杨黎都+王立冬+刘敏

摘 要： 反辐射导弹仿真试验是以雷达对抗仿真试验系统为平台进行的，由于雷达对抗仿真试验系统存在天线阵列通道幅相不平衡、微波暗室多路径传输、三轴仿真转台误差及转台中心与导引头不同心等误差因素，因而会影响反辐射导弹仿真试验。针对仿真试验系统特点，分析并计算了天线阵列通道幅相不平衡等各误差因素对仿真试验造成的测向误差，最后给出了反辐射导弹仿真试验系统误差分析结果。

关键词： 反辐射导弹； 仿真试验； 三轴转台； 误差分析

中图分类号： TN124?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）07?0038?05

Error analysis on simulation test system of anti?radiation missile

YANG Li?du， WANG Li?dong， LIU Min

（Luoyang Electronic Equiment Test Center， Luoyang 471003， China）

Abstract： The simulation test of anti?radiation missile is based on radar countermeasure simulation test system. The error factors that exsist in radar countermeasure simulation test system， such as the disbalance of magnitude?phase of the antenna?array channel， the multipath transmission effect in the microwave anechoic chamber， the error of the three?axis simulation rotating platform， and the misalignment between the rotating platform center and the center of seeker， would influence the simulation test of anti?radiation missile. Based on the characteristic of simulation test system， the direction errors of simulation test induced by above?mentioned error factors are analyzed and calculated. Finally， the simulation results about the simulation test error of anti?radiation missile are presented.

Keywords： anti?radiation missile； simulation test； three?axis rotating platform； error analysis

0 引 言

随着电子信息技术的飞速发展，雷达在当代局部战争的作用已经越来越大，近代几次局部战争表明，反辐射导弹（ARM）己经成为雷达战场生存的克星。反辐射导弹是一种集侦察、抗干扰、摧毁于一体的电子硬杀伤武器，它采用导引头截获，跟踪目标电磁辐射信号，并引导导弹命中摧毁敌方雷达、射频通信系统、干扰机、指挥中心等电磁波辐射源[1]。由于它在现代战争中的作用越来越突出，因而受到各国政府的普遍关注与重视，并得到广泛应用，成为现代战争中一种重要有效的作战手段。反辐射武器的发展进一步推动了试验系统的建设和试验手段的完善[2]。早期试验主要在外场进行，试验的基本模式是布设一定数量的真实雷达以及诱饵系统以模拟近似实战的电磁环境。随着现代电子技术特别是计算机技术的发展，武器系统和电子装备日趋复杂，面临的作战环境也日趋复杂，原有的外场试验模式不能够完全适应反辐射武器试验的需要，内场仿真试验逐步显现出特有优势。雷达对抗仿真试验系统是一种多功能仿真试验系统，可以在微波暗室内构建起全方位、大场景、密集、动态可控的与实战接近的复杂电磁环境，对ARM战术技术性能的鉴定评估更加全面客观真实[3]。因此，对反辐射导弹仿真试验误差的分析尤为重要，可为反辐射导弹仿真试验设计和结果分析提供参考。

1 反辐射导弹仿真试验简介

反辐射导弹仿真试验是以雷达对抗仿真试验系统为平台进行的，试验系统主要包括微波暗室、天线阵列与馈电控制系统、三轴仿真转台、雷达信号模拟系统、仿真计算机和输入输出接口等组成。微波暗室为仿真试验提供了一个电磁波的自由传播空间，暗室内一端装有射频目标仿真的天线阵列，另一端装有模拟反辐射导弹空间角度运动的三轴仿真转台，转台上装有需进行仿真试验的导引头。

试验时，反辐射导弹导引头安装在转台上，转台用来模拟反辐射导弹在攻击过程中相对目标的飞行姿态变化，如图1所示。雷达模拟器产生的主雷达信号和诱饵信号通过线天线阵列辐射。导引头对接收到的雷达辐射源信号进行分选测向，并通过自动驾驶仪输出姿态控制指令送给武器计算机以计算出其姿态运动参数，提供给转台计算机以控制转台模拟反辐射导弹相对于雷达主站的实时姿态变化，构成一个闭合试验环路，对反辐射导弹进行系统性能和攻击精度的鉴定与评估。

