陆晓峰，徐永杰

(南京工业大学机械与动力工程学院，南京 211816)

0 引言

法兰密封接头是一种可拆式连接形式，广泛用于航空航天动力装置中。作为固体火箭发动机系统常用的两种密封接头之一[1]，密封垫片是法兰接头的关键元件，其性能直接影响到整个系统的安全可靠运行。固体火箭发动机系统的法兰密封接头中，目前采用最广的一种密封元件是“O”形密封圈[2－3]。为了提高法兰接头的密封性能，新型密封结构与元件的研究设计是一项关键技术。国外某公司提出了一种新型双楔角环垫[4]，该双楔角环垫采用锥角度不同的主、从密封面分别与主、从法兰密封面相接触，形成楔体收敛方式而起到自紧密封效果。Madazhy等[5]对以双楔角环垫为密封元件的法兰密封接头进行了有限元分析及水压试验，并与传统平垫片进行了对比。结果表明，该新型密封结构的密封效果更好。Gardner等[6]将可拆卸的双楔角环垫应用于高压换热器中，达到了预期的密封效果。徐永杰等[7]研究了双楔角环垫结构参数对密封接触压力的影响，得到了密封接触压力随环垫结构参数的变化规律。但未见有文献对双楔角环垫结构参数显著性分析与设计方面的研究，因此有必要对双楔角环垫法兰密封接头展开深入探讨。

本文借助有限元分析软件ABAQUS，以提高密封接触压力为优先目标，同时兼顾降低法兰接头结构应力，对双楔角环垫结构参数进行了显著性分析，并对双楔角环垫高度和小端厚度尺寸的确定进行了深入研究。

1 模型的建立及参数选取

法兰接头如图1所示。由于其整体具有轴对称性，故仅选取1/16模型进行有限元分析。本文以文献[7]为基础进行的后续研究，故在参数选取、边界条件设置及网格划分上与其保持一致。

图1 双楔角环垫法兰接头结构图Fig.1 Structure diagram of the flange joint w ith a double-tapered gasket

通过显著性分析，可反映出各因素对试验指标影响的显著性程度。若因素对试验指标有高度显著性影响，用“＊＊”表示;若因素对试验指标有较显著性影响，用“*”表示;若因素对试验指标没有显著性影响，用“—”表示[9]。

研究表明，预紧工况对双楔角环垫法兰接头应力值影响更大，而预紧工况下双楔角环垫和从法兰应力值是需要重点关注的[10]。因此，选取双楔角环垫主、从面最大接触压力，预紧工况下双楔角环垫和从法兰最大应力值为衡量指标，对双楔角环垫结构参数进行显著性分析。双楔角环垫各参数对4个衡量指标的影响情况如表3所示。

由表3可看出，双楔角环垫各参数对不同的衡量指标有不同程度的影响。其中，双楔角环垫主从面锥角度对4个衡量指标均具有显著性影响。研究发现，减小主从面锥角度，可增加双楔角环垫最大密封接触压力，但与此同时，双楔角环垫和从法兰应力值也会随之增加。以提高密封性能为优先指标，同时兼顾降低法兰接头结构应力值，主从面锥角度宜选用20°/10°，这与Madazhy发表的文章中对双楔角环垫主从面锥角度的选取是一致的[5]。

分别记高度显著性影响为“1”分，较显著性影响为“0.5”分，不显著影响为“0”分。由表3可得，双楔角环垫主从面锥角度总计为3.5分，高度为2.5分，小端厚度为1分，小端内径为0.5分。双楔角环垫4个参数显著性影响主次顺序依次为“主从面锥角度＞高度＞小端厚度＞小端内径”。这当中小端内径对双楔角环垫主从面接触压力和从法兰应力均没有显著性影响，即使对双楔角环垫应力有较显著性影响，也只是排在因素顺序的第3位，是所有参数中对4个衡量指标显著性影响最小的一个。

鉴于此，无需对双楔角环垫小端内径尺寸的具体确定进行深入研究，其小端内径可参照金属环垫标准中的内径执行[11]。

2 环垫结构参数正交试验与显著性分析

在保持双楔角环垫其他参数不变的前提下，分析其中一个参数变化对法兰接头性能的影响，可得到相关参数变化对法兰接头性能的影响规律，但无法得到这些参数对法兰接头性能影响的主次顺序及程度大小。因此，有必要对双楔角环垫结构参数进行深入研究。选取双楔角环垫高度(A)、主从面锥角度(B)、小端内径(C)和小端厚度(D)4个参数，每个参数选取5个水平，参数名称和水平情况详见表1所示。

借助L25(56)正交表[8]建立25个有限元模型，详见表2。表2中，σmc、σfc分别表示环垫主、从面最大接触压力;SG、SF分别表示环垫和从法兰最大Mises应力。

