载位置示意图

根据标定梁的加载方式可知，在梁上两个加载点之间的应变为

可知标定梁在加载点之间为等应变段，便于多片安装和同时标定。

标定装置的结构设计参照GB/T 13992—2010《金属粘贴式电阻应变计》，标定时将指定质量的砝码加载到标定梁上，在高温标定时，将挠度加载至指定的载荷[5]。在进行高温应变标定时挠度加载方式可以通过挠度值直接控制标定梁等应变段的应变值，而与标定梁的材料性质无关。如式（3）所示：

式中：h——标定梁的厚度；

f——标定梁中间位置产生的挠度；

l——梁有效段的长度；

a1——力的加载位置到同侧支撑点的距离。

尤其在高温条件下材料的弹性模量等参数会随温度变化，如果采用重量加载的方式将无法得到准确的应变值，而通过挠度加载方式则可以保证标定梁上产生准确的应变值，进而提高标定的精度。

图2 炉体与加载装置实物图

标定炉内沿标定梁长度方向固定着3根热电偶，分别采集炉内左中右3段的温度，并通过控制加热功率来控制炉内温度，可编序控制加热、降温及保温过程，炉内温度误差不超过2℃。炉体与加载装置实物如图2所示。

2 标定信号采集分析原理介绍

高温应变测试系统主要由传感器（电阻应变片、热电偶）、信号调理器（测量电桥、应变放大器）、数据采集卡和计算机4部分组成，如图3所示。热电偶实时测量被测点的温度；电阻应变片接入电桥，将应变转换为电压信号传输到应变放大器进行电压放大和滤波等工作；数据采集卡将调理后的电信号进行采样、量化和编码，将模拟信号转化为数字信号；经过转换得到的数字信号通过接口送入计算机，由计算机对其进行分析处理。

图3 信号采集流程图

3 应变片特性参数标定

3.1 应变灵敏度系数的标定

应变片灵敏度系数决定了应变与桥路输出之间的关系，是电阻应变片最为重要的系数之一。在测试时，高温应变片的灵敏度系数会随着温度变化而变化[6]，这就需要在测试之前将高温应变片在不同温度下的灵敏系数标定出来，在测试时根据温度变化进行补偿，减小由温度引起的误差，保证测量的准确度[7]。

在进行标定实验时，由于有

所以

式中：K0——应变片在室温下的灵敏系数；

ε0——标定梁的真实应变；

K仪——应变仪设定的灵敏度系数（K仪=2）；

ε示——加载时应变仪测量的指示应变值。

标定梁的真实应变值由式（3）得到，所以只需要加载时的千分表读数和应变仪的指示应变值，就可得到应变片的灵敏系数。

对应变片进行3次涂胶、固化和一个高温热循环处理，完成应变片的固定。

对标定梁加载，加载规程参照GB/T 13992—2010《金属粘贴式电阻应变计》，记录千分表读数和采集系统的指示应变，通过式（5）可得应变片的灵敏系数，采集系统数据见图4。

图4 常温灵敏度标定数据采集图

重复加载3次，计算常温下应变片平均灵敏系数为

同理得到200～800℃的灵敏系数，并拟合出灵敏系数随温度变化曲线，如图5所示。

从图5可以看到高温应变片的灵敏度系数随温度升高而降低，当温度达到800℃时，该应变片的灵敏度系数仍有1.786。测量时，通过热电偶采集试件表面温度，根据标定出的灵敏度系数变化曲线对测试数据进行补偿，从而提高测量的准确度。

图5 不同温度下的灵敏度系数

表1 常温下应变片灵敏系数

由于应变片灵敏系数标定属于破坏性检验，所以这里对应变片进行抽样。任意选取6个应变片来推断总体灵敏系数的平均值和方差，以此来定义该应变片的灵敏度系数精度等级[8]。常温时6个应变片的灵敏系数见表1。

常温下，6个应变片的平均灵敏系数为

应变片在常温下灵敏系数的标准差为

标准差为

所研究的高温应变片属于B级准确度。

3.2 机械滞后的标定

应变片的滞后就是施加同一负载时输出读数之间的差值，其中一次是由最小负荷开始的进程读数，另一次是由最大负载开始的回程读数。可采用对被测量试件反复加卸载的办法来减小机械滞后量，一般反复3～5次即可[9]。

机械滞后的误差可以从加载、卸载曲线得出，在进行高温应变测量时机械滞后的存在必然会给测量的结果带来误差，需要对其进行标定。

标定规程同样参照GB/T 13992—2010《金属粘贴式电阻应变计》。图6为常温标定机械滞后时的加载卸载曲线。

同理得到室温到800℃机械滞后数据，并进行线性拟合，见图7。

图6 常温机械滞后曲线

图7 不同温度机械滞后数据及线性拟合曲线

图7表明，温度会对应变片的滞后性产生一定影响，机械滞后值随温度升高逐渐增大，在进行高温应变测量时会对测量结果产生影响，需要根据温度变化进行补偿，提高测量精度。

3.3 蠕变的标定

在一定温度下，应变片承受恒定的机械应变，而电阻值随时间变化的特性称为应变片的蠕变，一般用来衡量应变片特性对时间的稳定性，在长时间测量中其意义更为突出。

标定规程参照GB/T 13992—2010《金属粘贴式电阻应变计》，每隔10min记录一次应变值。各个温度下应变片蠕变的测定值见表2。

蠕变值随时间变化逐渐增大，在加载1h后输出值变化为100με，当温度升高到800℃时，由于胶层的松弛特性变得更加明显[10]，蠕变明显变大。在高温应变测量时，蠕变必定会对测量结果有一定影响，可通过标定，建立蠕变补偿模型，根据测量时间对结果进行补偿，提高应变测量精度。

表2 不同温度的蠕变数据

4 结束语

本文建立了一套完整的高温应变标定系统，包括温控系统、加载装置以及采集系统，应变片固定在等应变标定梁上，对应变片在常温至800℃下的灵敏度系数、机械滞后和蠕变进行了标定，证明了本文中的高温应变片在800℃时具有良好的性能，验证了制片工艺、固定方法以及标定系统、实验方案的可行性，为同类应变片的实验提供了依据。

[1]尹福炎.电阻应变计的由来、发展及展望[J].传感器世界，1998（8）：23-32.

[2]尹福炎.电阻应变片发展历史的回顾[J].历史追踪，2009，38（4）：46-52.

[3]沈观林.应变电测技术新发展及在反应堆结构等工程中的应用[J].原子能科学技术，2008（42）：681-684.

[4]梁立凯.电阻应变片测量中温度误差的补偿方法[J].呼伦贝尔学院学报，2001，9（1）：68-69.

[5]GB/T 13992—2010《金属粘贴式电阻应变计》[S].北京：中国质检出版社，2010.

[6]徐顺飞.静态应变测量的误差分析[J].直升机技术，2010（1）：47-51.

[7]李艳，李新娥，裴东兴.应变测量系统误差分析[J].现代电子技术，2008（24）：181-183.

[8]陈惠南.用数理统计方法评定电阻应变计灵敏系数的精度等级[J].实验力学，1988，3（4）：349-356.

[9]朱子建，刘旭初.电阻应变式称重传感器的滞后补偿[J].传感技术学报，2000，29（4）：9-12.

[10]李军.电阻应变称重传感器蠕变的模型和补偿 [J].传感技术学报，1995（3）：59-62.