图1 反辐射导弹仿真试验系统连接图

2 反辐射导弹仿真试验系统误差分析

影响试验结果的误差因素有很多，通常可归为两种类型：一种是反辐射导弹系统自身引入的误差，另一种是试验系统在进行仿真试验时引入的仿真误差。前者主要是由反辐射导弹系统内通道间幅相不平衡、天线波束变化和内部热噪声等因素引起的，属于被试装备自身引入的误差，其误差水平由被试装备的技术指标来表征；后者是由雷达对抗仿真试验系统在模拟试验对象和试验环境时不够准确而引入的，其误差因素包括天线阵列通道幅相不平衡、微波暗室多路径传输、三轴仿真转台误差、转台与导引头不同心等，属于被试装备外部的雷达对抗仿真试验系统引入的误差。

2.1 天线阵列角模拟精度

影响天线阵列角模拟精度的因素有很多，而且对应的误差性质不同。根据误差的性质，大体可以分为三类：第一类误差与目标在三元组内的位置无关，例如辐射单元的位置误差，校准系统的测量误差等；第二类误差与目标在三元组内的位置密切相关，例如，“近场效应”误差、振幅误差、相位误差、寄生辐射干扰误差等等；第三类误差与目标在三元组内的位置无关，但与目标在阵列上的位置有关，如微波暗室多路径干扰误差。通常可以通过提高安装精度和元器件质量来减少这些误差因素对天线阵列角模拟精度影响，本文仅分析影响较大的通道幅相控制误差和微波暗室多路径干扰误差。

2.1.1 通道幅相不平衡引起的误差分析

雷达对抗仿真试验系统天线阵面与转台回转中心的关系如图2所示。阵列由按一定排列规律安装在一个球冠上的辐射单元阵组成，所有辐射单元都指向位于球冠球心处的三轴飞行转台的回转中心。按照一定的规律在阵面上选择一组辐射单元（一般为位于近似正三角形三个顶点上的单元），这组单元在转台回转中心处合成场的方向可以通过控制每一单元辐射信号的幅度来实现。

图2 阵面与转台回转中心的关系

依据天线阵列三元组的数学模型，把位置变化引起的三个辐射天线的辐射电磁波幅度、相位变化计算出来，然后由波印亭矢量计算出视在辐射中心方向[4?5]。

假设三元组各天线对应的通道幅相完全平衡，可控制三元组各天线的幅度和相位值，从而控制电磁波的方位向和俯仰。但实际中三元组各天线对应的通道幅度相位不可能完全一致，下面通过仿真分析幅相不平衡对目标角模拟精度的影响。在仿真分析中，假设天线阵列辐射单元间距为24 mrad，球面半径为35 m，给三元组各天线分别引入随机幅度误差和相位误差，取幅度控制误差为0.5 dB，相位控制误差为5°，分别服从（0，0.5 dB）和（0，5°）的正态分布，在三元组范围内选取441个点，覆盖整个三元组组成的三角形，计算各点由于幅相不平衡引起的目标角模拟误差。

（1） 幅度不平衡

幅度不平衡引起的方位角、俯仰角模拟误差情况分别如图3（a）和（b）所示，图3（c）给出了方位角和俯仰角的综合模拟误差。可以看出，方位角模拟误差：平边中部误差最大，达到0.95 mrad；三个角部误差最小。

俯仰角模拟误差：斜边中部误差最大，达到0.85 mrad；平边附近和角部误差最小。

方位俯仰角模拟综合误差：中心及三个边中部误差最大，三个角部误差最小。

（2） 相位不平衡

相位不平衡引起的方位角、俯仰角模拟误差情况分别如图4（a）和（b）所示，图4（c）给出了方位角和俯仰角的综合模拟误差。可以看出，方位角模拟误差：平边[14]和[34]处误差最大，达到0.10 mrad；三个角部及三边中心处误差最小。

俯仰角模拟误差：斜边[14]和[34]处误差最大，达到0.09 mrad；三个角部及三边中心处和整个平边附近处最小。

方位俯仰角模拟综合误差：中心及三个边[14]和[34]处误差最大，三个角部和三边中心处误差最小。

（3） 幅相不平衡

由于幅度不平衡导致的角模拟误差比相位不平衡导致的误差大一个数量级，因此幅相不平衡导致的角模拟误差与只存在幅度不平衡时基本一致。

2.1.2 微波暗室多路径传输引起的误差分析

微波暗室用于为目标模拟信号提供一个无反射回波的自由传播空间。由于暗室吸收材料的性能有限，以及安装上的缺陷，可能引入一些反射回波，从而对目标模拟信号形成多路径干扰，最终影响暗室静区反射电平，进而影响反辐射导弹测向精度。微波暗室多路径传输示意如图5所示。