表1 正交试验因数水平Table 1 Factors and levels of orthogonal experiment

表2 正交试验方案Table 2 Scheme of orthogonal experiment

表3 分析结果汇总Table 3 Summary of the analysis results

同时，由表3可知，小端厚度仅对双楔角环垫主面接触压力有高度显著性影响，而高度除对双楔角环垫主面接触压力没有显著性影响外，对其他3个衡量指标均有显著性影响。研究表明，双楔角环垫小端厚度越薄，主面接触压力分布就越理想;增加双楔角环垫高度，可有效降低法兰接头结构应力[10]。但双楔角环垫小端厚度和高度的尺寸是相互制约的——“若小端厚度较薄，则高度不能取太高;同理，若高度较高，则小端厚度就不能取太薄”。因此，有必要对双楔角环垫小端厚度和高度尺寸的确定进行深入研究。

3 双楔角环垫高度和小端厚度设计研究

减小环垫高度和小端厚度，对提高环垫密封接触压力有利，但环垫高度减小的同时，也会使法兰接头产生很大的结构应力。为此，本章重点从结构强度方面着手，对双楔角环垫高度和小端厚度分别在螺栓载荷和介质压力作用下进行研究。

3.1 双楔角环垫最大应力随高度变化分析

环垫主从面锥角选取20°/10°，小端内径按照文献[11]选取 112.71 mm，高度选取 10、11.5、13、14.5、16、17.5、19、20.5、22 mm 这 9 个参数。

(1)不同介质压力下，环垫高度对环垫最大应力的影响

图2表示在不同介质压力作用下，环垫最大应力随环垫高度的变化。

图2 不同介质压力下环垫最大应力随高度的变化Fig.2 Variation of ring gasketmaxim um stress w ith height under differentmedium pressure

由图2可看出，预紧工况下，双楔角环垫的最大应力值大于操作工况下的最大应力值;在操作工况下，随着内压从1 MPa增加到4 MPa，环垫最大应力值明显在逐级下降;内压从4 MPa上升到5 MPa时，环垫最大应力值随高度的增加交替变化;当内压从5 MPa增加到7 MPa时，环垫最大应力值又开始随着内压的增加小幅攀升。这主要是因为法兰密封面在内压作用下有相互分离的趋势，而环垫最大应力出现在其与从法兰面接触边缘不连续处，相互分离的法兰使对环垫挤压力下降，而引起环垫最大应力值减小。随着内压的增加，由螺栓力引起的法兰偏转，进而对环垫局部挤压力也在增加，当超过一定内压后，该挤压力的作用超过了使法兰相互分离的作用，从而导致环垫最大应力值随内压的增加又开始向上攀升。

同时，由图2可看出，在预紧工况和内压小于5 MPa时的操作工况条件下，环垫高度在10～16 mm区间内，环垫最大应力值随着环垫高度的增加，整体呈线性下降趋势;环垫高度在16～22 mm区间内，环垫最大应力值随着环垫高度的增加，开始上下波动，没有规律可循。说明较小的环垫高度会导致较大的环垫应力，增加环垫高度，可有效降低其应力值，但增加到一定高度后(超过16 mm)，这种作用效果开始变得不明显。

(2)不同螺栓载荷下，环垫高度对环垫最大应力的影响

图3表示在不同螺栓载荷作用下，环垫最大应力随环垫高度的变化。

由图3可看出，随着螺栓预紧力的增加，环垫最大应力值也在逐级上升。在不同的螺栓预紧力作用下，随着环垫高度的增加，环垫最大应力值整体均呈先线性减小、后上下波动的趋势，这一变化趋势并未因螺栓预紧力的增加而发生改变。环垫最大应力之所以会出现以上变化趋势，是因为随着环垫高度的增加，环垫与从法兰接触面积也随之增加，分担了部分载荷，而使局部应力集中现象得到有效缓解。同时，由图3可得，当环垫高度超过16 mm后，环垫最大应力值由线性减小变为上下波动，说明环垫高度能有效降低环垫局部应力集中，但超过一定高度后，这种效果变得不明显。综合考虑，环垫高度选取16 mm。

图3 不同螺栓力下环垫最大应力随高度的变化Fig.3 Variation of ring gasketmaximum stress w ith height under different bolt loads

3.2 双楔角环垫最大应力随小端厚度变化分析

环垫主从面锥角和小端内径尺寸与3.1节相同，环垫高度按3.1节分析结果选取16 mm，环垫小端厚度选取 3.5、4、4.5、5、5.5、6、6.5、7 mm 这 8 个参数。