图5 微波暗室多路径传输示意图

由于现代反辐射导弹多采用相位法测角，这里仅分析微波暗室多路径传输对比相体制反辐射导弹的影响[6]。由比相法测角原理可知，当两接收天线距离为[l，]来波方向为[θ，]雷达信号波长为[λ，]两接收天线收到雷达信号的相位差为[?]时，比相法测角误差为：

[dθ=λ?d?2πlcosθ] （1）

相位法测角原理为：全方位干涉仪天线有沿[x]轴、[y]轴放置的两组阵元，每组阵元间距是倍数关系。图6中阵元A、B之间距离为[l1，]而A、C之间的距离[l2=4l1，]如果有更多的阵元，则[l3=4l2。]上述这些距离称为基线，通常最短基线保证在工作频带内无相位模糊，而用长基线的阵元保证测角精度，用短基线给长基线解模糊。

图6 全方位干涉仪测角原理图

这里仅分析两侧壁反射对方位测角误差的影响。设在[θ]方向有直射波，[θr1]方向有左侧壁反射波，[θr2]方向有右侧壁反射波。阵元A直射波接收信号归一化，幅度为1，相位为零。阵元B直射信号接收幅度不变，相位为[?B，]阵元A接收反射波幅度分别为[R]相位为[?AR。]则阵元A接收的信号为：

[EA=1+Rej?AR] （2）

阵元A的相位为：

[?′A=arctanRsin?AR1+Rcos?AR] （3）

阵元B接收反射波的幅度也为[R，]相位为[?BR。]则阵元B接收的信号为：

[EB=ej?B+Rej?BR] （4）

阵元B的相位为：

[?′B=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR] （5）

有墙面反射时阵元A与阵元B的相位差为：[?=?′B-?′A=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR]（6）

墙面反射引起的相位误差为：

[d?=?-?B=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR-?B] （7）

代入式（1），求出[dθ]值。最后算得的比相测角误差见表1。

2.2 三轴仿真转台误差

转台主要用于复现反辐射导弹空中运动的姿态角，是一个涉及到光、机、电、计算机、数学及精密测量技术等诸多领域的复杂系统，因此转台在复现控制指令所给出的姿态角时会产生不同程度的误差[7?8]。为了更加准确地考核被试反辐射导弹的攻击精度，需要开展转台动态精度对试验结果的影响分析。

反辐射导弹仿真试验一般为闭环试验，在闭环试验中，转台姿态角是实时改变的，无法事先预知。因此，转台参与闭环试验时，一般将转台传递函数串入仿真模型中进行分析。

转台控制系统近似为二阶系统，其传递函数为：

[H（s）=Ks2+2ξωn+ω2n] （8）

式中：[K]为闭环系统增益；[ξ]为阻尼系数（[0≤ξ≤1]）；[ωn]为固有频率。

系统的最大超调量为：

[Mp=exp-ξπ1-ξ2×100%] （9）

一般转台系统的幅度变化不超过10%，即最大超调量不超过10%，将[Mp]=10%代入式（9）可求得系统阻尼比[ξ]=0.591 2。再根据转台的实测数据，可以求得转台各轴的传递函数。

为了分析三轴仿真误差，利用地空导弹仿真模型，仿真导弹攻击一个目标的全过程[9?10]。该目标的运动参数为：运动速度200 m/s；初始高度1 100 m；初始距离40 km；航向20°；俯仰角5°。

将转台传输函数分别串入弹体偏航角和俯仰角姿态输出端，转台引入的动态误差仿真结果如图7和图8所示。

图7 弹体纵倾角和偏航角随时间的变化

2.3 转台与导引头不同心误差

选择密阵三元组重心点为模拟位置，设被试装备中心与转台中心重合度为5 mm，则被试装备中心偏离转台中心的数值为以转台中心为球心、半径为5 mm的一个误差球，如图9所示。计算时，令被试装备天线中心在误差球面上移动，计算各点由于幅相不平衡引起的目标角模拟误差，仿真结果如图10所示。

3 结 论

从以上分析可以看出，天线阵列角模拟精度对反辐射导弹仿真试验约有2 mrad的影响，转台动态精度对反辐射导弹仿真试验影响小于1 mrad，转台与导引头不同心量小于5 mm时，对反辐射导弹仿真试验几乎没有影响。为了保证仿真试验系统良好的工作状态，需要进行天线阵列定期标校、转台上粘贴合适的吸波材料、转台和导引头同心校准等工作。通过这些分析结果，以期对反辐射导弹仿真试验设计和结果分析能够提供参考。

参考文献

[1] 丁鹭飞，耿富录.雷达原理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2002.