(1)不同介质压力下，环垫小端厚度对环垫最大应力的影响

图4表示在不同介质压力作用下，环垫最大应力随环垫小端厚度的变化。

图4 不同介质压力下环垫最大应力随厚度的变化Fig.4 Variation of ring gasketmaximum stressw ith thickness under differentmedium pressure

由图4可看出，环垫在预紧工况下的应力值最大。在操作工况下，随着介质压力由1 MPa增加至4 MPa，环垫最大应力值明显在逐级下降;当介质压力由4 MPa升至5 MPa时，环垫最大应力值随小端厚度的增加交替变化;当介质压力超过5 MPa后，随着介质压力的升高，环垫最大应力值又开始小幅向上攀升。以上现象与改变环垫高度时所得模拟结果变化趋势是类似的，究其原因也相同。

在预紧工况和压力小于3 MPa的操作工况下，环垫最大应力值在环垫小端厚度小于5 mm时，随着厚度的增加上下波动，在厚度为4 mm时达到最小值;当环垫小端厚度大于5 mm后，环垫最大应力值出现一段较平缓的变化区域，而后又开始向上攀升。在压力大于3 MPa的操作工况下，环垫最大应力值先小幅线性下降，随后趋于稳定。环垫最大应力变化规律之所以在内压3 MPa前后发生改变，是因为环垫在内压作用下会进一步被法兰夹紧，而法兰与管道连接处因内压引起的轴向力会促使法兰发生偏转，随着介质内压的升高，因法兰偏转而导致其与环垫的主接触区域向下偏移，从而改变了环垫的应力分布。当介质压力超过3 MPa后，环垫越薄，所受应力值就越大;换言之，随着环垫厚度增加，环垫应力值下降，但超过一定厚度后，这种效果会逐渐变得不明显。

(2)不同螺栓载荷下，环垫小端厚度对环垫最大应力的影响

图5表示在不同螺栓载荷作用下，环垫最大应力随环垫小端厚度的变化。

图5 不同螺栓力下环垫最大应力随厚度的变化Fig.5 Variation of ring gasketmaximum stress w ith thickness under different bolt loads

由图5可看出，环垫最大应力值随着螺栓载荷的增加而增加。随着环垫小端厚度的增加，环垫最大应力值的变化趋势并未因螺栓载荷的改变而发生改变，均呈先上下波动、然后变化趋于平缓、最后又上升的趋势。这是因为当环垫较厚时，随着环垫厚度的增加，法兰与管道连接处因内压引起的轴向力产生的力矩，使法兰偏转也在增加，致使对环垫局部挤压加剧而引起环垫应力上升，且此时从法兰与环垫接触边缘处的局部应力无法传递到环垫主面上。随着环垫厚度的减薄，局部应力范围开始传递到环垫主面上，且该应力范围随着环垫厚度的减薄而在逐步扩大，环垫与从法兰接触边缘应力集中得到了缓解。因此，环垫应力出现了一段较平缓的区域。随着环垫厚度继续减薄，局部应力范围已经完全传递到环垫主面上，夹紧的螺栓载荷使薄的环垫沿接触面开始有运动的趋势，而在接触表面摩擦属性的影响下，形成了沿接触面方向的应力，该应力改变了垂直于环垫接触表面的应力分布，从而形成上下波动的现象。综合考虑，环垫小端厚度选取4 mm。

4 结论

(1)双楔角环垫结构参数对衡量指标影响的显著性主次顺序为“主从面锥角度＞环垫高度＞小端厚度＞小端内径”。主从面锥角度对4个指标均有显著性影响，高度对除主面接触压力外的其余3个指标影响均显著，而小端厚度仅对主面接触压力影响有显著性。

(2)预紧和介质压力小于5 MPa工况下，环垫最大应力值随其高度增加，整体呈线性下降趋势，在高度大于16 mm后，环垫最大应力值开始上下波动。

(3)预紧和介质压力小于3 MPa工况下，双楔角环垫最大应力值在小端厚度为4 mm时取得最小值;当小端厚度大于5 mm后，环垫最大应力值出现一段较平缓的变化区域，而后开始向上攀升。当介质压力大于3 MPa后，环垫最大应力值先小幅线性下降、后趋于稳定。

(4)预紧工况下，双楔角环垫最大应力值随螺栓预紧力增加逐级上升，其变化规律不因环垫高度和小端厚度变化而改变;操作工况下，双楔角环垫最大应力值随介质压力增加，呈先下降、后上升趋势，该转变是在压力从4 MPa升至5 MPa时出现的。

(5)以提高密封性能为优先指标，同时兼顾降低法兰接头结构应力，环垫主从面锥角度宜选用20°/10°，高度选取16 mm，小端厚度选取4 mm。

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