[2] 桑成军，李学森，沙祥.反辐射导弹发展趋势及对抗措施[J].舰船电子对抗，2011，34（2）：29?35.

[3] 单家元，孟秀云，丁艳.半实物仿真[M].北京：国防工业出版社，2008.

[4] 毛继志，郭陈江，张麟兮.幅相误差对射频仿真系统目标位置精度的影响[J].系统仿真学报，2003，15（8）：1149?1151.

[5] 王泗宏，黄惠明，喻戈阳，等.“三元组近场”新型幅度控制精确算法[J].现代雷达，2005，27（12）：64?67.

[6] 郝晓军，陈永光，何建国，等.射频仿真系统定位误差分析[J].现代雷达，2006，28（10）：90?92.

[7] 杨辉，吴钦章，范永坤，等.高精度位置随动系统的误差源分析[J].光电工程，2008，35（8）：5?9.

[8] 白雪峰，赵剡.单轴速率三轴位置惯性测试转台误差及传递分析[J].航天控制，2006，24（2）：26?29.

[9] 杨黎都，肖本龙，张程.三轴仿真转台动态性能对仿真试验影响分析[J].电子测量技术，2011，34（12）：28?31.

[10] 肖卫国，尔联洁.雷达寻的制导半实物仿真误差研究[J].计算机仿真，2007，24（5）：259?263.

有墙面反射时阵元A与阵元B的相位差为：[?=?′B-?′A=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR]（6）

墙面反射引起的相位误差为：

[d?=?-?B=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR-?B] （7）

代入式（1），求出[dθ]值。最后算得的比相测角误差见表1。

2.2 三轴仿真转台误差

转台主要用于复现反辐射导弹空中运动的姿态角，是一个涉及到光、机、电、计算机、数学及精密测量技术等诸多领域的复杂系统，因此转台在复现控制指令所给出的姿态角时会产生不同程度的误差[7?8]。为了更加准确地考核被试反辐射导弹的攻击精度，需要开展转台动态精度对试验结果的影响分析。

反辐射导弹仿真试验一般为闭环试验，在闭环试验中，转台姿态角是实时改变的，无法事先预知。因此，转台参与闭环试验时，一般将转台传递函数串入仿真模型中进行分析。

转台控制系统近似为二阶系统，其传递函数为：

[H（s）=Ks2+2ξωn+ω2n] （8）

式中：[K]为闭环系统增益；[ξ]为阻尼系数（[0≤ξ≤1]）；[ωn]为固有频率。

系统的最大超调量为：

[Mp=exp-ξπ1-ξ2×100%] （9）

一般转台系统的幅度变化不超过10%，即最大超调量不超过10%，将[Mp]=10%代入式（9）可求得系统阻尼比[ξ]=0.591 2。再根据转台的实测数据，可以求得转台各轴的传递函数。

为了分析三轴仿真误差，利用地空导弹仿真模型，仿真导弹攻击一个目标的全过程[9?10]。该目标的运动参数为：运动速度200 m/s；初始高度1 100 m；初始距离40 km；航向20°；俯仰角5°。

将转台传输函数分别串入弹体偏航角和俯仰角姿态输出端，转台引入的动态误差仿真结果如图7和图8所示。

图7 弹体纵倾角和偏航角随时间的变化

2.3 转台与导引头不同心误差

选择密阵三元组重心点为模拟位置，设被试装备中心与转台中心重合度为5 mm，则被试装备中心偏离转台中心的数值为以转台中心为球心、半径为5 mm的一个误差球，如图9所示。计算时，令被试装备天线中心在误差球面上移动，计算各点由于幅相不平衡引起的目标角模拟误差，仿真结果如图10所示。

3 结 论

从以上分析可以看出，天线阵列角模拟精度对反辐射导弹仿真试验约有2 mrad的影响，转台动态精度对反辐射导弹仿真试验影响小于1 mrad，转台与导引头不同心量小于5 mm时，对反辐射导弹仿真试验几乎没有影响。为了保证仿真试验系统良好的工作状态，需要进行天线阵列定期标校、转台上粘贴合适的吸波材料、转台和导引头同心校准等工作。通过这些分析结果，以期对反辐射导弹仿真试验设计和结果分析能够提供参考。

参考文献

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[7] 杨辉，吴钦章，范永坤，等.高精度位置随动系统的误差源分析[J].光电工程，2008，35（8）：5?9.

[8] 白雪峰，赵剡.单轴速率三轴位置惯性测试转台误差及传递分析[J].航天控制，2006，24（2）：26?29.

[9] 杨黎都，肖本龙，张程.三轴仿真转台动态性能对仿真试验影响分析[J].电子测量技术，2011，34（12）：28?31.

[10] 肖卫国，尔联洁.雷达寻的制导半实物仿真误差研究[J].计算机仿真，2007，24（5）：259?263.

有墙面反射时阵元A与阵元B的相位差为：[?=?′B-?′A=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR]（6）

墙面反射引起的相位误差为：

[d?=?-?B=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR-?B] （7）

代入式（1），求出[dθ]值。最后算得的比相测角误差见表1。

2.2 三轴仿真转台误差

转台主要用于复现反辐射导弹空中运动的姿态角，是一个涉及到光、机、电、计算机、数学及精密测量技术等诸多领域的复杂系统，因此转台在复现控制指令所给出的姿态角时会产生不同程度的误差[7?8]。为了更加准确地考核被试反辐射导弹的攻击精度，需要开展转台动态精度对试验结果的影响分析。

反辐射导弹仿真试验一般为闭环试验，在闭环试验中，转台姿态角是实时改变的，无法事先预知。因此，转台参与闭环试验时，一般将转台传递函数串入仿真模型中进行分析。

转台控制系统近似为二阶系统，其传递函数为：

[H（s）=Ks2+2ξωn+ω2n] （8）

式中：[K]为闭环系统增益；[ξ]为阻尼系数（[0≤ξ≤1]）；[ωn]为固有频率。

系统的最大超调量为：

[Mp=exp-ξπ1-ξ2×100%] （9）

一般转台系统的幅度变化不超过10%，即最大超调量不超过10%，将[Mp]=10%代入式（9）可求得系统阻尼比[ξ]=0.591 2。再根据转台的实测数据，可以求得转台各轴的传递函数。

为了分析三轴仿真误差，利用地空导弹仿真模型，仿真导弹攻击一个目标的全过程[9?10]。该目标的运动参数为：运动速度200 m/s；初始高度1 100 m；初始距离40 km；航向20°；俯仰角5°。

将转台传输函数分别串入弹体偏航角和俯仰角姿态输出端，转台引入的动态误差仿真结果如图7和图8所示。

图7 弹体纵倾角和偏航角随时间的变化

2.3 转台与导引头不同心误差

选择密阵三元组重心点为模拟位置，设被试装备中心与转台中心重合度为5 mm，则被试装备中心偏离转台中心的数值为以转台中心为球心、半径为5 mm的一个误差球，如图9所示。计算时，令被试装备天线中心在误差球面上移动，计算各点由于幅相不平衡引起的目标角模拟误差，仿真结果如图10所示。

3 结 论

从以上分析可以看出，天线阵列角模拟精度对反辐射导弹仿真试验约有2 mrad的影响，转台动态精度对反辐射导弹仿真试验影响小于1 mrad，转台与导引头不同心量小于5 mm时，对反辐射导弹仿真试验几乎没有影响。为了保证仿真试验系统良好的工作状态，需要进行天线阵列定期标校、转台上粘贴合适的吸波材料、转台和导引头同心校准等工作。通过这些分析结果，以期对反辐射导弹仿真试验设计和结果分析能够提供参考。

参考文献

[1] 丁鹭飞，耿富录.雷达原理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2002.

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[6] 郝晓军，陈永光，何建国，等.射频仿真系统定位误差分析[J].现代雷达，2006，28（10）：90?92.

[7] 杨辉，吴钦章，范永坤，等.高精度位置随动系统的误差源分析[J].光电工程，2008，35（8）：5?9.

[8] 白雪峰，赵剡.单轴速率三轴位置惯性测试转台误差及传递分析[J].航天控制，2006，24（2）：26?29.

[9] 杨黎都，肖本龙，张程.三轴仿真转台动态性能对仿真试验影响分析[J].电子测量技术，2011，34（12）：28?31.

[10] 肖卫国，尔联洁.雷达寻的制导半实物仿真误差研究[J].计算机仿真，2007，24（5）：259?263.